Đề thi thử!

[lamanhnt]

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
d1=(x-3)\2=(y-3)\2=(z-3)\1

d2 5x-6y-6z+13=0
{
x-6y+6z-7=0
1. Chứng minh rằng d1 và d 2 cắt nhau.
2. Gọi I là giao điểm của d1 và d 2 . Tìm tọa độ các điểm A,B lần lượt thuộc d1 , d 2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng(\sqrt[2]{41})\42

Tọa độ giao điểm I thỏa mãn hệ 3 phương trình sau:
[tex]\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-3}{1}[/tex]
[tex]5x-6y-6z+13=0[/tex]
[tex]x-6y+6z-7=0[/tex]
Giải ra được tọa độ [tex]I(1,1,2)[/tex]
VTCP của [tex]d_1[/tex] [tex]u_1(2,2,1)[/tex]

VTCP của [tex]d_2[/tex] [tex]u_1(6,3,2)[/tex]
Gọi alpha là góc giữa [tex]d_1[/tex],[ tex]d_2[/tex]
Ta có: [tex]cosa=\frac{|u_1.u_2|}{|u_1||u_2|}=\frac{20}{21}[/tex]
-->[tex]sina=\frac{sqrt{41}}{21}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}.IA^2.sina=\frac{sqrt{41}}{21}.IA^2[/tex][tex]= =\frac{sqrt{41}}{21}[/tex]
----> IA=IB=1
[tex]Athuoc d_1[/tex] => [tex]A(1+2t,1+2t,2+t)[/tex]
[tex]IA=3|t|[/tex]=>[tex]t=+-\frac{1}{3}[/tex]
[tex]A(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{7}{3})[/tex] hoặc [tex]A(\frac{1}{3},\frac{1}{3}, \frac{5}{3})[/tex]
Tương tự suy ra B

1. Cho tập hợp E ={0;1;2;3;4;5;6;7}Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của E?

Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau có dạng abcd(a khác 0, d thuộc {0,2,4})
d=0--> có 3 chữ số abc, chỉnh hợp chập 3 của 6=120
d khác 0( hoặc 4)
có 5 cách chọn a <-> có 5 cách chọn b <-> có 4 cách chọn c
----> có 5.5.4=100 số
Vậy có: 120+100.2=320 cách.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC các đường cao kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là 3x + 4y + 10=0 và x - y +1=0; điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách điểm C một khoảng bằng 2 .Tìm tọa độ các đỉnh cuả tam giác AB

Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua [tex]d_2[/tex] và I là trung điểm MM’
Suy ra vec tơ chỉ phương MM’, tọa độ I
I thuộc [tex]d_2[/tex], MM’ vuông góc với VTCP u của [tex]d_2[/tex]. Giải hệ gồm 2 phương trình: MM’.u=0 và I thuộc [tex]d_2[/tex] ta suy ra được tọa độ M’ suy ra M’ thuộc AC.
Vectơ v của [tex]d_1[/tex] chính là VTPT của AC----> phương trình đường thẳng AC
A là giao của [tex]d_2[/tex] và AC suy ra tọa độ A
Tương tự suy ra phương trình AB => B, AC=>C.

 

[lamanhnt]

Câu I (2 điểm)Cho hàm số y= x^3 + 3mx^2 + (m+1)x +1, m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1.
2. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi
qua điểm A(1;2 )

Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x=-1 suy ra [tex]M(-1,2m-1)[/tex]
Ta có [tex]y'=3x^2+6mx+(m+1); y'(1)=4-5m[/tex]
Tiếp tuyển d của đồ thị hàm số đã cho tại M có phương trình [tex]y=(4-5m)(x+1)+2m-1[/tex]
Tiếp tuyến d qua A(1,2) khi và chỉ khi [tex]2=(4-5m)2+2m-1[/tex]
Suy ra [tex]m=\frac{5}{8}[/tex]--> bạn vancu đã ra sai đáp án.

 

[lamanhnt]

1,Tìm m để hệ sau có nghiệm:
Hệ gồm 2 pt: [tex]3x^2+2x-1<0[/tex]
[tex]x^3+3mx+1<0[/tex]
2, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC bằng 120 độ, cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)
3, cho x>0 và x khác 1. CMR:
[tex]\frac{lnx}{x-1}<\frac{1}{sqrt{x}}[/tex]

 

[linhdangvan]

đề hay!

 

[kimxakiem2507]

[TEX]E:=\sum_{cyclic}^{a,b,c>0\ \ abc=1}\frac{1}{a^4(1+b)(1+c)}=\ \ \ \ \sum_{cyclic}^{x,y,z>0\ \ xyz=1}\frac{x^3}{(1+y)(1+z)}[/TEX]

Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] ta có

[TEX] \frac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\frac{1+y}{8}+\frac{1+z}{8}\ge \frac{3x}{4}[/TEX]

[TEX]\righ \sum_{cyclic}^{x,y,z>0\ \ xyz=1}\frac{x^3}{(1+y)(1+z)}\ge \frac{1}{2}\(x+y+z\)-\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4}[/TEX]

CHÚC CÁC BẠN VUI NHÉ!

 

[pacma]

có ai biết làm bài 6a trong đề thi thử ở trên ko bày tớ với

 

[pacma]

câu số phức ấy ,tớ ko biết làm cảm ơn các ban rất nhiều

 

[pacma]

bạn nà làm đc câu 6a ở đề thi thử phía trên bày cho tớ với

 

[pacma]

tớ hỏi bài tiếp tuyến ấy, tớ ko biết làm giúp nhé các bnaj cảm ơn

 

[kimxakiem2507]

Câu III1.
[TEX] I=\int^_{-1}^{1}\frac{x^6+{tg^3x}}{x^2+1}dx=\int_{-1}^{1}[x^4-x^2+1-\frac{1}{x^2+1}]dx+\int_{-1}^{1}\frac{tg^3x}{x^2+1}dx=I_1+I_2[/TEX]
[TEX]I_2 [/TEX]ta đặt [TEX]t=-x[/TEX] sẽ được[TEX] I_2=0[/TEX](do hàm lẻ và cận đối xứng)

 

[iloveg8]

[TEX]z = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt6-\sqrt2}{2}.i = 2[cos(\frac{\pi}{12}) + i.sin(\frac{\pi}{12})][/TEX]

[TEX]\Rightarrow z^{24} = 2^{24}.(cos2\pi+i.sin2\pi) = 2^{24}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

Câu III2
[TEX]tgx-3cotgx=4(sinx+\sqrt3.cosx)\Leftrightarrow \frac{sinx}{cosx}-\frac{3cosx}{sinx}=4(sinx+\sqrt3.cosx)[/TEX]
điều kiện [TEX]sin2x\neq0[/TEX]
pt[TEX]\Leftrightarrow(sinx+\sqrt3.cosx)(sinx-\sqrt3.cosx-2sin2x)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{sinx+\sqrt3.cosx=0\\sin(x+\pi:3)=sin2x[/TEX]

 

[iloveg8]

Câu Va
Ta thấy d không cắt (C)

Giả sử [TEX]M(x_o;y_o) \Rightarrow x_o - y_o = 2 [/TEX]

Khi đó, pt PQ có dạng:[TEX] x.x_o + (x_o +2 ).y = 1[/TEX]

G/s điểm cố định mà PQ đi qua với mọi [TEX]x_o[/TEX] là N(x;y)

Khi đó ta có: [TEX]x.x_o + (x_o +2 ).y = 1[/TEX] nghiệm đúng với [TEX]\forall x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x+y=0}\\{2y-1=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=-0.5}\\{y=0.5}[/TEX]
\Rightarrow ĐPCM

 

[kimxakiem2507]

Câu VA
[TEX](C_1)[/TEX] có tâm [TEX]I(0,0)[/TEX] bán kính[TEX] R_1=1[/TEX]
+[TEX]M[/TEX] thuộc [TEX](d)[/TEX] nên [TEX]M(m,m+2)[/TEX] vậy [TEX]P,Q[/TEX] sẽ nằm trên đường tròn[TEX](C_2)[/TEX]tâm [TEX]M[/TEX] bán kính [TEX]R_2[/TEX] với [TEX]R_2^2=IM^2-R_1=2m^2+4m+3 >0 \forall{m}[/TEX]
+ đường thẳng[TEX] \delta[/TEX] qua [TEX]P,Q[/TEX] chính là trục đẳng phương của [TEX](C_1) [/TEX]và [TEX](C_2)[/TEX] nên [TEX]\delta:mx+(m+2)y-1=0[/TEX] luôn qua [TEX]I(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})\forall{m}[/TEX] [TEX](dpcm)[/TEX]

