Chuyên đề: Phương trình lượng giác.

[cfnguyen84]

Giải phương trình lượng giác sau:

1. [TEX]tanx = cotx + 2cot^32x[/TEX]

2. [TEX]\frac{2(cos^6x + sin^6x)-sinxcosx}{\sqr{2}- 2sinx} = {0}[/TEX]

3. [TEX]\frac{(1 + sinx + cos2x)sin(x + \frac{\pi}{4})}{1 + tanx} = {\frac{1}{\sqr{2}}cosx[/TEX]

4. [TEX]\frac{sin^4x + cos^4x}{5sin2x} = {\frac{1}{2}cot2x - \frac{1}{8sin2x}[/TEX]

5. [TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanx.tan\frac{x}{2})[/TEX]

6. [TEX]cotx = tanx + \frac{2cos4x}{sin2x}[/TEX]

1. tanx=1/cotx
chỉ cần quy đồng nên là được
2>
2(cos^2+sin^2)^3-6cos^4xsin^2x - 6sin^4cos^2-sinxcosx=0
2-6sin^2xcos^2x-sinxcosx=0
2-3/2sin^2 2x - 1/2sin2x=o
đến đây bạn tư giải tiếp
3
(2+sinx-2sin^2 x)(sinx+cosx)- cosx(1+tanx)=0
(1+ sinx- 2sin^2x)(sinx+cosx)=0
4
8(sin^2x+cos^2x)^2-16sinx^2cosx^2-20cos2x+5=0
13-20cos2x-4(1-cos^2x)=0
9-20cos2x+4cos^2 2x=0
thôi mệt quá ko làm nữa mai làm nốt

 

[boykute_dk]

Giải dùm mình bài này cái : cosx.cos2x.cos4x=- (căn 2)/16

 

[pink_95_l0v3]

cho hỏi sin(x²+x)=0 hay cos(x²+2x+1)=1 thì giải ntn

 

[boykute_dk]

Giải dùm mình bài này cái : cosx.cos2x.cos4x=- (căn 2)/16

Ai giúp mình cái coi nào, mình đang cần gấp hic hic

 

[cfnguyen84]

Ai giúp mình cái coi nào, mình đang cần gấp hic hic

nhân cả 2 vế vs sinx ta co
16sinxcosxcos2xcos4x=-can2sinx
8sin2xcos2xcos4x=-can2sinx
4sin4xcos4x=- can2sinx
2sin8x=-can2sinx
sin8x=-can2/2sinx
đến đây bạn tư giải tiếp cho minh nha. ma wen nhớ ấn thanks trước khi tắt máy nha

 

[quocoanh12345]

Ai giúp mình cái coi nào, mình đang cần gấp hic hic

-xét sinx=0
-xét sinx # 0
[TEX](I) \Leftrightarrow 16.cosx.sinx.cos2x.cos4x= - \sqrt{2}.sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin8x=- \sqrt{2}.sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin8x= \frac{-1}{\sqrt{2}}sinx[/TEX]
tới đây giải ra hok ta
:-SS:-SS

 

[boykute_dk]

-xét sinx=0
-xét sinx # 0
[TEX](I) \Leftrightarrow 16.cosx.sinx.cos2x.cos4x= - \sqrt{2}.sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin8x=- \sqrt{2}.sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin8x= \frac{-1}{\sqrt{2}}sinx[/TEX]
tới đây giải ra hok ta
:-SS:-SS

Trời mình cũng giải tới đó rồi mà ko biết phải làm ntn nữa hết, bạn nào giúp nốt yk.................

 

[socola01]

giải phương trình lượng giác :

a. [TEX]1 + sinx +cosx + sin2x + cos2x = 0[/TEX]

 

[oo11oo]

giải phương trình lượng giác :

a. [TEX]1 + sinx +cosx + sin2x + cos2x = 0[/TEX]

1+ sinx + cosx+sin2x+cos2x=0
\Rightarrow 1+sinx+cosx+2sinxcosx+[TEX]2{cos^2x}[/TEX]-1=0
\Rightarrow sinx+cosx+ 2cosx(sinx+cosx)=0
\Rightarrow (sinx+cosx) (1+ 2cosx) =0

 

[huyhoang94]

pt: 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

<=> 1+sinx+cosx+2sinxcosx+2cos^2(x)-1=0

<=>sinx(1+2cosx)+cosx(1+2cosx)=0

<=> (sinx+cosx)(1+2cosx)=0

.........

