Đề thi thử!

[kaophi]

Đề thi thử Đại Học

Đề thi thử ĐH trường THPT Nguyễn Trãi -Vũ Thư -Thái Bình

=> trường của vanculete đó

Bài1: (2đ) Cho hàm số [TEX] \frac{2x}{x+1} (C )[/TEX]

1, khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số?

2, Tìm tọa độ M thuộc (C ) biết tiếp tuyến của (C ) tại M cắt 2 trục tọa độ Ox ; Oy ở A và

B và tam giác OAB có diện tích bằng[TEX] \frac{1}{4}[/TEX] ?

Bài2: (3đ)
1, Giải bpt: [TEX]|1+ log_x2008 | <2[/TEX]

2, Giải pt : [TEX]cos 3x +cos 4x = sin 3x[/TEX]

3, Giải pt: [TEX]9^x +2(x-2)3^x +2x-5=0[/TEX]

Bài3: (2đ)
1, Tính thể tích hình chóp S.ABC biết [TEX] SA=a ; SB=b ; SC=c;\widehat{ASB}=60^o ;\widehat{BSC}=90^o; \widehat{CSA} =120^o[/TEX]

2, Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y= xlnx ; y=0 ; x=e
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox ?

Bài4: (2đ)
Cho hình chop S.ABCD đáy là hình thnag góc ABC bằng góc BAD bằng 900 ;
BA=BC=a ; AD=2a ; SA=a√2 và vuong góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuong góc của A trên SB
1, CM: tam giác SCD vuông?
2, Tính khoảng cách từ H đến (SCD) ?

Bài5: (1đ)
Tìm các căn bậc 5 của 1 trên C ?

bạn này cùng trường với mình

 

[kimduong92]

2, Giải pt : Cos3X + Cos4X = Sin3X + Sin4X
\Leftrightarrow[TEX]2cos(\frac{7x}{2})cos(\frac{x}{2})=2sin(\frac{7x}{2})cos(\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos(\frac{x}{2}){(sin(\frac{7x}{2})-cos({\frac{7x}{2}) =0 [/TEX]
======>...................
3, Giải pt: 9x + 2(X – 2)3x + 2X -5 =0
[TEX]9^x+2(x-2)3^x+2x-5=0[/TEX]
đặt [TEX]3^x=t [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2+2(x-2)t+2x-5=0[/TEX]
[TEX]delta'=(x-2)^2-(2x-5)=(x-3)^2[/TEX]
[TEX]t1=-1------>x=...[/TEX]
[TEX]t2=-2x+5--->x=...[/TEX]

lưu ý chỉ mod được viết chữ đỏ nhe

 

[vodichhocmai]

Tìm các căn bậc 5 của 1 trên C ?

Đặt

[TEX] z^5=1= co s0 +isin 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow z_k= co s\(\frac{k2\pi}{5}\) + i sin\(\(\frac{k2\pi}{5}\) [/TEX]

Vậy phươnh trình có [TEX]5[/TEX] nghiệm [TEX]\forall k= \overline{0;4}[/TEX]

 

[vanculete]

Bài1: (2đ) Cho hàm số [TEX]y= \frac{2x}{x+1} (C )[/TEX]

1, khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số?

2, Tìm tọa độ M thuộc (C ) biết tiếp tuyến của (C ) tại M cắt 2 trục tọa độ Ox ; Oy ở A và B ...

[TEX]y = 2- \frac{2}{x+1}[/TEX]

[TEX]y' = \frac{2}{(x+1)^2}[/TEX]

[TEX]M (x_o ;\frac{2x_o }{x_o+1} ) [/TEX]là điểm bất kì thuộc đồ thị

phương trình tuyếp tuyến tại M có dạng

[TEX] y =\frac{2}{(x_o+1)^2} (x-x_o) + \frac{2x_o }{x_o+1}[/TEX]

nhanh nha , A ,B lần lượt là giao của tiếp tuyến với Ox , Oy => tạo độ

[TEX]A (-x_o^2 ;0 ) B (0 ; \frac{2x_o^2}{(x_o+1)^2})[/TEX]

[TEX]S_{OAB} =\frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{4} = \frac{1}{2} OA OB[/TEX]

[TEX]x_o^2 \frac{2 x_o^2}{(x_o+1)^2}= \frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]4x_o^4 =(x_o +1)^2[/TEX]

[TEX]\left[\begin{x_o+1=2x_o^2}\\{x_o +1 = -2x_o^2} [/TEX]

giải hệ ta được

[TEX]x_o =1 ; x_o =\frac{-1}{2}[/TEX]

[TEX]M_1 ( 1 ;1 ) M_2 (-0,5 ;-2)[/TEX]

 

[vanculete]

Bài2: (3đ)
1, Giải bpt: [TEX]|1+ log_x2008 | <2[/TEX]

đặt[TEX] t= log_x2008 ( x \not= \ 1 , x>0 )[/TEX]

pt trở thành : [TEX]|1+t| <2[/TEX]

[TEX]\left[\begin{1+t<2}\\{1+t>-2} [/TEX]

[TEX]\left[\begin{t<1}\\{t>-3} [/TEX]

[TEX]\left[\begin{log_x2008 <1(1)}\\{log_x2008>-3(2)} [/TEX]

[TEX](1) log_x2008 <1 [/TEX]

chia 2 trường hợp [TEX]x \in (0;1) va x \in ( 1 ; +\infty )[/TEX]

phù bạn nào có cách nào nhanh chỉ phát

 

[vanculete]

2, Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:[TEX](u)[/TEX] y= xlnx ; y=0 ; x=e
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox ?

bài giải

toạ độ giai điểm của [TEX]u[/TEX] và trục hoành là nghiệm của pt

[TEX] xlnx=0 => x=0 or x=1[/TEX]

nhận xét [TEX]u[/TEX] luôn nằm trên [TEX]Ox \forall x\in ( 0,e)[/TEX]

[TEX]V [/TEX]hình[TEX] H [/TEX]khi quoay quoanh trục [TEX]Ox[/TEX] xác định bởi công thức

[TEX]V = \pi \int_{0}^{e} x^2ln^2x dx[/TEX]

còn này dùng từng phần 2 lần

đặt

[TEX]\left{\begin{u=ln^2x}\\{dv=\pi x^2dx} [/TEX] [TEX]=>\left{\begin{du=\frac{2lnx}{x}dx}\\{v=\frac{\pi x^3}{3} } [/TEX]

[TEX]=>V = \frac{\pi x^3ln^2x}{3} \mid_0^{e} -\pi \int_{0}^{e}\frac{2x^2 lnx}{3}[/TEX]

đặt tiếp

[TEX]\left{\begin{u=lnx}\\{dv=\frac{2\pi x^2}{3}dx} [/TEX] [TEX]=>\left{\begin{du=\frac{1}{x}dx\\{v=\frac{2 \pi x^3}{9}} [/TEX]

[TEX]=>V = \frac{\pi x^3ln^2x}{3} \mid_0^{e} +\frac{2 \pi x^3 lnx}{9} \mid_0^{e} +\int_{0}^{e}\frac{2 \pi x^2}{9}dx[/TEX]

 

[vanculete]

Bài1-

[TEX]Oxz : y=0[/TEX]

[TEX]R=d( I / (Oxz)) = \frac{6}{1} =6[/TEX]

mặt cầu có tâm [TEX]I( 4;6;2 )[/TEX] , bán kính[TEX] R =2[/TEX] có dạng

[TEX](x-4)^2 +(y-6)^2 +(z-2)^2 =36[/TEX]

Bài 2-

ptrình[TEX]<=> z^2 +2z +i+3=0[/TEX]

[TEX] ( z+1)^2 =-2-i[/TEX]

h ta đi tìm căn bậc 2 của bác [TEX]-2-i[/TEX]

gọi [TEX]u= x+yi ( x,y \in R ) [/TEX]là căn bậc 2 của số phức trên

[TEX] => (x+yi)^2 = -2-i[/TEX]

=>[TEX]\left{\begin{x^2-y^2=-2}\\{2xy=-1} [/TEX]

giải hệ ta được [TEX]x= \frac{\sqrt{5}-2}{2} ; y=\frac{1}{2-\sqrt{5}} (t/m)[/TEX]

[TEX] => | z+1| = \frac{\sqrt{5}-2}{2} +i\frac{1}{2-\sqrt{5}} [/TEX]

[TEX]=>\left[\begin{z_1= }\\{z_2=} [/TEX]

 

[trai_bon_mua]

Các bạn cùng làm đề thi thử này nha!

Mình mới kiếm được cái đề này, đưa lên để mọi người cùng làm thử này.Do có chút trục trặc nên đề bài không được đầy đủ lắm, mọi ngườ thông cảm nhé

Câu I (2 điểm)Cho hàm số y= x^3 + 3mx^2 + (m+1)x +1, m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1.
2. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi
qua điểm A(1;2)

Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trìnhtgx = cotgx + 4cos^2 2x

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
d1=(x-3)\2=(y-3)\2=(z-3)\1

d2 5x-6y-6z+13=0
{
x-6y+6z-7=0
1. Chứng minh rằng d1 và d 2 cắt nhau.
2. Gọi I là giao điểm của d1 và d 2 . Tìm tọa độ các điểm A,B lần lượt thuộc d1 , d 2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng(\sqrt[2]{41})\42

PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm)
1. Cho tập hợp E ={0;1;2;3;4;5;6;7}Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của E?

