Toán [Đại 6] Sưu tầm các bài toán lớp 6 hay và khó

Status
Không mở trả lời sau này.
H

hoangtubatu61

chứng minh rằng:tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 30

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì có một số chia hết cho 5, một hoặc hai số chia hết cho 3 và có hai hoặc ba số chia hết cho 2.
Vì 30=2.3.5 nên tích 5 số tư nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 30
NHỚ THANKS VỚI NHA, TẠM BIỆT;)
 
H

hoangtubatu61

tính:1+4+5+9+14+............+60+97

1+4+5+9+14+..........+60+90
=1+4+5+9+14+23+37+60+97
=(1+4)+5+(9+14)+23+(37+60)+97
=5+5+23+23+97+97
=5.2+23.2+97.2
=2.(5+23+97)
=2.125
=250
tam biet
 
X

xuanducz9

sfsdfsdfsadasd ad ádasdasdasdasdasdasdasdasda sádasdsa đâsdasdasdasd ádasdasdasd dsds dsdsd ád sdsd sds jahds úahdj sưn sụ a sju js jaus js ậu ạu jsu js
 
A

anhienvietkhanh

Cả nhà ơi, giúp em giải hộ bài toán này với, híc bài ôn luyện kiểm tra học lỳ 2 lớp 6 của con gái em đây ạ:
Đề: so sánh hai biểu thức:
A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}
và
B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}

Em cảm ơn rất nhiều ^:)^
 
A

anhienvietkhanh

Em xin viết lại, so sánh hai biểu thức
[TEX]A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1} [/TEX]
và
[TEX]A=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1} [/TEX]
 
A

astrawberry

anhienvietkhanh said:
Em xin viết lại, so sánh hai biểu thức
[TEX]A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1} [/TEX]
và
[TEX]A=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1} [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài toán này có thể làm như sau: :)
Ta có :
[TEX]10A=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}[/TEX] = 1+[TEX]\frac{9}{10^{2005}+1}[/TEX]

[TEX]10B=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}[/TEX] = 1 + [TEX]\frac{9}{10^{2006}+1}[/TEX]
Vì 1+[TEX]\frac{9}{10^{2005}+1}[/TEX] > 1 + [TEX]\frac{9}{10^{2006}+1}[/TEX] nên 10A > 10B, do đó A > B
 
A

anhienvietkhanh

Em cảm ơn và đa tạ thày (cô) đã giúp em giải bài toán khó =D>.
Hôm nay còn nó lại mang một bài nữa về nhờ em giải dùm, híc toán lớp 6 mà cả nhà cùng ngồi cắn bút.
Bài toán đây ạ
Tính tổng dãy số sau:

A=[TEX]\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+...+\frac{3}{97.100}[/TEX]

Em thì nghĩ dãy số này có vấn đề, không biết các thày cô và các bậc tiền bối thì nghĩ sao ạ?
 
B

bigbang195

anhienvietkhanh said:
Em cảm ơn và đa tạ thày (cô) đã giúp em giải bài toán khó =D>.
Hôm nay còn nó lại mang một bài nữa về nhờ em giải dùm, híc toán lớp 6 mà cả nhà cùng ngồi cắn bút.
Bài toán đây ạ
Tính tổng dãy số sau:

A=[TEX]\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+...+\frac{3}{97.100}[/TEX]

Em thì nghĩ dãy số này có vấn đề, không biết các thày cô và các bậc tiền bối thì nghĩ sao ạ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gif.latex
 
A

anhienvietkhanh

bigbang195 said:
gif.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Em rất cảm ơn đáp án này ạ, đầu tiên em cũng nghĩ phải giải theo cách này nhưng sau khi một hồi tính toán em thấy có một vấn đề xảy ra: mẫu số theo một quy luật là (8+3n).(8+3(n+1)) với n là một số tự nhiên. Do vậy đối với phân số cuối cùng là [tex]\frac{3}{97.100}[/tex] lại không theo qiu luật này cho nên kết quả cuối cùng không thể có đáp án đó được.
Xin các bậc tiền bối cho em câu trả lời cuối cùng được không ạ, em vô cùng biết ơn.
 
Last edited by a moderator:
L

leduythang

bai 3:Gọi số bị chia là a ; số chia là b ; thương là c
Ta có : a : b = c
Suy ra a = b nhân c
( a + 10 ) : ( b nhân 10 ) = c
Suy ra a + 10 = b nhân 10 nhân c
hay a + 10 = ( b nhân c ) nhân 10
suy ra a + 10 = a nhân 10
Suy ra 10 = a nhân 10 - a
Do đó 10 = a nhân 9
suy ra a = 10/9
do đó thay a = 10/9
Vậy b = 9c
Suy ra b^2 = 10
Suy ra xấp xỉ 3.16
VËy số bị chia = 10/9 và b =xấp xỉ 3.16
 
H

hoangtubatu61

chứng minh rằng: tích 5 số tự nhiên luôn luôn chia hết cho 30

bg
Ta gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3; a+4
Ta có:a.(a+1). (a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 6
Vì a.(a+1) chia hết cho 2
a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
\Rightarrow a.(a+1). (a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 30
 
L

lethanhtung24

cac ban co bjk 90.000 nghia la sao hok
BI" mat nhe : 9 la Cửu
0.000 la vạn
=> 90.000 la Cửu vạn ahahahaah ^^
 
V

vietzakibum

em có bài toán này,mong anh giúp đỡ.đề bài đây.Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
 
V

vietzakibum

các anh giải hay quá,bái phục,bái phục.tiện thể cho hỏi cái kí hiệu \sum_{i=1}^k a_i^n là gì vậy:D
 
V

vietzakibum

em có bài toán này,lớp 6 nha. Một số tự nhiên chia hết cho 4có ba chữ số đều chẵn,khác nhau và khác 0.Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vi trí các chữ số để được một số mới chia hết cho 4:D
 
T

tutimun

giải giùm tớ bài này với các bạn ơi

Tim so TNn sao cho:
(2.n+1):het cho (n+1)
(n+2) : het cho (n-1)
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom