C
chocopie_orion
ah..em hiểu rồi...tại a đánh nhầm ra 2 cái bình phương làm e rối T____T..nhưng sao dấu = xảy ra khi ab >= 0 ??chứ hông phải a = b ạh?
Last edited by a moderator:
6
6262127
Bất đẳng thức cơ bản
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng dấu
----------------------------------
C
chinhphuc_math
R
rua_it
[tex]a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+c^2) \geq (a+b).ab \rightarrow a^3+b^3+abc \geq (a+b+c).ab \geq \frac{abc.(a+b+c)}{c} \rightarrow \frac{1}{a^3+b^3+abc} \leq \frac{c}{abc.(a+b+c)} \\ \rightarrow \sum \frac{1}{a^3+b^3+abc} \leq \frac{1}{abc.(a+b+c)}.(a+b+c) \leq \frac{1}{abc}(dpcm)[/tex]Cách thủ công
Last edited by a moderator:
C
chinhphuc_math
D
duynhan1
y có nghĩa khi và chỉ khi :
[TEX](m+1)x-m\geq0[/TEX]
[TEX]mx-m+2\geq0[/TEX]
[TEX]mx-m+2-1 [/TEX] khác 0
Giải hệ BPT trên trong từng trường hợp của m tìm được tập xác định [TEX]Q[/TEX]của hàm số
Trong từng trường hợp ta có:
Tập xác định của hàm số là [TEX]D[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]D=Q[/TEX]
Tới đây quá dễ
D
duynhan1
ĐK: [tex]\left[\begin{x\leq\frac{-1}{2}}\\{x\geq3} [/tex]
Với đk trên bình phương hai vế ta được :
[TEX](1)\Leftrightarrow x^2 + x(x-3) + 2\sqrt{x^3(x-3)} = x(2x+1) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{x^3(x-3)}=2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x^3(x-3)=4x^2}\\{x\geq3} [/TEX](đk phía trên )
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x^2(x^2 - 3x - 4)=0}\\{x\geq3} [/TEX]
Đến đây quá dễ rồi
Last edited by a moderator:
C
chocopie_orion
H
hotgirlthoiacong
ờ thj` ... chuyển vế mũ 3 sang 1 bên rồi lâạ phương lên, chắc có cống thức chứ ta
mấy bạn cho tớ vài bài về dạng bl bậc hai nhé ...........
mấy bạn cho tớ vài bài về dạng bl bậc hai nhé ...........
Last edited by a moderator:
B
bonghoaxanh612
b cứ vẽ hình ra thì sẽ thấy ngay chứ giải ra lâu lắm !chời ơi a hướng dẫn e mù em mới học hà nên khó hỉu lắm
giải luôn đi pls
dây la bài dễ mà
S
sky9x
R
rua_it
Đầu tiên, ta có kết quả quen thuộc sau:
[tex]Note:tanAtanBtancC=tanA+tanB+tanC[/tex]
Thật vậy,
[tex](gt) \Rightarrow A,B,C \in\ (0;\frac{\pi}{2}) \Rightarrow tanA,tanB,tanC >0[/tex]
[tex]AM-GM \Rightarrow P=tanA+tanB+tanC \geq 3.\sqrt[3]{tanAtanBtanC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt[3]{tan^2Atan^2Btan^2C} \geq 3[/tex]
[tex]\Rightarrow tan^2Atan^2Btan^2C \geq 27[/tex]
[tex]\Rightarrow tanAtanBtanC \geq 3.\sqrt{3}[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [tex]A=B=C=\frac{\pi}{3}[/tex]
C
chinhphuc_math
lâu òy làm bái phát ^^
1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Õy,cho tam giác ABC biết A(-1;2) B(1;3) và G(1;1) là trọng tâm tam giác.Tính diện tích tam giác ABC và viết ptd tròn tâm C bán kính AB
2_cho tam giác ABC
CMR:
[TEX]\frac{sin A+sin B-sin C}{sin A+sin B+sin C}=tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}[/TEX]
1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Õy,cho tam giác ABC biết A(-1;2) B(1;3) và G(1;1) là trọng tâm tam giác.Tính diện tích tam giác ABC và viết ptd tròn tâm C bán kính AB
2_cho tam giác ABC
CMR:
[TEX]\frac{sin A+sin B-sin C}{sin A+sin B+sin C}=tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}[/TEX]
Q
quyenuy0241
2.
