$\color{Red}{\fbox{Toán 10}\bigstar{ Kiến-Thức-Toán-Học }\bigstar}$

T

thupham22011998

thang271998 said:
LG
A) do M nằm trên trục tung \RightarrowM(0;Y_M)
Dễ dàng rồi nhé!
b) Xác định điểm N như trên rồi xem dạng bài này ở trong SBT nhé! cũng đơn giản thôi
c) Cái này thì cậu chỉ cần xem lại phần chứng mình hình thang kiểu gì là dễ dàng chứng minh rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Nếu bạn làm câu a như vậy,thì người ta cho dữ kiện MA=MB làm gì??Thừa à??
 
N

nhan0209.hocmai

brain_dead said:
Mấy cái kia thì hơi dài tạm thời chưa giúp được (tui phải đi học), nhưng có thắc mắc là tới cái bôi đen mà cũng đi hỏi thì cmnr =))
$x_G = \dfrac{x_A+x_B+x_c}{3}$
$y_G = \dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chỉ là em ghi lại hết cái đề thôi. Chứ khó là ở câu cuối còn mấy câu kia em làm được rồi. em đưa lên 1 bài tổng quát đó mà. để các bạn cùng làm luôn.
 
Last edited by a moderator:
N

nhan0209.hocmai

àk là câu cuối cùng đó. tìm E để tam giác vuông cân. k biết nên đặt làm sao để làm nữa. mong mọi người giúp với.
 
T

tomekm

thuong0504 said:
mình giải câu 4: (dể nhất trong mấy câu đó, hì hì)
a) Ta có: ED=EB+BD

\LeftrightarrowED=EB+$\frac{3}{5}BC$

\LeftrightarrowED=EB+$\frac{3}{5}(EC-EB)$

\LeftrightarrowED=EB+$\frac{3}{5}EC$-$\frac{3}{5}EB$

\LeftrightarrowED=$\frac{2}{5}EB$+$\frac{3}{5}EC$

B) Theo đề bài ta có:

4EA+2EB+3EC= 0

\Leftrightarrow 4EA = - 2EB - 3EC

\LeftrightarrowEA = $\frac{-1}{2}EB$-$\frac{3}{4}EC$

\LeftrightarrowEA =$\frac{-5}{4}$( $\frac{3}{5}EC$+ $\frac{2}{5}EB$)

\LeftrightarrowEA = $\frac{-5}{4}ED$

\Rightarrow E, A, D thẳng hàng (đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tại sao EA = $\frac{-5}{4}ED$ xong là được 3 điểm thẳng hàng bạn ? Mình chưa hiểu, bạn có thể giải thích cho mình được không ?
 
H

hung.nguyengia2013@yahoo.com.vn

tomekm said:
[/COLOR]
tại sao [/COLOR]EA = $\frac{-5}{4}ED$ xong là được 3 điểm thẳng hàng bạn ? Mình chưa hiểu, bạn có thể giải thích cho mình được không ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tại vì thương gõ thiếu dấu vectơ ấy mà :q
Kiến thức cần nhớ: $\vec{AB}=k.\vec{AC}$ \Leftrightarrow A, B, C thẳng hàng.
 
N

nhan0209.hocmai

1/Cho tam giác ABC có A(1;4), B(2;-3), C(3;1). Tìm chân đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A.
2/Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên 3 cạnh AB, BC, CA lấy lần lượt 3 điểm M, N, P sao cho vectơ BM= 1/2 vectơ BA, vectơ BN= 1/3 vectơ BC, vectơ AP= 5/8 vectơ AC. Tính:
a/ vectơ AB*vectơ AC
b/ vectơ AM*vectơ BP
c/ vectơ AC*vectơ MP

