D
duynhan1
Em ghi là điều kiện cần mà anh, nếu nói luôn tiếp xúc với 1 đường tròn nào đó thì chỉ có thể luôn tiếp xúc với (C) mà thôi
M
miko_tinhnghich_dangyeu
1,Trong mặt phẳng xOy có hai đường tròn [TEX](C) x^2+y^2+2x+2y+1=0[/TEX] và [TEX](C')x^2+y^2+4x-5=0[/TEX] từ điểm [TEX]M(1;0)[/TEX] hãy tìm tọa độ điểm A trên [TEX](C)[/TEX] và tọa độ điểm B trên [TEX](C') [/TEX]sao cho [TEX]MA=2MB[/TEX]
2,trong mặt phẳng vs hệ trục yOx cho điểm[TEX] M(1,1)[/TEX] và 2 đường thẳng [TEX]d1: 3x-y-5=0[/TEX] và [TEX]d2= x+y-4=0[/TEX] Viết pt qua M và cắt d1 tại A , d2 tại B sao cho [TEX]2MA=3MB[/TEX]
2,trong mặt phẳng vs hệ trục yOx cho điểm[TEX] M(1,1)[/TEX] và 2 đường thẳng [TEX]d1: 3x-y-5=0[/TEX] và [TEX]d2= x+y-4=0[/TEX] Viết pt qua M và cắt d1 tại A , d2 tại B sao cho [TEX]2MA=3MB[/TEX]
Làm ra hẳn kết quả nhá các bạn
Last edited by a moderator:
L
linh030294
(*) Mình giải bài 2
Như sau :
Đường thẳng đi qua [tex]M(1;1)[/tex] và có hệ số góc là k : [tex]d: y=kx-k+1 .[/tex]
A thuộc [tex]d_1[/tex] [tex]=> A(x_1;3x_1-5)[/tex] Mà A thuộc d => Ta rút k ra
B thuộc [tex]d_2[/tex] [tex]=> B(x_2;4-x_2)[/tex] Mà B thuộc d => Ta rút k ra
Cùng [tex]k =>[/tex] Có pt [tex](1)[/tex] liên hệ giữa [tex]x_1[/tex] và [tex]x_2[/tex]
Pt [tex](2)[/tex] là theo bài ra , ta có : [tex]2MA=3MB[/tex]
Từ [tex](1)[/tex] và [tex](2)[/tex] => [tex]x_1;x_2 => k[/tex] rồi tìm ra đường thẳng
Như sau :
Đường thẳng đi qua [tex]M(1;1)[/tex] và có hệ số góc là k : [tex]d: y=kx-k+1 .[/tex]
A thuộc [tex]d_1[/tex] [tex]=> A(x_1;3x_1-5)[/tex] Mà A thuộc d => Ta rút k ra
B thuộc [tex]d_2[/tex] [tex]=> B(x_2;4-x_2)[/tex] Mà B thuộc d => Ta rút k ra
Cùng [tex]k =>[/tex] Có pt [tex](1)[/tex] liên hệ giữa [tex]x_1[/tex] và [tex]x_2[/tex]
Pt [tex](2)[/tex] là theo bài ra , ta có : [tex]2MA=3MB[/tex]
Từ [tex](1)[/tex] và [tex](2)[/tex] => [tex]x_1;x_2 => k[/tex] rồi tìm ra đường thẳng
Last edited by a moderator:
L
linh030294
(*) Giải quyết luôn câu 1
Để ý : M thuộc C'
Ta có , Định lí : Cho đường tròn [tex](O;R)[/tex] , từ M bất kì kẻ cát tuyến MAB . Ta có : [tex]MA.MB=lMO^2-R^2l[/tex]
Trở lại bài , ta có : [tex]AM.AB = lAO^2-R^2l[/tex]
Từ đó => Theo bài ra , ta có : [tex]MA=2MB[/tex]
=> Toạ độ A,B
G
gavip1994
bài khó
Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2,3), đường phân giác trong góc A có pt: x-y+1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp I(6,6). Viết pt cạnh BC biết dt(ABC)= 3 dt(IBC).
Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2,3), đường phân giác trong góc A có pt: x-y+1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp I(6,6). Viết pt cạnh BC biết dt(ABC)= 3 dt(IBC).
D
duynhan1
Đường phân giác góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D ( tìm được toạ độ D ( 9;10) ).
[TEX]\vec{ID} = (3;4)[/TEX]
Ta có: [TEX]ID \bot BC \Rightarrow BC: \ 3x + 4y - c = 0 [/TEX]
[TEX]d(I; BC) = \frac13 d(A;BC) \Leftrightarrow c = ..[/TEX]
G
gavip1994
nhưng sao [TEX]ID \bot BC[/TEX] hả anh mod ? Mod có thể giải thích cụ thể hơn dc ko ?
D là điểm chính giữa của cung suy ra DB = DC nên ID là đường trung trực của BC
Last edited by a moderator:
S
suabo2010
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(4;0;1), B(1;0;-2) và mặt phẳng (P):3x-8y+7z+1=0. Viết pt chính tắc của đường thẳng d nằm trên mp (P) và vuông góc với AB tại giao điểm của AB với (P).
M
mr.n.p.t
Trong (Oxy) cho tam giác ABC cân tại A(6;6) ; đường thẳng đi qua 2 trung điểm 2 cạnh AB và AC là x+y-4=0. Tìm tọa độ B và C biết điểm D(1;-3) thuộc đường cao kẻ từ C của tam giác ABC
D
domtomboy
pt AB ---> giao điểm
vecto chỉ fuong cua dt d vuông góc vs AB, và vecto fap tuyen (P) : (a, b, c)
-----> a,b, c theo c
viết pt
từ A lập pt đg cao AH cắt BC tại H
tam giác cân ---> gaio điẻm AH vs dt: x +y -4 =0
---> H
----> pt BC
C(a, b) thuộc BC và C -->trung điểm AC theo a, b : thuộc dt đã cho ở gt
thử gjai cụ thể ra xem đúng k nha
S
smileandhappy1995
viết pt cạnh AB theo A,D \Rightarrow 9x-5y-24=0(2)
từ (1),(2)\Rightarrow M là trung điểm AB
sau đó áp dụng ct trung điểm để tính B
vì tamg giác ABC cân \Rightarrow AB=AC \Rightarrow tọa độ đ C
M
mr.n.p.t
Hix! làm ra trung điểm AB số xấu tưởng mình sai nên lên đây hỏi cho chắc ăn^^! Thank You!
M
mr.n.p.t
Tìm tọa độ điểm !
Trong (Oxy) cho tam giác ABC có C(-1,-2), đường trung tuyến AM: 5x+y-9=0, đường cao BH: x+3y-5=0. Tìm toạ độ A và B
Trong (Oxy) cho tam giác ABC có C(-1,-2), đường trung tuyến AM: 5x+y-9=0, đường cao BH: x+3y-5=0. Tìm toạ độ A và B
I
_iniesta_
PT AC qua C (-1 -2 ) có vtpt n = (3 -1 )
---> toạ độ A là giao AM và Ac
gọi B ( a b ) do B thuộc BH --> a +3b -5 =0
---> toạ độ M [TEX] ( \frac{-2 + a}{2} , \frac{-2 +b}{2} )[/TEX]
do M thuộc AM --> toạ độ B
S
somebody1
1) Trong mặt phẳng toạ độ [TEX]Oxy[/TEX], cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A; B(1,1)[/TEX] và pt đường thẳng [TEX]AC: 4x+3y-32=0[/TEX]. Tia BC chứa điểm M sao cho [TEX]BM.BC=75[/TEX]. Tìm toạ độ điểm C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC bằng [TEX]\frac{5\sqrt{5}}{7}[/TEX]
K
kakavana
Trong mp oxyz. Cho điểm , , M(0,0,a) vs a>0. Trên trục oz sao cho mp(NBC) vuông góc mp(MBC)
1) Cho . Tính góc giữa mp(NBC) và mp(OBC)
2) Tìm a để thể tích khối chóp BCMN nhỏ nhất
1) Cho . Tính góc giữa mp(NBC) và mp(OBC)
2) Tìm a để thể tích khối chóp BCMN nhỏ nhất
Y
yun_lover94
cả nhà giúp tớ bài này nha.trong hệ Oxy cho 2 đường thẳng d1: 2x+y-2=0 , d2: x+y-2=0. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng trên. Viết pt đường thẳng đi qua P(1;2) cắt 2 đường thẳng trên tại A,B sao cho IA=AB.