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC các đường cao kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là 3x + 4y + 10=0 và x - y +1=0; điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách điểm C một khoảng bằng 2 .Tìm tọa độ các đỉnh cuả tam giác AB

Câu V.b. Theo chương trình phân ban
1Tính tích phân: log[1\3] (log[2]{2x+3}\{x+1})\geq0

2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại đỉnh B, BA = BC = 2a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm E của AB và SE = 2a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của EC, SC; M là điểm di động trên tia đối của tia BA sao cho góc E M Cˆ =b(b\leq90) và H là hình chiếu vuông góc của S trên MC. Tính thể tích của khối tứ diện EHIJ theo a, b và tìm b để thể tích đó lớn nhất.

 

[vanculete]

Câu I (2 điểm)Cho hàm số y= x^3 + 3mx^2 + (m+1)x +1, m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1.
2. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi
qua điểm A(1;2)

[TEX]y'= 3x^2 +6mx+ m+1[/TEX]

điểm M có hoành độ x=-1 thuộc đồ thị , toạ độ của điểm M

[TEX]M( -1 ; 2m-1) [/TEX]

tiếp tuyến của đồ thị tại M có dạng

[TEX]y= (4-5m)(x+1) +2m -1[/TEX]

tiếp tuyến qua [TEX]A(1,2) => 2=(4-5m)(1+1)-1 => m=0,5[/TEX]

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
d1[TEX] \frac{x-3}{2} =\frac{y-3}{2}=\frac{z-3}{1}[/TEX]

d2 [TEX]\left{\begin{5x-6y-6z+13=0}\\{x-6y+6z-7=0} [/TEX]

1. Chứng minh rằng d1 và d 2 cắt nhau.

2. Gọi I là giao điểm của d1 và d 2 . Tìm tọa độ các điểm A,B lần lượt thuộc d1 , d 2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng[TEX]\sqrt{\frac{41}{42}}[/TEX]

d1 qua[TEX] M_1(3;3;3)[/TEX] nhận[TEX] \vec u_1 (2;2;1) [/TEX]làm véc tơ chỉ phương

d2 qua [TEX]M_2(-5;-2;0) [/TEX]nhận[TEX] \vec u_2(3;1,5;1) [/TEX]làm véc tơ chỉ phương

[TEX] [\vec u_1 ;\vec u_2] = (-0,5;-1;3)[/TEX]

[TEX] \vec{ M_1M_2}(-8;-5;-3)[/TEX]

thấy[TEX] [\vec u_1 ;\vec u_2] \vec {M_1M_2} =0[/TEX] => d1 cắt d2

phương trình tham số của d1

[TEX]\left{\begin{x=3+2t}\\{y=3+2t}\\{z=3+t} =>A( 3+2t ; 3+2t ; 3+t)[/TEX]

phương trình tham số của d2

[TEX]\left{\begin{x=-5+3s}\\{y=-2+1,5s}\\{z=s} =>B(-5+3s;-2+1,5s;s)[/TEX]

I là giao của d1 và d2 =>[TEX] I( 1;1;2) [/TEX]

gt [TEX]\left{\begin{IA=IB}\\{\sqrt{\frac{41}{42}}=0,5 IB d(A;d_2) } [/TEX]

ta luôn giải được hệ này

 

[vanculete]

Câu V.b. Theo chương trình phân ban
1Tính tích phân:[TEX] log_{\frac{1}{3}}(log_2\frac{2x+3}{x+1}) \geq0[/TEX]

ĐK [TEX] \frac{2x+3}{x+1} >0; x \not= \ -1[/TEX]

[TEX]pt<-> log_2\frac{2x+3}{x+1} \leq 1[/TEX]

[TEX]0<\frac{2x+3}{x+1} \leq 2[/TEX]

[TEX]=>x < \frac{-3}{2}[/TEX]

KL

Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình
[TEX] tanx = cotx + 4cos^2 2x[/TEX]

ĐK [TEX]x \not= \ k \pi ; x \not= \ \frac{\pi}{2} +k \pi[/TEX]

[TEX]\frac{sin^2x-cos^2}{sinx cosx} - 4 (cosx-sinx )^2 ( cosx+sin x )^2=0[/TEX]