MOng mọi người giải giúp em
 
T

thang271998

ÔN KIẾN THỨC​
Ta sẽ ôn từ đơn giản đến phức tạp nha!
Phần I
Phương trình, bất phương trình và hệ bậc nhất​
CHủ đề 1: Phương trình bậc nhất
CHủ đề 2: Các bài toán quy về phương trình bậc nhất
Chủ đề 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
CHủ đề 4: Các bài toán quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Chủ đề 5: Bất phương trình bậc nhất
CHủ đề 6: Bất phương trình quy về bậc nhất
CHủ đề 7: Hệ bất phương trình bậc nhất
Phần II​
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẬC HAI
A. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI​
CHủ đề 1: Phương trình bậc hai
CHủ đề 2: Định lí VI-ét các ứng dụng
CHủ đề 3: Các bài toán quy về puhwong trình bậc hai
Chủ đề 4: Các phương pháp giải nghiệm nguyên
B. TAM THỨC BẬC HAI
CHủ đề 1: Bất phương trình bậc hai
CHủ đề 2: Các bài toán quy về bất phương trình bậc hai
CHủ đề 3: ĐỊnh lí đảo về dấu tam thức bậc hai
CHủ đề 4: Dấu tam thức trên một miền
CHủ đề 5: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
C. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CHủ đề 1: Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn
CHủ đề 2: Hệ đối xứng loại I
CHủ đề 3: Hệ đối xứng loại II
CHủ đề 4: Hệ đẳng cấp bậc hai
CHủ đề 5: Các hệ phương trình có dạng đặc biệt
D. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CHủ đề 1: Hệ gồm một phương trình bậc hai và một bất phương trình một ẩn
CHủ đề 2: Hệ gồm hai bất phương trình bậc hai một ẩn
CHủ đề 3: Hệ bất phương trình phức hợp một ẩn
CHủ đề 4: Hệ bất phương trình bậc hai hai ẩn
PHẦN III
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẬC CAO
CHủ đề 1: Các phương pháp giải phương trình bậc ba
CHủ đề 2: Phương trình bậc ba có chứa tham số
CHủ đề 3: Các phương pháp giải phương trình bậc bốn
CHủ đề 4: Phương trình bậc bốn có chứa tham số
CHủ đề 5: ĐỊnh lí VIét và các ứng dụng
CHủ đề 6:: Sử dụng phương pháp đồ thị giải phương trình, bất phương trình bậc cao
CHủ đề 7: Các phương pháp giải hệ phương trình bậc cao
PHẦN IV
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI​
CHủ đề 1: Các phương pháp giải phương trình chứa trị tuyệt đối
CHủ đề 2: Phương trình chứa trị tuyệt đối có chứa tham số
CHủ đề 3: Các phương pháp giải bất phương trình trị tuyệt đối
CHủ đề 4: Bất phương trình trị tuyệt đối có chứa tham số
CHủ đề 5: Các phương pháp giải hệ phương trình trị tuyệt đối
CHủ đề 6: Hệ phương trình trị tuyệt đối có chứa tham số
CHủ đề 7: Các phương pháp giải hệ bất phương trình trị tuyệt đối
CHủ đề 8: Hệ bất phương trình trị tuyệt đối có chưa tham số
PHẦN V
PHƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ CHỨA CĂN THỨC​
CHủ đề 1: Các phương pháp giải phương trình chứa căn thức
CHủ đề 2: Phươn trình căn thức có chứa tham số
CHủ đề 3: Các phương pháp giải bất phương trình căn thức
CHủ đề 4: Bất phương trình căn thức có chứa tham số
CHủ đề 5: Các phương pháp giải hệ phương trình căn thức
CHủ đề 6: Hệ phương trình căn thức có chứa tham số
CHủ đề 7: Các phương pháp giải hệ bất phương trình căn thức
Củ đề 8: Hệ bất phương trình căn thức có chứa tham số
Tạm đến đây đã
 
