Đề thi thử!

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi pe_yumi, 20 Tháng tư 2010.

Lượt xem: 14,186

  1. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    Câu 5 nhá mọi người :D:D

    [TEX]\frac{x^2}{x+y+y^3z}=\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}[/TEX]

    BDT đơn giản

    [tex]\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}+\frac{y^3}{y^2+zy+z^2}+ \frac{z^3}{x^2+xz+z^2} \ge 1 [/tex]

    Ta luôn có BDT sau : [TEX]\frac{x^3}{x^2+xy+y^2} \ge \frac{2x-y}{3}[/TEX]

    Không tin quy đồng lên thì biết liền :D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2010
  2. no.one

    no.one Guest

    Đề dài thật !

    a) Gọi I là trung điểm của AB , H là tâm của ABD

    Do AA'=A'B=A'D\Rightarrow[TEX]HA' \bot (ABD)[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]\widehat{HAA'}=\alpha[/TEX]

    [TEX]HA'=AH.tan{\alpha}=\frac{2}{3}DI.tan{\alpha}=a.\frac{\sqrt{3}{3}.tan{\alpha}[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]V_{ABCD.A'B'C'D'}=A'H.S_{ABCD}=A'H.AB^2.sin60=[/TEX]

    b)[TEX]\widehat{DIA'}=\beta[/TEX]và [TEX]tan{\beta}=\frac{A'H}{HI}=2.tan{\alpha}[/TEX]

    Mà [TEX]\frac{tan{\alpha}+tan{\beta}}{1-tan{\alpha}.tan{\beta}}=1[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]tan{\alpha}=\frac{1-tan{\beta}}{1+tan{\beta}}[/TEX]
     
  3. [TEX](1+1)^{2010}=\sum_{k=0}^{2010}C_{2010}^k= C^0_{2010} + C^1_{2010} + C^2_{2010}+ C^3_{2010}+ ... + C^{2009}_{2010} + C^{2010}_{2010}[/TEX][TEX](1)[/TEX]

    [TEX](1-1)^{2010}=\sum_{k=0}^{2010}C_{2010}^k(-1)^k= C^0_{2010} - C^1_{2010} + C^2_{2010} -C^3_{2010}+ ... - C^{2009}_{2010} + C^{2010}_{2010}[/TEX][TEX](2)[/TEX]

    [TEX](1)+(2)\Rightarrow{2^{2010}=2(C^0_{2010} +C^2_{2010} + C^4_{2010} +...+C^{1004}_{2010}+ C^{1006}_{2010} + C^{1008}_{2010}+...+C^{2008}_{2010} + C^{2010}_{2010})[/TEX]

    [TEX]=4(C^0_{2010} +C^2_{2010} + C^4_{2010} +...+C^{1002}_{2010}+C^{1004}_{2010})[/TEX][TEX]\Rightarrow{C^0_{2010} +C^2_{2010} + C^4_{2010} +...+C^{1002}_{2010}+C^{1004}_{2010}=2^{2008}[/TEX]

    [TEX]S=C^0_{2010} + C^4_{2010} + C^8_{2010} + ...+C^{1004}_{2010}+ C^{1008}_{2010}+...+ C^{2004}_{2010} + C^{2008}_{2010}=C^0_{2010} +C^2_{2010} + C^4_{2010} +...+C^{1002}_{2010}+C^{1004}_{2010}=2^{2008}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng sáu 2010
  4. Bài này đã có dạng sẵn rồi.
    [TEX]S=\int_0^1x(1+x)^{2010}dx[/TEX]
    http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103931
     
  5. vanculete

    vanculete Guest

    các bạn cùng làm nha ! mới lấy ở trường trực tuyến về . nóng hổi vừa thổi vừa làm

    [​IMG]

