Toán TOAˊN 9Oˆn thi học kıˋ II+ Oˆn thi vaˋo lớp 10.\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn thi học kì II+ Ôn thi vào lớp 10.}}

[congchuaanhsang]

Câu bđt cách của tớ)
$a+b+c=3$ \Rightarrow $(a-1)+(b-1)+(c-1)=0$
\Rightarrow ${(a-1)^3}+{(b-1)^3}+{(c-1)^3}=3(a-1)(b-1)(c-1)$
\Rightarrow BĐT cần c/m \Leftrightarrow $3(a-1)(b-1)(c-1)$ \geq $\dfrac{-3}{4}$
\Leftrightarrow $4(a-1)(b-1)(1-c)$ \leq 1 %%-
Ta có:$4(a-1)(b-1)(1-c)$ \leq ${(a-1+b-1)^2}(1-c)={(1-c)^3}$
Do c k âm nên ${(1-c)^3}$ \leq 1
\Rightarrow %%- đúng
\Rightarrow BĐT cần c/m đúng
Dấu"=" xảy ra \Leftrightarrow trong 3 số có 1 số =0 và 2 số còn lại bằng $\dfrac{3}{2}$
p.s:Vẫn còn 1 cách nữa của bài này)

Phần màu đỏ. Nếu $1-c$ âm thì không đúng
Nhân với số âm thì dấu của bđt phải đổi chiều

 

[eye_smile]

Quên
Do a;b;c bình đẳng nên giả sử c là số nhỏ nhất trong 3 số thì 1-c \geq 0
Vậy thì cái đó là đúng

 

[cherrynguyen_298]

ĐỀ TIẾP THEO NHÉ


Bài 4:Cho tam giác ABC nhọn,nội tiếp đường tròn (O;R), có đường cao $AH=\sqrt{2}$.Gọi D;E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và CA.CMR:
a,góc BAH=góc DEH
b,Tam giác ADE đ.dạng với tam giác ACB
c,AO vuông góc với DE
d,Diện tích tam giác ADE = diện tích tứ giác BCED


bài 4.
a.cm tứ giác ADHE nt(vì$\widehat{ADH}+\widehat{AEH}= 180^{\circ}$)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\widehat{DAH}=\widehat{DEH}$ ( cùng chắn cung DH )
Vậy.................................

 

[cherrynguyen_298]

bài 4
b. Ta có : $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^{\circ}$ ( vì tam giác AHB vuông ở H)
lại có :$\widehat{AED}+\widehat{DEH}=90^{\circ}$
MÀ : $\widehat{DAH}=\widehat{DEH}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $\widehat{AED}=\widehat{ABC}$
Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
$\widehat{BAC}$ chung
$\widehat{AED}=\widehat{ABC}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác ABC đồng dạng tam giác AED.

 

[xuan_nam]

Chứng minh đẳng thức :

$\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{20} - \sqrt[3]{25} = 3.\sqrt{\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{4}}$
Giải chi tiết giúp em với ạ!

 

[eye_smile]

Bạn xem lại đề nhá
2 BT bạn đưa ra k bằng nhau
---------------------------------------------------------------------------------

 

[xuan_nam]

Em chép đề đúng đó chị.
Nhận xét vế trái dương. Do đó bây giờ chỉ cần chứng minh bình phương hai vế bằng nhau là xong. Đấy là định hướng giải trong sách. Nhưng em không biết làm |

 

[eye_smile]

Chị nhìn căn bậc hai thành bậc 3 )

Bình phg VT, đc:

${(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25})^2}=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{400}+\sqrt[3]{625}+2\sqrt[3]{40}-2\sqrt[3]{50}-2\sqrt[3]{500}=\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{50}+5\sqrt[3]{5}+4\sqrt[3]{5}-2\sqrt[3]{50}-10\sqrt[3]{4}=9(\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4})={VP^2}$

 

[letsmile519]

Chứng minh đẳng thức :

$\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{20} - \sqrt[3]{25} = 3.\sqrt{\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{4}}$
Giải chi tiết giúp em với ạ!

Ta có:

$VT^2=(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25})^2$

$VT^2=(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20})^2+\sqrt[3]{625}-2\sqrt[3]{25}(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20})$

$VT^2=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{400}+2\sqrt[3]{40}+\sqrt[3]{625}-2\sqrt[3]{50}-2\sqrt[3]{500}$

$VT^2=\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{50}+4\sqrt[3]{5}+5\sqrt[3]{5}-2\sqrt[3]{50}-10\sqrt[3]{4}$

$VT^2=9\sqrt[3]{5}-9\sqrt[3]{4}$

$VT=3\sqrt{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}$

 

[xuan_nam]

Chứng minh đẳng thức : $\sqrt[3]{\sqrt[3]{2} - 1} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{9}} - \sqrt[3]{\dfrac{2}{9}} + \sqrt[3]{\dfrac{4}{9}}$

 

[letsmile519]

Chứng minh đẳng thức : $\sqrt[3]{\sqrt[3]{2} - 1} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{9}} - \sqrt[3]{\dfrac{2}{9}} + \sqrt[3]{\dfrac{4}{9}}$

Cái này không = thật nhé!!!

