L
lamtrang0708
Tìm tổng các hệ số của các số hạng chứa luỹ thừa với số mũ lẻ của x trong khai triển: (1+2x+3x^2)^10
H
hienzu
Bài 1: Cho đa giác đều 2n cạnh A1A2....A2n(n\geq2)
nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằn số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhiều gấp 20 lần số đỉnh hình chữ nhật là đỉnh của đa giác. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo.
nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằn số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhiều gấp 20 lần số đỉnh hình chữ nhật là đỉnh của đa giác. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo.
D
duynhan1
[TEX](1+2x+3x^2)^{10} = a_1 x^{20} + a_2x^{19}+....+a_{20} x + a_21 [/TEX]
Cho[TEX] x =\pm 1 [/TEX] rồi trừ
ta có được điều cần tìm http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1308859&postcount=3
Làm rõ điSố các số chẵn: d1 = 4x6x5x4
d2 đầu = 0 = 3x5x4 => d = d1 - d2
xét tổng của d: làm tg tự tính của d1 và d2 như trên là đc mà
L
letrang3003
D
duynhan1
L
letrang3003
[TEX]\red \huge Udate :[/TEX]
!%20=%20b!(n-b)!%20\Leftrightarrow%20\underset{b-a%20\%20\%20so}{(a+1)...b}%20=%20\underset{b-a%20\%20\%20so}{(n-b+1)...(n-a)}%20\Leftrightarrow%20b%20=%20n-a%20\\%20\\%20)
Em nghĩ không thể suy ra như vậy , hình như cái định lý này sai, em nghĩ tồn tại 2 bộ liên tiếp có tích bằng nhau
L
legendismine
Cho dãy số[tex]u_n[/tex] xác định bởi [tex]u_0=e,u_1=e^2 , u_{n+2}=\sqrt[3] {u_{n+1}.(u_n)^2[/tex] Xác định số hạng tổng quát tạo bởi [tex]u_n[/tex]
L
legendismine
T
tumetume
minh cung co bai hay muon chia se
trong mot lop co 7hs nam va 4 hs nu uu tu( trong do nam co Cuong &nu co Hoa) Hoi co bao nhieu cach lap 1 ban can su gom 6 nguoi voi yeu cau co it nhat 2 nu biet Cuong va Hoa khong lam viec cung voi nhau trong ban can su
trong mot lop co 7hs nam va 4 hs nu uu tu( trong do nam co Cuong &nu co Hoa) Hoi co bao nhieu cach lap 1 ban can su gom 6 nguoi voi yeu cau co it nhat 2 nu biet Cuong va Hoa khong lam viec cung voi nhau trong ban can su
L
letrang3003
bắt đầu tử
Gọi số mũ của e từ
bắt đầu từ
và dãy số được viết theo công thức truy hồi :
ta đi tìm được công thức tổng quát của :
và bài toán hoàn tất
D
duynhan1
Ta xét số cách chọn ban cán sự gồm 6 người trong đó có ít nhất 2 nữa :
Số cách chọn tùy ý 6 người : [TEX]C_{11}^6[/TEX]
Số cách chọn 6 người mà toàn nam : [TEX]C_7^6[/TEX]
Số cách chọn 6 người trong đó có 1 nữa và 5 nam : [TEX]C_4^1.C_7^5[/TEX]
Số cách chọn ban cán sự gồm 6 người mà có ít nhất 2 nữ :
[TEX]\huge C_{11}^6 - C_7^6 - C_4^1.C_7^5 = 371 [/TEX] cách.
Số cách chọn ban cán sự gồm 6 người mà Cường với Hoa làm việc cùng nhau và có ít nhất 2 nữ : ( chính là số cách chọn ban cán sự gồm 4 người trong 6 nam và 3 nữ mà có ít nhất 1 nữ )
Lập luận tương tự như trên ta có số cách chọn là : [TEX]\huge C_4^9 - C_6^4 = 111[/TEX] cách.
Số cách chọn thoả mãn đề bài : [TEX]\huge 371-111= 260[/TEX] cách
N
nhp.ptnt
Bài tập về dãy số cực hay! ^^
Cho số thực [tex]\alpha[/tex] và xét dãy số [TEX](X_n)[/TEX] với:
[TEX]\left\{ x_1 = \alpha \\ x_{n + 1} = x_n^2 - 2x_n + 2[/TEX][TEX] (n \in\ N^*)[/TEX]
a. Với [TEX]\alpha \in\ (1;2).[/TEX] Chứng minh [TEX]1< X_n <2[/TEX] với [TEX]\forall n \in\ N^*[/TEX] và [TEX](X_n)[/TEX] là dãy số giảm.
b. Với [TEX]\alpha \in\ [ 1; +\infty ][/TEX]. Tùy vào giá trị của [TEX]\alpha[/TEX], Tìm giới hạn của [TEX](X_n)[/TEX]
Bài toán này mình giải một ngày trời á. Mình kém thông minh lắm! Hì!
Chúc các bạn luôn hạnh phúc và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống!!
Cho số thực [tex]\alpha[/tex] và xét dãy số [TEX](X_n)[/TEX] với:
[TEX]\left\{ x_1 = \alpha \\ x_{n + 1} = x_n^2 - 2x_n + 2[/TEX][TEX] (n \in\ N^*)[/TEX]
a. Với [TEX]\alpha \in\ (1;2).[/TEX] Chứng minh [TEX]1< X_n <2[/TEX] với [TEX]\forall n \in\ N^*[/TEX] và [TEX](X_n)[/TEX] là dãy số giảm.
b. Với [TEX]\alpha \in\ [ 1; +\infty ][/TEX]. Tùy vào giá trị của [TEX]\alpha[/TEX], Tìm giới hạn của [TEX](X_n)[/TEX]
Bài toán này mình giải một ngày trời á. Mình kém thông minh lắm! Hì!
Chúc các bạn luôn hạnh phúc và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống!!
Last edited by a moderator:
D
duynhan1
[TEX](x_{n+1}-1=(x_n-1)^2 = .....=(x_1 -1)^{2n} =(\al-1)^{2n}[/TEX]Cho số thực [tex]\alpha[/tex] và xét dãy số [TEX](X_n)[/TEX] với:
[TEX]\left\{ x_1 = \alpha \\ x_{n + 1} = x_n^2 - 2x_n + 2[/TEX][TEX] (n \in\ N^*)[/TEX]
a. Với [TEX]\alpha \in\ (1;2).[/TEX] Chứng minh [TEX]1< X_n <2[/TEX] với [TEX]\forall n \in\ N^*[/TEX] và [TEX](X_n)[/TEX] là dãy số giảm.
b. Với [TEX]\alpha \in\ [ 1; +\infty ][/TEX]. Tùy vào giá trị của [TEX]\alpha[/TEX], Tìm giới hạn của [TEX](X_n)[/TEX]
Bài toán này mình giải một ngày trời á. Mình kém thông minh lắm! Hì!
Chúc các bạn luôn hạnh phúc và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống!!
[TEX]\Leftrightarrow x_{n+1} = (\al-1)^{2n}+1[/TEX]
hay [TEX]x_n = (\al-1)^{2n-1} + 1[/TEX]
[TEX]\al \in (1;2) \Leftrightarrow (\al-1)^{2n-1} \in (0;1) \Leftrightarrow x_n \in (1;2) [/TEX]
Đặt [TEX]v_n = u_n - 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow v_n \in (0;1)[/TEX]
và [TEX]v_n=v_{n-1}^2 \Rightarrow (v_n)[/TEX] là dãy số giảm
Suy ra [TEX](u_n)[/TEX] là dãy số giảm
b)Với [TEX]\al \in [1;2] \Rightarrow 0 \le \al -1 \le 1 \Rightarrow lim (\al-1)^{2n-1}=0\Rightarrow lim u_n = 1[/TEX]
Với [TEX]\al > 2 \Rightarrow 1<\al-1 \Rightarrow lim (\al-1)^{2n-1} = +\infty \Rightarrow lim u_n = +\infty[/TEX]
L
lamtrang0708
Từ các chữ sô1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số thuộc hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lớn hơn tổng của 3 chữ số còn lại là 3 đơn vị.
N
nhocngo976
ta có 1+2+3+4+5+6=21
mà tổng 3 cs đầu < tổng 3 cs sau 3 đơn vị nêntoong3 3 chữ số đầu là 9
\Rightarrowta có các bộ (1,2,6) và (3,4,5), (1,3,5) và(2,4,6), (2,3,4) và(1,5,6)
TH1: 3 cs đầu thuộc (1,2,6) \Rightarrowcó 3! cách sắp xếp
3 cs sau thuộc (3,4,5) \Rightarrow có 3! cách sắp xếp
\Rightarrowcó 3!3! =36 số
tương tự các TH khác
\Rightarrowcó 3.36 =108 sốb-(
D
duynhan1
N
nhocngo976
từ các cs :1,2,3,4,5 có thể lập dc bao nhiêu số tự nhiên có 4 cs khác nhau và số lập dc chia hết cho 4
D
duynhan1
Dấu hiệu chia hết cho 4 : 2 chữ số cuối chia hết cho 4
nên 2 chữ số cuối có các khả năng : [TEX]12;24;32;52[/TEX]
[TEX]\huge A_3^2.4[/TEX]
N
nhocngo976
típ nè
Từ các số {1,2,4,6,7,8} xếp dc bao nhiêu số tự nhiên có 4 cs khác nhau. tìm tổng các chứ số đó|-)
Từ các số {1,2,4,6,7,8} xếp dc bao nhiêu số tự nhiên có 4 cs khác nhau. tìm tổng các chứ số đó|-)
D
duynhan1
[TEX]\huge (1+2+4+6+7+8)(10^3+10^2+10+1)A^3_5[/TEX]
Tham khảo http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1280174&postcount=16