Đề thi thử!

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi pe_yumi, 20 Tháng tư 2010.

Lượt xem: 14,191

  1. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Tọa độ giao điểm I thỏa mãn hệ 3 phương trình sau:
    [tex]\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-3}{1}[/tex]
    [tex]5x-6y-6z+13=0[/tex]
    [tex]x-6y+6z-7=0[/tex]
    Giải ra được tọa độ [tex]I(1,1,2)[/tex]
    VTCP của [tex]d_1[/tex] [tex]u_1(2,2,1)[/tex]

    VTCP của [tex]d_2[/tex] [tex]u_1(6,3,2)[/tex]
    Gọi alpha là góc giữa [tex]d_1[/tex],[ tex]d_2[/tex]
    Ta có: [tex]cosa=\frac{|u_1.u_2|}{|u_1||u_2|}=\frac{20}{21}[/tex]
    -->[tex]sina=\frac{sqrt{41}}{21}[/tex]
    [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}.IA^2.sina=\frac{sqrt{41}}{21}.IA^2[/tex][tex]= =\frac{sqrt{41}}{21}[/tex]
    ----> IA=IB=1
    [tex]Athuoc d_1[/tex] => [tex]A(1+2t,1+2t,2+t)[/tex]
    [tex]IA=3|t|[/tex]=>[tex]t=+-\frac{1}{3}[/tex]
    [tex]A(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{7}{3})[/tex] hoặc [tex]A(\frac{1}{3},\frac{1}{3}, \frac{5}{3})[/tex]
    Tương tự suy ra B
    Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau có dạng abcd(a khác 0, d thuộc {0,2,4})
    d=0--> có 3 chữ số abc, chỉnh hợp chập 3 của 6=120
    d khác 0( hoặc 4)
    có 5 cách chọn a <-> có 5 cách chọn b <-> có 4 cách chọn c
    ----> có 5.5.4=100 số
    Vậy có: 120+100.2=320 cách.
    Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua [tex]d_2[/tex] và I là trung điểm MM’
    Suy ra vec tơ chỉ phương MM’, tọa độ I
    I thuộc [tex]d_2[/tex], MM’ vuông góc với VTCP u của [tex]d_2[/tex]. Giải hệ gồm 2 phương trình: MM’.u=0 và I thuộc [tex]d_2[/tex] ta suy ra được tọa độ M’ suy ra M’ thuộc AC.
    Vectơ v của [tex]d_1[/tex] chính là VTPT của AC----> phương trình đường thẳng AC
    A là giao của [tex]d_2[/tex] và AC suy ra tọa độ A
    Tương tự suy ra phương trình AB => B, AC=>C.






     
  2. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x=-1 suy ra [tex]M(-1,2m-1)[/tex]
    Ta có [tex]y'=3x^2+6mx+(m+1); y'(1)=4-5m[/tex]
    Tiếp tuyển d của đồ thị hàm số đã cho tại M có phương trình [tex]y=(4-5m)(x+1)+2m-1[/tex]
    Tiếp tuyến d qua A(1,2) khi và chỉ khi [tex]2=(4-5m)2+2m-1[/tex]
    Suy ra [tex]m=\frac{5}{8}[/tex]--> bạn vancu đã ra sai đáp án.
     
  3. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    1,Tìm m để hệ sau có nghiệm:
    Hệ gồm 2 pt: [tex]3x^2+2x-1<0[/tex]
    [tex]x^3+3mx+1<0[/tex]
    2, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC bằng 120 độ, cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)
    3, cho x>0 và x khác 1. CMR:
    [tex]\frac{lnx}{x-1}<\frac{1}{sqrt{x}}[/tex]
     
  4. linhdangvan

    linhdangvan Guest

    đề hay!

