V
F
forum_
^0^
Nhằm góp vui cho topic, mình đố các bạn bài này- ai tự giải được tức người đó làm thiên tài
[Câu 11]: $x^8 + 98.x^4 + 1$
Nhằm góp vui cho topic, mình đố các bạn bài này- ai tự giải được tức người đó làm thiên tài
[Câu 11]: $x^8 + 98.x^4 + 1$
Nguồn: sưu tầm từ 1 quyển sách....
V
vipboycodon
V
vipboycodon
Cách làm của mình đây ,bạn xem có đúng không.
$x^8+98x^4+1$
$= x^8+2x^4+1+96x^4$
$= (x^4+1)^2+64x^4+32x^4$
$= (x^4+1)^2+(8x^2)^2+16x^2(x^4+1)-16x^2(x^4+1)+32x^4$
$= (x^4+1+8x^2)^2-16x^2(x^4+1-2x^2)$
$= (x^4+8x^2+1)^2-16x^2(x^2-1)^2$
$= (x^4+8x^2+1)^2-[4x(x^2-1)]^2$
$= (x^4+8x^2+1-4x^3+4x)(x^4+8x^2+1+4x^3-4x)$
$x^8+98x^4+1$
$= x^8+2x^4+1+96x^4$
$= (x^4+1)^2+64x^4+32x^4$
$= (x^4+1)^2+(8x^2)^2+16x^2(x^4+1)-16x^2(x^4+1)+32x^4$
$= (x^4+1+8x^2)^2-16x^2(x^4+1-2x^2)$
$= (x^4+8x^2+1)^2-16x^2(x^2-1)^2$
$= (x^4+8x^2+1)^2-[4x(x^2-1)]^2$
$= (x^4+8x^2+1-4x^3+4x)(x^4+8x^2+1+4x^3-4x)$
V
vipboycodon
Thêm 2 bài phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản cho mọi người cùng làm.
12) $x^5+x+1$
13) $x^5+x^4+1$
12) $x^5+x+1$
13) $x^5+x^4+1$
Last edited by a moderator:
F
forum_
Bài 12 và 13 bạn à....
[12]:
$x^5 + x + 1 = (x^5 - x^2) + (x^2 + x + 1) = x^2. (x^3 - 1) + (x^2 + x + 1) = (x^2 + x + 1).x.(x-1)$
[13]: $x^5 + x^4 + 1 = (x^2 + x +1).(x^3 - x + 1)$
[12]:
$x^5 + x + 1 = (x^5 - x^2) + (x^2 + x + 1) = x^2. (x^3 - 1) + (x^2 + x + 1) = (x^2 + x + 1).x.(x-1)$
[13]: $x^5 + x^4 + 1 = (x^2 + x +1).(x^3 - x + 1)$
P.s:
+Bài 13 mình ghi chắc ĐS cũng đc hí, còn muốn biết cách tách thì các bạn chịu khó bung nó ra vậy......
+Đúng rồi, giỏi lắm. Tiếp nào....
V
vipboycodon
Mình nhầm, cảm ơn bạn ,câu 12 kết quả của bạn sai rồi đó.Câu 13 kết quả bạn đúng.
Mong topic ngày càng phát triển.
Mong topic ngày càng phát triển.
H
hocgioi2013
câu 12
$x^5 +x +1$
= $x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x +1$
= $x^4(x+1) - x^3(x+1) + x^2(x+1) - x(x+1) + (x+1)$
= $(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$
@ Chú ý : phải gõ latex.
$x^5 +x +1$
= $x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x +1$
= $x^4(x+1) - x^3(x+1) + x^2(x+1) - x(x+1) + (x+1)$
= $(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$
@ Chú ý : phải gõ latex.
Last edited by a moderator:
V
vipboycodon
Bạn làm sai rồi , xem lại nha bạn (chỗ màu đỏ đấy) nhưng vẫn cảm ơn bài của bạn.
Last edited by a moderator:
V
vipboycodon
Mấy bạn làm nhanh quá khiến topic sôi nổi lên hẳn nhưng sai mất 1 câu nhé,cứ từ từ mà nghĩ.
Cho thêm 2 câu nữa khó hơn 1 chút ,rồi ngày mai giải luôn.
14) $x^8+x+1$
15) $x^8+x^7+1$
Cho thêm 2 câu nữa khó hơn 1 chút ,rồi ngày mai giải luôn.
14) $x^8+x+1$
15) $x^8+x^7+1$
H
hocgioi2013
sorry nhầm đề giờ thì lại nha
$x^5 + x + 1$
= $x^5 - x^2 + (x^2 + x + 1)$
= $x^2(x^3 - 1) + (x^2 + x +1)$
= $x^2(x-1)(x^2+x+1) + (x^2 + x +1 )$
= $(x^2 + x +1)[x^2(x-1) + 1]$
= $(x^2 + x + 1)(x^3 - x^2 +1)$
vậy đã đúng chưa bạn nhỉ
$x^5 + x + 1$
= $x^5 - x^2 + (x^2 + x + 1)$
= $x^2(x^3 - 1) + (x^2 + x +1)$
= $x^2(x-1)(x^2+x+1) + (x^2 + x +1 )$
= $(x^2 + x +1)[x^2(x-1) + 1]$
= $(x^2 + x + 1)(x^3 - x^2 +1)$
vậy đã đúng chưa bạn nhỉ
Last edited by a moderator:
H
hocgioi2013
bài 14
$x^8 + x + 1$
= $x^8-x^2+(x^2+x+1)$
= $x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)$
= $x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)$
= $(x^2+x+1)[x^2(x-1)(x^3+1)+1]$
= $(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
bài làm hơi tắt nhé!!!
nhớ thanks cho mình nha
còn bài 15 mai nghĩ tiếp
@ Chú ý : phải gõ latex. Học gõ latex tại đây
Nhắc nhở lần 1.
