Toán 8 KIẾN - THỨC - TOÁN - HỌC * CÀNG - HỌC - CÀNG - VUI

[khaiproqn81]

Em trả lời nè mod

$8x^3(y+z)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)$
$=>8x^3[(z+2x)-(2x-y)]-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)$
$=>8x^3(z+2x)-8x^3(2x-y)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)$
$=>8x^3(z+2x)-y^3(z+2x)-8x^3(2x-y)-z^3(2x-y)$
$=>(z+2x)(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)-(z+2x)(2x-y)(4x^2-2xz+x^2)$
$=>(z+2x)(2x-y)[(4x^2+2xy+y^2)-(4x^2-2xz+x^2)]$
$=>(z+2x)(2x-y)[2x(y+z)+(y+z)(y-z)]$
$=>(z+2x)(2x-y)(y+z)(2x+y-z)$
Nếu sai chỗ nào thì mong thông cảm nha

 

[vipboycodon]

Mình nghĩ kết quả phải là $(z+2x)^2(y+z)(2x+y-z)$ chứ.......................

 

[lamdetien36]

Mình nghĩ kết quả phải là $(z+2x)^2(y+z)(2x+y-z)$ chứ.......................

Kết quả của bạn ấy đúng mà anh Thử giá trị vào là biết ngay thôi mà

 

[vipboycodon]

Câu khác nè : $x^{16}+x^8-2$
__________________________________________________

 

[lamdetien36]

Câu khác nè : $x^{16}+x^8-2$
__________________________________________________

$x^{16} + x^8 - 2$
$=(x^8 + 2)(x^8 - 1)$
$=(x^8 + 2)(x^4 - 1)(x^4 + 1)$
$=(x^8 + 2)(x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)$
$=(x^8 + 2)(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)$
Đúng không nhỉ

 

[vipboycodon]

Tiếp nào : $x^2y^2(y-x)+y^2z^2(z-y)-z^2x^2(z-x)$
..............................

 

[khaiproqn81]

$x^2y^2(y-x)+y^2z^2(z-y)-z^2x^2(z-x)$
$x^2y^3-y^2x^3+y^2z^3-y^3z^2-z^2x^2(z-x)$
$x^2y^3-y^3z^2-y^2x^3+y^2z^3-z^2x^2(x-z)$
$y^3(x^2-z^2)-y^2(x^3-z^3)+z^2x^2(x-z)$
$y^3(x-z)(x+z)-y^2(x-z)(x^2+xz+z^2)+z^2x^2(x-z)$
$(x-z)(xy^3+y^3z-x^2y^2-xy^2z-y^2z^2+z^2x^2)$
$(x-z)(xy^3-xy^2z-x^2y^2+z^2x^2+y^3z-y^2z^2)$
$(x-z)[xy^2(y-z)-x^2(y^2-z^2)+y^2z(y-z)]$
$(x-z)[xy^2(y-z)-x^2(y-z)(y+z)+y^2z(y-z)]$
$(x-z)(y-z)(xy^2-x^2y-x^2z+y^2z)$
$(x-z)(y-z)[xy(y-x)+z(y-x)(x+y)]$
$(x-z)(y-z)(y-x)(xy+zy+xz)$
>->->->->->->-

 

[khaiproqn81]

Uả, Mod đâu rồi, ra cho chúng em thêm câu hỏi đi chứ

 

[vipboycodon]

Làm thử câu này đi :
$2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+(x+y+z)^4$

 

[khaiproqn81]

Theo em đề là $2(x^4+y^4+z^4)−(x^2+y^2+z^2)^2−2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4$
Nếu làm theo đề của em thì kết quả là thế này
$2(x^4+y^4+z^4)−(x^2+y^2+z^2)^2−2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4$
Đặt $a=(x^4+y^4+z^4); b=(x^2+y^2+z^2); c=(x+y+z)$ ta được:
$2(x^4+y^4+z^4)−(x^2+y^2+z^2)^2−2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+(x+y+z)^4$
$=2a-b^2-2bc^2+c^4$
$=2a-2b^2+b^2-2bc^2-c^4$
$=2(a-b^2)-(b-c^2)^2$
Ta có $a-b^2=x^4+y^4+z^4 - x^4-y^4-z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2y^2=-2(x^2y^2+y^2z^2+z^2y^2)$
$b-c^2=x^2+y^2+z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2zx=-2(xy+yz+zx)$
$=>2(a-b^2)-(b-c^2)^2=-2.2(x^2y^2+y^2z^2+z^2y^2)+[-2(xy+yz+zx)]^2$
$=>-4(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)+4(xy+yz+zx)^2$
$=>-4x^2y^2-4y^2z^2-4z^2x^2+4x^2y^2+4y^2z^2+4z^2x^2+8xy^2z+8xyz^2+8x^2yz$
$=8xy^2z+8xyz^2+8x^2yz$
$=8xyz(x+y+z)$
Đúng không nhỉ