Last edited by a moderator:
H
hung_ils
I=d1\bigcap_{}^{}d2\RightarrowI(0;2)
d3 đi qua P(1;2) nên gọi d3:y=a(x-1)+2
d3 cắt d2 tại B\RightarrowB([TEX]\frac{a}{a+1};\frac{a+2}{a+1}[/TEX])
d3 cắt d1 tại A\RightarrowA[TEX](\frac{a}{a+2};\frac{4}{a+2})[/TEX]
Gọi H là trung điểm IB\RightarrowAH vg IB
[TEX]H(\frac{a}{2a+2};\frac{3a+4}{2a+2})\\\\ \vec{IB}=(\frac{a}{a+1};\frac{-a}{a+1})\Rightarrow \vec{IB}=(1;-1)); \vec{AH}=(\frac{-a^2}{2(a+2)(a+1)};\frac{3a^2-8}{2(a+2)(a+1)})\\\\ \Rightarrow \vec{AH}*\vec{BC}=0\Rightarrow -a^2*1+(-1)(3a^2-8)=0\\\\ \Rightarrow 4a^2=8\Rightarrow a=\pm \sqrt{2}[/TEX]
\Rightarrowpt đường d3 cần tìm
PS:Hướng đúng đấy nhưng không biết tính toán có sai không nữa????????????
d3 đi qua P(1;2) nên gọi d3:y=a(x-1)+2
d3 cắt d2 tại B\RightarrowB([TEX]\frac{a}{a+1};\frac{a+2}{a+1}[/TEX])
d3 cắt d1 tại A\RightarrowA[TEX](\frac{a}{a+2};\frac{4}{a+2})[/TEX]
Gọi H là trung điểm IB\RightarrowAH vg IB
[TEX]H(\frac{a}{2a+2};\frac{3a+4}{2a+2})\\\\ \vec{IB}=(\frac{a}{a+1};\frac{-a}{a+1})\Rightarrow \vec{IB}=(1;-1)); \vec{AH}=(\frac{-a^2}{2(a+2)(a+1)};\frac{3a^2-8}{2(a+2)(a+1)})\\\\ \Rightarrow \vec{AH}*\vec{BC}=0\Rightarrow -a^2*1+(-1)(3a^2-8)=0\\\\ \Rightarrow 4a^2=8\Rightarrow a=\pm \sqrt{2}[/TEX]
\Rightarrowpt đường d3 cần tìm
PS:Hướng đúng đấy nhưng không biết tính toán có sai không nữa????????????
Y
yun_lover94
uhm.bài này nhiều hướng giải lắm. cách 1: I(0;2).gọi toạ độ A,B theo d1,d2. do IA=AB,giải toạ độ A theo B => vecto AB,pt đt cần tìm qua P(1;2) có vtcp AB.
cách 2:lấy H bất kì trên d1 => độ dài IH.lấy K trên d2 sao cho IH=HK => toaj độ K=> pt đt cần tìm qua P có vtcp HK.
cách 2:lấy H bất kì trên d1 => độ dài IH.lấy K trên d2 sao cho IH=HK => toaj độ K=> pt đt cần tìm qua P có vtcp HK.
Last edited by a moderator:
H
hoahongtham_6789
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+2x-4y+4=0 . tìm điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng d: x-y+1=0 sao cho qua M kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại 2 điểm A,B sao cho góc AMB=60 , và tìm tọa độ các điểm A,B.