[TEX](sinx-cosx ) ( sinx+cosx) [ \frac{1}{sinx cosx } +4 (cosx-sinx)( cosx+sinx) ] =0[/TEX]

[TEX][ \frac{1}{sinx cosx } +4 (cosx-sinx)( cosx+sinx) ] =0[/TEX]

[TEX]4(cos^2x -sin^2x) sinx cos x +1=0[/TEX]

[TEX]2cos2x sin2x+1=0[/TEX]

[TEX] sin 4x=-1[/TEX]

[TEX] 4x = \frac{-\pi}{2} +k2\pi => x= \frac{-\pi}{8} +k\frac{\pi}{2} (t/m)[/TEX]

 

[viquelinh]

PHẦN CHUNG
Câu I.(2 điểm)
cho hàm số (2x-1)/(x-1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2.Đường thẳng d có hệ số góc k, đi qua I(1, 1) và cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt thoả mãn phương IA + 2IB = 0 ( vecto đấy nha)
Câu II.(2 điểm)
1.Giải phương trình:
sin^4 (x) + sin^4 (x+pi/4) + sin^4 (x-pi/4) = 9/8
2.Giải bất phương trình:
x^2 /[ 1+ căn(1+x)]^2 > x-4
Câu III.(1 điểm)
Tính tích phân:
tích phân từ 1 đến 8:
ln(x)/ [x.căn( log2 (x) +1)] dx

Câu IV(1 điểm): Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và O', bán kính và chiều cao bằng a.Trên đường tròn đáy tâm O lấy A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy B sao cho AB= 2a.Tính thể tích khối tứ diện OO'AB.
Câu V1 điểm)
chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất
x ^ (x+1) = (x+1)^x
PHẦN RIÊNG
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa(2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của Elip biết Elip đi qua M(6/căn 5 ;1) và diện tích hình chữ nhật cơ sở băng 12căn5
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng
d: x=1+t........y=t.......z=1-t
và mặt phẳng (P) : x+y+2z-3=0
Chứng minh rắng d nằm trong (P).Lập phương trình đương thẳng d' nằm trong (P) cách d 1 khoảng là căn2
Câu VIIa(1 điểm)
trên tập số phức, tìm tổng Modun cưa các nghiệm của PT sau: z^3 = 8
B.Theo chương trình nâng cao
CâuVIb(2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho A(10;5) ; B(15;-5); D(-20;0) là 3 đỉnh của 1 hình thang cân.Tìm toạ độ điểm C biết AB song song CD
2.Trong không gian với hệ Oxyz cho mặt cầu có phương trình
(S): (x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 =2
mạt phẳng (P): x+y+z-3=0 và điểm M(0;1;-1).Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M, vuông góc với (P) và tiếp xúc với (S)
CâuVIIb(1 điểm)
Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của PT: z^2 +(1-3i)z -2(1+i) = 0.Tính giá trị biểu thức A= /z1/^4 + /z2/^4 ( nó là trị tuyệt đối đấy)

 

[vanculete]

đề 003

khởi động lại nhỉ

 

[making123]

[TEX] 3sin^3 x - cos^3 x = 2cosx - sinx [/TEX]
nhận xét : [TEX]cosx =0 [/TEX] không phải là nghiệm của phương trình /
với [TEX] cos x khac 0[/TEX]
chia hai vế cho [TEX] cos^3 x [/TEX]
\Rightarrow[TEX] 3tan^3 x - 1 = 2(1 +tan^2 x) - tanx (1 + tan^2 x) [/TEX]

Giải phương trình này ra là dc...........@-)

 

[lamanhnt]

ĐK x \not= \ k \pi ; x \not= \ \frac{\pi}{2} +k \pi

\frac{sin^2x-cos^2}{sinx cosx} - 4 (cosx-sinx )^2 ( cosx+sin x )^2=0

(sinx-cosx ) ( sinx+cosx) [ \frac{1}{sinx cosx } +4 (cosx-sinx)( cosx+sinx) ] =0

[ \frac{1}{sinx cosx } +4 (cosx-sinx)( cosx+sinx) ] =0

4(cos^2x -sin^2x) sinx cos x +1=0

2cos2x sin2x+1=0

sin 4x=-1

4x = \frac{-\pi}{2} +k2\pi => x= \frac{-\pi}{8} +k\frac{\pi}{2} (t/m)

Dài dòng!!
[tex]tanx=cotx+4cos^2{2x}[/tex]
[tex]4cos^2{2x}+cotx-tanx=0[/tex]
[tex]4cos^2{2x}+2cot2x=0[/tex]
[tex]2cos2x(2cos2x+\frac{1}{sin2x})=0[/tex]

 

