Toán 11 Phương trình lượng giác.

[noooo]

con 4 con co the lam nhu sau
dat t=x+pi/3=>x+t-pi/3
thay vao phuong trinh ta co 8(cost)^3 +cos3t=0
den day dung cong thuc nhan 3 giai tip

 

[heart_sentiment_93]

các bạn coi cho mình mấy bài này nha
1, sinxcotg5x=cotg9x
2, tgx+ cosx-cos^2 x=sinx (1+tgxtg(x/2))

 

[silvery21]

các bạn coi cho mình mấy bài này nha

1, sinxcotg5x=cotg9x
2, tgx+ cosx-cos^2 x=sinx (1+tgxtg(x/2))

kon 1 ..biểu thây` lại nha


[TEX]2 ; tgx+ cosx-cos^2 x=sinx (1+tgxtg(x/2))[/TEX]

đk............

ta có [TEX]1+ tgx tgx/2 = \frac{cosx co s x/2 + sin x . sin x/2}{cosx co s x/2} = \frac{1}{cosx}[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]tgx+ cosx-cos^2 x= tg x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos x -cos^2 x= 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos x = 1[/TEX] ..loại ngh [TEX]cos x =0[/TEX]

 

[puu]

các bạn coi cho mình mấy bài này nha
1, sinxcotg5x=cotg9x
2, tgx+ cosx-cos^2 x=sinx (1+tgxtg(x/2))

chém bài 2 này
ta phân tích:
[TEX]1+tgx.tg\frac{x}{2}[/TEX]
=[TEX]\frac{cosx.cos\frac{x}{2}+sinx.sin\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}}[/TEX]
=[TEX]\frac{cos(x-\frac{x}{2})}{cosx.cos\frac{x}{2}}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX]
vậy PT \Leftrightarrow[TEX]tgx+cosx-cos^2x=tgx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx-cos^2x=0[/TEX]
đến đây đơn giản

 

[puu]

đưa một số bài lên cho các bạn cùng chém
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x^2}[/TEX]


[TEX]\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{63x^3-90x+35}-\sqrt{12x-8}}{(x-1)^2}[/TEX]
ai làm đc câu 1 cho là thần đồng!

 

[hoangphe]

C1:
ta có:
A= [tex]\frac{sqrt[3]{2x+1}+sqrt{x+4}-3}{x^2}[/tex]
=[tex]\frac{sqrt[3]{2x+1}-1+sqrt{x+4}-2}{x^2}[/tex]
=[tex]\frac{2}{x(sqrt[3]{2x+1}+sqrt[3]{(2x+1)^2}+1}+\frac{1}{x(sqrt{x+4}+2}[/tex]
--->[tex]\lim_{x\to 0} A=\frac{11}{12x}[/tex]
---> ko tồn tại limA
Hì ko bit đúng ko?

 

[hg201td]

C1:
ta có:
A= [tex]\frac{sqrt[3]{2x+1}+sqrt{x+4}-3}{x^2}[/tex]
=[tex]\frac{sqrt[3]{2x+1}-1+sqrt{x+4}-2}{x^2}[/tex]
=[tex]\frac{2}{x(sqrt[3]{2x+1}+sqrt[3]{(2x+1)^2}+1}+\frac{1}{x(sqrt{x+4}+2}[/tex]
--->[tex]\lim_{x\to 0} A=\frac{11}{12x}[/tex]
---> ko tồn tại limA
Hì ko bit đúng ko?

Làm sao làm cách đó được..Vẫn chưa khử được mẫu sao tính Lim,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

 

[ngomaithuy93]

[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x^2}[/TEX]

[TEX]L= \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x^2}[/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to0}\frac{\frac{\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}}{x}[/TEX]
Đặt[TEX] f(x)=\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3 \Rightarrow f'(x)=\frac{2}{3\sqrt[3]{(2x+1)^2}} \Rightarrow f'(0)=\frac{2}{3}[/TEX]
Vậy [TEX]L=+\infty [/TEX]nếu [TEX]x\to 0^+[/TEX]

[TEX]L=-\infty[/TEX] nếu [TEX]x\to 0^-[/TEX]

 

[boon_angel_93]