 

[iloveg8]

Gọi tọa độ của [TEX]P(x_1;y_1)[/TEX] , [TEX]Q(x_2;y_2)[/TEX]

-Tiếp tuyến với (C) tại P có dạng : [TEX]x_1.x + y_1.y = R^2[/TEX]
Tiếp tuyến này qua M(x_o;y_o) nên ta có: [TEX]x_o.x_1 + y_o.y_1 = R^2[/TEX]

-Tiếp tuyến với (C) tại Q có dạng : [TEX]x_2.x + y_2.y = R^2[/TEX]
Tiếp tuyến này qua M(x_o;y_o) nên ta có: [TEX]x_o.x_2 + y_o.y_2 = R^2[/TEX]

Ta thấy tọa độ của P,Q đều thỏa pt: [TEX]x_o.x + y_o.y = R^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow pt PQ: x_o.x + y_o.y = R^2[/TEX]

 

[syro]

I,Cho hàm số : y=[TEX]x^4-2a^2x^2+b[/TEX]
1, Khảo sát khi: a=[TEX]sqrt{\frac{5}{2}[/TEX]; b=4
2, Tìm a#0 và b để cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số trên tạo thành tam giác đều
II,
1, Giải phương trình: cos2x-2tan4x-tan2x=-4[TEX]sqrt{3}[/TEX]
2,Giải hệ pt: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} (x-4)(x+1)=y(y+5) \\ log_{x-2}{y+2}= \frac{x-2}{y^2} \end{array} \right.[/TEX]
III, [TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^2}{(1-x^2)^2}dx[/TEX]
IV, Cho chóp tam giác đêu SABC, cạnh đáy =a, cạnh bên tạo với đáy 1 góc 60^0; một mặt cầu tâm O tiếp xúc (ABC) tại A. Và tx với BS tại H. Xác định vị trí tương đối của H với B và S. Tính diện tích mặt cầu tâm O.
V, Cho các số dương: x,y,z thỏa mãn: xyz+x+y-z=0
Tìm max của [TEX]P= \frac{2}{x^2+1}+\frac{3}{y^2+1}-\frac{2}{z^2+1}[/TEX]
VI,
1, Trong hệ tọa độ (Oxy) cho đường tròn (C): [TEX]x^2 + y^2 -6x + 2y -15=0[/TEX]. Tìm M thuộc đường thẳng (d): 3x-22y-6=0, sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C): MA, MB và AB đi qua C(0,1)
2, Trong hệ tọa độ (Oxyz)cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C': A(a;0;0) B(-a;0;0) C(0;1;0) B'(-a;0;b). Biết a;b là 2 số dương thay đổi luôn thỏa mãn: a+b=[TEX]6sqrt{2}[/TEX]. Tìm a,b để khoảng cách từ B'C đến AC' đạt giá trị lớn nhất.
VII, Cho 2 số phức:

z1= [TEX]cos{\frac{\pi}{12}}[/TEX] - [TEX]isin{\frac{\pi}{12}}[/TEX]

z2= -1 +i [TEX] sqrt{3}[/TEX]

Xác định dạng đại số của z=[TEX](z1z2)^{18}[/TEX]

 

[lamanhnt]

Đề này là đề sư phạm I lần 6 nhỉ....................................

 

[iloveg8]

Đề thi thử lần 3 trường THPT Thuận Thành số 1

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm)

Câu I. (2 điểm) Cho hàm số [TEX]y = x^3 + 3x^2[/TEX]
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2) Tìm các điểm trên Ox mà từ đó kẻ đc 3 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Câu II.(2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: [TEX]\left{\begin{x^2 - y^2 + x + 3y - 2=0}\\{\sqrt{x+2y+3}+\sqrt{y-x+2} = y - 3 [/TEX]

2) Giải phương trình: 8[TEX]\sqrt2cos^6x + 2\sqrt2sin^3x.sin3x - 6\sqrt2cos^4x - 1 =0[/TEX]

Câu III ( 1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Õy cho miền phằng D giới hạn bởi đồ thị hàm số [TEX]y = x.\sqrt{ln(1+x^3)}[/TEX] và 2 đườn thẳng x=1, y=0. Tính thể tích khối tròn xoay khi quây miền D quanh trục Ox.