    [​IMG]
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 25 Tháng sáu 2010
  6. nikolaisim

    nikolaisim Guest

  7. [TEX]tan^2x+cot^2x+cot^22x=\frac{11}{3}[/TEX]
    cosx,sinx,sin2x khác 0
    [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{cos^22x}{sin^22x}=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX]4.sin^4x+4.cos^4x+cos^22x=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX](1-cos2x)^2+(1+cos2x)^2+cos^22x=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX]1-2.cos2x+cos^22x+1+2.cos2x+cos^22x+cos^22x=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX]2+3.cos^22x=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX]3.cos^22x=\frac{5}{3}[/TEX]
    [TEX]cos^22x=\frac{5}{9}[/TEX]
    [TEX]cos2x=\frac{\sqrt{5}}{3}[/TEX]
    [TEX]cos2x=-\frac{\sqrt{5}}{3}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng sáu 2010
  8. Câu VB.II
    [TEX](P)[/TEX] qua [TEX]A(2,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) (b,c>0)[/TEX]
    [TEX](P) :\frac{x}{2}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX]
    [TEX](P) [/TEX]qua [TEX]M(1,1,1)[/TEX] nên [TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1 \Leftrightarrow{ b+c=\frac{bc}{2}[/TEX]
    [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}\|\vec{AB},\vec{AC}\|[/TEX][TEX]=\frac{1}{2}\sqrt{b^2c^2+4b^2+4c^2[/TEX][TEX]=\frac{1}{2}\sqrt{2(bc)^2-8bc}[/TEX]
    Đặt [TEX]t=bc [/TEX]
    để có [TEX]b,c>0 [/TEX]thì [TEX]\left{(\frac{t}{2})^2\ge{4t}\\t>0[/TEX][TEX]\Rightarrow{t\ge{16[/TEX]
    [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}\sqrt{2(t-16)^2+56t-512}\ge{4\sqrt6}[/TEX]
    Đẳng thức xảy ra khi :[TEX]\left{b+c=\frac{bc}{2}\\bc=16[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{b=c=4[/TEX]
     
  9. Câu VIIB

    [TEX]z=\frac{(\sqrt2-\sqrt6)^{2010}}{(sin{\frac{\pi}{3}}-i sin{\frac{5\pi}{6}})^{2011}[/TEX][TEX]=\frac{[2\sqrt2(cos{\frac{-\pi}{3}}-i sin{\frac{-\pi}{3}}]^{2010}}{(cos{\frac{-\pi}{6}}+i sin{\frac{-\pi}{6})^{2011}[/TEX][TEX]=2^{3015}[cos{\frac{-5\pi}{6}}+i sin{\frac{-5\pi}{6}][/TEX]=[TEX]{-\sqrt3.2^{3014}-i \ \ 2^{3014}[/TEX]
     
  10. Câu VIIA
    [TEX]2S=(1+i)^{2011}+(1-i)^{2011}=(1+i)(2i)^{1005}+(1-i)(-2i)^{1005}=2^{1005}[(1+i)i-(1-i)i]=-2^{1006}\Leftrightarrow{S=-2^{1005}[/TEX]
     
  11. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    tích phân đề tructuyen2

    [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{(cosx+sinx)}{sqrt{3+sin2x}}dx[/tex]

    Đặt [tex]t=sinx-cosx[/tex]

    [tex]-->dt=(sinx+cosx)dx[/tex]

    [tex]t^2=1-sin2x[/tex][tex]-->3 +sin2x=4-t^2[/tex]
    --->
    [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{(cosx+sinx)}{sqrt{3+sin2x}}dx[/tex]

    [tex]\int\limits_{-1}^{0}\frac{dt}{sqrt{4-t^2}}[/tex]

    Đặt [tex]t=2sinu[/tex]
     
  12. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Đề tích phân trực tuyến 1

    [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{2sin2x+3sinx}{sqrt{6cosx-2}}dx[/tex]

    [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{sinx(4cosx+3)dx}{sqrt{6cosx-2}}dx[/tex]

    Đặt [tex]sqrt{6cosx-2}=t[/tex]
     
  13. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Bài phương trình tructuyen

    1,[tex](sqrt{1+x}-1)(sqrt{1-x}+1)=2x[/tex]

    [tex]x(sqrt{1-x}+1)=2x(sqrt{1+x}+1)[/tex]

    [tex]x(sqrt{1-x}-2sqrt{1+x}-1)=0[/tex]

    2, [tex]tan^2x+cot^2x+cot^2{2x}=\frac{11}{3}[/tex]

    [tex]tan^2x+cot^2x+\frac{1}{4}.(cotx-tanx)^2=\frac{11}{3}[/tex]


     
  14. devil1992

    devil1992 Guest

    bài hệ phương trình đề trực tuyến 2

    +có:
    ft(2): x^4.y^2 + 2x^2.y^2 + y.(x^2+1) = 12y^2 -1

    <=> (x^2.y+y+1/2)^2 = 13y^2 -3/4

    <=> [x^2.(y+1) + 1/2]^2 = 13y^2 -3/4 (*)

    + có:
    ft(1): x^2.(y+1) = 6y-2 thay vào (*) được ft bậc 2 ẩn y.
     