[tex]1-\frac{2sinC}{sinA+sinB+sinC} = tan{\frac{A}{2}}.tan{\frac{B}{2}}[/tex]
[tex]1-\frac{sin{\frac{A}{2}.sin{\frac{B}{2}}}}{cos{\frac{A}{2}}.cos{\frac{B}{2}}}=\frac{2sinC}{sinA+sinB+sinC} \Leftrightarrow \frac{cos(\frac{A+B}{2})}{cos{\frac{A}{2}}. cos{\frac{B}{2}}}=\frac{2sinC}{sinA+sinB+sinC}[/tex]
[tex]4cos{\frac{A}{2}}. cos{\frac{B}{2}}.cos{\frac{C}{2}}=sinA+sinB+sinC [/tex]Tới đây thì dễ rùi quen thuộc quá
R
rua_it
Ta có:
[tex]sinA + sinB + sinC=2sin.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+sinC[/TEX]
[tex]=2cos.\frac{C}{2}cos.\frac{A-B}{2}+2sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{C}{2}[/tex]
[TEX]=2cos.\frac{C}{2}.(cos.\frac{A-B}{2}+cos.\frac{A+B}{2})[/TEX]
[TEX]=4cos.\frac{C}{2}.cos.\frac{A}{2}.cos.\frac{B}{2}(1)[/tex]
[tex]sinA+sinB-sinC=2sin.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2} -2sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{C}{2}[/tex]
[tex]= 2cos.\frac{C}{2}.cos.\frac{A-B}{2}- 2sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{C}{2}[/tex]
[tex]=2cos.\frac{C}{2}. (cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})= 4sin.\frac{A}{2}.sin.\frac{B}{2}.cos.\frac{C}{2}(1)[/tex]
Kết hợp (1) & (2), ta có đpcm.
1
123456auauau
Các bạn giúp m` bài này vs mọi a
CMR với mọi a hệ sau có nghiệm duy nhất
2[TEX] x^2[/TEX] = y + [TEX] a^2[/TEX]/y
2[TEX] y^2[/TEX] = x + [TEX] a^2[/TEX]/x
CMR với mọi a hệ sau có nghiệm duy nhất
2[TEX] x^2[/TEX] = y + [TEX] a^2[/TEX]/y
2[TEX] y^2[/TEX] = x + [TEX] a^2[/TEX]/x
Last edited by a moderator:
D
duynhan1
Tìm m để phương trình : [TEX]mx^2 - 2(m+1)x +1 =0 [/TEX] có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng [TEX](0;1)[/TEX]
T
tell_me_goobye
bài này giải như sau
hệ [TEX]\Leftrightarrow \left\begin{2x^2y=y^2+a^2}\\{2y^2x=x^2+a^2}[/TEX]
cái này là hệ đối xứng trừ 2 vế của 2 phương trình ta được
2xy(x-y)= (y-x)(y+x) (1)
từ hệ dẽ thấy x,y >0
nên đến đây giả sử x>y thì ta thấy ngay VT(1) >0 CÒN vp(1) <0 (vô lí)
tương tự với x< y
vậy chỉ có x=y =>dpcm
T
tell_me_goobye
với m=0 thì x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] thỏa mãn
với m khác 0 thì pt trở thành pt bậc 2 ẩn x
ĐK để pt có duy nhất 1 nghiệm >0 là pt có 2 nghiệm trái dấu
\Leftrightarrow P =[TEX]\frac{1}{m}[/TEX] <0 \Leftrightarrowm<0 (1)
tiếp ta cần CM tiếp có duy nhất 1 nghiệm <1
đặt x-1 =y \Rightarrow x=y+1
pt \Leftrightarrow [TEX]my^2 -2y-(m+1) =0[/TEX]
[TEX]\triangle\prime = m^2+m+1 >0 [/TEX]với mọi m
P = [TEX]\frac{-(m+1)}{m}[/TEX] <0 (để pt có duy nhất 1 nghiệm âm )
kết hợp với (1) \Rightarrow m<-1 (2)
kết hợp cả (1)(2) => m<-1và m=0
em không biết đúng hay sai đâu nhá (năm nay mới lên lớp 10 )
>-