Toán 11 [Chuyên đề] Lượng giác ver.4

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi niemkieuloveahbu, 8 Tháng một 2012.

Lượt xem: 19,633

  1. Bài 184:

    [tex]\blue{ 1.cos10x +2cos4x^2 + 6cosx.cos3x = cosx+8cosx.cos^33x \\2.cos{\frac{4x}{3}}=cos^22x \\ 3.sin^3(x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx \\ 4.sin3xcos7x=sin13xcos17x[/tex]


    Bài 185:
    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng một 2012
  2. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    [TEX]\Leftrightarrow (sin^8x-2sin^{10}x)+(cos^8x-2cos^{10}x)=\frac{5}{4}cos2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow sin^8x(1-sin^2x)-cos^8x(-1+2cos^2x)=\frac{5}{4}cos2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow sin^8xcos2x-cos^8xcos2x=\frac{5}{4}cos2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow4 cos2x(sin^8x-cos^8x)=5cos2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{cos2x=0}\\{4(sin^8x-cos^8x)=5} [/TEX]


    [TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{cos2x=0}\\{4[(sin^4x+cos^4x)(sin^4x-cos^4x)]=0} [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{cos2x=0}\\{4(1-\frac{1}{2}sin^22x)=5(VN)} [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng một 2012
  3. l94

    l94 Guest




    [tex] \Leftrightarrow sin10x-sin4x=sin30x-sin4x[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow sin10x=sin30x[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow .........[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 2cos{\frac{4x}{3}}=1+cos4x[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow 2cos{\frac{4x}{3}}=1+4cos^3\frac{4x}{3}-3cos .\frac{4x}{3}[/tex]
    đến đây thì dễ r`
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng một 2012
  4. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}sin^3(x+\frac{\pi}{4})=2sinx[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^3=2sinx[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow sin^3x+3sin^2xcosx+3cos^2xsinx+cos^3x=2sinx[/TEX]

    Chia 2 vế của pt cho [TEX]cos^3x[/TEX] ta được

    [TEX] -tan^3x+3tan^2x+tanx=0[/TEX]

    .......
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng một 2012
  5. l94

    l94 Guest

    Này cô kia, hình như chỗ này cô nhầm thì phải==!
    [tex]\sqrt{2}sin^3(x+\frac{\pi}{4})=(sinx+cosx)^3[/tex]
    làm gì có chuyện đó!
    thế này chứ:
    [tex]2\sqrt{2}sin^3(x+\frac{\pi}{4})=(sinx+cosx)^3[/tex]

     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng một 2012
  6. [TEX] sin^8 x + cos^8 x = \frac{5cos2x}{4} + 2(sin^{10} x + cos^{10} x)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow sin^8x(1-2sin^2x)+cos^8x(1-2cos^2x)-\frac{5cos2x}{4}=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow cos2x(cos^8x-sin^8x-\frac{5}{4})=0 [/TEX]

    [TEX] cos^8x-sin^8x\leq cos^2x+sin^2x=1<\frac{5}{4}(VN) [/TEX]
     
  7. l94

    l94 Guest

    Bài gì mà rút gọn tuốt hết vậy nàng.
    [tex]\large \Leftrightarrow cos10x+1+cos8x+6cosxcos3x=cosx+8cosxcos^33x[/tex]
    [tex]\large \Leftrightarrow 2cos9xcosx+1+6cosxcos3x=cosx+8cosxcos^33x[/tex]
    [tex]\large \Leftrightarrow 8cos^33xcosx-6cos3xcosx+1+6cosxcos3x=cosx+8cosxcos^33x[/tex]
    [tex]\large \Leftrightarrow cosx=1 \Leftrightarrow x=k2\pi[/tex]
     
  8. trang_1995

    trang_1995 Guest

    Bài 186
    [TEX]1.3 sin^4x+2cos^23x+cos3x=3cos^4x-cosx+1[/TEX]

    [TEX]2.cos3x+6sinx=3[/TEX]

    [TEX]3.3(sin^3\frac{x}{2}-cos^3\frac{x}{2})=2cosx+\frac{1}{2}sin2x[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng một 2012
  9. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest

    Một số câu trích trong các đề thi thử gần đây của trưòng mình:

    1,
    2.
    3

    đang còn nữa, mà cũng không biết mấy câu này đã có trong pic chưa ,mình chỉ post lên các bạn thử làm thôi :D
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng một 2012
  10. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    [TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}cos2x+sin2x(\frac{-1}{\sqrt{2}}cosx-\frac{1}{\sqrt{2}}sinx)-4(\frac{1}{\sqrt{2}}sinx+\frac{1}{\sqrt{2}}cosx)[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 4cos2x-sin2xcosx-sinxsin2x-4sinx-4cosx=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 4(cosx-sinx)(cosx+sinx)-sin2x(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)[4(cosx-sinx)-sin2x-4]=0[/TEX]
    ........
    [TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}=\frac{1-cos10x}{2}-\frac{1+cos12x}{2}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow cos12x-cos6x+cos10x-cos8x=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow -2sin9xsin3x-2sin9xsinx=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow -2sin9x(sin3x+sinx)=0[/TEX]

    ....:p
     
  11. Bài 187 :
    1,[TEX]4cos^4x-cos2x-\frac{1}{4}cos4x+cos{\frac{3x}{2}}=\frac{7}{2}[/TEX]
    2, [TEX] 2sinx -sinx+2(cosx-1)(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}cosx)=0[/TEX]
    3,[TEX]sin4x(cosx-2sin4x)+cos4x(1+sinx-2cos4x)=0[/TEX]
    4, [TEX]2sin^2(\frac{\pi}{2}cos^2x)=1-cos(\pi sin2x)[/TEX]
    4, [TEX]cos2x+cos5x-sinx-cos8x=sin10x[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng một 2012
  12. Câu này sai đề thì phải phải là sin4x chứ nhỉ