  15. devil1992

    devil1992 Guest

    bài hệ phương trình đề trực tuyến 1

    + có
    ft(1): x^5 + x.y^4 = y^10 + y^6

    <=> x^5 - y^10 = y^4.(y^2 - x)

    <=> (x- y^2).( x^4 +x^3.y^2 + x^2.y^4 + x.y^6 + y^8) = y^4.(y^2 - x)
    đến đây mới ra đc y^2=x thay vào ft(2) còn vế sau thì :-SS
     
  16. [TEX]tan^2x+cot^2x+\frac{1}{4}\(cotx-tanx)^2=\frac{11}{3}[/TEX]
    ĐK sinx và cosx khác 0
    [TEX]tan^2x+cot^2x+\frac{1}{4}\(cot^2x-2+tan^2x)=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX]tan^2x+cot^2x+\frac{1}{4}\(cot^2x+tan^2x)-\frac{1}{2}=\frac{11}{3}[/TEX]
    [TEX]\frac{5}{4}\(tan^2x+cot^2x)=\frac{25}{6}[/TEX]
    [TEX]tan^2x+cot^2x=\frac{10}{3}[/TEX]
    [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}=\frac{10}{3}[/TEX]
    [TEX]sin^4x+cos^4x=\frac{10.sin^2x.cos^2x}{3}[/TEX]
    [TEX]3.(sin^4x+cos^4x)=10.sin^2x.cos^2x[/TEX]
    [TEX]3.(1-2.sin^2x.cos^2x)=10.sin^2x.cos^2x[/TEX]
    [TEX]3-6.sin^2x.cos^2x=10.sin^2x.cos^2x[/TEX]
    [TEX]3=16.sin^2x.cos^2x[/TEX]
    [TEX]3=4.sin^22x[/TEX]
    [TEX]sin^22x=3/4[/TEX]
    còn câu lượng giác kia tớ giải rồi ở trong mục đề thi thử thì phải
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng sáu 2010
  17. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Chịu em:|. Đấy là phần biên đổi của chị cho cái phần lượng giác đó. NÓ không dài dòng như vậy, vả lại hai cách em biến đổi mà kq khác nhau àb-(
     
  18. [TEX]Cau VA.1[/TEX]

    [TEX](C)[/TEX] có tâm [TEX]I(1,2) R=\sqrt5\ \ MI=5>R [/TEX] nên [TEX]M[/TEX] nằm ngoài đường tròn.

    [TEX]P_{M(C)}=MA.MB=MI^2-R^2=20\ \ MA^2+MB^2=50\Rightarrow{\left{MA=\sqrt{10}\\MB=2 \sqrt{10}[/TEX]
    (Do vai trò của [TEX]A,B[/TEX] là như nhau nên ta chỉ cần chọn một cặp nghiệm như trên là được)
    [TEX]A[/TEX] phải nằm trên đường tròn [TEX](C^')[/TEX] tâm[TEX]M(6,2)[/TEX] bán kính [TEX]MA=\sqrt{10}[/TEX]
    [TEX](C^'):(x-6)^2+(y-2)^2=10[/TEX]
    [TEX]A=\left{(C)\\(C^')[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{(x-1)^2+(y-2)^2=5\\(x-6)^2+(y-2)^2=10[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow{\left{x=3\\{\left[y=1\\y=3}[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left[A(3,1)\\A(3,3)[/TEX]
    Vậy
    [TEX]\left[(d):x-3y=0\\(d):x+3y-12=0[/TEX]
     
  19. lihknight

    lihknight Guest

    ve sau thi sao ban??? :D xet pt x^5 + x*y^4= y^10 + y^6 de thay y=0 suy ra x=0 loai! vay y phai khac 0! chia ca 2 ve cho y^5 ta dc
    (x/y)^5 + (x/y) = y^5 + y
    xet f(t)= t^5 + t de thay f(t) dong bien suy ra x/y = y suy ra x = y^2|-)
    Messi vann chua ghi ban:([YOUTUBE]http://www.youtube.com/watch?v=gFpqwWhdunY&feature=player_embedded[/YOUTUBE]
     
  20. minhtoan.103

    minhtoan.103 Guest

     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->