[TEX]L= \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x^2}[/TEX]
[TEX] = \lim_{x\to0}\frac{\frac{\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}}{x}[/TEX]
Đặt[TEX] f(x)=\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{x+4}-3 \Rightarrow f'(x)=\frac{2}{3\sqrt[3]{(2x+1)^2}} \Rightarrow f'(0)=\frac{2}{3}[/TEX]
Vậy [TEX]L=+\infty [/TEX]nếu [TEX]x\to 0^+[/TEX]

[TEX]L=-\infty[/TEX] nếu [TEX]x\to 0^-[/TEX]

t thì ra thế nầy
[TEX]\lim_{x\to 0^+}[/TEX] khác [TEX] \lim_{x\to 0^-}[/TEX] \Rightarrow ko tồn tại [TEX]\lim_{x\to0}[/TEX]

 

[heart_sentiment_93]

giải mí con lg giác nè bạn ơi
1. sin^4 x+sin^4 (x(x+pi/4))+sin^4 (x-pi/4)=9/8
2. 4 cos^4 x+3.căn2.sin2x=8cos x
3. sin2 x+căn2. sin(x-pi/4)=1
4. cos(4x/3)=cos^2 x
5. 1+3tgx=2 sin2x
6. cosx.cos4x cos2x.cos3x+cos^2 4x=3/2
7. 3tg 2x-4tg 3x=tg^2 (3x).tg 2x

 

[boon_angel_93]

5. 1+3tgx=2 sin2x

dk cosx#0
-> [TEX] x # \frac{\pi}{2}+k\pi}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx+3sinx)(sin^2x+cos^2x)=4sinxcos^2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3sin^3x+cos^3x+sin^2xcosx-sinxcos^2x=0[/TEX]
cosx=0 ko là no của pt chia 2 vế cho cos^3x dc
[TEX]3tg^3x+tg^2x-tgx+1=0[/TEX] bấm máy là xog

 

[silvery21]

giải mí con lg giác nè bạn ơi

[TEX]1. sin^4 x+sin^4 (x(x+pi/4))+sin^4 (x-pi/4)=9/8[/TEX]
[TEX]2. 4 cos^4 x+3.căn2.sin2x=8cos x[/TEX]
[TEX]3. sin2 x+căn2. sin(x-pi/4)=1[/TEX]
[TEX] 4. cos(4x/3)=cos^2 x[/TEX]
[TEX] 5. 1+3tgx=2 sin2x[/TEX]
[TEX]6. cosx.cos4x cos2x.cos3x+cos^2 4x=3/2[/TEX]
[TEX]7. 3tg 2x-4tg 3x=tg^2 (3x).tg 2x[/TEX]

bài giải

[TEX]1. sin^4 x+sin^4 (x(x+pi/4))+sin^4 (x-pi/4)=9/8[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]VT = sin ^4 x + sin ^4 ( x+\pi/4) +co s ^4( x- \pi/4) =9/8[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\frac{1- co s 2x}{2})^2 + 1- 2 sin ^2 ( x + \pi/4) cos^2( x + \pi/4) =9/8[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1/4 - (\frac{ co s 2x}{2}+(\frac{co s ^22x}{4} +1 - (\frac{1}{2} sin ^2 ( x + \pi/2) =9/8[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5/4 - (\frac{ co s 2x}{2}+(\frac{co s ^22x}{4} =9/8[/TEX]

giải bậc 2 ra nhé

2;
[TEX]2. 4 cos^4 x+3.căn2.sin2x=8cos x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2 co s x ( 2co s ^3 x + 3 \sqrt{2} sin x -4) =0[/TEX]

:-?? xem hộ t đề xem là 4cos^4 hay 4cos^3

3;
[TEX]3. sin2 x+căn2. sin(x-pi/4)=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin 2x + sin x – co s x = 1[/TEX]


đặt [TEX]sin x – cos x = t => sin 2x = 1- t^2[/TEX]
giải bậc 2 tìm t

4. [TEX]4. cos(4x/3)=cos^2 x [/TEX]