    [​IMG]
     

    Các file đính kèm:

    • đê1.pdf
      Kích thước:
      182.7 KB
      Đọc:
      0
  5. [TEX]E:=\sum_{cyclic}^{a,b,c>0\ \ abc=1}\frac{1}{a^4(1+b)(1+c)}=\ \ \ \ \sum_{cyclic}^{x,y,z>0\ \ xyz=1}\frac{x^3}{(1+y)(1+z)}[/TEX]

    Áp dụng [TEX]AM-GM[/TEX] ta có

    [TEX] \frac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\frac{1+y}{8}+\frac{1+z}{8}\ge \frac{3x}{4}[/TEX]

    [TEX]\righ \sum_{cyclic}^{x,y,z>0\ \ xyz=1}\frac{x^3}{(1+y)(1+z)}\ge \frac{1}{2}\(x+y+z\)-\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4}[/TEX]

    CHÚC CÁC BẠN VUI NHÉ!
     
  6. pacma

    pacma Guest

    có ai biết làm bài 6a trong đề thi thử ở trên ko bày tớ với
     
  7. pacma

    pacma Guest

    câu số phức ấy ,tớ ko biết làm cảm ơn các ban rất nhiều
     
  8. pacma

    pacma Guest

    bạn nà làm đc câu 6a ở đề thi thử phía trên bày cho tớ với
     
  9. pacma

    pacma Guest

    tớ hỏi bài tiếp tuyến ấy, tớ ko biết làm giúp nhé các bnaj cảm ơn
     
  10. Câu III1.
    [TEX] I=\int^_{-1}^{1}\frac{x^6+{tg^3x}}{x^2+1}dx=\int_{-1}^{1}[x^4-x^2+1-\frac{1}{x^2+1}]dx+\int_{-1}^{1}\frac{tg^3x}{x^2+1}dx=I_1+I_2[/TEX]
    [TEX]I_2 [/TEX]ta đặt [TEX]t=-x[/TEX] sẽ được[TEX] I_2=0[/TEX](do hàm lẻ và cận đối xứng)
     
  11. iloveg8

    iloveg8 Guest

    [TEX]z = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt6-\sqrt2}{2}.i = 2[cos(\frac{\pi}{12}) + i.sin(\frac{\pi}{12})][/TEX]

    [TEX]\Rightarrow z^{24} = 2^{24}.(cos2\pi+i.sin2\pi) = 2^{24}[/TEX]
     
  12. Câu III2
    [TEX]tgx-3cotgx=4(sinx+\sqrt3.cosx)\Leftrightarrow \frac{sinx}{cosx}-\frac{3cosx}{sinx}=4(sinx+\sqrt3.cosx)[/TEX]
    điều kiện [TEX]sin2x\neq0[/TEX]
    pt[TEX]\Leftrightarrow(sinx+\sqrt3.cosx)(sinx-\sqrt3.cosx-2sin2x)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{sinx+\sqrt3.cosx=0\\sin(x+\pi:3)=sin2x[/TEX]
     
  13. iloveg8

    iloveg8 Guest

    Câu Va
    Ta thấy d không cắt (C)

    Giả sử [TEX]M(x_o;y_o) \Rightarrow x_o - y_o = 2 [/TEX]

    Khi đó, pt PQ có dạng:[TEX] x.x_o + (x_o +2 ).y = 1[/TEX]

    G/s điểm cố định mà PQ đi qua với mọi [TEX]x_o[/TEX] là N(x;y)

    Khi đó ta có: [TEX]x.x_o + (x_o +2 ).y = 1[/TEX] nghiệm đúng với [TEX]\forall x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x+y=0}\\{2y-1=0}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=-0.5}\\{y=0.5}[/TEX]
    \Rightarrow ĐPCM
     
  14. Câu VA
    [TEX](C_1)[/TEX] có tâm [TEX]I(0,0)[/TEX] bán kính[TEX] R_1=1[/TEX]
    +[TEX]M[/TEX] thuộc [TEX](d)[/TEX] nên [TEX]M(m,m+2)[/TEX] vậy [TEX]P,Q[/TEX] sẽ nằm trên đường tròn[TEX](C_2)[/TEX]tâm [TEX]M[/TEX] bán kính [TEX]R_2[/TEX] với [TEX]R_2^2=IM^2-R_1=2m^2+4m+3 >0 \forall{m}[/TEX]
    + đường thẳng[TEX] \delta[/TEX] qua [TEX]P,Q[/TEX] chính là trục đẳng phương của [TEX](C_1) [/TEX]và [TEX](C_2)[/TEX] nên [TEX]\delta:mx+(m+2)y-1=0[/TEX] luôn qua [TEX]I(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})\forall{m}[/TEX] [TEX](dpcm)[/TEX]
     
