L
lamanhnt
Hơ hơ, đáp án thì sao hả em? Quan trọng là cách giải mà. Hơn 60% số bài lg chị giải đều không hề giống với barem điểmb-(bên đó có đ/a ròi chị ợ;)
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
You should upgrade or use an alternative browser.
H
hoanghiep5531
Có 5 bài Lg.mọi người vô ủng hộ nha.
1/ sin4x.cos16x = 1
2/ x^2 + 4x.cos(xy) + 4 = 0
3/ 2(cos(x+\sqrt[2]{x})) = 3^\sqrt[2]{x} + 3^-\sqrt[2]{x}
4/ (sinx)^n + (cosx)^n = 2^(1 - n/2), với n là số nguyên > 2 và x thuộc (0,pi/2)
5/ ( 1/(sinx)^2 + (sinx)^2 )^2 + ( 1/(cosx)^2 + (cosx)^2 )^2 = 12 + (siny)/2
Các bạn cho mình lời giải cụ thể cho câu 5 nha.thanks.
1/ sin4x.cos16x = 1
2/ x^2 + 4x.cos(xy) + 4 = 0
3/ 2(cos(x+\sqrt[2]{x})) = 3^\sqrt[2]{x} + 3^-\sqrt[2]{x}
4/ (sinx)^n + (cosx)^n = 2^(1 - n/2), với n là số nguyên > 2 và x thuộc (0,pi/2)
5/ ( 1/(sinx)^2 + (sinx)^2 )^2 + ( 1/(cosx)^2 + (cosx)^2 )^2 = 12 + (siny)/2
Các bạn cho mình lời giải cụ thể cho câu 5 nha.thanks.
V
vodichhocmai
[TEX]1)\ \ sin 4x.sin 16x=1[/TEX]
[TEX]2)\ \ x^2+4xco s(xy)+4=0[/TEX]
[TEX] 3)\ \2co\(x+\sqrt{x}\)= 3^{\sqrt{x}}+3^{-\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]4)\ \sin^nx+cos^n x=2^{1-\frac{n}{2}}[/TEX] với[TEX] n[/TEX] là số nguyên [tex]> 2 [/tex] và [TEX]x\in \(0,\frac{\pi}{2}\)[/TEX]
[TEX]5)\ \ \( \frac{1}{sin^2x}+sin^2x\)^2 + \( \frac{1}{co s^2x}+co s^2x\)^2 =12+\frac{siny}{2} [/TEX]
[TEX]2)\ \ x^2+4xco s(xy)+4=0[/TEX]
[TEX] 3)\ \2co\(x+\sqrt{x}\)= 3^{\sqrt{x}}+3^{-\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]4)\ \sin^nx+cos^n x=2^{1-\frac{n}{2}}[/TEX] với[TEX] n[/TEX] là số nguyên [tex]> 2 [/tex] và [TEX]x\in \(0,\frac{\pi}{2}\)[/TEX]
[TEX]5)\ \ \( \frac{1}{sin^2x}+sin^2x\)^2 + \( \frac{1}{co s^2x}+co s^2x\)^2 =12+\frac{siny}{2} [/TEX]
Last edited by a moderator:
V
vodichhocmai
[TEX] \( \frac{1}{sin^2x} +sin^2x\)^2 + \( \frac{1}{co s^2x}+co s^2x\)^2 =12+\frac{siny}{2} [/TEX]
[TEX]Am-Gm\righ \left{a^2+b^2\ge \frac{\(a+b\)^2}{2}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge \frac{4}{a+b}\\a,b>0[/TEX]
[TEX]LHS\ge \frac{\(1+\frac{1}{sin^2x} + \frac{1}{co s^2x} \)^2}{2}\ge \frac{\(1+\frac{4}{sin^2x+co s^2x} \)^2}{2}=\frac{25}{2}[/TEX]
[TEX]RHS:=12+\frac{siny}{2}\le 12+\frac{1}{2} =\frac{25}{2} [/TEX]
Vậy để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi :[TEX]LHS:=RHS:=\frac{25}{2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{sin^2 x= co s^2 x\\sin y=1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\y=\frac{\pi}{2}+m2\pi\\k,m\in Z[/TEX]
C
cuphuc13
L
lamanhnt
5,
[tex](cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2+(sin^2x+\frac{1}{cos^2x})^2[/tex]=[tex]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}[/tex]
Ta có:
[tex]cos^4x+sin^4x=1-2sin^2xcos^2x[tex]=[/tex]1-\frac{1}{2}.sin^22x[/tex]
[tex]\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}[/tex]=[tex]\frac{sin^4x+cos^4x}{sin^4x.cos^4x}=(1-\frac{1}{2}.sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x}[/tex]
ta có: [tex]VT[/tex]=[tex]4+(1-\frac{1}{2}.sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x})[/tex][tex]\ge 4+(1-\frac{1}{2})(1+16)=\frac{25}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\leftrightarrow sin^22x=1 and sin^42x=1 \leftrightarrow sin^22x=1[/tex](1)
