Nhóm toán 9!!!!!!!

[shyhaeky_1111]

Đề thi học sinh giỏi toán 8 luôn nè!!!!

Thấy bạn miko đăng đề thi học sinh giỏi nên mình cũng đăng cho các bạn một đề thi luôn! Các bạn tham khảo nha! Đề này cũng khá dễ
Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a.[TEX](x+1)^4+(x^2+x+1)^2[/TEX]
b.[TEX]x^4+(a+1)x^2+ax+a+1[/TEX]
c.[TEX]x^{10}+x^5+1[/TEX]
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
A=[TEX]\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}[/TEX]
biết [TEX]10a^2-3a^2+5ab=0[/TEX] và [TEX]9a^2-b^2 \neq 0[/TEX]
Bài 3. Cho A(x)=[TEX]x^{100}+x^{99}+x^{98}+.....+x^2+x+1[/TEX] và B(x)=[TEX]x^2-1[/TEX].
Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x)
Bài 4.
a. Giả sử x, y là những số không âm thay đổi thỏa mãn [TEX]x^2+y^2=1[/TEX].CM
[TEX]1 \leq x+y \leq sqrt{2}[/TEX]
b. CM bất đẳng thức sau:
[TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\geq2[/TEX] với a,b,c,d là các số thực không âm.
Bài 5. Có ba xe I, II, III phải chuyển 1560 tấn hàng đến 3 địa điểm lần lượt cách kho hàng là 36 km, 45 km và 60 km. Người ta giao cho mỗi xe chuyển một số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển. Hỏi mỗi xe phải chuyển bao nhiêu tấn hàng?
Bài 6bài hình hơi bị dễ)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. CMR:
a.OA.OB=OC.OH
b.Góc OHA có số đo không đổi
c. Tổng BM.BH+CM.CA không đổi

 

[hello114day]

bài 4 câu b là netsbit 4 số mà
câu a thì bình phương nó lên thôi
mà đề thi HSG lớp 8 thì post vô lớp 9 làm gì nhìn ngấy óe

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

tôi post cho bạn 1 đề học sinh giỏi nha
đề này khá dễ làm trong 90 phut
Câu 1 hân tích đa thứch thành nhân tử
[TEX]a, x^2 + 6x+5 c, x^3+y^3+z^3-3xyz b, (x^2-x+1)(x^2-x+2)-12 d, 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6[/TEX]
Câu 2:
cho biểu thức[TEX] M=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ của M rồi rút gọn M
b, Tìm giá trị của x để M=0
c, Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Câu3:Tìm giá nguyên của a,b,c,d sao cho:
[TEX] |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|=2009[/TEX]
Câu 4:
Cho hình thang ABCD kẻ BI//AD , AK//BC. E,F lần lượt là giao điểm của AK với BDvà BI với AC
a, C/M EF//AB
b[TEX], AB^2=CD.EF[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]F_(x)=x^100-x^99+x+1 G_(x)=x^2-1[/TEX]Tìm số dư của phép chia[TEX] F_(x):G_(x) [/TEX]

De nay de dung ko
minh se lam cau 3 nha
shyhaeky_1111 lam dung roi nhung minh co cach nua
Ta co | x|+x=2x (neu x>0 )
|x|+x=0 (nẽu<0 )
Do do|x|+x luon nhan dc 1 so tu nhien chan
vi vay
|a-b|+|b-c|+|c-a|+|d-a|=2009(1)
\Rightarrow(|a-b|+a-b)+(|b-c|+b-c)+(|c-d|+c-d)+(|d-a|+d-a)=2009
theo dieu vua c/m ta nhan thay ve trai la so chan , ve phai la so le dang thuc (2)vo lid\Rightarrowang thuc(1)cung vo li
\RightarrowKhong co gia tri a,b,c,d nao thoa nam
Vay phuong trinh vo nghiem
&gt;-(*)
ah
Copn bai hinh nua
bai nay thi de roi dung khong nhung ban huynh_trung lam sai roi
EF ko phai la duong t/b
doc cho ki de ha

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

moi nguoi di dau het roi
nhom toan sao bun` za
mau lai day toi hoi bai toan ne
bai 1:Cho x,y,z thuoc R thoa man xy+xz+zy=0 con a,b,c la cac so duong dc xac dinh
[TEX]a=\sqrt[]{x^2+xy+y^2} b=\sqrt[]{y^2+yz+z^2} c=\sqrt[]{z^2+zx+x^2}[/TEX]
Hoi a,b,c co the la bo dai cua 3 canh tam giac ko
bai 2 Cho a,b,c la do dai cua ba cach mot tam giac vuong (c la do dai canh huyen)Tim GTNN cua bieu thuc [TEX]\frac{a^2(b+c)+b^2(a+c)}{abc}[/TEX]

