N
nhimxu_thichxuxu
Bài này của bạn Shyhaeky_1111 làm đúng rồi, nhưng đề ra hơi thiếu thì phải. Phải nói thêm là kết quả các trận đấu chỉ có thắng hoặc thua, không có hoà thì mới làm cách trên được.
N
nhimxu_thichxuxu
Đố nè!!!
Có hai cái đồng cát 4phút và 7 phút. Có thể dùng hai cái đồng hồ này để đo thời gian 9 phút ko?
Có hai cái đồng cát 4phút và 7 phút. Có thể dùng hai cái đồng hồ này để đo thời gian 9 phút ko?
Last edited by a moderator:
N
nhimxu_thichxuxu
Không gì là không thể
_ nếu đề cho là x,y không âm thì chúng ta tìm được min=0 khi một trong hai số x,y=0
_ nếu đề cho là tìm max(chứ không phải min) thì ta làmnhư sau:
Câu a, Áp dụng BĐT côsi cho 5 số:
[TEX]\frac{x}{2},\frac{x}{2},\frac{y}{3},\frac{y}{3}[/TEX],[TEX]\frac{y}{3}[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{1}{5}=\frac{\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}}{5}[/TEX]\geq[TEX]\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{5^5}[/TEX]\geq[TEX]\frac{x^2y^3}{108}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{108}{5^5}[/TEX]\geq[TEX]x^2y^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2y^3[/TEX]\leq0,03456
Vậy max [TEX]x^2y^3[/TEX]=0,03456
Câu b, tương tự.
Bạn iu, xem lại đề đi nhé, đề sai roài kìa:
_ nếu đề cho là x,y không âm thì chúng ta tìm được min=0 khi một trong hai số x,y=0
_ nếu đề cho là tìm max(chứ không phải min) thì ta làmnhư sau:
Câu a, Áp dụng BĐT côsi cho 5 số:
[TEX]\frac{x}{2},\frac{x}{2},\frac{y}{3},\frac{y}{3}[/TEX],[TEX]\frac{y}{3}[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{1}{5}=\frac{\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}}{5}[/TEX]\geq[TEX]\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{5^5}[/TEX]\geq[TEX]\frac{x^2y^3}{108}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{108}{5^5}[/TEX]\geq[TEX]x^2y^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2y^3[/TEX]\leq0,03456
Vậy max [TEX]x^2y^3[/TEX]=0,03456
Câu b, tương tự.
Last edited by a moderator:
S
sweetdream137
mem moi! ba con ung ho nha^^!
minh` thay may bai toan ma nhimxu_thichxuxu va shyhaeky_1111 dua len deu da co trong quyen 23 chuyen de 1001 bai toan so cap roi , dung ko ban ??????
Voi lai day deu la nhung bai toan vui va suy luan logic catheo minh thi nen dua cac bài theo truon g trinh dang hoc, moi nguoi dang quan tam thi jhay hon ban a
>-
minh` thay may bai toan ma nhimxu_thichxuxu va shyhaeky_1111 dua len deu da co trong quyen 23 chuyen de 1001 bai toan so cap roi , dung ko ban ??????
Voi lai day deu la nhung bai toan vui va suy luan logic catheo minh thi nen dua cac bài theo truon g trinh dang hoc, moi nguoi dang quan tam thi jhay hon ban a
>-
I
ilovetoan
S
sweetdream137
S
sweetdream137
bai` ne!! mọi người!!!!