Last edited by a moderator:
T

thang271998

PHẦN I
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẬC NHÂT
CHỦ ĐỀ 1
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN​
Bài toán 1: Giải và biện luận phương trình ax+b=0
Phương pháp chung
VIết lại phương trình dưới dạng ax=-b (1)
a) Nếu a=0
(1)\Leftrightarrow 0=-b\Leftrightarrowb=0
Khi đó:
Nếu b=0, phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Nếu b khác 0, phương trình vô nghiệm
b) Nếu a khác 0 thì
(1)\Leftrightarrow $x=-\frac{b}{a}$: có nghiệm duy nhất
Kết luận
Với a khác , phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{-b}{a}$
Với a=b=0, phương trình nghiệm đúng với mọt x thuộc R
Với a khác 0 và b bằng , phương trình vô nghiệm
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình
$m^2x+6=4x+3m$
Giải
VIết lại phương trình dưới dạng $(m^2-4)x=3m-6$
a) Nếu $m^2-4=0$\Leftrightarrow$m=+-2$
Với m=2, phương trình (1) \Leftrightarrow 0x=, luôn đúng
Vậy, phwowng trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Với m=-2, phwowng trình (1)\Leftrightarrow 0x=-12, mâu thuẫn
Vậy, phương trình vô nghiệm
Nếu $m^2-4$ khác 0\Leftrightarrow m khác =-2
\Leftrightarrow $x=\frac{3}{m+2}$ là nghiệm duy nhất của phwowng trình
Kết luận:
Với m khác =-2, phwowng trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{3}{m+2}$
Với m=2, phwowng trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Với m=-2, phương trình vô nghiệm
Nhận xét: Trong ví dụ trên ta thấy tồn tại đầy đủ các khả năng được minh hoạ trong bài tổng quát, tuy nhiên sẽ tồn tại những bài toán là một trường hợp đặc biệt
1. Hệ số a#0vowis mọi giá trị của tham số, khi đó ta kết luận ngay tính duy nhất nghiệm đúng của phwowng trình
2. HEj dố a=0 với mọi giá trị tham số, khi đó ta biện luận theo tham số, khi đó ta biện luận cho b
VÍ dụ 2: $m^2x+1=(m-1)x+m$
giải
Viết lại phương trình dưới dạng
$4(m^2-m+1)x=m-1$ (1)
Ta có $m^2-m+1=(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$#0, \forallm. Do đó
(1)\Leftrightarrow $x=\frac{m-1}{m^2-m+1}$
Vậy với \forallm, phwowng trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{m-1}{m^2-m+1}$
Ví dụ 3: Giải và biện luận phương trình
$m(x-m+3)=m(x-2)+6$
Giải
Viết lại phương trình dưới dạng
$m^2-5m+6=0$\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{m=2}\\{m=3}[/TEX]
Kết luận:
m=2 hoặc m=3, phwowng trình nhân mọi x làm nghiệm
Vớithuocj R\{2;3}, phương trình vô nghiệm
Bài tập: Giải và biện luận phương trình
$a^2x=a(x+b)-b$
Mọi người làm sớm rồi mình đăng dạng bài mới
Chúc các bạn học tốt​
 
Last edited by a moderator:
P

phuong_july

Viết lại phương dưới dang
$(a-1)(ax-b)=0$
\Leftrightarrow $a=1$
$a=\frac{b}{x}$
Kết luận
$a=1$ hoặc $a=\frac{b}{x}$ phương trình nhận mọi $x$ làm nghiệm.
Với $a \neq 1$ hoặc $a \neq \frac{b}{x}$phương trình vô nghiệm.
Nhìn hộ em và sửa hộ em chỗ sai.
 
H

hung.nguyengia2013@gmail.com

phuong_july said:
Viết lại phương dưới dang
$(a-1)(ax-b)=0$
\Leftrightarrow $a=1$
$a=\frac{b}{x}$
Kết luận
$a=1$ hoặc $a=\frac{b}{x}$ phương trình nhận mọi $x$ làm nghiệm.
Với $a \neq 1$ hoặc $a \neq \frac{b}{x}$phương trình vô nghiệm.
Nhìn hộ em và sửa hộ em chỗ sai.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Với $a=1$ thì phương trình có dạng $0x=0$ nên nhận mọi $x$ làm nghiệm là đúng rồi.
Nhưng $x$ là biến số, không biết trước được $x$ là bao nhiêu và $x$ có tồn tại không, $x$ có bằng 0 hay không nên không thể xác định $a$ theo $x$ kiểu như $a=\dfrac{b}{x}$. Em sai ở chỗ đó.
 
H

hung.nguyengia2013@gmail.com

thang271998 said:
Bài tập: Giải và biện luận phương trình
$a^2x=a(x+b)-b$
Mọi người làm sớm rồi mình đăng dạng bài mới[/SIZE]
Chúc các bạn học tốt​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\[\begin{array}{l}
{a^2}x = a(x + b) - b\\
\Leftrightarrow ({a^2} - a)x = b(a - 1)\\
\Leftrightarrow a(a - 1)x = b(a - 1)
\end{array}\]
Đến đây các em có thể tự làm tiếp theo kiến thức vừa ôn lại ở trên.
 