\Leftrightarrow[TEX] 4cos 2 \frac{2x}{3} = 1/2 +1/2 ( cos 3.\frac{2x}{3}) [/TEX]

giải bậc 3 ẩn cos2x/3 nhé

5.
[TEX] 5. 1+3tgx=2 sin2x[/TEX]

đặt [TEX]tg= t...sin 2x = 2t/(1+t^2) [/TEX].

giải bậc 2 ra
6.đề điêu :-??
7 /đk.....
[TEX]7. 3tg 2x-4tg 3x=tg^2 (3x).tg 2x[/TEX]

pt [TEX]\Leftrightarrow 3( tg 2x- tg 3x) = tg 3x ( 1+ tg 2x . tg 3x)[/TEX]

[TEX]1+tg 2x tg 3x #0[/TEX] nên pt [TEX]<=>- 3 tgx = tg 3x ........done[/TEX] S

 

[heart_sentiment_93]

t oánh lại câu 6 nè
6. cosx.cos4x+ cos2x.cos3x+cos^2 4x=3
làm đi nha

 

[heart_sentiment_93]

1. 3tg6x-2/sin8x=2tg2x-cot4x
2. 2sin3x.(1-4sin^2 x)=1
3. sin(3x-pi/4)=sinx.sin(x+pi/4)
4.tg^4 x+1=(2-sin^2x).sinx.cos^4 x
làm cho mình mí câu ni lun nha

 

[lamanhnt]

hình như bạn ở cả bên boxmath nữa
Mình giải một con thôi.
[tex]2sin3x.\frac{cos3x}{cosx}=1[/tex]
[tex]sin6x=cosx[/tex]
Mình có một mẹo khi giải lượng giác là nhớ: [tex]cos3x=cosx.(1-4sin^2x)[/tex], [tex]sin3x=sinx.(4cos^2x-1)[/tex]. Tuy chỉ là nhóm ra nhưng tỏ ra rất hữu hiệu.
Mấy con khác chỉ biến đổi thành thạo là ra Bạn nên học từng bước, đừng đốt cháy giai đoạn Làm nhiều là thành kỹ năng thôi.

 

[silvery21]

1. 3tg6x-2/sin8x=2tg2x-cot4x
2. 2sin3x.(1-4sin^2 x)=1
3. sin(3x-pi/4)=sinx.sin(x+pi/4)
4.tg^4 x+1=(2-sin^2x).sinx.cos^4 x
làm cho mình mí câu ni lun nha

câu 1: Đk..........

\Leftrightarrow[TEX]3 tg 6x - 2 tg 2x = 1/( sin 4x . cos 4x ) - cos 4x/ sin 4x = tg 4x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2( tg 6x - tg 2x) + ( tg 6x - tg 4x) =0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] sin 2x ( 1 + 4 co s 4x ) = 0 ..done [/TEX]

câu 3....đề sai

sửa [TEX]sin ( 3x -\pi/4) = sin 2x sin ( x+\pi/4)[/TEX]

đặt [TEX]x = y- \pi/4[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]co s 2y . sin y = - 3 sin 3y \Leftrightarrow co s y . sin 2y = 0........OK[/TEX]

câu 4 ai làm đc .t :|..nhìn đề ghê

 

[heart_sentiment_93]

câu 4 t oánh đề sai oy....thất lễ..oánh lại nì
4.tg^4 x+1=(2-sin^2x).sin3x/cos^4 x

 

[heart_sentiment_93]

nhân tiện coi cho mềnh mí con tip nè.....lg CB...ngu nên phải làm
1. tg2x-tg3x-tg5x=tg2x.tg3x.tg5x
2. 3tg3x+cotg2x=2tgx+2/sin4x

 

[vodichhocmai]

Giải phương trình lượng giác sau

[TEX]co s3x-cos2x+co sx=\frac{1}{2} [/TEX]

 

[boon_angel_93]

Giải phương trình lượng giác sau

[TEX]co s3x-cos2x+co sx=\frac{1}{2} [/TEX]

[TEX]4cos^3x-3cosx+1-2cos^2x+cosx-\frac{1}{2}=0[/TEX]

[TEX]4cos^3x-2cos^2x-2cosx+\frac{1}{2}=0[/TEX]
nghiệm lẻ nòi mắt:|