 

[shyhaeky_1111]

moi nguoi di dau het roi
nhom toan sao bun` za
mau lai day toi hoi bai toan ne
bai 2 Cho a,b,c la do dai cua ba cach mot tam giac vuong (c la do dai canh huyen)Tim GTNN cua bieu thuc A=[TEX]\frac{a^2(b+c)+b^2(a+c)}{abc}[/TEX]

Mình làm thế này hok bik có đúng hok, mong các bạn chỉ bảo
A=[TEX]\frac {a}{c}+\frac {a}{b}+\frac {b}{c}+\frac {b}{a}\geq \frac {4a}{b+c}+\frac {4b}{a+c}\geq8[/TEX]
Vậy GTNN của A=8

 

[chinhphuc_math]

Thấy bạn miko đăng đề thi học sinh giỏi nên mình cũng đăng cho các bạn một đề thi luôn! Các bạn tham khảo nha! Đề này cũng khá dễ

Bài 6bài hình hơi bị dễ)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. CMR:
a.OA.OB=OC.OH
b.Góc OHA có số đo không đổi
c. Tổng BM.BH+CM.CA không đổi

Câu a) thì làm the tam giác đòng giạng xét 2 tam giác OAH và OCB là đc
b) chừng minh goác OHA có số đo hok dổi thì chứng minh nó luôn nhìn 1 cạnh hok đôi là dc
c) chưa nghĩ hì

 

[brandnewworld]

Bài 3. Cho A(x)=[TEX]x^{100}+x^{99}+x^{98}+.....+x^2+x+1[/TEX] và B(x)=[TEX]x^2-1[/TEX].
Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x)

Gọi đa thức thương là B(x) và số dư là ax+b. Ta có:
[TEX]A(x)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+.....+x^2+x+1=(x-1)(x+1).B(x)+ax+b[/TEX]
Với x=1:101=a+b
Với x=-1: 1=-a+b
=> a=50; 51.
Vậy đa thức dư là 50x+51

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

@-)bai nay ban lam sai roai
ban sua lai di nha
--------------------^^------------------------

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

nhom sao hoat dong kem the nay
ai co de toan hoc sinh gioi thi post len di
bun wa ha`@-)

 

[chinhphuc_math]

Thấy bạn miko đăng đề thi học sinh giỏi nên mình cũng đăng cho các bạn một đề thi luôn! Các bạn tham khảo nha! Đề này cũng khá dễ

Bài 6bài hình hơi bị dễ)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. CMR:
a.OA.OB=OC.OH
b.Góc OHA có số đo không đổi
c. Tổng BM.BH+CM.CA không đổi

Lam nèhok bit đúng hok)
a) xét 2 tam giác OAC và OHB có:
[TEX]\hat{A}[/TEX]=[TEX]\hat{H}[/TEX] =1v
Chung [TEX]\hat{O}[/TEX]
==> 2 tam giác đó đồng dạng ==>OA.OB=OC.OH
b) Ta có: [TEX]\hat{OHA}[/TEX]=[TEX]\hat{ABC}[/TEX](tc tứ giác AHCB nột tiếp)
Khi M di chuyển trên AC mà [TEX]\hat{ABC}[/TEX] cố định ==>[TEX]\hat{OHA}[/TEX] cố định
c)(hok bít đúng hok)
Ta cm tam giác AMB cân tại A==> AB=AM mà AB hok đổi ==> khi M di chuyển trên AC thì AM hok đổi
lại có AC hok đổi ==> AM.AC=AB.AC(1)
Ta cm tam giác MHC cân tại M ==> HM=HC
mà AM,AH hok đổi ==> HM hok đổi ==>HC hok đổi
M là trực tâm tam giác OBC ==> M là điểm cố định ==> BM kung hok đổi ==> BM.BH hok đổi (2)
Từ (1)(2)==> Tổng BM.BH+CM.CA không đổi
thank đi nhé

 

[brandnewworld]

Bài 5. Có ba xe I, II, III phải chuyển 1560 tấn hàng đến 3 địa điểm lần lượt cách kho hàng là 36 km, 45 km và 60 km. Người ta giao cho mỗi xe chuyển một số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển. Hỏi mỗi xe phải chuyển bao nhiêu tấn hàng?

Gọi số hàng mỗi xe cần chở theo thứ tự xa dần là a,b,c (tấn hàng).
Vì mỗi xe chở số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên:
36a=45b=60c=k (k là hằng số)[TEX]\Rightarrow a=\frac{k}{36};b=\frac{k}{45};c=\frac{k}{60}[/TEX].
Mặt khác: [TEX]a+b+c=1560 \Rightarrow \frac{k}{36}+\frac{k}{45}+\frac{k}{60}=1560 \Leftrightarrow \frac{k}{15}=1560 \Leftrightarrow k=23400[/TEX]
\Rightarrow a=k/36=23400/36=650; b=k/45=23400/45=520;c=k/60=23400/60=390.

 

[shyhaeky_1111]

Gọi số hàng mỗi xe cần chở theo thứ tự xa dần là a,b,c (tấn hàng).
Vì mỗi xe chở số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên:
36a=45b=60c=k (k là hằng số)[TEX]\Rightarrow a=\frac{k}{36};b=\frac{k}{45};c=\frac{k}{60}[/TEX].
Mặt khác: [TEX]a+b+c=1560 \Rightarrow \frac{k}{36}+\frac{k}{45}+\frac{k}{60}=1560 \Leftrightarrow \frac{k}{15}=1560 \Leftrightarrow k=23400[/TEX]
\Rightarrow a=k/36=23400/36=650; b=k/23400/45=520;c=k/60=23400/60=390.

Có cách này nữa nè: (hok bik cách nào nhanh và dễ hỉu hơn)
Ta có số hàng phải chuyển tỉ lên nghịch với 36, 45, 60 tức là tỉ lệ thuận với 1/36, 1/45, 1/60 hay là tỉ lệ thuận với 5, 4, 3(nhân 3 phân số với 180). Goij x, y, z là số hàng phải chuyển của các xe I,II,III ta có: x/5=y/4=z/5=(x+y+z)/12=130
Vậy số hàng phải chuyển lần lượt là 650t, 520t, 390t

 

[kid240195]

Mấy bạn chứng minh hộ mình cái hệ thức của tam giác thường ( nhọn - có đướng cao hạ từ A xuống BC).
AB=c
BC=a
AC=b
Hình chiếu c' của c.

Hệ thức : a2 = b2 + c2 - 2bc'
Nếu ai rảnh thì chứng minh luôn cái góc tù :
à = b2 + c2 + 2bc'

Cảm ơn các bạn.

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

nho thank nha!!

bạn oi !!2 câu này có trong quyển nâng cao va phat triển toán í bạn phần hình học lượng giác
Với lại đây là topic của thành viên nhóm toán 9 bạn ạ bạn phải đăng kí đã&gt;-

 

[bella.princess04]

mem mới

e chả hỉu làm sao để ghi các dấu trong tóan học cả (. Mọi người júp e i

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

thích thì thank!!

ặc! bạn ko nhìn kĩ àh
có chỗ hướng dẫn gõ công thức toán , li , hoá đấy
làm theo hướng dẫn là dc thôi mà
Mà hinh như bạn spam rùi thì phải=((

 

[bella.princess04]

kíu em gấp gấp

mìnk k bjk ghi dấu khác ra làm sao cả, tìm mỏi mắt chẳng ra (
Gác lại chiện đó, giải giùm mìnk bài này:
CM: [TEX]1+5^9009[/TEX] k phải là số nguyên tố.
Làm sao ạ? cao thủ kíu mìnk đi....

 

[shyhaeky_1111]

mìnk k bjk ghi dấu khác ra làm sao cả, tìm mỏi mắt chẳng ra (
Gác lại chiện đó, giải giùm mìnk bài này:
CM: [TEX]1+5^9009[/TEX] k phải là số nguyên tố.
Làm sao ạ? cao thủ kíu mìnk đi....

Bạn ji ơi! Bạn vào http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=55053 ghi danh nha! Còn về bài của bạn thì hình như bạn ghi sai đề rùi đấy. Đáng lẽ là [TEX]5^{9009}[/TEX] chứ. Nếu thế thì mình làm thế này nha:
Áp dụng công thức:
Với mọi n lẻ ta có [TEX]a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+.....-ab^{n-2}+b^{n-1})[/TEX]
Ta có: [TEX]1+5^{9009}[/TEX]chia hết cho 6.
Vậy [TEX]1+5^{9009}[/TEX]là hợp số

 

[bella.princess04]

cám ơn bạn, nhưng mờ ghi danh có phải là đăng kí diễn đàn k?

 

[bella.princess04]

Mìnk ghi danh rùi mà. Còn bài tập này nữa. Giúp hộ mìnk nhak:
Cho: [TEX]x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/TEX]; [TEX]y=\frac{(a+b-c)(a+c-b)}{(a+b+c)(b+c-a)}[/TEX]
Với a+b+c khác 0, ab khác 0, bc khác 0.
Tính [TEX](x+y+xy+1)[/TEX]
[nhìu khi học chẳng đế làm j`?