    [TEX]PT \Leftrightarrow 1-2sin^2(\frac{\pi}{2}cos^2x)=cos(\pi sin2x)\\ \Leftrightarrow cos({\pi}cos^2x)=cos(\pi sin2x)[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng một 2012

  13. [TEX]PT \Leftrightarrow 3(cos^4x-sin^4x)-(2cos^23x-1)-cos3x-cosx=0 \\ \Leftrightarrow 3cos2x-cos6x-2cos2xcosx=0 \\ \Leftrightarrow 3cos2x-4cos^32x+3cos2x-2cos2xcosx=0 \\ \Leftrightarrow cos2x(2cos^22x+cosx-3)=0\\ \Leftrightarrow cos2x[2(2cos^2x-1)^2+cosx-3]=0\\ [/TEX]

    [TEX]PT \Leftrightarrow cosx(4cos^2x-3)=3(1-2sinx)\\ \Leftrightarrow cosx(1-4sin^2x)=3(1-2sinx)\\ \Leftrightarrow (1-2sinx)(cosx+2sinxcosx-3)=0[/TEX]


    [TEX]PT \Leftrightarrow 3(sin{\frac{x}{2}}-cos{\frac{x}{2}})(1+\frac{1}{2}sinx)=2cosx(1+\frac{1}{2}sinx) \\ \Leftrightarrow (1+\frac{1}{2}sinx)[3(sin{\frac{x}{2}}-cos{\frac{x}{2}})-2cosx]=0[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  14. trang_1995

    trang_1995 Guest

    cai buoc đầu của bạn bị sai rùi.bạn xem lại nha:)

     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  15. pe_kho_12412

    pe_kho_12412 Guest

    tiếp nha:
    Bài 188
    1. [TEX]sin2x + sinx -\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sinx}= 2 cot2x[/TEX]

    2. [TEX]\frac{3sin2x - 2 sinx}{sin2x . cosx} =2[/TEX]

    3. [TEX]cos2x + 5 = 2( 2- cosx ) ( sinx - cosx)[/TEX]

    4. [TEX]sinx. tan2x+ \sqrt{3}( sinx - \sqrt{3}tan2x)=3\sqrt{3}[/TEX]

    5.[TEX]cos3x .cos^3 x - sin3x .sin^3x= \frac{2+3\sqrt2}{8}[/TEX]

    6.[TEX] 9 sinx + 6 cosx - 3sin2x + cos2x =8[/TEX]

     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  16. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    [TEX]\Leftrightarrow (cos^2x-sin^2x)+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (sinx-cosx)[2(2-cosx)+(sinx+cosx)]-5=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx-cosx+4]-5=0[/TEX]

    Đặt[tex] t=sinx-cosx (t\leq \sqrt{2})[/tex]

    Giải tìm t --> nghiệm:D

    Đk...

    PT [TEX]\Leftrightarrow 3sin2x-2sinx=2sin2xcosx[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 6sinxcosx-2sinx=4sinxcos^2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 2sinx(3cosx-1-2cos^2x)=0[/TEX]

    [tex]\left[\begin{sinx=0}\\{cosx = 1}\\{cosx=\frac{1}{2}} [/tex]

    ....
     
  17. buimaihuong

    buimaihuong Guest



    bài 189

    [TEX]cotx+cos7x = 0[/TEX]

    giúp hương câu này nhé
    :):):):)
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
  18. trang_1995

    trang_1995 Guest

    [TEX]VT = (4cos^3x-3cox)cos^3x-(3sinx-4sin^3x)*sin^3x[/TEX][TEX]=4cos^6x-3cos^4x-3sin^4x+4sin^6x[/TEX]
    [TEX]=4(cos^6x+sin^6x)-3(cos^4x+sin^4x)[/TEX]
    [TEX]=4*(1-\frac{3}{4}*sin^22x)-3(1-\frac{1}{2}*sin^22x)[/TEX]
    [TEX]=1-\frac{3}{2}*sin^22x[/TEX]
    [TEX]=\frac{1}{4}*(3cos4x+1)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow\frac{1}{4}(3cos4x+1)=\frac{2+3\sqrt{2}}{8}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow cos4x=\frac{sqrt{2}}{2}[/TEX]
     
  19. [TEX]\Leftrightarrow (sinx-3)(tan2x+\sqrt{3})=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 9sinx + 6cosx - 6sinxcox+ 2cos^2x-1=8[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 6cosx (1-sinx)+ 2 (1-sin^2x)-9(1-sinx)=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 6cosx (1-sinx) +2(1-sinx)(1+sinx) -9(1-sinx)=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left[sinx=1\\6cosx+2sinx=7(vonhiem)[/TEX]
     
  20. Bài 189 :

    [TEX]1.tan2x-tan3x-tan5x=tan2xtan3xtan5x \\ 2.tan^22x-tan^23x+tan5x=tan^22xtan^23xtan5x\\ 3.cosxcos2xcos3x+sinxsin2xsin3x=1\\4.sin^4x+cos^4x={\frac{3+\sqrt{3}}{2}}sin2xcos2x+{\frac{2-3\sqrt{3}}{2}}cos^3x \\ 5.{\frac{\sqrt{2}(sinx-cosx)^2(1+2sin2x)}{sin3x+sin5x}}=1-tanx[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng một 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->