Toán [Đại 6] Sưu tầm các bài toán lớp 6 hay và khó

[kaitokid99]

lam sao de hoc tot mon toan

1/Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.
2/Tìm số bị chia & số chia, biết rằng khi + số bị chia với 10 và nhân số chia với 10 thì thương không thay đổi.
3/Trắc nghiệm nghen:
Đáy 3 giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20% diện tích 3 giác đó sẽ:
A)tăng 4%
B)ko đỗi
C)giảm 4%
D)giảm 10%


4/coi xong nhớ thanks nha

 

[inteligentthien]

bạn làm sai mất tiêu rồi, kết quả là 111...11088...889 (49chữ số 1, tới 1 chữ số 0, tới 49 chữ số 8, tới 1 chữ số 9)

 

[mynameistin]

Nếu số 1 + 9 mà 2 + ........... 123456777777777777777777777777777777777777777777777777 tính bằng cách thông minh . Nếu không nhân thì bài toan chậm nhưng không được dùng cách đó.

 

[longmeo_6b]

Bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
:-SS

 

[rancanheo]

1. Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2, a+3, a+4
=> a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) luôn chia hết cho 5
nó cũng chia hết cho sáu vì a(a+1) chia hết cho 2 (1)
a(a+1)(a+2)chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 => tích đó chia hết cho sáu vì (2,3)=1 (**)
từ * và ** => tích đó chia hết cho 30 vì (5,6)=1
3. B

 

[ducx3qm]

mình xin ra bài này lớp 6
1,Cho dãy 0,1,8,27,64,...
a,Tìm số thứ 10 của dãy.
b,Tim tông 10 số đầu của dãy.
c,Tìm số thứ 100.

 

[son6a10709]

Làm ơn chỉ rõ cách làm với , xin cảm ơn
Nguyên văn bởi longduc_1997
Giải bài toán số học với trình độ hs lớp 6 nhé :
1/5+1/8+1/11+...+1/92+1/95

 

[math_feirzi]

Bài 1:Có 3 bình, nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót hết lượng nước đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chi được 1/3 dung tích. Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đượ 1/2 dung tích.Tính dung tích của mỗi bình, biết rằng tổng dung tích của ba binh là 180 lít.
Bài 2: 2 đội công nhân phải sửa 2 đoạn đường bằng nhau, một đội có 20 người. Sau 60 ngày làm việc đội một đă làm xong còn đội hai mới làm được 75% công việc. Hỏi muốn làm xong quãng đường trong 10 ngày thì phải lấy thêm mấy người ở đội một sang đội hai?

thử làm nhá

 

[sscaikoi]

Nhớ cảm ơn

Ta có : 3333....3333 . 333....3333 = 3333....3333 . 3 . 1111...111 ( số này cũng có 50 c/s đó nghen!!)
= 9999....9999 . 111...111
= (10000...000 - 1) .111...111 ( số 1000...000 có 50 c/s 0)
= 1000...000 . 111...1111 - 111....1111
= 1111.....111 000...0000 - 111...11111
Sau đó chỉ cần đặt cột dọc thì tính được!!!>-

 

[nhocviplovecodon]

toán ngu

Giùp mình giải bài toán này với:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa:
Ba xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ cùng một bến.thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 40 phút, của xe thứ hai là 50 phút, của xe thứ ba là 30 phút. Khi trở về bến mỗi xe đc nghỉ 10 phút rồi tiếp tục chạy. Hỏi bao lâu:
a)Xe thứ nhất và xe thứ hai cùng rời bến lần thứ hai?
b)Xe thứ hai và xe thứ ba cùng rời bến lần thứ hai?
c)Cả ba xe cùng rời bến lần thứ hai?
CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ!3
Nhớ giúp đấy

 

[rancon2001]

Giùp mình giải bài toán này với:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa:
Ba xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ cùng một bến.thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 40 phút, của xe thứ hai là 50 phút, của xe thứ ba là 30 phút. Khi trở về bến mỗi xe đc nghỉ 10 phút rồi tiếp tục chạy. Hỏi bao lâu:
a)Xe thứ nhất và xe thứ hai cùng rời bến lần thứ hai?
b)Xe thứ hai và xe thứ ba cùng rời bến lần thứ hai?
c)Cả ba xe cùng rời bến lần thứ hai?
CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ!3
Nhớ giúp đấy

Tớ gợi ý một chút xíu nhé!
Ta sẽ tìm được lời giải bằng cách tìm BCNN giữa thời gian rời bến của các xe (đừng quên mỗi cái xe được xả hơi 10' đó!)

 

[minhnlyb2001]

333....33 . 333....33 = 333....33 . 3 . 111...11 (50 c/s)
=999....99 . 111...11
=(100...00 - 1) .111...11 (100...00 có 50 c/s 0)
=100...00 . 111...11 - 111....11
=111.....11000...00 - 111...11
Sau đó tự bạn làm đc chứ?