Xét [tex]VT: 12+\frac{1}{2}siny\le 12+\frac{1}{2}=\frac{25}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]siny=1[/tex](2)
Kết hợp (1)(2) đc kết quả như trên:-*
[tex](cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2+(sin^2x+\frac{1}{cos^2x})^2[/tex]=[tex]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}[/tex]
Ta có:
[tex]cos^4x+sin^4x=1-2sin^2xcos^2x[tex]=[/tex]1-\frac{1}{2}.sin^22x[/tex]
[tex]\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}[/tex]=[tex]\frac{sin^4x+cos^4x}{sin^4x.cos^4x}=(1-\frac{1}{2}.sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x}[/tex]
ta có: [tex]VT[/tex]=[tex]4+(1-\frac{1}{2}.sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x})[/tex][tex]\ge 4+(1-\frac{1}{2})(1+16)=\frac{25}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\leftrightarrow sin^22x=1 and sin^42x=1 \leftrightarrow sin^22x=1[/tex](1)
Xét [tex]VT: 12+\frac{1}{2}siny\le 12+\frac{1}{2}=\frac{25}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]siny=1[/tex](2)
Kết hợp (1)(2) đc kết quả như trên:-*
Last edited by a moderator:
D
dungyeulananh92
phần lượng giác là bao giờ cũng có rong đề ĐH phải không , mình lập toppic mong mọi người giúp đỡ nhau ôn các dạng BT lượng giác . mình sẽ đưa bài tập từng dạng , tưng pp lên 1 , bạn nào có bt , thì đóng góp lên nha
1>pt đối xứng đối với sin và cos
[TEX] 2cos2x+sin^2xcosx+cos^2xsinx=2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]cos^3x-sin^3x=cos2x[/TEX]
tìm m để pt sau có nghiệm x thuộc đoạn từ o-pi/2
[TEX] m(sinx+cosx+1)=1+2sinx cosx[/TEX]
tạm như vậy đã nhe mọi người giải thật tỉ mỉ nhe
cau tim m de pt co nghiem thi` ban nen dat t=sinx + cosx
roi khao sat voi gia tri cua x thuoc 0 den pi/2 thi` t thuoc khoang na`o
sau do' bien doi pt ban da`u ve` pt an t
sau do' lai khao sat h/s theo t la` dc.
D
dat_aoe_hp
làm hộ mình bài này cái
2cos(4x/3) + cos2x =1
cảm ơn trước.........................................
..............................................................
2cos(4x/3) + cos2x =1
cảm ơn trước.........................................
..............................................................
Q
quyenuy0241
[tex]Dat... \frac{2x}{3}=t [/tex]2cos(4x/3) + cos2x =1
cảm ơn trước.........................................
..............................................................
[tex]PT \Leftrightarrow 2cos2t+cos3t-1=0 \Leftrightarrow 4cos^3t-3cost+4cos^2t-3=0 \Leftrightarrow (cost+1)(4cos^2t-3)=0 [/tex]
L
lamanhnt
tiếp
[tex]sin^4x+cos^4x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{pi}{6}).tan(x-{pi}{3})=0[/tex]
[tex]\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}+2tan2x+cos2x=0[/tex]
[tex]sin^4x+cos^4x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{pi}{6}).tan(x-{pi}{3})=0[/tex]
[tex]\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}+2tan2x+cos2x=0[/tex]
Q
quyenuy0241
1,tiếp
[tex]sin^4x+cos^4x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{pi}{6}).tan(x-{pi}{3})=0[/tex]
[tex]\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}+2tan2x+cos2x=0[/tex]
[tex]Do.. tan(x+\frac{\pi}{6}).tan(x-\frac{\pi}{3})=-1 [/tex]
[tex]PT \Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=\frac{7}{8} \Leftrightarrow 8-4sin^22x=7 ........[/tex]
2.
