[LTĐH] Tích phân

[duynhan1]

[tex]I_1 = {\int\limits_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x+1}}[/tex]

[tex]{\color{Magenta} \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} {\frac{sin2xdx}{1+sin4x}}dx[/tex]

[TEX]I_1 = \int \left( \sqrt{x+1} - \sqrt{x} \right) dx[/TEX]

[TEX]I_2 = \frac12 \left( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{ sin 2x + cos 2x}{( sin 2x + cos 2x)^2} dx - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{ cos 2x - sin 2x }{(sin 2x + cos 2x)^2 } dx \right) [/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Mọi người giúp cho con tích phân này với ạ:
[tex]{\color{Blue} \int_{1}^{2}\frac{dx}{\sqrt{x^2+x-1}}}[/tex]

[TEX]I=\int_1^2\frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}[/TEX]
[TEX] x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2cost} \Rightarrow dx=\frac{\sqrt{5}sintdt}{2cos^2t}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow I=\frac{dt}{sintcost}[/TEX]
[TEX] =\frac{d(tant)}{tant}=-ln|tant|[/TEX]

Cận chán thế! =((

 

[kenylklee]

[TEX]I=\int_1^2\frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}[/TEX]
[TEX] x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2cost} \Rightarrow dx=\frac{\sqrt{5}sintdt}{2cos^2t}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow I=\frac{dt}{sintcost}[/TEX]
[TEX] =\frac{d(tant)}{tant}=-ln|tant|[/TEX]

Hehe, đúng ý tớ: cận chán ngắc.
Lâu quá mới thấy 2 MOD dô, dô góp vui xíu.))

Sao mà chẳng còn thứ tự bài gì hết nữa nhỉ.@-)

 

[duynhan1]

Hehe, đúng ý tớ: cận chán ngắc.
Lâu quá mới thấy 2 MOD dô, dô góp vui xíu.))

Sao mà chẳng còn thứ tự bài gì hết nữa nhỉ.@-)

[TEX]t= \sqrt{e^x+1} \Rightarrow t^2 -1 = e^x \Rightarrow 2tdt = e^x dx [/TEX]
[TEX]x=0 \to t = \sqrt{2} ,\ \ \ x = ln 2 \Rightarrow t = \sqrt{3} [/TEX]
[TEX]I=\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} \frac{ ( t^2 -1) . 2t dt}{t} =\frac{2\sqrt{2}}{3} [/TEX]

 

[conan_edogawa93]

Tính tích phân
[tex]1)I=\int_4^e x^{9x}ln(e^x)ln(e.x^{9x})dx\\2)I=\int x^{8x}(1+lnx)dx[/tex]

 

[vodichhocmai]

[TEX]I=\int_1^2\frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}[/TEX]
[TEX] x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2cost} \Rightarrow dx=\frac{\sqrt{5}sintdt}{2cos^2t}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow I=\frac{dt}{sintcost}[/TEX]
[TEX] =\frac{d(tant)}{tant}=-ln|tant|[/TEX]

Hehe, đúng ý tớ: cận chán ngắc.
Lâu quá mới thấy 2 MOD dô, dô góp vui xíu.))

Sao mà chẳng còn thứ tự bài gì hết nữa nhỉ.@-)

Tao nói ra thì [TEX]Spam[/TEX] chứ ý mầy cùi bắp quá , bài giải của con bé [TEX]maithuy[/TEX] cũng cùi bắp quá

 

[hung11493]

nó giải ra được là ngon rồi ông tướng ạ .... nhờ ông giải cho bài này ( không phải tích phân đâu )
sin2x + cos2x = cos3x + cosx

 

[longnhi905]

Mọi người giúp cho con tích phân này với ạ:
[tex]{\color{Blue} \int_{1}^{2}\frac{dx}{\sqrt{x^2+x-1}}}[/tex]

[tex] \int_{1}^{2}\frac{dx}{\sqrt{x^2+x-1}}==\int_{1}^{2}\frac{dx}{\sqrt{\left(x+\frac{1}{2} \right)^2-\frac{5}{4}}}=ln\left(x+\frac{1}{2}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2} \right)^2-\frac{5}{4}} \right)[/tex]
do đặt [tex]t=(x+\frac{1}{2})+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}\Rightarrow dt=(1+\frac{(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}})dx\Leftrightarrow dt=\frac{tdx}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}}\Leftrightarrow \frac{dt}{t}=\frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}}}[/tex]

 

[vodichhocmai]