 

[socola01]

Bạn tự đặt điều kiện mẫu.
với điều kiện pt [tex] \Leftrightarrow 2(cos^4x+sin^4x-sin^2xcos^2x)-sinxcosx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{(1+2cosx)^2}{2}+\frac{(1-2cosx)^2}{2}-\frac{sin^22x}{2}-\frac{sin2x}{2}=0[/tex]
[tex] 2+8cos^2x-sin^22x-sin2x=0....[/tex]
Đến đây thì dễ r`.Bạn chia 2 vế cho [tex]cos^4x[/tex]
[tex]2(1+tan^2x)^2+8(1+tan^2x)-4tan^2x-2tanx(1+tan^2x)=0[/tex]

sao lại là pt này được ak bạn [TEX]\Leftrightarrow 2(cos^4x+sin^4x-sin^2xcos^2x)-sinxcosx=0 [/TEX] đề bài cho rõ ràng là [TEX](cos^6x + sin^6x)[/TEX] mà, bạn làm thế nào mà ra được như thế, bạn làm từng bước ra cho mình xem được ko

 

[boykute_dk]

-xét sinx=0
-xét sinx # 0
[TEX](I) \Leftrightarrow 16.cosx.sinx.cos2x.cos4x= - \sqrt{2}.sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin8x=- \sqrt{2}.sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin8x= \frac{-1}{\sqrt{2}}sinx[/TEX]
tới đây giải ra hok ta
:-SS:-SS

Ai giải típ dùm cái coi, để mọc rêu rồi ......!!! @-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[oo11oo]

sao lại là pt này được ak bạn [TEX]\Leftrightarrow 2(cos^4x+sin^4x-sin^2xcos^2x)-sinxcosx=0 [/TEX] đề bài cho rõ ràng là [TEX](cos^6x + sin^6x)[/TEX] mà, bạn làm thế nào mà ra được như thế, bạn làm từng bước ra cho mình xem được ko

[TEX]2({cos^6}[/TEX]+ [TEX]{sin^6x})[/TEX])- sinxcosx
\Rightarrow 2[ ([TEX]{cos^2x}[/TEX]+[TEX]{sin^2x}[/TEX]) ( [TEX]{cos^4x}[/TEX]-[TEX]{cos^2xsin^2x}[/TEX]+ [TEX]{sin^4x}[/TEX]]- sinxcosx
\Rightarrow 2([TEX]{cos^4x}[/TEX]-[TEX]{cos^2xsin^2x}[/TEX]+[TEX]{sin^4x}[/TEX])-sinxcosx

 

[cool_strawberry]

Giải phương trình lượng giác sau:


5. [TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanx.tan\frac{x}{2})[/TEX]

Biến đổi [TEX]sinx.tanx.tan\frac{x}{2}=tanx(1-cosx)[/TEX] rồi thay vào là đc.

 

[boykute_dk]

Bực quá, post bài lên nhờ ai cũng ko trả lời hết là sao hả trời ???????????

 

[niemkieuloveahbu]

cho hỏi sin(x²+x)=0 hay cos(x²+2x+1)=1 thì giải ntn

Bạn cứ tiến hành như bình thường nhé.
VD: [TEX]sin(x^2+x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+x=k\pi[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+x-k\pi=0[/TEX]
Tính delta,nếu delta có trường hợp <0 thì loại k đi,giải như PT bậc 2. Những bài thế này thường là [TEX]sin(\pi(x^2+x))=0[/TEX] để khử chứ nhỉ

 

[oo11oo]

post mấy câu lượng làm cho vui
[TEX]\frac {sin^4x+cos^4x}{5sin2x}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]cot2x - [TEX]\frac{1}{8sin2x}[/TEX]

[TEX]\frac{(2-\sqrt{3})cosx-2sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})}{2cosx-1}[/TEX]=1
:&gt;

 

[thien_nga_1995]

post mấy câu lượng làm cho vui
[TEX]\frac {sin^4x+cos^4x}{5sin2x}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]cot2x - [TEX]\frac{1}{8sin2x}[/TEX]

:>

\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin^4x + cos^4x}{5sin2x} = \frac{cos2x}{2sin2x} - \frac{1}{8sin2x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]8[(sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x] = 20cos2x - 5[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]13 - 16sin^2xcos^2x - 20cos2x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]13 - 4(1-cos2x)(1+cos2x) - 20cos2x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]13 - 4(1 - cos^22x) - 20cos2x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^22x - 20cos2x +9 = 0[/TEX]

 

[hothithuyduong]

[TEX]\frac{(2-\sqrt{3})cosx-2sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})}{2cosx-1}=1[/COLOR][/SIZE][SIZE=4][COLOR=MediumTurquoise][/COLOR][/SIZE][SIZE=4][COLOR=MediumTurquoise][/TEX]

[TEX]DK: cosx \not= \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \frac{(2-\sqrt{3})cosx-[1 - cos(x-\frac{\pi}{2})]}{2cosx-1}=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cosx - \sqrt{3}cosx- 1 - sinx = 2cosx - 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \sqrt{3}cosx + sinx = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cos(x - \frac{\pi}{6}) = 0[/TEX]

 

[socola01]

Liệu có thể kết thúc chuyên đề pt lượng giác tại đây được chưa bạn