Chuyên đề: Phương trình lượng giác.

[xlovemathx]

Vài bài giải pt !

1/ [TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

2/ [TEX]3sin3x -\sqrt{3}cos9x = 1 + 4sin^33x[/TEX]

3/ [TEX]\sqrt{3}cos5x- 2sin3xcos2x -sinx=0[/TEX]

4/ [TEX]sinx + cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/TEX]

5/ [TEX]2\sqrt{2}(sinx+cosx)cosx=3+cos2x[/TEX]

 

[metla2011]

Vài bài giải pt !
5/ [TEX]2\sqrt{2}(sinx+cosx)cosx=3+cos2x[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow 2\sqrt{2}sinxcosx+\sqrt{2}(1+cos2x)=3+cos2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}sin2x+(\sqrt{2}-1)cos2x=3-\sqrt{2}[/TEX].........
pt vô nghiệm

Vài bài giải pt !
2/ [TEX]3sin3x -\sqrt{3}cos9x = 1 + 4sin^33x[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=1[/TEX]..............

Vài bài giải pt !
3/ [TEX]\sqrt{3}cos5x- 2sin3xcos2x -sinx=0[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow \sqrt{3}cos5x-sin5x=2sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(-x)=sin(5x-\frac{\pi}{3})[/TEX]..............

Cảnh cáo bạn melta không được chia ra nhiều bài

 

[oo11oo]

Vài bài giải pt !



3/ [TEX]\sqrt{3}cos5x- 2sin3xcos2x -sinx=0[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}cos5x - 2 sin 3xcos2x- sinx= 0[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}cos5x[/TEX] - sin5x-cosx- sin x =0

[TEX]\sqrt{3}cos5x[/TEX] - sin 5x = cosx + sin x

\Rightarrow về dạng cơ bản

 

[metla2011]

Vài bài giải pt !
4/ [TEX]sinx + cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow sinx+\frac{1}{2}(sin3x+sinx)+\sqrt{3}cos3x=2cos4x+\frac{1}{2}(3sinx-sin3x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(3x-\frac{\pi}{6})=cos4x[/TEX]...........

 

[oo11oo]

Vài bài giải pt !

1/ [TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

điều kiện thì tự làm
[TEX]\Rightarrow cos x - 2sinxcosx= \sqrt{3} ( 1+ sin x - 2 sin ^2 x )[/TEX]
[TEX]cosx- 2 sinxcosx = \sqrt{3}+\sqrt{3}sinx- 2\sqrt{3}sin^2x[/TEX]
[TEX]cosx- \sqrt{3}sinx = 2sinx ( cosx-\sqrt{3}sin x ) + \sqrt{3}[/TEX]

 

[tan75]

tới đây sao nữa bạn mình ko rõ lắm giải thích tiếp đi cám ơn bạnnhiều

 

[xlovemathx]

tới đây sao nữa bạn mình ko rõ lắm giải thích tiếp đi cám ơn bạnnhiều

Bạn ơi tới chỗ đó là mình đặt nhân tử chung đưa về pt tích được rồi đó !
Như thế này nè : [TEX](cosx-\sqrt{3}sinx)(1-2sinx)=\sqrt{3}[/TEX] . Tới đây chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{3}[/TEX] rồi biện luận là phân thức đó bằng 0 khi tử bằng 0 .

 

[quocoanh12345]

Bạn ơi tới chỗ đó là mình đặt nhân tử chung đưa về pt tích được rồi đó !
Như thế này nè : [TEX](cosx-\sqrt{3}sinx)(1-2sinx)=\sqrt{3}[/TEX] . Tới đây chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{3}[/TEX] rồi biện luận là phân thức đó bằng 0 khi tử bằng 0 .

Chia xuống vế phải bằng 1 chứ

làm lại đi
___________________________________________________________________

​

 

[quocoanh12345]

[TEX]\sqrt{3}cos5x - 2 sin 3xcos2x- sinx= 0[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}cos5x[/TEX] - sin5x-cosx- sin x =0

[TEX]\sqrt{3}cos5x[/TEX] - sin 5x = cosx + sin x

\Rightarrow về dạng cơ bản

Chỗ đó làm sai kìa linh
phải sửa lại mới giải quyết triệt để được !!!

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Vài bài giải pt !

1/ [TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

còn có mỗi bài 1 mình chém lun

đktc..........

[TEX]\Rightarrow cosx-2sinx.cosx=\sqrt[]{3}(1-sinx+2sinx-2sin^2x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cosx-sin2x=\sqrt[]{3}(sinx+cos2x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow sin(x-\frac{\pi}{6})= sin (x+\frac{\pi}{3})[/TEX]

-> DONE

 

[hothithuyduong]

Tiếp một số bài nhé

[TEX]1. sin2x + sinx - \frac{1}{2sinx} - \frac{1}{sin2x} = 2cot2x[/TEX]

[TEX]2. tan(x + \frac{\pi}{4}) - 2tan2x = cos2x[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

Tiếp một số bài nhé

[TEX]2. tan(x + \frac{\pi}{4}) - 2tan2x = cos2x[/TEX]

\LeftrightarrowĐặt t= [TEX]x + \frac{\pi}{4}[/TEX] \Rightarrow[TEX]x= t - \frac{\pi}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tant -2tan(2t - \frac{\pi}{2}) = cos(2t - \frac{\pi}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sint}{cost} + \frac{2cos2t}{sin2t} = sin2t[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin^2t + 2cos2t - sin^22t = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^2t + 2(1-2sin^2t) - 4sin^2tcos^2t = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2 - 2sin^2t + 4sin^2tcos^2t = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(cos^2t + 2sin^2tcos^2t) = 0[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

Tiếp một số bài nhé

[TEX]1. sin2x + sinx - \frac{1}{2sinx} - \frac{1}{sin2x} = 2cot2x[/TEX]

pt<=>[TEX]\frac{2sin^2x-1}{2sinx}+\frac{sin^22x-1}{sin2x}=2cot2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{cos2x}{2sin2x}+\frac{-cos^22x}{sin2x}=2cot2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(\frac{1}{2sinx}-\frac{cos2x}{sin2x})=2cot2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot2x(cosx-cos2x-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot2x(2cos^2x-cosx+1)=0[/TEX]

 

[socola01]

còn có mỗi bài 1 mình chém lun

đktc..........