VT xấp xỉ 0,6381858209.....

VP xấp xỉ 0,56......

 

[letsmile519]

-Đề của bạn eye_smile cũng gần như đã hoàn thành

_________________________________________________________
-Mình thấy Topic càng ngày càng ít mem vào giải bài tập.. Không biết mem lười gõ công thức toán học :khi (58): hay do Topic không được gây sự chú ý cho lắm nữa. :khi (143):

Nếu còn băn khoăn về cách gõ CTTH thì mình xin nhắc lại, chúng ta có thể :
+Các mem có thể vào link này:http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php gõ CTTH và copy vào bài trên diễn đàn của mình!! và thêm $$ ở 2 bên c.thức nhé

Còn vấn đề Topic không có sự chú ý thì BQL sẽ cố gắng hơn ..........:khi (68):
____________________________________________________________

-Với riêng cá nhân tớ nghĩ là từ h đến đầu tháng 5 chỉ post đề thi học kì 2 cho mem luyện thi học kì thật tốt, còn sau tháng 5 ta sẽ bắt đầu Post đề thi vào cấp 3 (cả chuyên+ Không chuyên nhé!)

-Chú ý các bạn cố gắng đi thông báo từng thành viên một để Topic được nhiều người biết đến hơn nhé!!! :khi (132):
___________________________________________________________

H chúng ta sẽ chuẩn bị sang đề mới..................:khi (45)::khi (45):

 

[letsmile519]

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2014 huyện Hóc Môn - TPHCM

Bài 1: (2,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1. $$3x^2 – 5x – 8 = 0$$

2. $$3x^4 + 2x^2 – 5 = 0$$

3. $$\left\{\begin{matrix}
3x+2y=7 & \\
9x+7y=9 &
\end{matrix}\right.$$
Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: $x^2 + 2mx + 2m – 1 = 0$ (x là ẩn số)

1/ Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm $x_1, x_2$ với mọi m.

2/ Tính tổng và tích hai nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình đã cho theo m.

3/ Tìm m để hai nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình đã cho thỏa:

$$x_1^2 + x_2^2 – 3x_1x_2 = -1$$

Bài 3: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho (P):$y =\frac{x^2}{2}$ và đường thẳng (D): $y = 2x$

1/ Vẽ (P) và (D)

2/ Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho (O), đường kính BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của (O) cắt nhau tại D.

1/ Chứng minh: Tứ giác DAOB là tứ giác nội tiếp.

2/ Chọn điểm M trên cung nhỏ AB và nằm trong tam giác DOB. Đường thẳng DM cắt (O) tại điểm thứ hai là N (M ≠ N). Chứng minh: $DB^2 = DM.DN$.

3/ Gọi H là trung điểm của MN. Chứng minh: HD là phân giác của góc AHB.

4/ Qua N kẻ đường thẳng song song với DO, sao cho đường thẳng này cắt các đường thẳng CB, CM lần lượt tại K và I (K ≠ B). Chứng minh: K là trung điểm của NI



Nguồn bài viết: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-ki-2-lop-9-mon-toan-nam-2014-huyen-hoc-mon-c30a16505.html#ixzz2zUfd9SDD

 

[naniliti]

Thịt 2 câu đã, đi học về thịt tiếp:

a) $\widehat{DAO}=\widehat{DBO}=90$ độ

=> DAOB nt ( tổng 2 góc đối = 180 độ)

b) C/m tam giác DMB đồng dạng với DBN theo TH (g-g):
Góc D chung
Góc DBM = Góc DNB ( góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dc cùng chắn cung BM)

 

[flytoyourdream99]

câu 1:
2. đặt $x^{2}= t$ (t\geq 0)
\Rightarrow $3t^{2} + 2t -5 = 0$
\Delta' = 1 + 15= 16 > 0 \Rightarrow phương trình có hai nghiệm phân biệt
\Rightarrow $t_1= 1$ (thỏa mãn điều kiện)và $t_2=- \frac{5}{3}$( không thỏa mãn điều kiện)

với t = 1 \Rightarrow $x^{2}= 1$ \Rightarrow $x = +- 1$
vậy: phương trình ban đầu có hai nghiệm $x_{1}= 1$ và$x _{2}= -1$


@Let:Chú ý chỉ kẹp $$ ở giữa công thức toán học, không kẹp cả chữ lẫn lộn nhé, mình đã sửa bài của bạn...mong bạn tiếp tục ủng hộ topic, cám ơn!

 

[cherrynguyen_298]

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2014 huyện Hóc Môn - TPHCM

Bài 1: (2,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1. $$3x^2 – 5x – 8 = 0$$


Nguồn bài viết: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-ki-2-lop-9-mon-toan-nam-2014-huyen-hoc-mon-c30a16505.html#ixzz2zUfd9SDD

bài 1.
$$3x^2 – 5x – 8 = 0$$
$\Delta =\left ( -5 \right )^{2}- \left ( -8 \right ).4.3=121> 0$
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\sqrt{\Delta }=11$
vì$\Delta > 0$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] pt có 2 no fb
$x_{1}=\frac{5+11}{6}=\frac{8}{3}$
$x_{2}=\frac{5-11}{6}=-1$
vậy....................................

