Toán $\color{Blue}{\fbox{TOÁN 9} \text{Ôn thi học kì II+ Ôn thi vào lớp 10.}}$

[letsmile519]

[QUOTE=congchuaanhsang;2518556]Bài này mình làm rồi. Hồi ôn thi tỉnh

Đề đúng là lấy A,C,B theo thứ tự đó. Làm rất đơn giản[/QUOTE]

ờ.....

Dựa theo câu trên là ra luôn nhỉ )

 

[duchieu300699]

1 câu BĐT (đề tuyển sinh ở đâu ý ))

Xho x,y thực thảo mãn $x^2+y^2=1$

Tìm GTLN $P=\frac{x}{y+\sqrt[]{2}}$

P.s:sau 24h k ai tl thì êm tl )

Dể thấy được -1 \leq x,y \leq 1

Ta thấy khi x càng bé hơn y thì P càng nhỏ, nên x phải \geq y

Áp dụng BĐT Bunhia:

$(x-y)^2$ \leq $(x^2+y^2)[1^2+(-1)^2]=2$

$\rightarrow$ $x-y$ \leq $\sqrt{2}$ $...$ (Với x \geq y)

$\rightarrow$ $x$ \leq $y+\sqrt{2}$

$\rightarrow$ $P$ \leq $\frac{y+\sqrt{2}}{y+\sqrt{2}}=1$

Dấu "=" xảy ra khi $x=-y=\sqrt{0,5}$
hoặc $x=-y=-\sqrt{0,5}$$..$(loại)

 

[letsmile519]

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày: 24-6-2012
Thời gian: 120p
( Môn Toán chung)​

Bài 1: (2đ)
a) Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} 2x+y=3 \\ x+3y=4 \end{cases}$$

b) Xác định các giá trị của $m$ để hệ phương trình sau vô nghiệm:
$$\begin{cases} (m+2)x+(m+1)y=3 \\ x+3y=4 \end{cases}$$


( $m$ là tham số )


Bài 2: (3đ)

Cho hàm số $y=x^2$ và $y=x+2$.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ $Oxy$.


Nguồn: Điendantoanhọc
b) Bằng phép tính hãy xác định tọa độ các giao điểm $A,B$ của hai đồ thị trên ( $A$ có hoành độ âm )

c) Tính diện tích của tam giác $OAB$ ( $O$ là gốc tọa độ )

Bài 3: (1đ)
Tính giá trị biểu thức:

$$H=\left ( \sqrt{10}-\sqrt{2} \right )\sqrt{3+\sqrt{5}}$$

Bài 4: (3đ)

Cho đường tròn tâm $O$, đường kính $AC=2R$. Từ một điểm $E$ ở trên $OA$ ($E$ không trùng với $A$ và $O$) kẻ dây $BD$ vuông góc với $AC$. Kẻ đường kính $DI$ của đường tròn $(O)$.

a) Chứng minh rằng: $AB=CI$.

b) Chứng minh rằng: $EA^{2}+EB^{2}+EC^{2}+ED^{2}=4R^{2}$

c) Tính diện tích của đa giác $ABICD$ theo $R$ khi $OE=\frac{2R}{3}$.

Bài 5: (1đ)

Cho tam giác $ABC$ và các trung tuyến $AM, BN, CP$. Chứng minh rằng:

$$\frac{3}{4}(AB+BC+CA)<AM+BN+CP<AB+BC+CA$$

 

[heni]

Bài 1:
a, HPT có nghiệm duy nhất: x = 1 và y = 1

 

[myn_suju_exo]

Bài 3


[TEX]H=(\sqrt[2]{10}-\sqrt[2]{2})\sqrt[2]{3+\sqrt[2]{5}}[/TEX]

=[TEX]\sqrt[2]{30+10\sqrt[2]{5}}-\sqrt[2]{6+2\sqrt[2]{5}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[2]{5+2x5\sqrt[2]{5}+25}-\sqrt[2]{5+2\sqrt[2]{5}+1}[/TEX]
=[TEX](\sqrt[2]{5+\sqrt[2]{5}})^2-(\sqrt[2]{\sqrt[2]{5}+1})^2[/TEX]
=[TEX]5+\sqrt[2]{5}-\sqrt[2]{5}-1[/TEX]
=4

 

[myn_suju_exo]