cho a,b,c thuộc [n-1,n+1]sao cho a+b+c=3n. chứng minh rằng
[TEX]a^2+b^2+c^2\leq3n^2+2[/TEX]
Khi nao` thi` xảy ra dấu bằng
cho a,b,c thuộc [n-1,n+1]sao cho a+b+c=3n. chứng minh rằng
[TEX]a^2+b^2+c^2\leq3n^2+2[/TEX]
Khi nao` thi` xảy ra dấu bằng
M
miko_tinhnghich_dangyeu
Đặt
[TEX]a_1=a-n[/TEX]
[TEX]b_1=b-n[/TEX]
[TEX]c_1=c-n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a_1,b_1,c_1 thuộc [-1,1] và:[/TEX]
[TEX]a_1+b_1+c_1 = a+b+c-3n =0[/TEX]
Ta có "
[TEX]a^2+b^2+c^2=(a_1+n)^2+(b_1+n)^2+(c_1+n)^2[/TEX]
[TEX]=3n^2+2n(a_1+b_1+c_1)+(a_1^2+b_1^2+c_1^2)[/TEX] [TEX]=3n^2+(a_1^2+b_1^2+c_1^2)[/TEX](1)
Nhận xét rằng : [TEX](a_1b_1)(b_1c_1)(c_1a_1)=(a_1b_1c_1)^2\geq0[/TEX]
nên trong 3 số phải có 1 số ko âm ,
giả sử [TEX]a_1b_1\geq0 [/TEX]
khi đó [TEX]2\geq2c_1^2=c_1^2+(-c_1)^2=c_1^2+(a_1+b_1)^2[/TEX]
=[TEX] a_1^2+b_1^2+c_1^2+2a_1b_1\geq a_1^2+b_1^2+c_1^2(2) [/TEX]T u (1)va` (2)ta có
[TEX]a^2+b^2+c^2\leq3n^2+2[/TEX]
dấu = các ban tu tim nha>-
[TEX]a_1=a-n[/TEX]
[TEX]b_1=b-n[/TEX]
[TEX]c_1=c-n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a_1,b_1,c_1 thuộc [-1,1] và:[/TEX]
[TEX]a_1+b_1+c_1 = a+b+c-3n =0[/TEX]
Ta có "
[TEX]a^2+b^2+c^2=(a_1+n)^2+(b_1+n)^2+(c_1+n)^2[/TEX]
[TEX]=3n^2+2n(a_1+b_1+c_1)+(a_1^2+b_1^2+c_1^2)[/TEX] [TEX]=3n^2+(a_1^2+b_1^2+c_1^2)[/TEX](1)
Nhận xét rằng : [TEX](a_1b_1)(b_1c_1)(c_1a_1)=(a_1b_1c_1)^2\geq0[/TEX]
nên trong 3 số phải có 1 số ko âm ,
giả sử [TEX]a_1b_1\geq0 [/TEX]
khi đó [TEX]2\geq2c_1^2=c_1^2+(-c_1)^2=c_1^2+(a_1+b_1)^2[/TEX]
=[TEX] a_1^2+b_1^2+c_1^2+2a_1b_1\geq a_1^2+b_1^2+c_1^2(2) [/TEX]T u (1)va` (2)ta có
[TEX]a^2+b^2+c^2\leq3n^2+2[/TEX]
dấu = các ban tu tim nha
>-
Last edited by a moderator:
H
hotgirlthoiacong
bạn à! bài này mình đã thử làm nhưng hình như đề có sai k hay bạn post nhầm cái ji` chứ mình vẽ hình k ra, hình k ra => lấy ji`mà chứng minh phải hôk bạn
N
nhimxu_thichxuxu
Mình đính chính lại nha, trong 23 chuyen de 1001 bai toan so cap không hề có bài mà mình hay shyhaeky_1111 đưa lên đâu nhé, bài tương tự cũng không có lun á (mình đã tìm suốt mà có thấy đâu). Hay là bạn nhầm ở đâu vậy, giở lại thử xem!!minh` thay may bai toan ma nhimxu_thichxuxu va shyhaeky_1111 dua len deu da co trong quyen 23 chuyen de 1001 bai toan so cap roi , dung ko ban ??????
=D>=D>
S
sweetdream137
ban co chac chan hok ha nhimxu_thichxuxu?????????ban da tim het chua
ah ma co tan nhung 2 quyen co ban a . 1 quyen la phan hinh hoc , con quyen kia la phan dai sonhung bai toan ma cau va shyhaeky_1111 dua len deu co trong phan dau cua quyen hinh hoc (phan logic do ban )ban thu ve gio lai xem di !! minh chac chan do
ah ma co tan nhung 2 quyen co ban a . 1 quyen la phan hinh hoc , con quyen kia la phan dai sonhung bai toan ma cau va shyhaeky_1111 dua len deu co trong phan dau cua quyen hinh hoc (phan logic do ban )ban thu ve gio lai xem di !! minh chac chan do
S
shyhaeky_1111
Lâu nay thấy nhóm hoạt động kém quá! Mình post mấy bài này lên mong nhóm hoạt động tốt hơn nhen!(Giờ mình post BĐT và cực trị trước nha!)