 

[qwe_cva]

Tìm một phân số có mẫu là 15 biết phân số đó có giá trị khong thay
đổi khi ta nhân mẫu vói 2 và lấy tủ trú đi 2

Gọi phân số đó là : a/15 ( a thuoc Z )
a/15=a-2/30 =>2a / 30 = a-2 / 30
=> 2a = a-2 hay a = -2
Vậy a/15 = -2/15

 

[qwe_cva]

Tim so TNn sao cho:
(2.n+1):het cho (n+1)
(n+2) : het cho (n-1)

a) 2n + 1 : het cho n+1
n + n + 1 : het cho n+1
n : het cho n+1
=> n = 0
b)n+2 :het cho n-1
n - 1 + 3 : het cho n-1
3: het cho n-1
Vậy n - 1 thuoc tap ( 1 , 3 , -1 ,-3) loại n -1 = -3 vì n thuoc N
hay n thuoc tap (2,4,0)

 

[qwe_cva]

Tìm thương của 2 số tự nhiên biết tổng của 2 số gấp 3 lần hiệu của chúng

Gọi 2 số là :a,b (a ,b thuộc Z )
a + b = 3(a-b)
a + b = 3a -3b
a + 4b = 3a (thêm 2 vế với 3b )
4b = 2a (trừ 2 vế đi a )
2b = a
hay a : b = 2

 

[qwe_cva]

]]]:khi (159):các bạn giúp tớ nha
Cho 2 biểu thức sau :
A = - ( - a + b + c ) + ( c + b - 1 )
B = ( b - c + 6 ) - ( 7 - a + b ) + c
Quan hệ giữa A và B là :
mai em tớ thi rùi

A = a - b - c + c + b - 1
= a -1
B = b - c + 6 - 7 + a - b + c
=a - 1
A = B

 

[qwe_cva]

cho n la so tu nhien chung ninh rang:
_neu n co tan cung la chan thi 6n cung co tan cung nhu vay
_so n^5 va n co tan cung nhu nhau

a) vì 2 . 6 = 12 = ...2
4 .6 = 24 = ...4
6 .6 = 36 = ...6
8.6 = 48 = ....8
=> Nếu n có tận cùng chẵn thì 6n cũng có tận cùng như thế ( Điều phải chứng mính )

b)tương tự như phần a khi xét số tận cùng của n thì 1^5 = 5 = ...5
2 ^5= 32 = ....2
............................
..............................
9^5=59049= ....9
=> ..........(Điều phải chứng minh )

 

[qwe_cva]

có ai bít làm bài này không?giúp mình với!!!s.o.s
3+3 mũ 2+3 mũ 3+......+3mux 99+3 mũ 100

a=3 + 3^2 + ....+ 3^100
3a= 3^2 + 3^3 + ..... + 3^101
3a - a = (3^2 +3^3 + .... + 3^101) - (3 + 3^2 + .... + 3^100 )
2a = 3^101 - 3
a = (3^101 -3 ) :2

 

[satthuduongpho]

Các bạn nhớ thanks mình nhe ^^

2/Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.
Khi chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30 thì chúng ta phải chứng minh chúng chia chết cho 5,2 và 3 (đúng hok cac ban )
Gọi số thứ nhất là: a và k là bất kì số tự nhiên nào đó. nên ta có:
a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) lúc đầu ta coi có chia chết cho 5 hay ko
Nếu a=5k thì biểu thức đó chia chết cho 5 (vì 5k chia chết cho 5 mà những số nào nhân với số nào chia chết cho 5 thì ra kết quả chia chết cho 5)
Nếu a=5k+1 thì biểu thức đó chia chết cho 5/Vì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=a.(a+1).(a+2).(a+3).(5k+1+4) mà (5k+1+4) chia chết cho 5 mà những số nào nhân với số nào chia chết cho 5 thì ra kết quả chia chết cho 5
Nếu a=5k+2 thì biểu thức đó chia chết cho 5/Vì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=a.(a+1).(a+2).(5k+2+3).(a+4) mà (5k+2+3) chia chết cho 5 mà những số nào nhân với số nào chia chết cho 5 thì ra kết quả chia chết cho 5
Cứ tương tự như vậy đến 5k+4 thì biểu thức đó chia chết cho 5 (các ban cứ áp dụng nhu trên nhé ) Nhưng ko dc 5k+5 (vì số dư luôn<số chia)
Bây giờ coi; a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) ta coi có chia chết cho 2 hay ko
Nếu a=2k thì biểu thức đó chia chết cho 2 (vì 2k chia chết cho 2 mà những số nào nhân với số nào chia chết cho 2 thì ra kết quả chia chết cho 2)
Nếu a=2k+1 thì biểu thức đó chia chết cho 2/Vì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=a.(2k+1+1).(a+2).(a+3).(a+4) mà (2k+1+1)=(2k+2 )thì biểu thức sẽ chia
hết cho 2
Còn a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) ta coi có chia chết cho 3 hay ko nữa
Nếu a=3k thì biểu thức đó chia chết cho 3 (vì 3k chia chết cho 3 mà những số nào nhân với số nào chia chết cho 3 thì ra kết quả chia chết cho 3)
Nếu a=3k+1 thì biểu thức đó chia chết cho 3/Vì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=a.(a+1).(3k+1+2).(a+3).(a+4) mà (3k+1+2)=(3k+3 )thì biểu thức sẽ chia hết cho 3
Nếu a=3k+2 thì biểu thức đó chia chết cho 3/Vì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)=a.(a+1).(a+2).(a+3).(3k+2+4) mà (3k+2+4)=(3k+6)=(3k+3+3) thì biểu thức sẽ chia hết cho 3

 

[thugiangtc]

Bài này chỉ dành cho hs lớp 6 thui nhé(có nghĩa là ai học lớp 6 mới dc giải)
Chứng minh rằng:Tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.[/QUOTE
goi 3 so la a;a+1;a+2
3a+3chia het cho 3