Câu2.B

Xét phương trình hoành độ
[TEX]x^2=x+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]X^2-x-2=0[/TEX]
Ta thấy hệ số [TEX]a-b+c=1+1-2=0[/TEX]
=> [TEX]x=-1[/TEX] hoặc [TEX]x=2[/TEX]
[TEX]x=-1=>y=-1+2=1[/TEX] Vậy [TEX]A(-1;1)[/TEX]
[TEX]x=2=>y=2+2=4[/TEX] vậy [TEX]B(2;4)[/TEX]

 

[heni]

Này Ad, không liên quan đến topic nhưng cho tớ đc hỏi tại sao chủ đề tớ hỏi lại bị xóa đi vậy? Tớ đâu có sai phạm gì đâu? Vì tớ bức xúc mất bao nhiêu thời gian đánh lên diễn đàn vậy mà lại bị xóa đi một cách vô tình như thế mà chấp nhận đc à? Tại sao chủ đề tớ hỏi lại bị xóa? Có thể trả lời đc ko?

 

[demon311]

Đây là box toán mà bạn lại post anh -> sai quy tắc. Nếu cần thì mình gửi lại cái phần của bạn vào tin nhắn cá nhân rồi post, nhớ post đúng chỗ

 

[myn_suju_exo]

Câu3.c

Gọi điểm [TEX]C(-1;0)[/TEX], [TEX]D(2;0)[/TEX], [TEX]E(2;1)[/TEX]
Xét tam giác vuông ACO ta tính được [TEX]AO=\sqrt[2]{2}[/TEX]
Xét tam giác vuông ODB ta tính được [TEX]OB=\sqrt[2]{21}[/TEX]
Xét tam giác vuông AEB ta tính được [TEX]AB=\sqrt[2]{18}[/TEX]

nhận thấy [tex](\sqrt[2]{2})^2+(\sqrt[2]{18})^2=(\sqrt[2]{21})^2[/tex]
\RightarrowTam giác OAB vuông ở A
\Rightarrow[TEX]S=OA.OB=\sqrt[2]{2}.\sqrt[2]{18}=\sqrt[2]{36}=6[/TEX]

Tất cả đều có dơn vị là đơm vị độ dài (ĐVĐD)nhá

 

[heni]

:-SS À, ra thế, sory vì lúc đăng nhập mh` ko để ý. Uh`, T cần, post lại giùm T với ạ. Cảm ơn Đọc xong thì xóa giùm 2 cái bài đăng trong topic này với, thanks

 

[letsmile519]

:-SS À, ra thế, sory vì lúc đăng nhập mh` ko để ý. Uh`, T cần, post lại giùm T với ạ. Cảm ơn Đọc xong thì xóa giùm 2 cái bài đăng trong topic này với, thanks

Bạn nên đọc lại nội quy nhé!

Nhiều người viết tiêu đề sai mà đúng box cũng bị xoá đấy

Hay không gõ TEX ....

 

[letsmile519]

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày: 24-6-2012
Thời gian: 120p
( Môn Toán chung)​

Bài 4: (3đ)

Cho đường tròn tâm $O$, đường kính $AC=2R$. Từ một điểm $E$ ở trên $OA$ ($E$ không trùng với $A$ và $O$) kẻ dây $BD$ vuông góc với $AC$. Kẻ đường kính $DI$ của đường tròn $(O)$.

a) Chứng minh rằng: $AB=CI$.

b) Chứng minh rằng: $EA^{2}+EB^{2}+EC^{2}+ED^{2}=4R^{2}$

c) Tính diện tích của đa giác $ABICD$ theo $R$ khi $OE=\frac{2R}{3}$.

Bài 5: (1đ)

Cho tam giác $ABC$ và các trung tuyến $AM, BN, CP$. Chứng minh rằng:

$$\frac{3}{4}(AB+BC+CA)<AM+BN+CP<AB+BC+CA$$

Phần đại làm gần như đã xong, hình mọi người làm đi nào

P.s:trích lại cho m.n cùng xem đề cho dễ

 

[heni]

Cho biểu thức: [TEX] P = \frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} : [\frac{a+b}{a-b} - \frac{b}{b-\sqrt{ab}} + \frac{a}{\sqrt{ab}+a}] - \frac{\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}}{2}[/TEX]
- Với a > 0, b > 0, a # b.
1- Rút gọn biểu thức P.
2- Tìm a và b sao cho [TEX]b = (a+1)^2[/TEX] và [TEX]P=-1[/TEX]

 

[heni]

