Toán 8 KIẾN - THỨC - TOÁN - HỌC * CÀNG - HỌC - CÀNG - VUI

V

vipboycodon

Mọi người làm dữ quá , chém từ từ thôi .:p
a. x42x3+5x28x4x^4-2x^3+5x^2-8x-4
b. (x2+4x+4)2+8x(x2+4x+4)+15x2(x^2+4x+4)^2+8x(x^2+4x+4)+15x^2
 
K

khaiproqn81

x42x3+5x28x4x^4-2x^3+5x^2-8x-4
=x42x3+5x210x+2x4=x^4-2x^3+5x^2-10x+2x-4
=x3(x2)+5x(x2)+2(x2)=x^3(x-2)+5x(x-2)+2(x-2)
=(x2)(x3+5x+2)=(x-2)(x^3+5x+2)
Đúng không ta????:D:)>-:):D:)>-:)
 
L

lamdetien36

b)
(x2+4x+4)2+8x(x2+4x+4)+15x2(x^2+4x+4)^2+8x(x^2+4x+4)+15x^2
=[(x2+4x+4)2+2(x2+4x+4).3x+9x2]+[2x(x2+4x+4)+6x2]=[(x^2 + 4x + 4)^2 + 2(x^2 + 4x + 4).3x + 9x^2] + [2x(x^2 + 4x + 4) + 6x^2]
=(x2+7x+4)2+2x(x2+7x+4)=(x^2 + 7x + 4)^2 + 2x(x^2 + 7x + 4)
=(x2+7x+4)(x2+9x+4)=(x^2 + 7x + 4)(x^2 + 9x + 4)
Đúng không nhỉ :D
 
K

khaiproqn81

Làm thế này gọn hơn
Thay a=x2+4x+4a=x^2+4x+4 ta được:
a2+8xa+15x2a^2+8xa+15x^2
=a2+3xa+5xa+15x2=a^2+3xa+5xa+15x^2
=a(a+3x)+5x(a+3x)=a(a+3x)+5x(a+3x)
=(a+5x)(a+3x)=(a+5x)(a+3x)
Thế vào ta cùng được kết quả giống trên
 
V

vipboycodon

Giờ thử câu tìm min nào :
B=(1+1a)2+(1+1b)2B = (1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2
Cho x , y là 2 số thỏa mãn điều kiện :
C=2x2+1x2+y24=4C = 2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4} = 4
Tìm Min của xy.
 
P

phuong_july

câu 1
B=(1+1a)2+(1+1b)2B = (1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2

= 1+2a+1a2+1+2b+1b21+\frac{2}{a}+\frac{1}{a^2}+1+\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}

= 2+2(1a+1b)+1a2+1b22+2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}

=2+(1a+1b)2 2+ (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2 \geq 22

\Rightarrow MinB=2Min_B=2 \Leftrightarrow aa , bb đối nhau.

 
Last edited by a moderator:
V

vipboycodon

Bài của em phương hình sai rồi , xem lại đi nhé.
...................
 
Last edited by a moderator:
C

chonhoi110

(x+y+z)3x3y3z3(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=[(x+y+z)3x3](y3+z3)=[(x+y+z)^3-x^3]-(y^3+z^3)

=(x+y+zx)[(x+y+z)2+(x+y+z)x+x2)(y+z)(y2yz+z2)=(x+y+z-x)[(x+y+z)^2+(x+y+z)x+x^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)

=(y+z)(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz+x2+xy+xz+x2)(y+z)(y2yz+z2)=(y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+x^2+xy+xz+x^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)

=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+3xz+2yzy2+yzz2)=(y+z)(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz-y^2+yz-z^2)

=(y+z)(3x2+3xy+3xz+3yz)=(y+z)(3x^2+3xy+3xz+3yz)

=3(y+x)(z+x)(y+z)=3(y+x)(z+x)(y+z)
 
P

popstar1102


(x+y+z)3x3y3z3(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(x+z)x3+y3+z3x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z)-x^3+y^3+z^3

=3(x+y)(y+z)(x+z)
 
H

huuthuyenrop2

(bc)3+(ca)3+(ab)3=3(ab)(bc)(ca)(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3 =3(a-b)(b-c)(c-a) .
 
L

lamdetien36

Bài nữa nhé các bạn ơi : ptđttnt:
(bc)3+(ca)3+(ab)3(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3

Tại a = b thì A = 0 ==> có 1 nhân tử là (a - b)
Tại b = c thì A = 0 ==> có 1 nhân tử là (b - c)
Tại c = a thì A = 0 ==> có 1 nhân tử là (c - a)
A có bậc 3, (a - b)(b - c)(c - a) cũng bậc 3. Suy ra:
A = k(a - b)(b - c)(c - a) với k là 1 số.
Thay a, b, c đôi một khác nhau, tính được k = 3.
Vậy A = 3(a - b)(b - c)(c - a)
 
V

vipboycodon

Bài đó đặt x2+x+1=tx^2+x+1 = t
=> t(t+1)12t(t+1)-12
= t2+t12t^2+t-12
= (t+4)(t3)(t+4)(t-3)
Thay t vào => (x2+x+5)(x2+x2)(x^2+x+5)(x^2+x-2)
 
T

thaolovely1412

anh vipboycodon làm thiếu nhé, vẫn phân tích dc tiếp mà
đặt [TEX]x^2+x+1=y[/TEX]
[TEX](x^2+x+1)(x^2+x+2)- 12[/TEX]
[TEX]= y(y+1)-12[/TEX]
[TEX]= y^2+y-12[/TEX]
[TEX]=y^2+4y-3y-12[/TEX]
[TEX]=y(y+4)-3(y+4)[/TEX]
[TEX]=(y-3)(y+4)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x+1-3)(x^2+x+1+4)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x-2)(x^2+X+5)[/TEX]
[TEX]=(x^2+2x-x-2)(x^2+x+5)[/TEX]
[TEX]=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)[/TEX]
 
Top Bottom