Đầu tiên phải cho mí bài dễ đã
1. Cho a,b,x là những số dương. Tìm GTNN của biểu thức sau:
[TEX]P=\frac{(x+a)(x+b)}{x}[/TEX]
2.Cho x> 0, tìm GTNN của BT: [TEX]N=\frac{x^3+2000}{x}[/TEX]
3.Cho 0<x<1, tìm GTNN của BT [TEX]B= \frac{3}{1-x}+\frac 4x[/TEX]
Mặc dù làm được rùi nhưng ai làm xong mình thanks liền( thiệt luôn đếy)
Đầu tiên phải cho mí bài dễ đã
1. Cho a,b,x là những số dương. Tìm GTNN của biểu thức sau:
[TEX]P=\frac{(x+a)(x+b)}{x}[/TEX]
2.Cho x> 0, tìm GTNN của BT: [TEX]N=\frac{x^3+2000}{x}[/TEX]
3.Cho 0<x<1, tìm GTNN của BT [TEX]B= \frac{3}{1-x}+\frac 4x[/TEX]
Mặc dù làm được rùi nhưng ai làm xong mình thanks liền( thiệt luôn đếy
)
H
huynh_trung
Lâu nay thấy nhóm hoạt động kém quá! Mình post mấy bài này lên mong nhóm hoạt động tốt hơn nhen!(Giờ mình post BĐT và cực trị trước nha!)
Đầu tiên phải cho mí bài dễ đã
1. Cho a,b,x là những số dương. Tìm GTNN của biểu thức sau:
[TEX]P=\frac{(x+a)(x+b)}{x}[/TEX]
2.Cho x> 0, tìm GTNN của BT: [TEX]N=\frac{x^3+2000}{x}[/TEX]
3.Cho 0<x<1, tìm GTNN của BT [TEX]B= \frac{3}{1-x}+\frac 4x[/TEX]
Mặc dù làm được rùi nhưng ai làm xong mình thanks liền( thiệt luôn đếy
câu 1,,giá trị nhỏ nhất là [TEX]\geq 0[/TEX] .
cầu 2 [TEX]\geq 2000 [/TEX]
Last edited by a moderator:
N
nhimxu_thichxuxu
I
ilovetoan
S
shyhaeky_1111
Bài này huynh_trung làm sai rồi!!!!!:-SS:-SS:-SS
Câu 1 mình làm ra GTNN là [TEX](sqrt{a}+sqrt{b})^2[/TEX]
Câu 1 mình làm ra GTNN là [TEX](sqrt{a}+sqrt{b})^2[/TEX]
Last edited by a moderator:
L
limitet91
câu 2
([tex]x^3[/tex]+2000)/x=[tex]x^2[/tex]+2000/x
[tex]x^2[/tex]+1000/x+1000/x
lớn hơn hoặc bằng 3 lần căn bậc ba của [tex]x^2[/tex](1000/x)(1000/x)
lớn hơn hoặc bẳng 3x100 lớn hơn hoặc bằng 300
vậy giá trị nhỏt nhất là 300
([tex]x^3[/tex]+2000)/x=[tex]x^2[/tex]+2000/x
[tex]x^2[/tex]+1000/x+1000/x
lớn hơn hoặc bằng 3 lần căn bậc ba của [tex]x^2[/tex](1000/x)(1000/x)
lớn hơn hoặc bẳng 3x100 lớn hơn hoặc bằng 300
vậy giá trị nhỏt nhất là 300
S
shyhaeky_1111
Last edited by a moderator:
P
pokco
bài 3Lâu nay thấy nhóm hoạt động kém quá! Mình post mấy bài này lên mong nhóm hoạt động tốt hơn nhen!(Giờ mình post BĐT và cực trị trước nha!)
Đầu tiên phải cho mí bài dễ đã
1. Cho a,b,x là những số dương. Tìm GTNN của biểu thức sau:
[TEX]P=\frac{(x+a)(x+b)}{x}[/TEX]
2.Cho x> 0, tìm GTNN của BT: [TEX]N=\frac{x^3+2000}{x}[/TEX]
3.Cho 0<x<1, tìm GTNN của BT [TEX]B= \frac{3}{1-x}+\frac {4}{x}[/TEX]
Mặc dù làm được rùi nhưng ai làm xong mình thanks liền( thiệt luôn đếy
Ta có
[TEX]B= \frac{3}{1-x}+\frac 4x[/TEX]
\LeftrightarrowB=[tex]\frac{3x}{1-x}+3+\frac{4(1-x)}{x}+4[/tex]
vậy min = 7+4căn3
L
limitet91
bài 3 giá trị lớn nhất là 7+2căn3 hả!
chắc sai rồi nhỉ
vì cái này ko chắc lắm!
chắc sai rồi nhỉ
vì cái này ko chắc lắm!
Last edited by a moderator: