H
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
You should upgrade or use an alternative browser.
H
hocgioi2013
H
hocgioi2013
H
hocgioi2013
H
hocgioi2013
H
hocgioi2013
H
huuthuyenrop2
$x^5+x-1$
$= x^5-x^2+x^2+x+1$
$=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$= x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
$= x^5-x^2+x^2+x+1$
$=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$= x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
L
lamdetien36
$A = x(x+1)(x+2)(x+3) + 1$Phân tích đa thức thành nhân tử dễ hơn nè:
$x(x+1)(x+2)(x+3)+1$
$=[x(x+3)][(x + 1)(x + 2)] + 1$
$=(x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) + 1$
Đặt $x^2+3x = a$, ta có
$A = a(a+2) + 1 = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2 = (x^2 + 3x + 1)^2$
H
hocgioi2013
H
hocgioi2013
H
hocgioi2013
L
lamdetien36
$(x^4 - 625)^2 - 100x^2 - 1 = 0$Giải phương trình tiếp tục
$(x^4-625)^2-100x^2-1=0$
$<=> (x^4 + 625)^2 - 2500x^4 - 100x^2 - 1 = 0$ (vì $(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$)
$<=> (x^4 + 625)^2 - (50x^2 + 1)^2 = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)(x^4 - 50x^2 + 624) = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)(x^4 - 24x^2 - 26x^2 + 624) = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)[x^2(x^2 - 24) - 26(x^2 - 24)] = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)(x^2 - 26)(x^2 - 24) = 0$
$<=> x = \pm \sqrt{26}$ hoặc $x = \pm2\sqrt{6}$
V
vipboycodon
= $x^2-3x+2x-6$Phân tích đa thức thành nhân tử nữa nè:
$x^2 - x - 6$
= $x(x-3)+2(x-3)$
= $(x-3)(x+2)$
= $x^8+4x^4+4-4x^4$phân tích đa thức thành nhân tử nữa nè :
${x}^{8} + 4$
= $(x^4+2)^2-4x^4$
= $(x^4-2x^2+2)(x^4+2x^2+2)$
T
thaolovely1412
Phân tích các đa thức thành nhân tử khó :
$x^2 + 8x + 15$
[TEX]x^2+8x+15[/TEX]
[TEX]= x^2+3x+5x+15[/TEX]
[TEX]= x(x+3)+5(x+3)[/TEX]
[TEX]= (x+3)(x+5)[/TEX]
T
thaolovely1412
Phân tích các đa thức thành nhân tử khó :
a) $x^2 – x – 12 $
[TEX]x^2-x-12[/TEX]
[TEX]=x^2-4x+3x-12[/TEX]
[TEX]=x(x-4)+3(x-4)[/TEX]
[TEX]=(x+3)(x-4)[/TEX]
P
phuong_july
Giờ thử câu tìm min nào :
$B = (1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
Cho x , y là 2 số thỏa mãn điều kiện :
$C = 2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4} = 4$
Tìm Min của xy.
Giải 2 cái câu này đi a. Mấy bài PTĐTTHNT kia giải quyết sau cũng được ....
Giải quyết lun 2 bài này đi ....
V
vipboycodon
Làm 1 câu thôi , câu kia em suy nghĩ thử đi . Dạo này không có bài cho mọi người làm nên cho mấy câu này khó tí.
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2})+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2})+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)
Last edited by a moderator:
P
phuong_july
câu 1 đây hả a .............................................................Làm 1 câu thôi , câu kia em suy nghĩ thử đi . Dạo này không có bài cho mọi người làm nên cho mấy câu này khó tí.
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2})+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)
Cho $a+b=1$ đâu ????
@braga: cái bước ở dòng thứ 2 chuyển $1=a+b$
Last edited by a moderator:
B
braga
Làm 1 câu thôi , câu kia em suy nghĩ thử đi . Dạo này không có bài cho mọi người làm nên cho mấy câu này khó tí.
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)
$Cauchy-Schwarz$ cho nhanh!!
$B = \left(1+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^2\ge \dfrac{\left(2+\dfrac{4}{a+b}\right)^2}{2}=\fbox{18}.$
Câu 2:
$C = 2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4} = 4 \\ \iff 4=\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2-xy+2\ge -xy+2 \\ \implies xy\ge -2$
V