Nhóm Toán 10

[msmath]

các bạn giúp mình nha:
Cho y=f(x) ,
Tập xác định D=R , f(0)=0 , thỏa mãn : f(x+y)+f(x-y)=2.f(x).f(y),với mọi x,y
CMR: f(x) là hàm số chẵn

 

[hotgirlthoiacong]

đề bài khó hỉu qá bạn ơi ....
bn có thể viết lại trình bày 1 cách khoa học hơn k

 

[rua_it]

đề bài khó hỉu qá bạn ơi ....
bn có thể viết lại trình bày 1 cách khoa học hơn k

:| Không hiểu đề đi bảo người ta viết một cách khoa học hơn

các bạn giúp mình nha:
Cho y=f(x) ,
Tập xác định D=R , f(0)=0 , thỏa mãn : f(x+y)+f(x-y)=2.f(x).f(y),với mọi x,y
CMR: f(x) là hàm số chẵn

Giờ bạn bảo phải viết sao cho "1 cách khoa học hơn" hở)

 

[msmath]

cho mình tham gia với
Có bài toabn1 về tính chẵn lẻ cũa hàm số khó lám!!
Đây nè:
Cho hàm số y=f(x) có tập4 xác định R,f(0)=0 và thỏa mãn
f(x+y)+f(x-y)=2.f(x).f(y)
Chứng minh f(x) là hàm số chẵn

 

[msmath]

trời
đề toán nó rõ nh­­­­ư ban ngày thế rồi
mà còn bảo là chưa hiểu hả?

 

[echcon_lonton_dihoc]

sao nhóm toán zaạ nè yên tĩnh zaâậy nhỉ
zaâậy mọi người cùng làm bài nè nha
Cho 3 tập hợp bất kì A,B,C. Chứng minh rằng A zao (B\C) = (A zao B) \ ( A zao C)

 

[hotgirlthoiacong]

sao nhóm toán zaạ nè yên tĩnh zaâậy nhỉ
zaâậy mọi người cùng làm bài nè nha
Cho 3 tập hợp bất kì A,B,C. Chứng minh rằng A zao (B\C) = (A zao B) \ ( A zao C)

chời ơi ( ( ( eck bik hôk chính cái bài này ra KT1T đó 1đ lận mà còn mấy ph làm chả được vì k để ý đến
\forallx thuộc A,B
nhớ nhiu đó hà .... lam sao qên oy`

 

[echcon_lonton_dihoc]

mụi bủi rùi mà tỷ hok nghe
đề chỗ mụi zống chỗ tỷ mà
mà tỷ được mấy điểm zậy bài đó zậy

 

[echcon_lonton_dihoc]

mọi người làm bài này thử nha ^^............................
chứng minh: 4=5

 

[hotgirlthoiacong]

à cái bài này trên google hen nhóc ... tỉ cũng đã đực đọc rùi )
cóp luôn cho nhanh nhỉ )
CHỨNG MINH : 4 = 5

Ta có :
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2

 

[arya_tl]

Giống cái kiểu chứng minh con voi = con muỗi nhở ) Có cách CM khác
Cho 3 số thực a,b,c sao cho
a=b+c
=> 4a= 4b+4c
và 5a=5b+5c
lấy cái dưới trừ cái trên ta có
5a -4a = 5b-4b+5c-4c
<=> 5a-5b-5c=4a-4b-4c
<=> 5(a-b-c)=4(a-b-c)
rút gọn còn 5=4 =))

 

[echcon_lonton_dihoc]

sao lâu hok thấy ai vô zậy
mọi người cùng làm bài nè nha

chứng minh rằng với mọi số thực dương x,y,z thoả mạn: x(x+y+z)=3yz,ta có:
(x+y)^3 +(x+y)^3 +3(x+y)(x+z)(y+z) <= 5(y +z)^3

 