  15. iloveg8

    iloveg8 Guest

    Gọi tọa độ của [TEX]P(x_1;y_1)[/TEX] , [TEX]Q(x_2;y_2)[/TEX]

    -Tiếp tuyến với (C) tại P có dạng : [TEX]x_1.x + y_1.y = R^2[/TEX]
    Tiếp tuyến này qua M(x_o;y_o) nên ta có: [TEX]x_o.x_1 + y_o.y_1 = R^2[/TEX]

    -Tiếp tuyến với (C) tại Q có dạng : [TEX]x_2.x + y_2.y = R^2[/TEX]
    Tiếp tuyến này qua M(x_o;y_o) nên ta có: [TEX]x_o.x_2 + y_o.y_2 = R^2[/TEX]

    Ta thấy tọa độ của P,Q đều thỏa pt: [TEX]x_o.x + y_o.y = R^2[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow pt PQ: x_o.x + y_o.y = R^2[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng mười 2010
  16. syro

    syro Guest

    I,Cho hàm số : y=[TEX]x^4-2a^2x^2+b[/TEX]
    1, Khảo sát khi: a=[TEX]sqrt{\frac{5}{2}[/TEX]; b=4
    2, Tìm a#0 và b để cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số trên tạo thành tam giác đều
    II,
    1, Giải phương trình: cos2x-2tan4x-tan2x=-4[TEX]sqrt{3}[/TEX]
    2,Giải hệ pt: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} (x-4)(x+1)=y(y+5) \\ log_{x-2}{y+2}= \frac{x-2}{y^2} \end{array} \right.[/TEX]
    III, [TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^2}{(1-x^2)^2}dx[/TEX]
    IV, Cho chóp tam giác đêu SABC, cạnh đáy =a, cạnh bên tạo với đáy 1 góc 60^0; một mặt cầu tâm O tiếp xúc (ABC) tại A. Và tx với BS tại H. Xác định vị trí tương đối của H với B và S. Tính diện tích mặt cầu tâm O.
    V, Cho các số dương: x,y,z thỏa mãn: xyz+x+y-z=0
    Tìm max của [TEX]P= \frac{2}{x^2+1}+\frac{3}{y^2+1}-\frac{2}{z^2+1}[/TEX]
    VI,
    1, Trong hệ tọa độ (Oxy) cho đường tròn (C): [TEX]x^2 + y^2 -6x + 2y -15=0[/TEX]. Tìm M thuộc đường thẳng (d): 3x-22y-6=0, sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C): MA, MB và AB đi qua C(0,1)
    2, Trong hệ tọa độ (Oxyz)cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C': A(a;0;0) B(-a;0;0) C(0;1;0) B'(-a;0;b). Biết a;b là 2 số dương thay đổi luôn thỏa mãn: a+b=[TEX]6sqrt{2}[/TEX]. Tìm a,b để khoảng cách từ B'C đến AC' đạt giá trị lớn nhất.
    VII, Cho 2 số phức:

    z1= [TEX]cos{\frac{\pi}{12}}[/TEX] - [TEX]isin{\frac{\pi}{12}}[/TEX]

    z2= -1 +i [TEX] sqrt{3}[/TEX]

    Xác định dạng đại số của z=[TEX](z1z2)^{18}[/TEX]
     
  17. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    Đề này là đề sư phạm I lần 6 nhỉ:D:D:D:D....................................
     
  18. iloveg8

    iloveg8 Guest

    Đề thi thử lần 3 trường THPT Thuận Thành số 1

    I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm)

    Câu I. (2 điểm) Cho hàm số [TEX]y = x^3 + 3x^2[/TEX]
    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
    2) Tìm các điểm trên Ox mà từ đó kẻ đc 3 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.

