N
G
gt_chaungoanbacho
hình kg
Anh em đâu! vô đây làm bài này nào
Cho hình vuông ABCD cạnh a, s là một điểm không thuộc mặt phẳng ABCD, sao cho tam giác SAB đề, cho SC=SD=a(sqrt(3)). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB,. M là trung điểm trên cạnh SD. Mặt phẳng HMK cắt BC tại N.
a, chứng minh HKNM là hình thang cân.
b, Đặt AM=x,(0\leqx\leqa) tính diện tích HKNM theo a, x. tìm x để diện tích này nhỏ nhất.
c, tìm tập hợp giao điểm của HM và KN; của HN, KM
(giải chi tiết, không giải chỉ có hướng dẫn)
Anh em đâu! vô đây làm bài này nào
Cho hình vuông ABCD cạnh a, s là một điểm không thuộc mặt phẳng ABCD, sao cho tam giác SAB đề, cho SC=SD=a(sqrt(3)). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB,. M là trung điểm trên cạnh SD. Mặt phẳng HMK cắt BC tại N.
a, chứng minh HKNM là hình thang cân.
b, Đặt AM=x,(0\leqx\leqa) tính diện tích HKNM theo a, x. tìm x để diện tích này nhỏ nhất.
c, tìm tập hợp giao điểm của HM và KN; của HN, KM
(giải chi tiết, không giải chỉ có hướng dẫn)
H
herrycuong_boy94
Ngắn nhưng khó !!
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. M thuộc AD. Trên CA' lấy N sao cho MN // (BC'D). Biết MD= 4MA. TÍnh NC/NA' ????
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. M thuộc AD. Trên CA' lấy N sao cho MN // (BC'D). Biết MD= 4MA. TÍnh NC/NA' ????
N
nhocngo976
* dựng thiết diện tìm N
[TEX]MH//BD(H \in AB), MF//BC'(F \in DD')[/TEX]
[TEX]EF//DC'(E \in D'C'), HI//DC'(I \in BB'), IK//BC'(K \in B'C')[/TEX]
\Rightarrowthiet diện [TEX]EFMHIK[/TEX]
[TEX]EK \cap A'C'=O', AC \cap MH =O, OO' \cap A'C=N[/TEX]
* timhf tỉ số
[TEX]MD=4MA[/TEX] \Rightarrow[TEX]\frac{O'C'}{O'A'}=\frac{4}{6}[/TEX]
[TEX]\frac{AO}{OC}=\frac{1}{9}[/TEX]
trích ACC'A', tua C kẻ[TEX] CP//OO'(P \in C'A')[/TEX]
ta có OA1=O'C'(=4AC/10) (A1 trung điểm AC) \RightarrowO'P=OC=9AC/10
A'O'=6AC/10
[TEX]\frac{A'N}{NC}=\frac{A'O'}{O'P}=\frac{6}{9}=2/3[/TEX]
\Rightarrow tỉ số =3/2
//
M
minhkhac_94
Hình
Gọi [tex]E=MC \cap BD[/tex]
[tex]O=B'C \cap BC'[/tex]
[tex]F=A'C \cap OD[/tex] ( do cùng thuộc mf A'DCB')
Dễ thấy [tex]EF=(A'MC) \cap (BC'D)[/tex]
Nên kẻ [tex]MN//EF \epsilon (BC'D)[/tex]
Sử dụng Thales cho [tex]MD//BC [/tex]ta có
[tex]\frac{CE}{ME}=\frac{5}{4}=\frac{CF}{NF}[/tex]
nên [tex]\frac{CF}{NC}=\frac{5}{9}[/tex] (2)
Lại có [tex]\frac{CF}{A'F}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{A'N+NF}{CF}=2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{A'N}{CF}=2-\frac{4}{5}=\frac{6}{5}(1)[/tex]
Nhân (1) và (2) ta có [tex]\frac{NC}{NA'}=\frac{3}{2}[/tex]
Last edited by a moderator:
N
nhocngo976
1, CHo hình hộp ABCD.A1B1C1D1
M chia đoạn AD theo tỉ số [TEX]\frac{-1}{4}[/TEX]. N chia đoạn A1C theo tỉ số [TEX]\frac{-2}{3}[/TEX]
CM : MN//(BC1D)
2, Cho tứ diện ABCD và đt d
a, Tìm [TEX]M \in d[/TEX] sao Cho [TEX]\|\ \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} \|\min[/TEX]
b, Tìm [TEX]N \in d[/TEX]sao cho [TEX]\|\ \vec{NA}+\vec{2NB}+\vec{NC}+\vec{3ND} \|\ min[/TEX]
M chia đoạn AD theo tỉ số [TEX]\frac{-1}{4}[/TEX]. N chia đoạn A1C theo tỉ số [TEX]\frac{-2}{3}[/TEX]
CM : MN//(BC1D)
2, Cho tứ diện ABCD và đt d
a, Tìm [TEX]M \in d[/TEX] sao Cho [TEX]\|\ \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} \|\min[/TEX]
b, Tìm [TEX]N \in d[/TEX]sao cho [TEX]\|\ \vec{NA}+\vec{2NB}+\vec{NC}+\vec{3ND} \|\ min[/TEX]
Last edited by a moderator:
M
maxqn
Bạn cho t hỏi bài 1. Chia theo tỉ số đó là sao :|
[TEX]\vec{MA} = \frac{-1}{4}\vec{MD}[/TEX] à?
