Giải phương trình lượng giác

[patranopcop]

Giải phương trình

1/[TEX] 8(1-\frac{3}{4}sin ^22x)-3\sqrt{3}sin 4x=2[/TEX]

2/[TEX] -sin x.cos ^2x=cos x(1+cos ^2x)[/TEX]

3/[TEX] 2sinx+2sinxcosx+2cosx+1=0[/TEX]

giúp mình nha , tks nhiều !

 

[buivanbao123]

2sinx+2sinxcosx+2cosx+1=0
\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)+2sinx.cosx+1=0
Đặt t=sinx+cosx
\Rightarrow pt:$2t+t^{2}-1+1=0$
Đến đây dễ rồi

 

[xuanquynh97]

Bài 1 PT \Leftrightarrow $8-6sin^22x-3\sqrt{3}sin4x=2$

\Leftrightarrow $2(4-3sin^22x)-3\sqrt{3}sin4x=2$

\Leftrightarrow $2(1+3cos^22x)-3\sqrt{3}sin4x=2$

\Leftrightarrow $6cos^22x-3\sqrt{3}sin4x=0$

\Leftrightarrow $6cos2x(cos2x-\sqrt{3}sin2x)=0$

 

[mua_sao_bang_98]

Giải PT Lượng giác

$$2cosx+\frac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\frac{8}{3}+sin2(x-\pi)+3cos(x+\frac{21\pi}{2})+\frac{1}{3}sinx$$

 

[buivanbao123]

b)\Leftrightarrow$-sinx.cosx=1+cos^{2}x$
\Leftrightarrow -2sinx.cosx=3+cos2x
\Leftrightarrow sin2x+cos2x=-3
\Leftrightarrow $\sqrt{2}.sin(2x+\dfrac{\pi}{4})=-3$
Đến đây là pt cơ bản rồi

 

[xuanquynh97]

PT \Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)+3cos(x+\dfrac{21\pi}{2})+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0$

 

[mua_sao_bang_98]

PT \Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)-3cos(x+\dfrac{21\pi}{2}+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0$

Chị ơi cái dòng một là sao vậy ạ! .

 

[toiyeu9a3]

PT \Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)-3cos(x+\dfrac{21\pi}{2}+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0$

Mình nghĩ là $ -3cos(x + \dfrac{21\pi}{2})$ = 3sinx chứ nhỉ
________________________________________________________

 

[buivanbao123]

PT \Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2(x+3\pi)=\dfrac{8}{3}+sin2(x-\pi)-3cos(x+\dfrac{21\pi}{2}+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $2cosx+\dfrac{1}{3}cos^2x=\dfrac{8}{3}+sin2x-3sinx+\dfrac{1}{3}sinx$

\Leftrightarrow $(1-sinx)(2cosx+\dfrac{1}{3}sinx-\dfrac{7}{3})=0$

Chị xem lại chỗ em đánh dấu đỏ chỗ này phải là $-\dfrac{1}{3}cos^2x$

 

[mua_sao_bang_98]

Mình nghĩ là $ -3cos(x + \dfrac{21\pi}{2})$ = 3sinx chứ nhỉ
________________________________________________________

Đề bài của nó là dấu + mà mọi người! => $3cos(x+\frac{21\pi}{2})=-3sinx$ chứ nhỉ .

 

[mua_sao_bang_98]

Chị xem lại chỗ em đánh dấu đỏ chỗ này phải là $-\dfrac{1}{3}cos^2x$

Bên trong ngoặc là dấu - nhưng bình phương lên thì - cũng thành + rồi còn gì b .

 

[mua_sao_bang_98]

Đính chính mọi người ơi! đề bài là $3cos(x+\frac{21\pi}{2})$ chứ không phải là $-3cos(x+\frac{21\pi}{2})$ đâu mà

 

[buivanbao123]

Bên trong ngoặc là dấu - nhưng bình phương lên thì - cũng thành + rồi còn gì b .

Đây tớ phân tích cho cậu xem nha
$\dfrac{1}{3}cos^{2}(x+3\pi)$
=$\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+2\pi+\pi)$
=$\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+\pi)$
=$-\dfrac{1}{3}.cos^{2}x$

 

[buivanbao123]

Bài nay tớ làm ra kết quả thế này cậu thử xem đáp án bài này coi
$sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{-3}{2\sqrt{2}}$

 

[demon311]

Đây tớ phân tích cho cậu xem nha
$\dfrac{1}{3}cos^{2}(x+3\pi)$
=$\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+2\pi+\pi)$
=$\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+\pi)$
=$-\dfrac{1}{3}.cos^{2}x$

Sai nhé:
$\dfrac{1}{3}.cos^{2}(x+\pi)=\dfrac{ 1}{3}.(\cos (x+\pi))^2=\dfrac{ 1}{3}.(-\cos x)^2=\dfrac{ 1}{3}\cos^2 x$
============================================================

 

[thuyanlop12a3]

Cho mình hỏi sao đề là sin(x- \pi) tại sao có chị kia lại ghi là sin2(x- \pi). chị đó sai hay đề sai ?

 

[xuanquynh97]

Chị xuanquynh sai, do em lỡ tay bấm đúng đó, xin lỗi nhé
=============================================

Mấy đứa bị đ u i à mưa vết laà $sìn(x-pi)$

Vì có số 2 nên nó là $sìn$ đấy

Đề sai chỗ đó cộng với cái mưa sửa lại ấy

Bài chị làm đúng rồi nha

 

[patranopcop]

[lớp 11]Phương trình đối xứng

Giải phương trình :
1, [tex]sin^3x+cos^3x=1 [/tex]

2,[tex]1+sin^32x+cos^32x=\frac{3}{2}sin4x [/tex]

3,[tex] sin(x+\frac{\pi}{4})=sin^3x+cos^3x [/tex]

4,[tex]sinx+\frac{1}{sinx}+cosx+\frac{1}{cosx}=\frac{10}{3} [/tex]

5, [tex] |sinx-cox|+4sin2x=1 [/tex]

6,[tex]\sqrt{sinx+1}+\sqrt{cosx+1}=1 [/tex]

giúp mình nha, tks nhiều !

 

[toiyeu9a3]

1. Pt \Leftrightarrow $ sinx( 1 - cos^2x) = 1 - cos^3x$
\Leftrightarrow $( 1 - cosx) ( sinx + sinxcosx - cos^2x - cosx -1) = 0$
\Leftrightarrow $( 1 - cosx)(sinx - 1)(sinx + cosx + 2) = 0$

 

[toiyeu9a3]

5. Đặt $\mid sinx - cosx \mid = t$ ( $-\sqrt{2}$ \leqt \leq$\sqrt{2}$)
\Rightarrow sin2x = $1 - t^2$
Đến đây đơn giản rồi