Toán $\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn thi học kì II+ Ôn thi vào lớp 10.}}$

[congchuaanhsang]

1.2: (d)//(d') \Leftrightarrow $2m-1=3$

\Leftrightarrow $m=2$

1.3: Nhân 2 vế của pt (2) với 2 được $10x-2y=14$ (3)

Cộng từng vế của (3) với (1) được $13x=13$ \Leftrightarrow $x=1$

\Leftrightarrow $y=-2$

 

[congchuaanhsang]

2.1: $B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}$

\Leftrightarrow $B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}$

\Leftrightarrow $B=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}$

\Leftrightarrow $B=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}$

\Leftrightarrow $B=\sqrt{x}-1$

 

[congchuaanhsang]

2. Cho phương trình $x^2 – x + 1 = 0$ (x là ẩn, m là tham số) (1)

a. Giải phương trình (1) với m = 3

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:

Chị xem lại, đề bài hình như thiếu. Phương trình $x^2-x+1=0$ vô nghiệm và cũng không thấy tham số m


Có lẽ thế

 

[eye_smile]

Câu 2 đề của congchuaanhsang:
a,Khi m=-2, PT trở thành:
${x^2}+2(-2-1)x+4+(-2)-2=0$
\Leftrightarrow ${x^2}-6x=0$
\Leftrightarrow $x(x-6)=0$
\Leftrightarrow x=0 hoặc x=6

b,PT có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta'={(m-1)^2}-({m^2}+m-2)=3-3m$ \geq 0
\Leftrightarrow m \leq 1

 

[eye_smile]

Câu 3 đề của congchuaanhsang
Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x (km/h) (x>20)
\Rightarrow Vận tốc của ô tô đi từ B là : x-20(km/h)
Ta có phương trình:
$1,5(x+x-20)=150$
\Leftrightarrow $1,5(2x-20)=150$
\Leftrightarrow x=60(tmđk)

 

[congchuaanhsang]

Câu 3 đề chị forum

Gọi số bé là $a$ thì số lớn là $a+12$ (a $\in$ N)

Theo đề bài ta có:

$a(a+12)=20(a+12)+6a$ \Leftrightarrow $a^2+12a=26a+240$

\Leftrightarrow $a^2-14a-240=0$ \Leftrightarrow $a=24$

Vậy 2 số cần tìm là 24 và 36

 

[eye_smile]

Câu 4 đề của congchuaanhsang:
a,Xét tứ giác CDFE có:

góc ECD+góc EFD=90 độ +90 độ=180 độ

\Rightarrow tứ giác CDFE nội tiếp

b,Xét tứ giác CDFE nội tiếp có:

Góc CDE=góc CFE (cùng chắn cung EC)

c,Ta có:

Góc BCA=góc BDA( cùng chắn cung AB)

Góc ACF=góc BDA( cùng chắn cung EF)

\Rightarrow Góc BCA=góc ACF

\Rightarrow CA là phân giác góc BCF

p.s:Kết thúc đề của congchuaanhsang

 

[eye_smile]

Câu 4 đề của forum_
a,Xét (O) có góc AEB=90 độ (chắn nửa đường tròn)

\Rightarrow góc CAE=90 độ

Xét tứ giác CMEA có:

Góc ACM+góc MEA=90 độ+90 độ=180 độ

\Rightarrow tứ giác CMEA nội tiếp

b,tam giác AEB đ.dạng với tam giác MCB (g-g_

\Rightarrow $AB.BC=BM.BE$

tam giác AFB đ.dạng với tam giác NCB(g-g)

\Rightarrow $BF.BN=BC.AB$

\Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

Câu 4 đề của forum_
c,Ta có: $\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{DE}{MC}$
\Leftrightarrow $\dfrac{1,5R}{3R}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}R}{2}}{MC}$
\Rightarrow $MC=\sqrt{3}R$
\Rightarrow $MN=2\sqrt{3}.R$

 

[forum_]

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2014 TP Đà Nẵng​

Bài 1: (2,5 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{x^2}{4}$ và $y = \dfrac{x}{2} + 2$

a, Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó.

Bài 2 (2,0 điểm)

a. Giải phương trình $(2x^2 + 3x – 6)^2 – (3x – 2)^2 = 0$

b. Tìm hai số a và b, biết rằng tổng và tích của chúng lần lượt là các nghiệm của phương trình $x^2 – 9x + 20 = 0.$

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình $x^2 + 2(2m-1)x + 3(m^2 – 1) = 0$ (với m là tham số).

a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b, Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, dùng hệ thức vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình không phụ thuộc vào m.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, có góc $BAC = 60^0$. Hai đường cao BB’ và CC’ của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a, Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b, Hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.

c, Hai đường thẳng OA và B’C’ vuông góc.

