M
morere
Mời các boy tiếp chiêu:
Cho tam giác ABC là tam giác đều
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=1/3.BC
Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=1/3.AB
Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho CF=1/3.AC
Đường thẳng AD cắt đường thẳng CE , BF lần lượt tại M , N
Đường thẳng BF cắt đường thẳng CE tại P
CMR: TAm giác MNP là tam giác đều
Tiếp chiêu cho girl đây,là boy nhưng phe girl =))
Ta có: [tex]\large\Delta[/tex] ACE=[tex]\large\Delta[/tex] CBF=[tex]\large\Delta[/tex]BAD
\Rightarrow [TEX]\hat {AEM}=\hat {BDN}=\hat {CFD}[/TEX] (1)
\Rightarrow [TEX]\hat {EAM}=\hat {FCD}=\hat {BDN}[/TEX] (2)
Từ (1),(2) \Rightarrow [TEX]\hat{AME}=\hat{CDF}=\hat{BND}[/TEX]
Hay [TEX]\hat{NMP}=\hat{MPN}=\hat{PNM}[/TEX] \Rightarrow [tex]\large\Delta MNP [/tex] đều