[TEX]\Rightarrow cosx-2sinx.cosx=\sqrt[]{3}(1-sinx+2sinx-2sin^2x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cosx-sin2x=\sqrt[]{3}(sinx+cos2x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow sin(x-\frac{\pi}{6})= sin (x+\frac{\pi}{3})[/TEX]

-> DONE

bạn làm thế nào mà từ [TEX]\Rightarrow cosx-sin2x=\sqrt[]{3}(sinx+cos2x)[/TEX]
ra được đến [TEX]\Rightarrow sin(x-\frac{\pi}{6})= sin (x+\frac{\pi}{3})[/TEX]
vậy, bạn ghi rõ ra để mình và cả nhà cùng bit được ko

 

[socola01]

Giải các phương trình sau

1. [TEX]\frac{1}{sinx} + {\frac{1}{sin(x - \frac{3\pi}{2})} {= 4sin(\frac{7\pi}{4}- x)}[/TEX]

2. [TEX]3cos4x - 8cos^6x + 2cos^2x + 3 = 0[/TEX]

3. [TEX]\frac{sin5x}{5sinx} = {1}[/TEX]

4. [TEX]\frac{sin3x}{3} = \frac{sin5x}{5}[/TEX]

 

[duynhan1]

3. [TEX]\frac{sin5x}{5sinx} = {1}[/TEX]

4. [TEX]\frac{sin3x}{3} = \frac{sin5x}{5}[/TEX]

3. Điều kiện: ...
[TEX]( sin 5x - sin x ) = 4 sin x \\ \Leftrightarrow 2 cos 3x . sin 2x = 4 sin x \\ \Leftrightarrow \left[ sin x = 0 (loai) \\ cos 3x cos x = 1 [/TEX]
4.
[TEX]3 ( sin 5x - sin 3x ) = 2 sin 3x \\ \Leftrightarrow 3 cos 4x . sin x = sinx ( 3 - 4 sin^2 x) \\ \Leftrightarrow \left[ sin x = 0 \\ 3 ( 2 cos^2 2x - 1) = 3 - 2( 1- cos 2x) [/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Giải các phương trình sau

1. [TEX]\frac{1}{sinx} + {\frac{1}{sin(x - \frac{3\pi}{2})} {= 4sin(\frac{7\pi}{4}- x)}[/TEX]

2. [TEX]3cos4x - 8cos^6x + 2cos^2x + 3 = 0[/TEX]

3. [TEX]\frac{sin5x}{5sinx} = {1}[/TEX]

4. [TEX]\frac{sin3x}{3} = \frac{sin5x}{5}[/TEX]

bài 1 như đề thi Đh năm nào ế nhâỷ :-?

[TEX]\frac{sin5x}{5sinx} = {1}[/TEX]

đk.....sinx#0

[TEX]\Rightarrow sin5x -sinx=4sinx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2cos3x.sin2x=4sinx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4cos3x.cosx.sinx =4sinx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2cos3x.cosx =2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cos4x+cos2x=2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2cos^22x+cos2x-3=0[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

bạn làm thế nào mà từ [TEX]\Rightarrow cosx-sin2x=\sqrt[]{3}(sinx+cos2x)[/TEX]
ra được đến [TEX]\Rightarrow sin(x-\frac{\pi}{6})= sin (x+\frac{\pi}{3})[/TEX]
vậy, bạn ghi rõ ra để mình và cả nhà cùng bit được ko

=="

[TEX]\Rightarrow cosx-sin2x=\sqrt[]{3}(sinx+cos2x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cosx-\sqrt[]{3} sinx=sin2x+\sqrt[]{3}cos2x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow sin(x-\frac{\pi}{6})= sin (x+\frac{\pi}{3})[/TEX]

dang [TEX]a cos +bsin =c[/TEX] ấy bạn

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Giải các phương trình sau

1. [TEX]\frac{1}{sinx} + {\frac{1}{sin(x - \frac{3\pi}{2})} {= 4sin(\frac{7\pi}{4}- x)}[/TEX]

2. [TEX]3cos4x - 8cos^6x + 2cos^2x + 3 = 0[/TEX]

3. [TEX]\frac{sin5x}{5sinx} = {1}[/TEX]

4. [TEX]\frac{sin3x}{3} = \frac{sin5x}{5}[/TEX]

1. [TEX]\frac{1}{sinx} + {\frac{1}{sin(x - \frac{3\pi}{2})} {= 4sin(\frac{7\pi}{4}- x)}[/TEX]

ta có : [TEX]sin(x - \frac{3\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-x +\frac{3\pi}{2})=cosx [/TEX]
[TEX]sin(\frac{7\pi}{4}- x)=- sin( \frac{\pi}{2}+x)[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \frac{1}{sinx} + {\frac{1}{cosx} {= - 4sin( \frac{\pi}{2}+x) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx.cosx}=\frac{-4}{\sqrt{2}}(sinx+cosx)[/TEX]

 

[socola01]

ơ, thế còn ý thứ 2 thì sao ak, sao ko có ai làm zay, khó quá hay dễ quá ak