[lamanhnt]

có thể biến đổi thế này
[tex]3(sin^3x-cos^3x)[/tex][tex]=2cosx-sinx-2cos^3x[/tex]
[tex]3(sinx-cosx)(1+\frac{1}{2}.sin2x)[/tex][tex]=2cosx(1-cos^2x)-sinx[/tex]
[tex]3(sinx-cosx)(1+\frac{1}{2}.sin2x)[/tex][tex]=-sinx(sinx-cosx)^2[/tex]

 

[lamanhnt]

*ĐK
Biểu thức ban đầu tương đương với
[tex]log_4({x+2})<log_8({3x+2})[/tex]
[tex] log_2({x+2})^{\frac{1}{2}}<log_2({3x+2})^{\frac{1}{3}}[/tex]
[tex](x+2)^3<(3x+2)^2[/tex]
[tex]x^3-3x^2+4<0[/tex]
[tex](x+1)(x-2)^2<0[/tex]
[tex]x<-1[/tex] + kết hợp đk-->x

 

[lamanhnt]

Bạn tớ vừa đi thi thử về, có câu tích phân thế này. Mọi người làm thử.
tính tích phân từ 0--> pi/6 của:
[tex]\frac{sinx+sqrt{3}.cosx}{3-cos2x-sqrt{3}.sin2x+2cosx-2sqrt{3}.sinx}[/tex]


[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{sinx+sqrt{3}.cosx}{3-cos2x-sqrt{3}.sin2x+2cosx-2sqrt{3}.sinx}dx[/TEX]

 

[lamanhnt]

trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng:
(d): [tex]x=-2+3t, y=-1, z=4-t[/tex], [tex](d'):2y-z+2=0, x-7y+3z-17=0[/tex]. và hai điểm: A(3,-2,0), B(5,0,4).
CM: d, d', A, B cùng nằm trên một mp. Viết pt mặt phẳng đó.
2. tìm tọa độ I trên d' để IA+IB đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[vanculete]

trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng:
(d): [tex]x=-2+3t, y=-1, z=4-t[/tex], [tex](d'):2y-z+2=0, x-7y+3z-17=0[/tex]. và hai điểm: A(3,-2,0), B(5,0,4).
CM: d, d', A, B cùng nằm trên một mp. Viết pt mặt phẳng đó.
2. tìm tọa độ I trên d' để IA+IB đạt giá trị nhỏ nhất

hướng dẫn

d qua điểm [TEX]M_1 (-2;-1;4)[/TEX] , nhận[TEX] \vec u_1(3;0;-1)[/TEX] làm véctơ chỉ phương

d' qua điểm[TEX] M_2( 10; -1;0)[/TEX] , nhận [TEX]\vec u_2 (1;1;2) [/TEX]làm véctơ chỉ phương

[TEX][\vec u_1; \vec u_2] = (-1;7;-3)[/TEX]

[TEX]\vec {M_1M_2} =(12;0;-4)[/TEX]

[TEX]\vec {AB}=(2;2;4)[/TEX]

[TEX][\vec u_1;\vec u_2] \vec {M_1M_2} =[/TEX]0

[TEX][\vec u_1;\vec u_2] \vec {AB} =0[/TEX]

d ,d A , B đồng phẳng ( d ,d' cắt nhau )

2-[TEX] I \in[/TEX] d' => Toạ độ điểm I (10+t ;-1+t;2t)

[TEX]\vec {IA} = ( -t -7 ; -t -1 ; -2t) => IA=\sqrt{(t+7)^2 +(t+1)^2 +4t^2}=\sqrt{6t^2+16t +50} =\sqrt{6(t+\frac{4}{3})^2 +\frac{118}{3}}[/TEX]

[TEX]\vec {IB } = ( -t -5;-t+1;-2t+4) => IB= \sqrt{(t+5)^2 +(t-1)^2 +(2t-4)^2}=\sqrt{6(t-\frac{2}{3})^2 +\frac{118}{3}}[/TEX]

chọn

[TEX] \vec a ( \sqrt{6}(t+\frac{4}{3} ) ; \sqrt{\frac{118}{3}})[/TEX]

[TEX]\vec b( \sqrt{6} (t-\frac{2}{3} ) ; \sqrt{\frac{118}{3}}) [/TEX]

sử dụng BDT vecto

[TEX]|\vec a| +|\vec b| \ge | \vec a + \vec b | [/TEX] => bạn tự => ra nhe

dấu " =" xẩy ra <=> [TEX]\vec a , \vec b[/TEX] cùng hướng => t=1

Vậy I (11;0;2)

 

[vanculete]

Đề môn toán