[ôn lượng giác ]_ thi ĐH

P

puu

em cũng có bài này có người trong hocmai đưa ra
mong mọi người trong 4rum này giải hộ
[TEX]8sin^2x=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
 
S

silvery21

cái bài này có lẽ là sai đề
đề thế này thì làm đc
[TEX]8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]

đề này chuẩn ruj` bạn
còn đề kia chắc bạn ấy gõ nhâm` thuj

:)

2. [TEX]cos x\sqrt{\frac{1}{cosx}-1}+cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1[/TEX]

3. [TEX]tan^4 x +tan^4 y + 2cot^2 xcot^2 y=3+sin^2 (x+y)[/TEX]


5. [TEX]cosxcos{\frac {x}{2}}cos{\frac{3x}{2}}-sinxsin{\frac{x}{2}}sin{\frac{3x}{2}}=1/2[/TEX]

6. [TEX]sin{\frac{5x}{2}}=5cos^3xsin{\frac{x}{2}}[/TEX]

7. [TEX]cosxcos2x=sin(\frac{\pi}{4}+x)sin(\frac{\pi}{4}+4x)+sin(\frac{3\pi}{4}+4x)cos(\frac{7\pi}{4}-5x)[/TEX]

8. [TEX]2(tanx - sinx)+3(cotx-cosx)+5=0[/TEX]

9. [TEX]tan^2x(1-sin^3x)+cos^3x-1=0[/TEX]

@: các bài này đã có lời giải
 
Last edited by a moderator:
P

puu

đề này chuẩn ruj` bạn
còn đề kia chắc bạn ấy gõ nhâm` thuj

:)

2. [TEX]cos x\sqrt{\frac{1}{cosx}-1}+cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1[/TEX]

3. [TEX]tan^4 x +tan^4 y + 2cot^2 xcot^2 y=3+sin^2 (x+y)[/TEX]


5. [TEX]cosxcos{\frac {x}{2}}cos{\frac{3x}{2}}-sinxsin{\frac{x}{2}}sin{\frac{3x}{2}}=1/2[/TEX]

6. [TEX]sin{\frac{5x}{2}}=5cos^3xsin{\frac{x}{2}}[/TEX]

7. [TEX]cosxcos2x=sin(\frac{\pi}{4}+x)sin(\frac{\pi}{4}+4x)+sin(\frac{3\pi}{4}+4x)cos(\frac{7\pi}{4}-5x)[/TEX]

8. [TEX]2(tanx - sinx)+3(cotx-cosx)+5=0[/TEX]

9. [TEX]tan^2x(1-sin^3x)+cos^3x-1=0[/TEX]

@: các bài này đã có lời giải
có lời giải thì có phải làm ko bạn?
****************************???????????
 
P

puu

câu 1:
[TEX]cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1}+cos3x\sqrt{{1}{cos3x}-1}=1[/TEX]
[TEX]\sqrt{cosx(1-cosx)}+\sqrt{cos3x(1-cos3x)}=1[/TEX]
[TEX]\sqrt{cosx(1-cosx)}\leq\frac{cosx+1-cosx}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
tương tự [TEX]\sqrt{cos3x(1-cos3x)}\leq \frac{1}{2}[/TEX]
dấu "=" \Leftrightarrow[TEX]cosx=1-cosx[/TEX]
và [TEX]cos3x=1-cos3x[/TEX]
.................
câu [TEX]2(tanx-sinx)+3(cotx-cosx)+5=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(\frac{sinx}{cosx}-sinx+1)+3(\frac{cosx}{sinx}-cosx+1)=o[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\frac{(sinx-sinxcosx+cosx)}{cosx}+3\frac{cosx-sinxcosx+sinx}{sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sinx-sinxcosx+cosx)(\frac{2}{cosx}+\frac{3}{sinx}=0[/TEX]
.................
câu : [TEX]tan^2x(1-sin^3x)+cos^3x-1=0[/TEX]. ĐK cosx khác 0
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{sin^5x}{cos^2x}+\frac{cos^5x}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{cos^2x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2x-cos^2x=sin^5x-cos^5x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx-cosx)(sinx+cosx-sin^4x-sin^3xcosx-sin^2xcos^2x-sinxcos^3x-cos^4x)=0[/TEX]
,.........
 
Last edited by a moderator:
L

lamanhnt

Mọi người xem con này đi
[tex]sinx+cosx.sin2x+sqrt{3}.cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/tex]
 
Last edited by a moderator:
L

lamanhnt

[tex]sinx+sin2x.cosx+cos2x.sinx+sqrt{3}.cos3x-cos2x.sinx=2(cos4x+sin^3x)[/tex]
[tex]sin3x+sqrt{3}.cos3x+sinx(1-cos2x)=2cos4x+2sin^3x[/tex]
[tex]sin3x+sqrt{3}.cos3x+2sin^3x=2cos4x+2sin^3x[/tex]
[tex]cos(3x-\frac{pi}{6})=cos4x[/tex]
 
L

lamanhnt

Lượng giác trên hay vậy mà không ai để tâm à?
Mấy con nữa.