    Câu II.(2 điểm)
    1) Giải hệ phương trình: [TEX]\left{\begin{x^2 - y^2 + x + 3y - 2=0}\\{\sqrt{x+2y+3}+\sqrt{y-x+2} = y - 3 [/TEX]

    2) Giải phương trình: 8[TEX]\sqrt2cos^6x + 2\sqrt2sin^3x.sin3x - 6\sqrt2cos^4x - 1 =0[/TEX]

    Câu III ( 1 điểm)
    Trong mặt phẳng tọa độ Õy cho miền phằng D giới hạn bởi đồ thị hàm số [TEX]y = x.\sqrt{ln(1+x^3)}[/TEX] và 2 đườn thẳng x=1, y=0. Tính thể tích khối tròn xoay khi quây miền D quanh trục Ox.

    Câu IV ( 1 điểm)
    Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy hình thoi cạn a. Góc [TEX]BAD = 60^o[/TEX], AA'=A'B=A'D. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy là [TEX]\alpha[/TEX].
    1) Tính thể tích khối hộp theo a và [TEX]\alpha[/TEX].
    2) GỌi [TEX]\beta[/TEX] là gốc giữa mặt bên (ABB'A) và mặt đáy . Giả sử [TEX]\alpha +\beta = 45^o[/TEX]. Hãy tính [TEX]tan\alpha[/TEX]

    Câu V. ( 1 điểm) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    [TEX]A= \frac{x^2}{x+y+y^3z}+\frac{y^2}{z+y+z^3x}+\frac{z^2}{x+z+x^3y}[/TEX]

    II.Phần riêng ( 3 điểm)
    1.Theo chương trình chuẩn.
    CâuVIa.(2 điểm)
    1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1;3), đường cao kẻ từ B nằm trên đường thẳng y=x, đường phân giác trong kẻ từ C nằm trên đường thăgr x+3y+2=0. Viết phương trình đường thẳng BC.

    2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng có phương trình là:
    d1:[TEX]\left{\begin{x=3+2t}\\{y=1-t}\\{z=5-t} [/TEX]

    d2: [TEX]\left{\begin{x=3+2m}\\{y=-3-m}\\{z=1-m} [/TEX]

    d: [TEX]\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}[/TEX]

    CMR d1 và d2 song song. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và tiếp xúc với d1 và d2.

    Câu VII.a(1 điểm)
    Tính tổng
    [TEX]S=\frac12C^0_{2010}+\frac13C^1_{2010}+\frac14C^2_{2010}+...+\frac{1}{2012}C^{2010}_{2010}[/TEX]
     
  19. lamanhnt

    lamanhnt Guest




    xét phương trình (1): [tex]x^2+x-y^2+3y-2=0[/tex]
    xét [tex]\delta=(2y-3)^2[/tex]
    --->> [tex]x=1-y[/tex] hoặc [tex]x=y-2[/tex]
    thay vào pt(2) tìm nghiệm.

    [tex]2.\sqrt{2}.cos^4x.(4cos^2x-3)+2\sqrt2sin^3x.sin3x=1[/tex]
    [tex]2.\sqrt{2}.cos^3x.cos3x+2.\sqrt{2}.sin^3x.sin3x=1[/tex]
    Vì đường thẳng [tex]d:x+3y+2-0[/tex] là phân giác qua C nên ta có [tex]tan(AC, (d))=tan((d), BC)[/tex]--> BC.


     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng sáu 2010
  20. iloveg8

    iloveg8 Guest

    Post nốt phần nâng cao hôm nọ post thiếu.

    Câu VIb.
    1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) có phương trình [TEX]y^2 = 2x[/TEX]. Xác định toạ độ điểm A và B thuốc (P) sao cho tam giác ABO nhận tiêu điểm F của (P) làm trực tâm.

    2) Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng [TEX]d_k: \frac{x-3}{k+1} = \frac{y+1}{2k+3} = \frac{z+1}{1-k}[/TEX]

    Câu VIIb.
    Tính tổng [TEX]S = C^0_{2010} + C^4_{2010} + C^8_{2010} + ... + C^{2004}_{2010} + C^{2008}_{2010}[/TEX]


    P/s: Cái đề này trường mình cao nhất đc có 8.75
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->