 

[cherrynguyen_298]

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2014 huyện Hóc Môn - TPHCM

Bài 1: (2,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:


3. $$\left\{\begin{matrix}
3x+2y=7 & \\
9x+7y=9 &
\end{matrix}\right.$$



Nguồn bài viết: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-ki-2-lop-9-mon-toan-nam-2014-huyen-hoc-mon-c30a16505.html#ixzz2zUfd9SDD

bài 1
$\left\{\begin{matrix}
3x+2y=7 & \\
9x+7y=9 &
\end{matrix}\right.$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix}
9x+6y=21 & \\
9x+7y=9 &
\end{matrix}\right.$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix}
-y=12 & \\
9x+7y=9 &
\end{matrix}\right.$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\left\{\begin{matrix}
x=\frac{31}{3} & \\
y=-12 &
\end{matrix}\right.$
vậy.........................

 

[huynhbachkhoa23]

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2014 huyện Hóc Môn - TPHCM

Bài 1: (2,5 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1. $$3x^2 – 5x – 8 = 0$$

2. $$3x^4 + 2x^2 – 5 = 0$$

3. $$\left\{\begin{matrix}
3x+2y=7 & \\
9x+7y=9 &
\end{matrix}\right.$$
Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: $x^2 + 2mx + 2m – 1 = 0$ (x là ẩn số)

1/ Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm $x_1, x_2$ với mọi m.

2/ Tính tổng và tích hai nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình đã cho theo m.

3/ Tìm m để hai nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình đã cho thỏa:

$$x_1^2 + x_2^2 – 3x_1x_2 = -1$$

Bài 3: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho (P):$y =\frac{x^2}{2}$ và đường thẳng (D): $y = 2x$

1/ Vẽ (P) và (D)

2/ Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho (O), đường kính BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của (O) cắt nhau tại D.

1/ Chứng minh: Tứ giác DAOB là tứ giác nội tiếp.

2/ Chọn điểm M trên cung nhỏ AB và nằm trong tam giác DOB. Đường thẳng DM cắt (O) tại điểm thứ hai là N (M ≠ N). Chứng minh: $DB^2 = DM.DN$.

3/ Gọi H là trung điểm của MN. Chứng minh: HD là phân giác của góc AHB.

4/ Qua N kẻ đường thẳng song song với DO, sao cho đường thẳng này cắt các đường thẳng CB, CM lần lượt tại K và I (K ≠ B). Chứng minh: K là trung điểm của NI



Nguồn bài viết: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-ki-2-lop-9-mon-toan-nam-2014-huyen-hoc-mon-c30a16505.html#ixzz2zUfd9SDD

Bài 1:
1. Áp dụng hệ thức Viet
$3x^2-5x+8=0$ có hai nghiệm $x_1=-1, x_2=\dfrac{8}{3}$

2. Đăt $t=x^2$
$3x^4+2x^2-5=0$
$\leftrightarrow 3t^2+2t-5=0$
Áp dụng hệ thức Viet ta có 1 nghiệm $t=1$
Vậy $x_1=1, x_2=-1$

3. $\begin{cases}
3x+2y=7\\
9x+7y=9\\
\end{cases}$
$\leftrightarrow$$\begin{cases}
9x+6y=21\\
9x+7y=9\\
\end{cases}$
$\leftrightarrow$$\begin{cases}
9x+6y=21\\
y=-12\\
\end{cases}$
$\leftrightarrow$$\begin{cases}
x=\dfrac{31}{3}\\
y=-12\\
\end{cases}$

 

[tuvuthanhthuy]

toán khó(lớp 8)

1a, tìm cặp số nguyên (x;y;z) thỏa mãn phương trình:
x²+y²+z²+4056437=2(15x+4y+2014z)
b,tìm bộ ba số nguyên tố liên tiếp(p;q;r) sao cho p²+q²+r² cũng là số nguyên tố
2.cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M thuộc miền trong tam giác kẻ MI;MK;MH vuông góc với AB;AC;BC (I∈AB;K∈AC;H∈BC). Tìm vị trí M thuộc miền trong tam giác để tổng MI²+MK²+MH² đạt giá trị nhỏ nhất
3.Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn a+b4/3
Tìm GTNN của biểu thức :Q=(2a+3/b)(2b+3/a)

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:
1. $\Delta' = m^2-2m+1=(m-1)^2 \ge 0$
Vậy $m\in R$
2. $x_1+x_2=-2m, x_1.x_2=2m-1$
3.
$x_1^2+x_2^2-3x_1.x_2=-1$
$\leftrightarrow (x_1+x_2)^2-5x_1.x_2=-1$
$\leftrightarrow 4m^2-10m+6=0$
$\leftrightarrow m_1=1, m_2=\dfrac{3}{2}$

Bài 3:
1. (Tự vẽ hình)
2. $x^2-4x=0$
$\leftrightarrow x_1=0, x_2=4$
Vậy toạ độ 2 giao điểm lần lượt là $(0;0), (4;8)$