Cho phương trình: [TEX]x^2+(m^2+1)x+m=2[/TEX] với m là tham số.
1- CMR với mọi gtri cỉa m, pt có 2 nghiệm phân biệt.
2- Gọi [TEX]x_{1}[/TEX], [TEX] x_{2}[/TEX] là các nghiệm của pt, tìm tất cả các gtri của m sao cho:
[TEX]\frac{2x_{1} - 1}{x_{2}} + \frac{2x_{2} - 1}{x_{1}} = x_{1}x_{2} + \frac{55}{x_{1}x_{2}}[/TEX]

 

[riverflowsinyou1]

Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM,BN,CP. Chứng minh rằng:

3/4(AB+BC+CA)<AM+BN+CP<AB+BC+CẠ
Gọi G là trọng tâm của $\triangle{ABC}$ .
\Rightarrow $AM+PC>\frac{3}{2}.AC$
$AM+BN>AB.\frac{3}{2}$
$BN+PC>\frac{3}{2}.BC$
\Rightarrow $0,75(AB+BC+CA)<AM+BN+CP$ (1)
Ta có : $AB+AC>AM.2$
$AB+BC>BN.2$
$AC+BC>PC.2$
\Rightarrow $AB+BC+AC>BN+AB+PC$ (2)
Từ (1);(2) \Rightarrow dpcm

 

[letsmile519]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC​

NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN
​

Câu 7 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc MBN = 45o, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F.
a. Chứng minh các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp.
b. Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài đoạn BI theo a.
c. Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất.
Câu 8: Cho các số thực x, y thỏa $x^2 + y^2 = 1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\sqrt[]{3}xY+y^2$

P.s: đã lược bỏ 1 số câu dễ! Ai muốn xem cả đề thì CLICK HERE

 

[duchieu300699]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC​

NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN
​

Câu 8: Cho các số thực x, y thỏa $x^2 + y^2 = 1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\sqrt[]{3}xY+y^2$

$P=xy\sqrt{3}+y^2=x\sqrt{1-x^2}\sqrt{3}+1-x^2$
$\rightarrow$ $2P=2x\sqrt{1-x^2}\sqrt{3}+2-2x^2$
$=-3x^2+2\sqrt{3}x\sqrt{1-x^2}-(1-x^2)+...=-(x\sqrt{3}-\sqrt{1-x^2})^2+...$
Suy ra max
Dấu "=" ....

$2P=2x\sqrt{3-3x^2}+2-2x^2$
$=x^2+2x\sqrt{3-3x^2}+3-3x^2+...=(x+\sqrt{3-3x^2})^2+...$
Suy ra min
Dấu "=" ...

 

[naniliti]

Cho PT $x^2 - 2(m+1)x + 2m = 0$ (1) ( với ẩn số x)

a) Chứng minh (1) luôn có 2 no phân biệt với \forall giá trị của $m$
b) Gọi 2 nghiệm của (1) là $x_1$; $x_2$.
Tìm giá trị của $m$ để $x_1$; $x_2$ là độ dài 2 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{12}$

Đề học kỳ chỗ mình đấy. Mà sai mất câu b . Hình như phải giải điều kiện nghiệm dương nữa (. May mà có 0,5 đ ak. Ai làm lại xem mình đúng bước nào để tính điểm coi

 

[buivanbao123]

a)
Ta có $\Delta$=$m^{2}+1>0$
Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b)
Điều kiện : x1,x2>0
Theo giả thiết thì $x1^{2}+x2^{2}=12$
Dùng viet thay vô bạn sẽ tìm được m

 

[duchieu300699]

Cho PT $x^2 - 2(m+1)x + 2m = 0$ (1) ( với ẩn số x)

b) Gọi 2 nghiệm của (1) là $x_1$; $x_2$.
Tìm giá trị của $m$ để $x_1$; $x_2$ là độ dài 2 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{12}$

Đề học kỳ chỗ mình đấy. Mà sai mất câu b . Hình như phải giải điều kiện nghiệm dương nữa (. May mà có 0,5 đ ak. Ai làm lại xem mình đúng bước nào để tính điểm coi

$x_1;x_2$ là 2 cạnh của tam giác vuông nên nó phải >0
$\rightarrow$ $x_1+x_2$ > 0 $\rightarrow$ 2(m+1) > 0 $\rightarrow$ m>-1
$x_1x_2>0$ $\rightarrow$ m > 0
Kết hợp 2 đk suy ra m > 0

Có $x_1^2+x_2^2=12$ $\leftrightarrow$ $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12$
$\leftrightarrow$ $4(m+1)^2-4m=12$
$\leftrightarrow$ $4m^2+4m+4=12$
Giải được nghiệm dương m=1

P/s: Bạn ý cần cách trình bày mà