 

[vipboycodon]

Làm những câu dễ hơn nhé :
1.$(x^2+2x)^2+9x^2+18x+21$
2.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

 

[thinhrost1]

Làm những câu dễ hơn nhé :
1.$(x^2+2x)^2+9x^2+18x+21$
2.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

Câu 1 hình như đề sai bạn ơi

câu 2: $(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=144x^4+264x^3+133x^2+11x-6$

$=144x^4+264x^3+121x^2+12x^2+11x-6$

$=(12x^2+11x)^2+12x^2+11x-6$

Đặt $12x^2+11x=a$, ta được:

$a^2+a-6=a^2-2a+3a-6=(a-2)(a+3)$

Hay:

$(12x^2+11x-2)(12x^2+11x+3)$

Mình đề nghị bạn nên cho mấy bài phân tích đa thức thành nhân tử với hai ẩn trở lên để tăng độ khó

 

[vipboycodon]

Sorry , câu 1 là : $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
Nhưng nếu cho câu khó thì ai làm ???.

 

[quylua224]

Nhớ xác nhận cho em nhé :
$(x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x + 20$
= $x^4 + 4x^3 + 13x^2 + 18x + 20$
= $x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x^3 + 4x^2 + 8x + 5x^2 + 10x + 20$
= $(x^2 + 2x + 4)(x^2 + 2x + 5)$

 

[thaolovely1412]

Nhớ xác nhận cho em nhé :
$(x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x - 20$
= $x^4 + 4x^3 + 13x^2 + 18x - 20$
vẫn sai đề anh ạ

là $(x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x + 20$ mà bạn>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[quylua224]

là $(x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x + 20$ mà bạn>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

hề hề mình viết nhầm + thành - nhưng làm lại rồi kia kìa .

 

[vipboycodon]

Tiếp :
1.$(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-x^2-31$
2.$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$

 

[khaiproqn81]

hix, em đến chậm mất rùi, onl từ hồi nãy đến giờ mà lại quên chứ lị hmm...

 

[thaolovely1412]

2.
[TEX]M= 4x(x +y)(x + y + z)(x + z) + y^2z^2 [/TEX]
[TEX]M= 4(x^2 + xy + xz) (x^2 + xy + xz + yz) + y^2z^2[/TEX]
Đặt [TEX]x^2 + xy + xz = a[/TEX]
\Rightarrow [TEX]M = 4a(a + yz) + y^2z^2[/TEX]
[TEX]M = 4a^2 - 4ayz + (yz)^2[/TEX]
[TEX]M = (2a + yz)^2[/TEX]
[TEX]M=(2x^2 + 2xy + 2xz +yz)^2[/TEX]

 

[khaiproqn81]

$(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-x^2-31$
$=(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-x^2-1-30$
$=(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-(x^2+1)-30$
Thay $a=x^2+1$ ta được:
$a^4+9a^3+21a^2-a-30$
$=a^4-a^3+10a^3-10a^2+31a^2-31a+30a-30$
$=a^3(a-1)+10a^2(a-1)+31a(a-1)+30(a-1)$
$=(a-1)(a^3+10a^2+31a+30)$
$=(a-1)(a^3+2a^2+8a^2+16a+15a+30)$
$=(a-1)[a^2(a+2)+8a(a+2)+15(a+2)]$
$=(a-1)(a+2)(a^2+8a+15)$
$=(a-1)(a+2)(a^2+3a+5a+15)$
$=(a-1)(a+2)[a(a+3)+5(a+3)]$
$=(a-1)(a+2)(a+5)(a+3)$
Sau đó thế $a=x^2+1$ vào BT trên để tính ra KQ cuối cùng nhé
Nếu sai xin Mod đừng trừ điểm học tập nhé