Thông cảm. Không hiểu đề nên hỏi cho chắc thôi
N
nhocngo976
đúng rồi đó bn, do [TEX]\vec{MA}, \vec{MD}[/TEX]cùng phương ngược chiều màBạn cho t hỏi bài 1. Chia theo tỉ số đó là sao :|
[TEX]\vec{MA} = \frac{-1}{4}\vec{MD}[/TEX] à?
Thông cảm. Không hiểu đề nên hỏi cho chắc thôi
tỉ số âm nên có [tex] M \in AD[/tex]
L
lamtrang0708
CMR : tổng bình phương tất cả các đường chéo của 1 hình hợp = tổng bình phương tất cả các cạnh của hình hộp đó
(cm = phương pháp vecto )
(cm = phương pháp vecto )
N
nhocngo976
a, [TEX]BE=(BCD) \cap( ABE)[/TEX]
do [TEX]MB'thuoc (ABE), M \in(ABC)[/TEX]\Rightarrowdpcm
....
(* cách tìm B': suy ra từ câu a)
b, [TEX]\frac{MB'}{AB}=\frac{ME}{EB}=\frac{S_{CMD}}{S_{BDC}}[/TEX]
tượng tự 2 cái còn lại
\Rightarrow[TEX]VT=\frac{S_{MCD}+S_{BMD}+S_{MBC}}{S_{BCD}}=1[/TEX]
c, xem lại đề
bài này hình như có rồi
D
duynhan1
Cách 1: Py-ta-go.
Cách 2: Vectơ ( Giả sử hình hộp là ABCD.A'B'C'D')
Ta có :
[TEX]\vec{AC'} = \vec{AC}+\vec{CC'} = \vec{AB}+\vec{AD}+\vec{CC'}[/TEX]
Bình phương lên ta có :
[TEX]AC'^2 = AB^2 + CC'^2 + AD^2 [/TEX] ( do [TEX]\vec{AB};\vec{AD};\vec{CC'} \ \ \text{doi mot vuong goc voi nhau} ) [/TEX]
Mà ta có :
[TEX]\left{ AC'=CA'=BD'=DB' \\ AA'=BB'=CC'=DD' \\ AB =CD=A'B'=C'D' \\ AD=BC=A'D'=B'C' [/TEX]
Nên ta có điều phải chứng minh.
C
cobemuadong_195
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O
Gọi M,N là trung điểm SA,CD.
Gọi I là trung điểm SC và J là điểm trên (ABCD) và cách đều AD,BC
a/ Chứng mình : IJ // (SAD)
b/ Giả sử tam giác SAD và tam giác ABC cân tại A
GỌi AE, AF là đường phân giác trong tam giác ACD, SAB.chứng minh : EF // (SAD)
Giúp tớ với ,
THanks mọi người !
Gọi M,N là trung điểm SA,CD.
Gọi I là trung điểm SC và J là điểm trên (ABCD) và cách đều AD,BC
a/ Chứng mình : IJ // (SAD)
b/ Giả sử tam giác SAD và tam giác ABC cân tại A
GỌi AE, AF là đường phân giác trong tam giác ACD, SAB.chứng minh : EF // (SAD)
Giúp tớ với ,
THanks mọi người !
Last edited by a moderator:
H
herrycuong_boy94
Cho tứ diện ABCD trong đó các cạnh đối bằng nhau ( AB=DC; AD =BC; AC= BD). Tìm M để thoả mãn :
MA+MB+MC+MD đạt min
MA+MB+MC+MD đạt min
Last edited by a moderator:
N
nightlady
Cho tứ diện ABCD & 1 điểm M nằm trong tam giác BCD . Từ M kẽ lần lượt các đt // AB, AC, AD. Các đt này cắt (ACD), (ABD), (ABC) tại B', C', D'.
a) Biết AB' cắt CD=E. Cm: B, M, E thẳng hàng.
b) Cm: MB'/AB+MC'/AC+MD'/AD=1.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác B'C'D'. Cm: A, M, G thẳng hàng
a) Biết AB' cắt CD=E. Cm: B, M, E thẳng hàng.
b) Cm: MB'/AB+MC'/AC+MD'/AD=1.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác B'C'D'. Cm: A, M, G thẳng hàng
Tang cai hinh said:
Last edited by a moderator:
D
duynhan1
a) Gọi I,J lần lượt là trung điểm AB và CD.
