[LTDH] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi duynhan1, 11 Tháng tám 2010.

Lượt xem: 103,571

  1. nhandong2004

    nhandong2004 Guest

    các bạn ơi giúp mình câu này vs:
    1/ Trg ko gian Oxyz cho [tex]\Delta[/tex] có PT :
    [tex]\frac{x+2}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z}{-1}[/tex]
    & mặt cầu (S) có PT : [tex]x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 4z + 7 = 0[/tex]
    Lập PT mp (P) chứa [tex]\Delta[/tex] & cắt (S) theo 1 đg tròn có R= [tex]\frac{sqrt{210}}{6}[/tex]

    2/Trg Oxy cho (C) :[tex](x-2)^2 + y^2 = 4/5[/tex] & các đg
    [tex]\Delta[/tex] 1 : x - y = 0
    [tex]\Delta[/tex] 2 : x - 7y = 0
    Xác định toạ độ tâm K & tình R đg tròn (C1) biết (C1) tiếp xúc ([tex]\Delta[/tex] 1) ([tex]\Delta[/tex] 2) & K nằm trên (C)
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng bảy 2012
  2. Câu 1

    Mình nêu hướng cho bạn thôi nhé
    Gọi phương trình mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0
    ta tìm 3 phương trình đưa về hệ phương trình
    + [TEX]\vec n_p.\vec u_ \triangle = 0 (1)[/TEX]
    + Điểm M(-2; 2; 0) thuộc (P) (2)
    + ta có [TEX]d_({I, (P)}) = \sqrt{r^2 - R^2} (3)[/TEX]
    Giải hệ này tìm được (P) nhé
     
  3. Câu 2

    Gọi tâm đường tròn là K(a; b)
    ta cần tìm 2 phương trình để tìm a, b
    + [TEX]d_({K,d_1}) = d_({K,d_2})[/TEX]
    + Tâm I thuộc đường tròn (C)
    là đưa về hệ nhé
     
  4. trieuvan159

    trieuvan159 Guest

    độ dài vecto pháp tuyến của 2 mặt phẳng song song là gì vậy các bạn?????
     
  5. helpme_97

    helpme_97 Guest

    Cho B(5,0) A thuộc góc phần tư thứ 1 sao cho tam giác OAB vuông tại A và đường tròn nội tiếp tam giác OAB có bán kính r=1. Tìm tọa độ dỉnh A
    Giải hộ mình bài này với
     
  6. thiennu274

    thiennu274 Guest

    rong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$

    Bài này có hai hướng làm mình sẽ sử dụng phương tích trước
    Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AC có phương trình
    $3(x-1)-4(y-1)=0\Leftrightarrow 3x-4y+1=0$
    toạ độ của A là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
    3x-4y+1=0 & \\
    4x+3y-32=0&
    \end{matrix}\right.\Rightarrow A(5,4)$
    Gọi (C) là trường tròn ngoại tiếp AMC và $I(x,y)$ là tâm của (C)
    Ta có $P_{(B,(C))}=\vec{BM}\vec{BC}=BMBC=BI^2-R^2$(do B nằm ngoài đường tròn )
    $\Leftrightarrow 75=BI^2-\frac{125}{4}\Rightarrow BI^2=\frac{425}{4}\\
    \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    BI^2=\frac{425}{4} & \\
    AI^2=\frac{125}{4}&
    \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    (x-5)^2+(y-4)^2=\frac{125}{4}(1) & \\
    (x-1)^2+(y-1)^2=\frac{425}{4}(2)&
    \end{matrix}\right.$
    Lấy (2)-(1)$\Leftrightarrow 4x+3y-57=0$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    x=3t & \\
    y=19-4t&
    \end{matrix}\right.$
    Thế vào (2), ta được $t^2-6t+\frac{35}{4}=0$
    $\left\{\begin{matrix}
    t=\frac{7}{2}\Rightarrow I(\frac{21}{2},5) & \\
    t=\frac{5}{2}\Rightarrow I(\frac{15}2{;9)}&
    \end{matrix}\right.$
    Gọi H là hình chiếu của I lên cạnh AC
    Với $I(\frac{21}{2};5)$ ta có phương trình IH
    $3(x-\frac{21}{2})-4(y-5)=0\Leftrightarrow 3x-4y-\frac{23}{2}=0$
    Toạ độ H thoả hệ $\left\{\begin{matrix}
    4x+3y-32=0 & \\
    3x-4y-\frac{23}{2}=0&
    \end{matrix}\right.\Rightarrow H(\frac{13}{2};2)\Rightarrow C(8;0)$
    Với $I(\frac{15}{2};9)$, ta có phương trình IH là :
    $3(x-\frac{15}{2})-4(y-9)=0\Leftrightarrow 3x-4y+\frac{27}{2}=0$
    Toạ độ của H thoả hệ $\left\{\begin{matrix}
    4x+3y-32=0 & \\
    3x-4y+\frac{27}{2}=0&
    \end{matrix}\right.\Rightarrow H(\frac{7}{2};6)\Rightarrow C(2;8)$
    :k2pi68:
    http://k2pi.net/bsung.png
    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$

    Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AB có phương trình $3x-4y+1=0$
    $AB=5$
    Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp AMC và I là tâm của (C)
    Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D
    Do nên CD là đường kính của đường tròn (C) vậy I là trung điểm của CD
    Xét 2 tam giác vuông đồng dạng BMD và BAC, ta có:
    $\frac{BD}{BC}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow BD=\frac{BM.BC}{BA}=\frac{75}{5}=15$
    Do A nằm giữa B và D nên AD=BD-BA=10
    Suy ra $AC^2=CD^2-AD^2=125-100=25$
    Đặt $C(8-3t;4t),\vec{AC}(3-3t;4t-4)$
    $AC^2=25\Leftrightarrow (t-1)^2=1\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
    t=0\Rightarrow C(8;0) & \\
    t=2\Rightarrow C(2;8)&
    \end{bmatrix}$
    :nhaynhot:
     
  7. thiennu274

    thiennu274 Guest

    [TEX]rong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$

    Bài này có hai hướng làm mình sẽ sử dụng phương tích trước
    Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AC có phương trình
    $3(x-1)-4(y-1)=0\Leftrightarrow 3x-4y+1=0$
    toạ độ của A là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
    3x-4y+1=0 & \\
    4x+3y-32=0&
    \end{matrix}\right.\Rightarrow A(5,4)$
    Gọi (C) là trường tròn ngoại tiếp AMC và $I(x,y)$ là tâm của (C)
    Ta có $P_{(B,(C))}=\vec{BM}\vec{BC}=BMBC=BI^2-R^2$(do B nằm ngoài đường tròn )
    $\Leftrightarrow 75=BI^2-\frac{125}{4}\Rightarrow BI^2=\frac{425}{4}\\
    \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    BI^2=\frac{425}{4} & \\
    AI^2=\frac{125}{4}&
    \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    (x-5)^2+(y-4)^2=\frac{125}{4}(1) & \\
    (x-1)^2+(y-1)^2=\frac{425}{4}(2)&
    \end{matrix}\right.$
    Lấy (2)-(1)$\Leftrightarrow 4x+3y-57=0$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    x=3t & \\
    y=19-4t&
    \end{matrix}\right.$
    Thế vào (2), ta được $t^2-6t+\frac{35}{4}=0$
    $\left\{\begin{matrix}
    t=\frac{7}{2}\Rightarrow I(\frac{21}{2},5) & \\
    t=\frac{5}{2}\Rightarrow I(\frac{15}2{;9)}&
    \end{matrix}\right.$
    Gọi H là hình chiếu của I lên cạnh AC
    Với $I(\frac{21}{2};5)$ ta có phương trình IH
    $3(x-\frac{21}{2})-4(y-5)=0\Leftrightarrow 3x-4y-\frac{23}{2}=0$
    Toạ độ H thoả hệ $\left\{\begin{matrix}
    4x+3y-32=0 & \\
    3x-4y-\frac{23}{2}=0&
    \end{matrix}\right.\Rightarrow H(\frac{13}{2};2)\Rightarrow C(8;0)$
    Với $I(\frac{15}{2};9)$, ta có phương trình IH là :
    $3(x-\frac{15}{2})-4(y-9)=0\Leftrightarrow 3x-4y+\frac{27}{2}=0$
    Toạ độ của H thoả hệ $\left\{\begin{matrix}
    4x+3y-32=0 & \\
    3x-4y+\frac{27}{2}=0&
    \end{matrix}\right.\Rightarrow H(\frac{7}{2};6)\Rightarrow C(2;8)$
    :k2pi68:
    http://k2pi.net/bsung.png
    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại $A, B (1; 1)$, đường thẳng $AC$ có phương trình $4x + 3y – 32 = 0$. Trên tia $BC$ lấy điểm $M $sao cho $BC.BM = 75$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ bằng $\frac{{5\sqrt 5 }}{2}$

    Đường thẳng AB qua B và vuông góc với AB có phương trình $3x-4y+1=0$
    $AB=5$
    Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp AMC và I là tâm của (C)
    Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D
    Do nên CD là đường kính của đường tròn (C) vậy I là trung điểm của CD
    Xét 2 tam giác vuông đồng dạng BMD và BAC, ta có:
    $\frac{BD}{BC}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow BD=\frac{BM.BC}{BA}=\frac{75}{5}=15$
    Do A nằm giữa B và D nên AD=BD-BA=10
    Suy ra $AC^2=CD^2-AD^2=125-100=25$
    Đặt $C(8-3t;4t),\vec{AC}(3-3t;4t-4)$
    $AC^2=25\Leftrightarrow (t-1)^2=1\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
    t=0\Rightarrow C(8;0) & \\
    t=2\Rightarrow C(2;8)&
    \end{bmatrix}$
    [/TEX]
     
  8. Tại sao gọi H là trung điểm rồi có sin góc AIB xong lại suy ra được IH và AH như vậy được ạ? Em ko hiểu chị có thể giải thích cho em được ko? Em cảm ơn
     
  9. blacksparrow

    blacksparrow Guest

    giải giúp mình câu này nhé !
    ABCD là hcn có A ( 3;0 ) / AB = 2BC / đường chéo BD : 4x-3y-2+o ( xb<0<xD )
    Tìm tọa độ B, C , D .
     
  10. congabietnoi

    congabietnoi Guest

    có pt CD : 4x-5y-9=0
    C (1,-1) - độ dài CD= căn 41/2
    sao tìm được điểm D đây mn ???
     
  11. Cho tam giác ABC đều có pt cạnh BC là y=2, đỉnh A thuộc đt X+Y-2=0 và diện tích tam giác là căn 2/3. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết A có hoành độ dương
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->