Giải phương trình lượng giác

P

patranopcop

Giải phương trình

1/[TEX] 8(1-\frac{3}{4}sin ^22x)-3\sqrt{3}sin 4x=2[/TEX]

2/[TEX] -sin x.cos ^2x=cos x(1+cos ^2x)[/TEX]

3/[TEX] 2sinx+2sinxcosx+2cosx+1=0[/TEX]

giúp mình nha , tks nhiều !:D
 
B

buivanbao123

2sinx+2sinxcosx+2cosx+1=0
\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)+2sinx.cosx+1=0
Đặt t=sinx+cosx
\Rightarrow pt:2t+t21+1=02t+t^{2}-1+1=0
Đến đây dễ rồi
 
X

xuanquynh97

Bài 1 PT \Leftrightarrow 86sin22x33sin4x=28-6sin^22x-3\sqrt{3}sin4x=2

\Leftrightarrow 2(43sin22x)33sin4x=22(4-3sin^22x)-3\sqrt{3}sin4x=2

\Leftrightarrow 2(1+3cos22x)33sin4x=22(1+3cos^22x)-3\sqrt{3}sin4x=2

\Leftrightarrow 6cos22x33sin4x=06cos^22x-3\sqrt{3}sin4x=0

\Leftrightarrow 6cos2x(cos2x3sin2x)=06cos2x(cos2x-\sqrt{3}sin2x)=0
 
M

mua_sao_bang_98

Giải PT Lượng giác

2cosx+13cos2(x+3π)=83+sin2(xπ)+3cos(x+21π2)+13sinx2cosx+\frac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\frac{8}{3}+sin2(x-\pi)+3cos(x+\frac{21\pi}{2})+\frac{1}{3}sinx
 
Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

b)\Leftrightarrowsinx.cosx=1+cos2x-sinx.cosx=1+cos^{2}x
\Leftrightarrow -2sinx.cosx=3+cos2x
\Leftrightarrow sin2x+cos2x=-3
\Leftrightarrow 2.sin(2x+π4)=3\sqrt{2}.sin(2x+\dfrac{\pi}{4})=-3
Đến đây là pt cơ bản rồi
 
X

xuanquynh97

PT \Leftrightarrow 2cosx+13cos2(x+3π)=83+sin2(xπ)+3cos(x+21π2)+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)+3cos(x+\dfrac{21\pi}{2})+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow 2cosx+13cos2x=83+sin2x3sinx+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow (1sinx)(2cosx+13sinx73)=0(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0
 
Last edited by a moderator:
M

mua_sao_bang_98

PT \Leftrightarrow 2cosx+13cos2(x+3π)=83+sin2(xπ)3cos(x+21π2+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)-3cos(x+\dfrac{21\pi}{2}+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow 2cosx+13cos2x=83+sin2x3sinx+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow (1sinx)(2cosx+13sinx73)=0(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0

Chị ơi cái dòng một là sao vậy ạ! .
 
T

toiyeu9a3

PT \Leftrightarrow 2cosx+13cos2(x+3π)=83+sin2(xπ)3cos(x+21π2+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)-3cos(x+\dfrac{21\pi}{2}+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow 2cosx+13cos2x=83+sin2x3sinx+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow (1sinx)(2cosx+13sinx73)=0(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0
Mình nghĩ là 3cos(x+21π2) -3cos(x + \dfrac{21\pi}{2}) = 3sinx chứ nhỉ
________________________________________________________
 
B

buivanbao123

PT \Leftrightarrow 2cosx+13cos2(x+3π)=83+sin2(xπ)3cos(x+21π2+13sinx2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)-3cos(x+\dfrac{21\pi}{2}+\dfrac{1}{3}sinx

\Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow (1sinx)(2cosx+13sinx73)=0(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0

Chị xem lại chỗ em đánh dấu đỏ chỗ này phải là 13cos2x-\dfrac{1}{3}cos^2x
 
M

mua_sao_bang_98

Đính chính mọi người ơi! đề bài là 3cos(x+21π2)3cos(x+\frac{21\pi}{2}) chứ không phải là 3cos(x+21π2)-3cos(x+\frac{21\pi}{2}) đâu mà
 
B

buivanbao123

Bên trong ngoặc là dấu - nhưng bình phương lên thì - cũng thành + rồi còn gì b .

Đây tớ phân tích cho cậu xem nha
13cos2(x+3π)\dfrac{1}{3}cos^{2}(x+3\pi)
=13.cos2(x+2π+π)\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+2\pi+\pi)
=13.cos2(x+π)\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+\pi)
=13.cos2x-\dfrac{1}{3}.cos^{2}x
 
B

buivanbao123

Bài nay tớ làm ra kết quả thế này cậu thử xem đáp án bài này coi
sin(xπ4)=322sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{-3}{2\sqrt{2}}
 
D

demon311

Đây tớ phân tích cho cậu xem nha
13cos2(x+3π)\dfrac{1}{3}cos^{2}(x+3\pi)
=13.cos2(x+2π+π)\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+2\pi+\pi)
=13.cos2(x+π)\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+\pi)
=13.cos2x-\dfrac{1}{3}.cos^{2}x

Sai nhé:
13.cos2(x+π)=13.(cos(x+π))2=13.(cosx)2=13cos2x\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+\pi)=\dfrac{ 1}{3}.(\cos (x+\pi))^2=\dfrac{ 1}{3}.(-\cos x)^2=\dfrac{ 1}{3}\cos^2 x

============================================================
 
T

thuyanlop12a3

Cho mình hỏi sao đề là sin(x- \pi) tại sao có chị kia lại ghi là sin2(x- \pi). chị đó sai hay đề sai ?
 
X

xuanquynh97

Chị xuanquynh sai, do em lỡ tay bấm đúng đó, xin lỗi nhé
=============================================
Mấy đứa bị đ u i à mưa vết laà sıˋn(xpi)sìn(x-pi)

Vì có số 2 nên nó là sıˋnsìn đấy

Đề sai chỗ đó cộng với cái mưa sửa lại ấy

Bài chị làm đúng rồi nha:)

 
P

patranopcop

[lớp 11]Phương trình đối xứng

Giải phương trình :
1, sin3x+cos3x=1sin^3x+cos^3x=1

2,1+sin32x+cos32x=32sin4x1+sin^32x+cos^32x=\frac{3}{2}sin4x

3,sin(x+π4)=sin3x+cos3x sin(x+\frac{\pi}{4})=sin^3x+cos^3x

4,sinx+1sinx+cosx+1cosx=103sinx+\frac{1}{sinx}+cosx+\frac{1}{cosx}=\frac{10}{3}

5, sinxcox+4sin2x=1 |sinx-cox|+4sin2x=1

6,sinx+1+cosx+1=1\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cosx+1}=1

giúp mình nha, tks nhiều !:D
 
T

toiyeu9a3

1. Pt \Leftrightarrow sinx(1cos2x)=1cos3x sinx( 1 - cos^2x) = 1 - cos^3x
\Leftrightarrow (1cosx)(sinx+sinxcosxcos2xcosx1)=0( 1 - cosx) ( sinx + sinxcosx - cos^2x - cosx -1) = 0
\Leftrightarrow (1cosx)(sinx1)(sinx+cosx+2)=0( 1 - cosx)(sinx - 1)(sinx + cosx + 2) = 0
 
T

toiyeu9a3

5. Đặt sinxcosx=t\mid sinx - cosx \mid = t ( 2-\sqrt{2} \leqt \leq2\sqrt{2})
\Rightarrow sin2x = 1t21 - t^2
Đến đây đơn giản rồi
 
Top Bottom