Câu IV ( 1 điểm)
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy hình thoi cạn a. Góc [TEX]BAD = 60^o[/TEX], AA'=A'B=A'D. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy là [TEX]\alpha[/TEX].
1) Tính thể tích khối hộp theo a và [TEX]\alpha[/TEX].
2) GỌi [TEX]\beta[/TEX] là gốc giữa mặt bên (ABB'A) và mặt đáy . Giả sử [TEX]\alpha +\beta = 45^o[/TEX]. Hãy tính [TEX]tan\alpha[/TEX]

Câu V. ( 1 điểm) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]A= \frac{x^2}{x+y+y^3z}+\frac{y^2}{z+y+z^3x}+\frac{z^2}{x+z+x^3y}[/TEX]

II.Phần riêng ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
CâuVIa.(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1;3), đường cao kẻ từ B nằm trên đường thẳng y=x, đường phân giác trong kẻ từ C nằm trên đường thăgr x+3y+2=0. Viết phương trình đường thẳng BC.

2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng có phương trình là:
d1:[TEX]\left{\begin{x=3+2t}\\{y=1-t}\\{z=5-t} [/TEX]

d2: [TEX]\left{\begin{x=3+2m}\\{y=-3-m}\\{z=1-m} [/TEX]

d: [TEX]\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}[/TEX]

CMR d1 và d2 song song. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và tiếp xúc với d1 và d2.

Câu VII.a(1 điểm)
Tính tổng
[TEX]S=\frac12C^0_{2010}+\frac13C^1_{2010}+\frac14C^2_{2010}+...+\frac{1}{2012}C^{2010}_{2010}[/TEX]

 

[lamanhnt]

Câu II.(2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: [TEX]\left{\begin{x^2 - y^2 + x + 3y - 2=0}\\{\sqrt{x+2y+3}+\sqrt{y-x+2} = y - 3 [/TEX]

xét phương trình (1): [tex]x^2+x-y^2+3y-2=0[/tex]
xét [tex]\delta=(2y-3)^2[/tex]
--->> [tex]x=1-y[/tex] hoặc [tex]x=y-2[/tex]
thay vào pt(2) tìm nghiệm.

2) Giải phương trình: [TEX]8.\sqrt2cos^6x + 2\sqrt2sin^3x.sin3x - 6\sqrt2cos^4x - 1 =0[/TEX]

[tex]2.\sqrt{2}.cos^4x.(4cos^2x-3)+2\sqrt2sin^3x.sin3x=1[/tex]
[tex]2.\sqrt{2}.cos^3x.cos3x+2.\sqrt{2}.sin^3x.sin3x=1[/tex]

CâuVIa.(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1;3), đường cao kẻ từ B nằm trên đường thẳng y=x, đường phân giác trong kẻ từ C nằm trên đường thăgr x+3y+2=0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Xác lập được phương trình AC do vuông góc với BH+ đi qua A--> pt hoàn chỉnh của AC.

Vì đường thẳng [tex]d:x+3y+2-0[/tex] là phân giác qua C nên ta có [tex]tan(AC, (d))=tan((d), BC)[/tex]--> BC.

 

[iloveg8]

Post nốt phần nâng cao hôm nọ post thiếu.

Câu VIb.
1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) có phương trình [TEX]y^2 = 2x[/TEX]. Xác định toạ độ điểm A và B thuốc (P) sao cho tam giác ABO nhận tiêu điểm F của (P) làm trực tâm.

2) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng [TEX]d_k: \frac{x-3}{k+1} = \frac{y+1}{2k+3} = \frac{z+1}{1-k}[/TEX]

Câu VIIb.
Tính tổng [TEX]S = C^0_{2010} + C^4_{2010} + C^8_{2010} + ... + C^{2004}_{2010} + C^{2008}_{2010}[/TEX]


P/s: Cái đề này trường mình cao nhất đc có 8.75