[tex](*)sinx+cosx=0 [/tex]không phải là nghiệm
[tex](*)Co.....\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=\frac{1+sin2x}{-cos2x}[/tex]
[tex]PT \Leftrightarrow -1-sin2x+2sin2x+cos^22x=0 \Leftrightarrow sin^22x-sin2x=0[/tex]
Last edited by a moderator:
L
lamanhnt
V
vanculete
pic của mình mà lâu lắm mình không gửi bài cho các bạn làm tiếp , mải ôn quá , bài tập về từng dạng mình còn rất nhiều , mình sẽ gửi tiếp khi nào rảnh , cám ơn các bạn ủng hộ pic của mình , bạn nào có bài về lg thì cứ pot lên nhe
Q
quyenuy0241
Túc tiệp PT lượng giác!
[tex] 2sin3x+4cos3x+sinx+5cosx-2sin{\frac{x}{2}}=-2+\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex] 2sin3x+4cos3x+sinx+5cosx-2sin{\frac{x}{2}}=-2+\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
V
vanculete
mời các bạn vào đây giúp sức
[TEX]1> sinx cos4x-sin^22x=4sin^2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2}) -\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]2> cot^2x+sin^22x =4 sin^2x[/TEX]
[TEX]3> (2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2x=3[/TEX]
[TEX]1> sinx cos4x-sin^22x=4sin^2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2}) -\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]2> cot^2x+sin^22x =4 sin^2x[/TEX]
[TEX]3> (2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2x=3[/TEX]
V
vanculete
[lượng giác ]_ôn thi ĐH
giải phương trình lượng giác
[TEX]cot2x = cot(x+\frac{\pi}{2})[/TEX]
giải phương trình lượng giác
[TEX]cot2x = cot(x+\frac{\pi}{2})[/TEX]
Last edited by a moderator:
I
iloveg8
[TEX]1> sinx cos4x-sin^22x=4sin^2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2}) -\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow sinx.cos4x - \frac{1-cos4x}{2} = 2(1+sinx) - \frac72 \Leftrightarrow (\frac12 cos4x - 1) ( 2sinx + 1) = 0[/TEX]
ĐK:[TEX] sinx \not = 0[/TEX][TEX]2> cot^2x+sin^22x =4 sin^2x[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow cot^2x + 4sin^4x = 0 \Leftrightarrow 4sin^6x + sin^2 - 1 = 0 \Leftrightarrow sin^2x = \frac12[/TEX]
[TEX]3> (2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2x=3[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow(2sinx + 1)(3cos4x - 4) + 4(sin^2x + cos^2x) + 2sinx - 3 = 0 \Leftrightarrow (2sinx +1) ( 3cos4x -3 ) = 0[/TEX]
L
lamanhnt
V
vanculete
biến đổi một chút xíu
[TEX]2cos3x (3-4sin^2x)=1[/TEX]
+sinx =0 xem có phải là nghiệm không
+sinx [TEX]\not =[/TEX] 0 nhân cả 2 vế của pt cho sinx
[TEX]2cos3xsin3x=sinx<=>sin6x=sinx[/TEX]
đến đây có lẽ là ổn
[TEX]2cos3x (3-4sin^2x)=1[/TEX]
+sinx =0 xem có phải là nghiệm không
+sinx [TEX]\not =[/TEX] 0 nhân cả 2 vế của pt cho sinx
[TEX]2cos3xsin3x=sinx<=>sin6x=sinx[/TEX]
đến đây có lẽ là ổn
P
puu
ta có kết quả sau:giải phương trình lượng giác
[TEX]cot2x = cot(x+\frac{\pi}{2})[/TEX]
[TEX]cotx-tanx=\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}[/TEX]
=[TEX]\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}=2cot2x[/TEX]
lại có:[TEX]cot(x+\frac{\pi}{2})=\frac{cosxcos\frac{\pi}{2}-sinxsin\frac{\pi}{2}}{sinxcos\frac{\pi}{2}+cosxsin\frac{\pi}{2}}[/TEX]
=[TEX]\frac{-sinx}{cosx}=-tanx[/TEX]
PT\Leftrightarrow[TEX]2cot2x=2cot(x+\pi/2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cotx-tanx=-2tanx[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]cotx+tanx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2}{sin2x}=o[/TEX]\Rightarrowvô nghiệm