Toán 8 KIẾN - THỨC - TOÁN - HỌC * CÀNG - HỌC - CÀNG - VUI

[hocgioi2013]

Phân tích đa thức thành nhân tử nhé bằng 3 cách:
$3x^2+13x-10$

 

[hocgioi2013]

Phân tích đa thức thành nhân tử nhé bằng 3 cách:
$x^4-7x^2+1$

 

[hocgioi2013]

Phân tích đa thức thành nhân tử nhé bằng 3 cách:
$4x^4-12x^2+1$

 

[hocgioi2013]

Giải phương trình tiếp tục
$(x^4-625)^2-100x^2-1=0$

 

[hocgioi2013]

Phân tích đa thức thành nhân tử dễ hơn nè:
$x^4-3x^3+6x^2-5x+3$

 

[hocgioi2013]

Phân tích đa thức thành nhân tử dễ hơn nè:
$x(x+1)(x+2)(x+3)+1$

 

[huuthuyenrop2]

$x^5+x-1$
$= x^5-x^2+x^2+x+1$
$=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$= x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$

 

[lamdetien36]

Phân tích đa thức thành nhân tử dễ hơn nè:
$x(x+1)(x+2)(x+3)+1$

$A = x(x+1)(x+2)(x+3) + 1$
$=[x(x+3)][(x + 1)(x + 2)] + 1$
$=(x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) + 1$
Đặt $x^2+3x = a$, ta có
$A = a(a+2) + 1 = a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2 = (x^2 + 3x + 1)^2$

 

[hocgioi2013]

Phân tích đa thức thành nhân tử dễ hơn nè:
(x-y)^3 + (y – z)^3 + (z – x)^3

 

[hocgioi2013]

Phân tích các đa thức thành nhân tử khó :
a) $x^2 – x – 12$

 

[hocgioi2013]

Phân tích các đa thức thành nhân tử khó :
$x^2 + 8x + 15$

 

[lamdetien36]

Giải phương trình tiếp tục
$(x^4-625)^2-100x^2-1=0$

$(x^4 - 625)^2 - 100x^2 - 1 = 0$
$<=> (x^4 + 625)^2 - 2500x^4 - 100x^2 - 1 = 0$ (vì $(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$)
$<=> (x^4 + 625)^2 - (50x^2 + 1)^2 = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)(x^4 - 50x^2 + 624) = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)(x^4 - 24x^2 - 26x^2 + 624) = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)[x^2(x^2 - 24) - 26(x^2 - 24)] = 0$
$<=> (x^4 + 50x^2 + 626)(x^2 - 26)(x^2 - 24) = 0$
$<=> x = \pm \sqrt{26}$ hoặc $x = \pm2\sqrt{6}$

 

[vipboycodon]

Phân tích đa thức thành nhân tử nữa nè:
$x^2 - x - 6$

= $x^2-3x+2x-6$
= $x(x-3)+2(x-3)$
= $(x-3)(x+2)$

phân tích đa thức thành nhân tử nữa nè :
${x}^{8} + 4$

= $x^8+4x^4+4-4x^4$
= $(x^4+2)^2-4x^4$
= $(x^4-2x^2+2)(x^4+2x^2+2)$

 

[thaolovely1412]

Phân tích các đa thức thành nhân tử khó :
$x^2 + 8x + 15$

[TEX]x^2+8x+15[/TEX]
[TEX]= x^2+3x+5x+15[/TEX]
[TEX]= x(x+3)+5(x+3)[/TEX]
[TEX]= (x+3)(x+5)[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Phân tích các đa thức thành nhân tử khó :
a) $x^2 – x – 12$

[TEX]x^2-x-12[/TEX]
[TEX]=x^2-4x+3x-12[/TEX]
[TEX]=x(x-4)+3(x-4)[/TEX]
[TEX]=(x+3)(x-4)[/TEX]

 

[phuong_july]

Giờ thử câu tìm min nào :
$B = (1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
Cho x , y là 2 số thỏa mãn điều kiện :
$C = 2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4} = 4$
Tìm Min của xy.

Giải 2 cái câu này đi a. Mấy bài PTĐTTHNT kia giải quyết sau cũng được ....
Giải quyết lun 2 bài này đi ....

 

[vipboycodon]

Làm 1 câu thôi , câu kia em suy nghĩ thử đi . Dạo này không có bài cho mọi người làm nên cho mấy câu này khó tí.
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2})+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)

 

[phuong_july]

Làm 1 câu thôi , câu kia em suy nghĩ thử đi . Dạo này không có bài cho mọi người làm nên cho mấy câu này khó tí.
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2})+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)

câu 1 đây hả a .............................................................
Cho $a+b=1$ đâu ????

@braga: cái bước ở dòng thứ 2 chuyển $1=a+b$

 

[braga]

Làm 1 câu thôi , câu kia em suy nghĩ thử đi . Dạo này không có bài cho mọi người làm nên cho mấy câu này khó tí.
Cho a+b = 1.
Tìm Min:
B = $(1+\dfrac{1}{a})^2+(1+\dfrac{1}{b})^2$
= $(1+\dfrac{a+b}{a})^2+(1+\dfrac{a+b}{b})^2$
= $(2+\dfrac{b}{a})^2+(2+\dfrac{a}{b})^2$
= $4+\dfrac{b^2}{a^2}+4\dfrac{b}{a}+4+4\dfrac{a}{b}+\dfrac{a^2}{b^2}$
= $8+(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}+4(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}) \ge 8+2+4.2 = 18$ (có sử dụng bdt cô-si)

$Cauchy-Schwarz$ cho nhanh!!
$B = \left(1+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^2\ge \dfrac{\left(2+\dfrac{4}{a+b}\right)^2}{2}=\fbox{18}.$
Câu 2:
$C = 2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4} = 4 \\ \iff 4=\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2-xy+2\ge -xy+2 \\ \implies xy\ge -2$

 

[vipboycodon]

Chết , anh quên cho điều kiện .
Nếu như không có $a+b = 1$ thì bài trước của em có lẽ sẽ đúng.