Phù....gõ xong rồi .@@

Hoan nghênh tinh thần kháng chiến của mọi người @};-%%-

Qua đề mới, ai có thắc mắc gì về đề cũ thì trao đổi qua tin nhắn trang cá nhân

Một điều hạn chế là mem tham gia còn ít , mong các mem ủng hộ TOPIC nhiều hơn

 

[tuvuthanhthuy]

Câu 2a

(2x²+3x-6)²-(3x-2)²=0
\Leftrightarrow(2x²+3x-6-3x+2)(2x²+3x-6+3x-2)=0
\Leftrightarrow(2x²-4)(2x²+6x-8)=0
\Leftrightarrow2(x²-2)2(x²+3x-4)=0
\Leftrightarrow4(x²-2)(x²-x+4x-4)=0
\Leftrightarrow4(x²-2)(x+4)(x-1)=0
\Leftrightarrowx=căn 2;-căn 2;-4;1

 

[tuvuthanhthuy]

Câu 2b

Hai nghiệm là x1,x2
Vì tổng và tích của chúng là nghiệm của phương trình x²-9x+20=0
\Rightarrowx1+x2=9
x1x2=20
Nhẩm nghiệm được x1=4;x2=5 hoặc x1=5;x2=4

 

[trungthinh.99]

Câu 1 điểm đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2005-2006

CMR nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì phương trình

vô nghiệm.

 

[letsmile519]

Câu 1 điểm đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2005-2006

CMR nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì phương trình

vô nghiệm.

$\Delta =(\frac{b^2+c^2-a^2}{b^2})^2-\frac{4c^2}{b^2}$

$\Delta =\frac{(b^2+c^2-a^2)^2-4c^2b^2}{b^2}$

$\Delta =\frac{(b^2+c^2-2bc-a^2)(b^2+c^2+2bc-a^2)}{b^2}$

$\Delta =\frac{[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]}{b^2}$

$\Delta =\frac{[(b-c-a)(b-c+a)][(b+c+a)(b+c-a)]}{b^2}$

Mà $b-c-a$<0

=> $\Delta$<0

 

[trungthinh.99]

Câu 3,5 điểm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2005-2006 (hình học)

Cho tam giác ABC không cân có 3 góc nhọn, M là trung điểm của BC, AD là đường cao. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA' của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a. Chứng minh góc EDC = góc BAE
b. Chứng minh DE vuông góc với AC và MN là đường trung trực của DE, với N là trung điểm của AB
c. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.

 

[trungkien199]

Với bài hình thì mọi người vẽ hộ mình cái hình với được không, cho nó dễ hình dung.Câu 3 điểm. Cho Đường tron(O) đường kính AB=2R và C là điểm thuộc đường tròn (C khác A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ Ab có chưa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường(O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC.Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N
a)CM tam giác BAN và MCN cân
b) Khi MB=MQ, tính BC theo R

 

[letsmile519]

Câu IV (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O; R), (EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.



4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi.

Làm nốt câu 4.4 của bác Forum_:

$\angle MEN=\angle MFN=\angle NEB$ (K liên quan đến điểm A nhá!)

=> $\angle MEN =90^0$

=> N,E,A thẳng hàng

từ đây => Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MEFN là trung điểm của MN => đpcm

 

[eye_smile]

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2014 TP Đà Nẵng​

Bài 1: (2,5 điểm)

Cho hàm số $y = \dfrac{x^2}{4}$ và $y = \dfrac{x}{2} + 2$

a, Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó.

Bài 2 (2,0 điểm)

a. Giải phương trình $(2x^2 + 3x – 6)^2 – (3x – 2)^2 = 0$

b. Tìm hai số a và b, biết rằng tổng và tích của chúng lần lượt là các nghiệm của phương trình $x^2 – 9x + 20 = 0.$

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình $x^2 + 2(2m-1)x + 3(m^2 – 1) = 0$ (với m là tham số).

a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b, Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, dùng hệ thức vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình không phụ thuộc vào m.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, có góc $BAC = 60^0$. Hai đường cao BB’ và CC’ của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a, Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b, Hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.

c, Hai đường thẳng OA và B’C’ vuông góc.

Chém sạch cái đề này đi mọi người
Đưa sang trang này để mem còn nhìn thấy

 

[demon311]

Hình đây

Pt HDGD
$\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{x}{2}+2 \\
x=4 \longrightarrow y=4 \\
x=-2 \longrightarrow y=1$
Tọa độ gd $(4;4);(-2;1)$

 

[thinhrost1]

Bài 2 (2,0 điểm)

a. Giải phương trình $(2x^2 + 3x – 6)^2 – (3x – 2)^2 = 0$

b. Tìm hai số a và b, biết rằng tổng và tích của chúng lần lượt là các nghiệm của phương trình $x^2 – 9x + 20 = 0.$


​

​

a) $(2x^2 + 3x – 6)^2 – (3x – 2)^2 = 0 \Leftrightarrow (2x^2+3x-6+3x-2)(2x^2+3x-6-3x+2)=0 \Leftrightarrow (2x^2+6x-8)(2x^2-4)=0 \Leftrightarrow 2(x-1)(x+4)(\sqrt[]{2}x-2)(\sqrt{2}x+2)=0 \Leftrightarrow x=1,x=-4, x=-\sqrt{2},x=\sqrt{2}$

CHắc vậy ​