[chinhphuc_math]

sao lâu hok thấy ai vô zậy
mọi người cùng làm bài nè nha

chứng minh rằng với mọi số thực dương x,y,z thoả mạn: x(x+y+z)=3yz,ta có:
(x+y)^3 +(x+y)^3 +3(x+y)(x+z)(y+z) <= 5(y +z)^3

baif này đề thi đại học khối A năm nay mà vào đây xem lời giải
http://diendan.hocmai.vn/showthread....622#post702622 đỡ pair làm hee

 

[hotgirlthoiacong]

chào chào ..... hotgirl quay lại mang toán hay đến nè
giải hpt bậc 3 nhá
[tex]\left{\begin{2x+x^2y=y}\\{2y+y^2z=z}\\{2z+z^2x=x}[/tex]

từ từ mà làm nhá rùa ;

 

[rua_it]

chào chào ..... hotgirl quay lại mang toán hay đến nè
giải hpt bậc 3 nhá
[tex]\left{\begin{2x+x^2y=y}\\{2y+y^2z=z}\\{2z+z^2x=x}[/tex]

từ từ mà làm nhá rùa ;

[tex]\left{\begin{2x+x^2y=y}\\{2y+y^2z=z}\\{2z+z^2x=x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{y(1-x^2)=2x}\\{z(1-y^2)=2y}\\{x(1-z^2)=2z}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{2z}{1-z^2}}\\{y=\frac{2x}{1-x^2}}\\{z=\frac{2y}{1-y^2}}(DK:x,y,z \neq \pm \ 1)[/tex]
Đặt $$x=tanv(1) \Rightarrow y=\frac{2.tanv}{1-tan^2v}=\frac{2.tanv}{\frac{2tanv}{tan2v}}=tan2v$$
$$\Rightarrow z=\frac{2.tan2v}{1-tan^22v}=\frac{2tan2v}{\frac{2tan2v}{tan4v}}=tan 4v$$
$$x=\frac{2.tan4z}{1-tan^24v}=\frac{2tan4z}{\frac{2tan4z}{tan8v}}=tan8v(2)$$
[tex](1) &(2) \Rightarrow tan8v=tanv \Rightarrow v=\frac{k.\pi}{7} k = (1\leq k \leq 6; k \in\ Z)[/tex]
[tex]\Rightarrow \left{\begin{x=tanv=tan\frac{k.\pi}{7}}\\{y=tan2v=tan2\frac{k.\pi}{7}}\\{z=tan4v=tan\frac{4k.\pi}{7}}[/tex]

 

[hotgirlthoiacong]

đã giữ lời hứa, tiếp nhá chương BĐT
từ trước khi sang có 1 bài
$$|x-1|+|3x-2|-|x+3|=3m+1$$
giải cẩn thận nhá
@ptm94 : bạn ứ giải riêng của mình đi ><

 

[hotgirlthoiacong]

cho htp [tex]\left{\begin{mx+(m+2)y=2}\\{x+my=m}[/tex]
1. giải và BL
2. khi hệ pt có ng0, tìm hệ thức độc lập
3.khi hệ pt có ngo, tìm m để hệ có ng0 nguyên
4. khi hệ có ngo duy nhất, tìm m để hệ có ngo nguyên dươg

 

[hotgirlthoiacong]

bất đẳng thức nhá
1. CM $$abc\geq(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$$
2.$$(p-a)(p-b)(p-c)\leq\frac{acb}{8}$$ với $$p=\frac{a+b+c}{2}$$
3.$$\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\geq\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$$
4.$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a+b-c}}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{\sqrt{c}}{c-a+b}\geq3$$

tk mau !

 

[bigbang195]

Bài 4 áp dụng Am-Gm trực tiếp 3 phân thức .áp dụng bài 1 ta đc DPCM

 

[bigbang195]

Bài 2 :
BDT tương đương
[TEX]\prod(a+b) \ge 8abc [/TEX]Đúng Vì
[TEX] \prod (a+b) \ge \prod2sqrt{ab}=8abc ![/TEX]
Bài 3:
[TEX] \sum (\frac{1}{a+b-c} +\frac{1}{b+c-a}) \ge \sum \frac{4}{2b} =\sum\frac{2}{b}[/TEX]
DPCM