1,[tex]4(sin^3x+cos^3x)-3sin2x-4(sinx+cosx)=0[/tex]
2,[tex]2cos(4x-\frac{9pi}{2})-10cos(2x-\frac{pi}{4})+6=0[/tex]
3, tìm GTNN, GTLN của hàm số:
[tex]y=\frac{2sinx-cosx+1}{sinx+cosx-2}[/tex]
 
L

lamanhnt

3, tìm GTNN, GTLN của hàm số:
[tex]y=\frac{2sinx-cosx+1}{sinx+cosx-2}[/tex]
tự xử bài này vậy.
[tex]y=\frac{2sinx-cosx+1}{sinx+cosx-2}[/tex]

\Leftrightarrow[tex]ysinx+ycosx-2y=2sinx-cosx+1[/tex]

[tex](y-2)sinx+(y+1)cosx)=2y+1[/tex]

Để pt trên có nghiệm x thuộc R:

[tex](y-2)^2+(y+1)^2 \geq (2y+1)^2[/tex]

[tex]2y^2+6y-4 \leq 0[/tex]

[tex] \frac{-3-sqrt{17}}{2} \leq y \leq \frac{-3+sqrt{17}}{2}[/tex]

-->KL max, min.
 
L

lamanhnt

CÂU LƯỢNG GIÁC BÊN ĐỀ THI THỬ CỦA "TOANHOCSINHVIEN" MỜI MỌI NGƯỜI LÀM THỬ:

[tex] sqrt{cosx+sinx}+sqrt{2}.[sin(x-\frac{\pi}{4})+1]=\frac{cos2x}{2} [/tex]
 
Last edited by a moderator:
P

puu

Lượng giác trên hay vậy mà không ai để tâm à?
Mấy con nữa.

1,[tex]4(sin^3x+cos^3x)-3sin2x-4(sinx+cosx)=0[/tex]
2,[tex]2cos(4x-\frac{9pi}{2})-10cos(2x-\frac{pi}{4})+6=0[/tex]
2. \Leftrightarrow[TEX]2cos(\frac{9\pi}{2}-4x)-10cos(2x-\frac{\pi}{4})+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos(\frac{\pi}{2}-4x)-10cos(\frac{\pi}{4}-2x)+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2(\frac{\pi}{4}-2x)-2-10cos(\frac{\pi}{4}-2x)+6=0[/TEX]
đến đây dễ dàng làm tiếp như sau :D
thì bạn tính denta phẩy được 9
PT có nghiệm [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
chẵn rồi đấy nhé
 
Last edited by a moderator:
L

lamanhnt

Lượng giác trên hay vậy mà không ai để tâm à?
Mấy con nữa.

1,[tex]4(sin^3x+cos^3x)-3sin2x-4(sinx+cosx)=0[/tex]
2,[tex]2cos(4x-\frac{9pi}{2})-10cos(2x-\frac{pi}{4})+6=0[/tex]
2. \Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{9\pi}{2}-4x)-10cos(2x-\frac{\pi}{4})+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{\pi}{2}-4x)-10cos(\frac{\pi}{4}-2x)+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2(\frac{\pi}{4}-2x)-1-10cos(\frac{\pi}{4}-2x)+6=0[/TEX]
đến đây dễ dàng làm tiếp
---->>mời bạn bấm nghiệmb-(
câu 1 nhóm cos^3x với cosx
nhóm sin^3x với sin x
biến đổi , tất cả sẽ có nhân tử chung là sin 2x <-> không đơn giản thì còn cách nào nữa;)
 
P

puu

Lượng giác trên hay vậy mà không ai để tâm à?
Mấy con nữa.

1,[tex]4(sin^3x+cos^3x)-3sin2x-4(sinx+cosx)=0[/tex]
2,[tex]2cos(4x-\frac{9pi}{2})-10cos(2x-\frac{pi}{4})+6=0[/tex]
2. \Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{9\pi}{2}-4x)-10cos(2x-\frac{\pi}{4})+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{\pi}{2}-4x)-10cos(\frac{\pi}{4}-2x)+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2(\frac{\pi}{4}-2x)-1-10cos(\frac{\pi}{4}-2x)+6=0[/TEX]
đến đây dễ dàng làm tiếp
---->>mời bạn bấm nghiệmb-(
câu 1 nhóm cos^3x với cosx
nhóm sin^3x với sin x
biến đổi , tất cả sẽ có nhân tử chung là sin 2x <-> không đơn giản thì còn cách nào nữa;)
không hiểu lời bạn nói cho lắm!
Câu 1:[TEX]\Leftrightarrow 4sinx(sin^2x-1)+4cosx(cos^2x-1)-3sin2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4sinx.cos^2x-4cosx.sin^2x-3sin2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2sin2x.cosx-2sin2x.sinx-3sin2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -sin2x(2cosx+2sinx+3)=0[/TEX]
đến đây được chưa hả bạn? :D
 
Last edited by a moderator:
T

tiger3323551

không phải olympic quốc tế đâu em nói chung nhờ đến giải pt bậc 6 mới giải được
 
Top Bottom