[TEX]\I:=\int_{\alpha}^{\beta} \frac{dx}{\sqrt{a x^2+b x+c}}=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{\alpha}^{\beta} \frac{dx}{\sqrt{ x^2+\frac{b}{a} x+\frac{c}{a}}}-=\frac{1}{\sqrt{a}}\int_{\alpha}^{\beta} \frac{d\(x+\frac{b}{2a}+\sqrt{ x^2+\frac{b}{a} x+\frac{c}{a}} \)}{x+\frac{b}{2a}+\sqrt{ x^2+\frac{b}{a} x+\frac{c}{a}}}=\frac{1}{\sqrt{a}}ln\| \frac{\beta+\frac{b}{2a}+\sqrt{ \beta^2+\frac{b}{a}\beta +\frac{c}{a}}}{\alpha+\frac{b}{2a}+\sqrt{ \alpha^2+\frac{b}{a} \alpha+\frac{c}{a}}}\| [/TEX]

 

[longnhi905]

Tính tích phân
[tex]1)I=\int_4^e x^{9x}ln(e^x)ln(e.x^{9x})dx\\2)I=\int x^{8x}(1+lnx)dx[/tex]

2) đặt [tex]t=x^{8x}\Rightarrow lnt=8xlnx\Rightarrow \frac{dt}{t}=8(lnx+1)dx[/tex]
khi đó tích phân trở thành [tex] I=\int 8dt=8t [/tex]

 

[kenylklee]

Tao nói ra thì [TEX]Spam[/TEX] chứ ý mầy cùi bắp quá , bài giải của con bé [TEX]maithuy[/TEX] cũng cùi bắp quá

Gruu... Đề nghị đưa ngay ra tòa án liên bang, giao cho FBI xử lý ngay... > >>X(X-L:-w )=))=))=)))=((=((


Tính.

K=

L=

M=

 

[vohoang10d]

hay wa.cho xin them vai bai de luyen thi di.cam on nhiu.à wên ,co cai bai so 1 sao o hiểu can giup dỡ chi với.mih tê wa o ngờ vào dây mih bít dc 1 so cac dag moi cảm on.can tra loi som

 

[qhoang1993]

L=

K bik đúng

 

[qhoang1993]

M=

K=

 

[lantrinh93]

Tao nói ra thì [TEX]Spam[/TEX] chứ ý mầy cùi bắp quá , bài giải của con bé [TEX]maithuy[/TEX] cũng cùi bắp quá

:-SS:-SS:-SS
anh vodich hoc mai mà nói vậy sao nhĩ:-SS
[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+2)^3.(2x+1)}}[/TEX]

 

[boy_vip_chua_iu]

xin mời nhu­ng ng tài th­u suc !!!!!

@};-[tex]\int\limits_{0}^{pi/3} \frac{sinx}{cosx \sqrt{3 + (sinx)^2}}dx[/tex]

>->->- hihihi xin mời mọi ng nhào rô ....@};-@};-

 

[nerversaynever]

@};-[tex]\int\limits_{0}^{pi/3} \frac{sinx}{cosx \sqrt{3 + (sinx)^2}}dx[/tex]

>->->- hihihi xin mời mọi ng nhào rô ....@};-@};-

[TEX] = \int\limits_{1/2}^1 {\frac{{dt}}{{t\sqrt {4 - t^2 } }}} = \frac{1}{2}\int\limits_{1/4}^1 {\frac{{du}}{{u\sqrt {4 - u} }}} = \frac{1}{2}\int\limits_{\sqrt 3 }^{\sqrt {15} /2} {\frac{{vdv}}{{\left( {4 - v^2 } \right)v}}} = \frac{1}{4}\ln \left[ {\left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right)} \right][/TEX]
đúng ko nhỉ???

 

[atulara]

Tính tích phân:
[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{1+\sin x + \cos x}[/TEX]

 

[nhoc_maruko9x]

Tính tích phân:
[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{1+\sin x + \cos x}[/TEX]

Nhân liên hợp được [tex]I = \int\fr{sinx+cosx-1}{2sin2x}dx = \int\fr{sinx+cosx}{2sin2x}dx-\int\fr{1}{2sin2x}dx[/tex]

Tích phân thứ 2 có thể giải được rồi nhé

Tích phân thứ nhất: Đặt [tex]sinx - cosx = t \Rightarrow dt = (sinx + cosx)dx[/tex] và [tex]2sin2x = 1 - t^2[/tex]

Vậy tích phân trở thành [tex]\int_{-1}^1\fr{dt}{1-t^2}[/tex] và cũng có thể giải dễ dàng

Hình như hơi dài

 

[nerversaynever]

Tính tích phân:
[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{1+\sin x + \cos x}[/TEX]

[TEX] = \int\limits_0^{\pi /4} {\frac{{d\left( {\tan x} \right)}}{{2\left( {1 + \tan x} \right)}}} = \frac{1}{2}\ln 2[/TEX]