G là trung điểm của IJ ta có :
[TEX]\|\ \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} \|\ = \| 2\vec{MI} + 2 \vec{MJ} \| =|4\vec{MG}| = 4MG [/TEX]
[TEX]ycbt \Leftrightarrow MG min \Leftrightarrow \text{ M la hinh chieu cua G len duong thang d }[/TEX]
b)Gọi K là trung điểm AC, H là trung điểm BK ta có :
[TEX]\|\ \vec{NA}+\vec{2NB}+\vec{NC}+\vec{3ND} \|\ = \| 2\vec{NK} + 2 \vec{NB} + 3\vec{ND} \| = \| 4\vec{NH} + 3\vec{ND} \| [/TEX]
Gọi Q là điểm sao cho : [TEX]4\vec{QH} + 3\vec{QD} = 0 \Rightarrow [/TEX]Q chia trong đoạn HD theo tỉ số 4:3.
[TEX]\Rightarrow \| 4\vec{NH}+3\vec{ND} \| = 7 NQ [/TEX]
[TEX]ycbt \Leftrightarrow NQ min \Leftrightarrow \text{ N la hinh chieu cua Q len duong thang d }[/TEX]
C
chuanho
Cau co the lam bang cach nay: bo de:cm tong binh phuong duong cheo cua 1 hbh = tong binh phuong cac canh cua hbh \Rightarrowap dung vao hinh hop.
gioi O la tam hbh ABCD ap dung ct tinh do dai duong trung tuyen thi ta co: [TEX]DA^2+DC^2=2DO^2+\frac{AC^2}{2}=2\frac{DB^2}{4}+{AC^2}/{2}[/TEX]
[TEX]BA^2+BC^2=2BO^2+\frac{AC^2}{2}=2\frac{DB^2}{4}+{AC^2}/{2}[/TEX] cong cac dang thu tren ta co: [TEX]BA^2+BC^2+DA^2+DC^2=AC^2+BD^2
[/TEX]
ap dung kq cm duoc vao trong hp [TEX]ABCD.A_1B_1C_1D_1[/TEX] ta co : [TEX]BD_1^2+B_1D^2=BD^2+BB_^2+DD_1^2+D_1B_1^2[/TEX](*)
[TEX]A_1C^2+AC_1^2=AC^2+AA_1^2+CC_1^2+A_1C_1^2[/TEX](*)(*) cong (*) va(*)(*)ket hop thay bo de ta co dpcm.
Cac ban thong cam unikey cua to dot nhien bi hong dung xoa bai to nhe!!!
Last edited by a moderator:
N
nhocngo976
cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc
M là điểm bất kf trong tam giác ABC
x,y,z là các góc hợp bởi OM và các mf (OBC),(OAC),(OAB)
CMR: [TEX]sin^2x+sin^2y+sin^2z=1[/TEX]
M là điểm bất kf trong tam giác ABC
x,y,z là các góc hợp bởi OM và các mf (OBC),(OAC),(OAB)
CMR: [TEX]sin^2x+sin^2y+sin^2z=1[/TEX]
bài này khó - đối với mik
C
camnhungle19
D
duynhan1
Kẻ [TEX]BH \bot A'C \Rightarrow DH \bot A'C (Do\ A'C \bot (BDH) ) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow [B,A'C,D] = (BH,HD) [/TEX]
Tam giác A'BC vuông tại B có BH là đường cao nên ta có :
[TEX]\frac{1}{BH^2} = \frac{1}{A'B^2} + \frac{1}{BC^2} = \frac{3}{2a^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow BH = \frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{3}}[/TEX]
Tương tự ta có :
[TEX]DH = \frac{\sqrt{2}a}{\sqrt{3}} [/TEX]
Ta có :
[TEX]\huge cos BHD = \frac{BH^2+ DH^2-BD^2}{2BH.BD} = \frac{\frac43 a^2- 2a^2}{2. \frac23 a^2} = - \frac12 \Rightarrow BHD = 120^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow [B,A'C,D] = (BH,HD) = 60^o[/TEX]
Nhớ thanks 2
D
duynhan1
Các bài hình không gian trong các kỳ thi đại học, cao đẳng
Udate liên tục, sau 1 tuần nếu không ai giải sẽ post đáp án