Last edited by a moderator:
V
vipboycodon
2 bài trả lời của bạn hocgioi2013 làm đều đúng , rất cảm ơn bạn.
P/s: bạn phải gõ latex , nếu có lần vi phạm thứ 2 sẽ bị xoá bài.
P/s: bạn phải gõ latex , nếu có lần vi phạm thứ 2 sẽ bị xoá bài.
B
buithinhvan77
Thêm cách đặt ẩn phụ nữa nhé!
Đặt [TEX]y = x^2 + 2x[/TEX] ta có:
[TEX]y^2 + 9y + 20 = (y + 4)(y + 5[/TEX]
Thay ngược lại ta có: [TEX](x^2+2x)^2+9x^2+18x+20=(x^2+2x+4)(x^2+2x+5)[/TEX]
Ta có: [TEX](x^2+2x)^2+9x^2+18x+20 = (x^2+2x)^2 + 9(x^2+2x)+20[/TEX]
Đặt [TEX]y = x^2 + 2x[/TEX] ta có:
[TEX]y^2 + 9y + 20 = (y + 4)(y + 5[/TEX]
Thay ngược lại ta có: [TEX](x^2+2x)^2+9x^2+18x+20=(x^2+2x+4)(x^2+2x+5)[/TEX]
V
vipboycodon
T
trang.bui35
Cảm ơn tất cả mọi người và ad nhé topic này có ích ghê!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Last edited by a moderator:
V
vipboycodon
Rất cảm ơn ý kiến của bạn.Bài này kết quả sai đó bạn.
Để mình gải thích:
$x^5+x+1$
= $x^5-x^2+x^2+x+1$
= $x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
= $x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
= $(x^2+x+1)[x^2(x-1)+1]$
= $(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
B
buithinhvan77
Bài này có thể dùng Hệ số bất định! Hoặc tách đẩy lùi như sau!
=> Đa thức có nghiệm là x = - 1 nên sẽ chứa nhân tử là (x + 1) từ đó tách như sau:
[TEX](x^4 + x^3) + (9x^3 + 9x^2) + (28x^2 + 28x) + (40x + 40)[/TEX]
[TEX]= x^3(x + 1) + 9x^2(x + 1) + 28x(x + 1) + 40(x + 1)[/TEX]
[TEX]= (x + 1)(x^3 + 9x^2 + 28x + 40)[/TEX]
Lại tiếp tục nhẩm nghiệm thằng bên trong và đc nghiệm x = - 5 nên chứa nhan tử (x + 5)
[TEX]= (x + 1)(x^3 + 5x^2 + 4x^2 + 20x + 8x + 40)[/TEX]
[TEX]= (x + 1)[x^2(x + 5) + 4x(x + 5) + 8(x + 5)][/TEX]
[TEX]= (x + 1)(x + 5)(x^2 + 4x + 8)[/TEX]
Đến đay Stop vì [TEX]x^2 + 4x + 8 = (x + 2)^2 + 4 > 0[/TEX] nên đa thức bậc hai đó không phân tích được nữa
Bài này nhẩm nghiệm ta có: a - b + c - d + e = 1 - 10 + 37 - 68 + 40 = 0
_Khỉ thật, đêm khuya tại buồn ngủ quá nên gõ nhầm thôi. Chứ mấy bài dạng này thì đối với tôi chỉ là "muỗi"
*Đố bà con cô bác, họ hàng nội ngoại gần xa bài này(bài số mấy đây nhỉ?
$x^4 + 10x^3 + 37x^2 + 68x + 40$
=> Đa thức có nghiệm là x = - 1 nên sẽ chứa nhân tử là (x + 1) từ đó tách như sau:
[TEX](x^4 + x^3) + (9x^3 + 9x^2) + (28x^2 + 28x) + (40x + 40)[/TEX]
[TEX]= x^3(x + 1) + 9x^2(x + 1) + 28x(x + 1) + 40(x + 1)[/TEX]
[TEX]= (x + 1)(x^3 + 9x^2 + 28x + 40)[/TEX]
Lại tiếp tục nhẩm nghiệm thằng bên trong và đc nghiệm x = - 5 nên chứa nhan tử (x + 5)
[TEX]= (x + 1)(x^3 + 5x^2 + 4x^2 + 20x + 8x + 40)[/TEX]
[TEX]= (x + 1)[x^2(x + 5) + 4x(x + 5) + 8(x + 5)][/TEX]
[TEX]= (x + 1)(x + 5)(x^2 + 4x + 8)[/TEX]
Đến đay Stop vì [TEX]x^2 + 4x + 8 = (x + 2)^2 + 4 > 0[/TEX] nên đa thức bậc hai đó không phân tích được nữa
V
vipboycodon
Bài tập nhé các bạn đơn giản thôi:
15) $x^8+x^7+1$ (bài hôm trước)
16) $a^3+ b^3+c^3-abc$
17) $x^2-11x+18$
15) $x^8+x^7+1$ (bài hôm trước)
16) $a^3+ b^3+c^3-abc$
17) $x^2-11x+18$