T

thang271998

Mình xin giải chi tiết nhé!
Viết lại pt dạng
$a(a-1)x=b(a-1)$ (2)
a. Nếu $a^2-a=0$\Leftrightarrow$a=0$ hoặc $a=1$
Với a=0, thì (2) \Leftrightarrow 0x=-b
Với b=0, phương trình nghiệm đúngv ới mọi x thuộc R
Với b khác 0, pt vô nghiệm
Với a=1, thi (2)\Leftrightarrow 0x=0, pt nghiệm đúng với mọi x thuộc R
b. Nếu $a^2-a#0$\Leftrightarrow a khcs 0 và a khác 1
Khi đó:
(2)\Leftrightarrow $x=\frac{b}{a}$; pt có nghiệm duy nhất
Kết luận
Với a=b=0 hoặc a=1, pt nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Với a=0 và b khác 0, pt vô nghiệm
Với a khác 0 và a=1. pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{b}{a}$
Tối nay mình sẽ đăng dạng bài mới các bạn tham khảo nhé!
 
T

thang271998

Xin lỗi mọi người nhé! Tính gõ CT nhưng bị lỗi thôi thì làm bài có chỗ k hiểu nào hỏi mình nhé!
Bài 5:TÌm m để pt sau vô nghiệm
$\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-2}{x+1}=2$
Bài:6 TÌm mđể pt sau có nghiệm duy nhất
$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+2}{x-m}$
Bài 7: Tìm m để pt sau có tập nghiệm là R
m(m^2x-1)=1-x
Bài 8: Tìm m để pt sau có nghiệm
$\frac{3x-m}{\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}=\frac{2x+2m-1}{\sqrt{x-2}}$
Chúc các bạn học tốt​
 
T

thaolovely1412

thang271998 said:
Bài:6 TÌm mđể pt sau có nghiệm duy nhất
$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+2}{x-m}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}[/TEX] (ĐK: x khác m và x khác 1)
\Leftrightarrow [TEX](x+2)(x-1)=(x+1)(x-m) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+x-2=x^2-mx+x-m [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]mx=2-m [/TEX]
Phương trình có dang ax = b có 1 nghiệm duy nhất khi a khác 0 và b khác 0
\Leftrightarrow m khác 0 và m khác 2
khi đó pt có 1 nghiệm duy nhất là [TEX]x = \frac{2-m}{m}[/TEX]
 
P

phuong_july

thang271998 said:
Xin lỗi mọi người nhé! Tính gõ CT nhưng bị lỗi thôi thì làm bài có chỗ k hiểu nào hỏi mình nhé!

Bài:6 TÌm mđể pt sau có nghiệm duy nhất
$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+2}{x-m}$

Chúc các bạn học tốt​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:

$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+2}{x-m}$ ( đkxđ: $x\neq (1;m)$).

\Rightarrow $(x+1)(x-m)=(x+2)(x-1)$

\Rightarrow $x^2+x-xm-m=x^2-x+2x-2$

\Rightarrow $x^2+x-m(x+1)=x^2+2x-2$

\Rightarrow $m=\frac{2}{x+1}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1-m$.

Em làm thế anh lại xem hộ em. :D
 
T

thang271998

[TEX]\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}[/TEX] (ĐK: x khác m và x khác 1)
\Leftrightarrow [TEX](x+2)(x-1)=(x+1)(x-m) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2+x-2=x^2-mx+x-m [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]mx=2-m [/TEX]
Phương trình có dang ax = b có 1 nghiệm duy nhất khi a khác 0 và b khác 0
\Leftrightarrow m khác 0 và m khác 2
khi đó pt có 1 nghiệm duy nhất là [TEX]x = \frac{2-m}{m}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:

$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+2}{x-m}$ ( đkxđ: $x\neq (1;m)$).

\Rightarrow $(x+1)(x-m)=(x+2)(x-1)$

\Rightarrow $x^2+x-xm-m=x^2-x+2x-2$

\Rightarrow $x^2+x-m(x+1)=x^2+2x-2$

\Rightarrow $m=\frac{2}{x+1}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1-m$.

Em làm thế anh lại xem hộ em. :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hai bài trên đều có ý đúng nhưng ở đây là tìm m các em nhé! ANh hướng dẫn đây..có phải ĐK là khác 1,m không thì em tìm x ra và cho nó khác hai cái trên..và m khác 0 là OK...Đáp án là m khác {-2,0,1}...CÒn ngoại mấy cái này ra cái nào cũng có nghệm nhé!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom