L
K
kimduong92
[TEX]<=>cos^2x+sinx(1-cos^2x)+cosx=0[/TEX]
<=>[TEX]cosx(1+cosx)+sinx(1+cosx)(1-cosx)=0[/TEX]
<=>[TEX](1+cosx)(cosx-sinxcosx+sinx)=0[/TEX]
Last edited by a moderator:
K
kimduong92
đề thế này chứ nhể
[TEX]sin^{2008} x+cos^{2008}x=1[/TEX]
nếu đề thế nay` mình chém thử
ta có [TEX]sin^{2008}x\leq sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^{2008}x\leq cos^2x[/TEX]
=>[TEX]sin^{2008}x+cos^{2008}x=1[/TEX]
\Leftrightarrowhệ [TEX]sin^{2008}x=sin^2x[/TEX]
..................[TEX]cos^{2008}=cos^2x[/TEX]
==>[TEX]sin^2x(sin^{2006}x-1)=0[/TEX]
......[TEX]cos^2x(cos^{2006}x-1)=0[/TEX]
=====>nghiệm của pt
sai đừng chém
ai chỉ tớ cách gõ hệ vs
Last edited by a moderator:
P
piterpan
lâmnh ơi hướng dẫn cho mình tiếp câu này đi, mình kém cái dạng này lémmình tìm đc m>=0hoawcj m<=-4 để PT có nghiệm .nhưng sau đó làm thế nào để PT đã cho có nghiệm thuộc đoạn từ 0 ---> pi/4???????
P
piterpan
2)[tex]6sinx=2cos^3x+2sinxcos^2x[/tex]
[tex]6sin^3x+6sinxcos^2x=2cos^3x+10sinxcos^2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 6sin^3x-4sinxcos^2x-2cos^3x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(sinx-cosx)(3sin^2x+3sinxcosx+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sinx=cosx [/tex]là nghiệm duy nhất
sai ngay từ dòng này********************************************************???????????
P
piterpan
L
lamanhnt
L
lamanhnt
P
piterpan
thì mình cũng đọc rồi nhưng vẫn ko làm đc nên mới phải nhờ mọi người chỉ giáocái này mình đã có gợi ý ở trang trước rồi. Tìm nhé.......................................
||||||
S
silvery21
một con nữa
[tex](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/tex]
[tex]sin^3x+cos^3x=2-sin^4x[/tex]
1 [TEX]VT= 4 sin^23x sin^2 x \leq 4 \leq VP[/TEX]
dấu =[TEX]sin^23x sin^2 x=1[/TEX] và [TEX]sin 3x=-1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x=\pi/2 +2k\pi[/TEX]
câu 2 đánh giá \leq 2 có fải ko chị :|
L
lamanhnt
thì quan trọng nó ở chỗ này, sau đó thì trong ngoặc vuông ấy thành[TEX]sinx-cosx[/TEX]thì mình cũng đọc rồi nhưng vẫn ko làm đc nên mới phải nhờ mọi người chỉ giáo
[tex]\[sqrt{2}.cos(x+\frac{\large\Pi}{\frac{4})]^3[/tex]
P
piterpan
cuối cùng thì cũng làm đc dưới sự trợ giúp của lamanhnt[TEX]\Leftrightarrow [\sqrt{2}.cos(x-\frac{\pi}{4})]^3 - 3cosx-sinx =0 [/TEX][TEX](sinx+cosx)^3-3cosx -sinx =0 [/TEX][TEX]sin^3x+cos^3x+3sin^2x.cosx+3sinx.cos^2x - 3cosx-sinx =0 [/TEX][TEX]sin^3x+cos^3x=3cosx- 3sin^2x.cosx+sinx-3sinx.cos^2x [/TEX][TEX]sin^3x+cos^3x=3cosx(1-sin^2x)+sinx(1-3cos^2x) [/TEX][TEX]sin^3x+cos^3x=3cos^3x+sinx(1-cos^2x-2cos^2x) [/TEX][TEX]sin^3x+cos^3x=3cos^3x+sin^3x-2sinxcos^2x [/TEX][TEX]2cos^3x-2sinx.cos^2x=0[/TEX][TEX]\left[\begin{cosx=0}\\{cosx-sinx=0} [/TEX][TEX]\left[\begin{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x=\frac{\pi}{4}+k\pi [/TEX]
Q
quyenuy0241
[tex]sin^3x \le sin^2x[/tex]
[tex]cos^3x \le cos^2x[/tex]......................
Suy ra[tex] VT \le 1[/tex]
[tex]VP=2-sin^4x \ge 1[/tex]
L
lamanhnt
he he, hơi dài!!!
[TEX]\Leftrightarrow [\sqrt{2}.cos(x-\frac{\pi}{4})]^3 - 3cosx-sinx =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^3-3cosx -sinx =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^3-(sinx+cosx)-2cosx =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1+2sinxcosx-1)-2cosx=0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)2sinxcosx-2cosx =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cosx[(sinx+cosx)sinx-1]=0 [/TEX]
Cái này đơn giản hơn nhỉ
L
lamanhnt
tiếp nhé
[tex]8cosx+6sinx-cos2x-7=0[/tex]
[tex]9sin^3x-\sqrt{3}cosx+sinx.cosx(cosx-\sqrt{3}sinx)-6sinx=0[/tex]
[tex]8cosx+6sinx-cos2x-7=0[/tex]
[tex]9sin^3x-\sqrt{3}cosx+sinx.cosx(cosx-\sqrt{3}sinx)-6sinx=0[/tex]
L
lamanhnt
không ai giải à. Mình đưa thêm mấy con nữa nhé
3, [tex]4sin^3x-1=3sinx-sqrt{3}cos3x[/tex]
4, [tex]cos^2x-sqrt{3}sin2x=1+sin^2x[/tex]
5, [tex]sqrt{2+cos2x+sqrt{3}sin2x}=sinx+sqrt{3}cosx[/tex]
3, [tex]4sin^3x-1=3sinx-sqrt{3}cos3x[/tex]
4, [tex]cos^2x-sqrt{3}sin2x=1+sin^2x[/tex]
5, [tex]sqrt{2+cos2x+sqrt{3}sin2x}=sinx+sqrt{3}cosx[/tex]
Q
quyenuy0241
3.[tex] \Leftrightarrow -sin3x+\sqrt{3}cosx=1 \Leftrightarrow sin(3x-\frac{\pi}{3})=1 [/tex]không ai giải à. Mình đưa thêm mấy con nữa nhé
3, [tex]4sin^3x-1=3sinx-sqrt{3}cos3x[/tex]
4, [tex]cos^2x-sqrt{3}sin2x=1+sin^2x[/tex]
5, [tex]sqrt{2+cos2x+\sqrt{3}sin2x}=sinx+sqrt{3}cosx[/tex]
4.[tex] 2sin^2x+2\sqrt{3}sinxcosx=0 \Leftrightarrow \left[\begin{sinx=0 \\ tanx=-\sqrt{3}[/tex]
5.
DK có nghiệm:
[tex]sin(x+\frac{\pi}{3}) \ge 0 [/tex]
[tex]\sqrt{2+2sin(2x+\frac{\pi}{6})}=2sin(x+\frac{\pi}{3})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\sqrt{2+2cos(2x+\frac{\pi}{3})}=2sin(x+\frac{\pi}{3})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{4cos^2(x+\frac{\pi}{6})}=2sin(x+\frac{\pi}{3})[/tex]
L
lamanhnt
đề math.vn số 10
[tex]cosx-2cos3x=1+sqrt{3}sinx[/tex].............................................
[tex]cosx-2cos3x=1+sqrt{3}sinx[/tex].............................................
L
lamanhnt
xin trình bày rõ bài
[tex](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/tex]
Ta có: [tex]4sin^23x.sin^2x=6+2sin3x[/tex]
[tex]0\le \sin^23x\le \ 1, 0\le \sin^2x\le \ 1; sin3x\ge \ -1[/tex]
\Rightarrow [tex]4sin^23x.sin^2x\leq4\leq 6+2sin3x[/tex]
\Rightarrow* [tex]sin^23x.sin^2x=1[/tex]
*[tex]sin3x=-1[/tex]
Được KQ[tex]sin3x=-1, sinx=1[/tex]
[tex](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/tex]
Ta có: [tex]4sin^23x.sin^2x=6+2sin3x[/tex]
[tex]0\le \sin^23x\le \ 1, 0\le \sin^2x\le \ 1; sin3x\ge \ -1[/tex]
\Rightarrow [tex]4sin^23x.sin^2x\leq4\leq 6+2sin3x[/tex]
\Rightarrow* [tex]sin^23x.sin^2x=1[/tex]
*[tex]sin3x=-1[/tex]
Được KQ[tex]sin3x=-1, sinx=1[/tex]
S
silvery21
đề math.vn số 10
[tex]cosx-2cos3x=1+sqrt{3}sinx[/tex].............................................
bên đó có đ/a ròi chị ợ;
)