M
minhkhac_94
Chứng minh 2 đoạn thẳng chéo nhau vuông góc với nhau khi đoạn thẳng gồm 2 điểm nối liên tiếp vuông góc đoạn thẳng gồm 2 điểm còn lại .
M
mika_tmc
Giúp mình bài tập tìm khoảng cách!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,cạnh a,góc A = 60 độ,SO vuông góc với đáy. SO=a
Tính khoảng cách giữa AD và SB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,cạnh a,góc A = 60 độ,SO vuông góc với đáy. SO=a
Tính khoảng cách giữa AD và SB
L
lamtrang0708
G
gt_chaungoanbacho
anh em vô đây làm bài này nào
Cho tứ diện ABCD có bốn mặt là bốn tam giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh đoạn nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện cũng là đoạn vuông góc chung của hai cạnh đó./
Cho tứ diện ABCD có bốn mặt là bốn tam giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh đoạn nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện cũng là đoạn vuông góc chung của hai cạnh đó./
N
nhocngo976
cách tìm khoảng cách, nhờ xem giúp
[TEX]E \tex{ trung \ diem \ AD}[/TEX]\Rightarrow[TEX]SE \bot AD(1)[/TEX]
do [TEX]AB=BD=AD=a ( AB=AD=a, gocA=60[/TEX]\Rightarrow[TEX]BE \bot AD(2)[/TEX]
(1)(2)\Rightarrow[TEX](AD) \bot (SEB)[/TEX]
\Rightarrowkẻ [TEX]EF \bot SB (F \in SD)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]d_{(AD, SB)}=EF[/TEX]
N
nhocngo976
bài này thầy ra, đang bí
cho tứ diện ABCD, gọi [TEX]\alpha1, \alpha2, ...\alpha6[/TEX] là các góc tạo bởi 2 mặt trong 4 mặt của tứ diện.
CM [TEX]cos{\alpha1}+cos{\alpha2}+...+cos{\alpha6} \le 2[/TEX]
cho tứ diện ABCD, gọi [TEX]\alpha1, \alpha2, ...\alpha6[/TEX] là các góc tạo bởi 2 mặt trong 4 mặt của tứ diện.
CM [TEX]cos{\alpha1}+cos{\alpha2}+...+cos{\alpha6} \le 2[/TEX]
H
hetientieu_nguoiyeucungban
cho hình vuông ABCD cạnh bằng a ,I là trung điểm của AB .Dựng SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD)và[TEX]SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX].Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,SD,SB .tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BD
L
lamtrang0708
cho hình chóp S.ABCD vs ABCD là hình thang vuông tại A,D.SA vuông góc vs mặt đáy.I là trung điểm AB vs AD=a ,AB=2a,DC=a
cm
1) CI vuông góc AB,DI vuông SC
2) tính góc giữa SC và (SAB)
3) tính góc giữa SB và (SCD)
cm
1) CI vuông góc AB,DI vuông SC
2) tính góc giữa SC và (SAB)
3) tính góc giữa SB và (SCD)
N
nhocngo976
1, [TEX]CI \bot AB. ( tu.cm)[/TEX]
[TEX]left{\begin{ DI \bot AC \\ DI \bot SA[/TEX]\Rightarrow[TEX]DI \bot SC[/TEX]
2,ta có SA là hình chiếu của SC lên (SAB)\Rightarrow [TEX](SC,(SAB))=(SC,SA)[/TEX]
tg SAC vuông ở A, [TEX]SA=a, AC=a\sqrt{2}[/TEX]\Rightarrow tan...
3, [TEX]AC=CB=a\sqrt{2}, AB=2a---> pitago---> AC \bot BC, ma. SA \bot BC==> SC \bot BC[/TEX]
\RightarrowSC là hình chiếu của SB lên (SCD)\Rightarrow[TEX](SB,(SCD))=(SC,SB)[/TEX]
có [TEX]BC=a\sqrt{2}, SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}----> ok^^[/TEX]
L
lamtrang0708
G
giathi95
đề bài thiếu độ dài của SA, Thử lấy SA=100000000a, và lấy SA=0,000001 a hỏi góc cần tìm có thay đổi không
mà ở phần b, bạn ngocnho976 lấy dữ kiện ở đâu ra SA=a
, phần c bạn ngocnho976 giải sai
Last edited by a moderator:
L
lamtrang0708
uh chắc đề thiếu SA=a
vđề k p giải sai hay ko
mà biết giải sai r` , vậy bạn sửa chứ???
N
nhocngo976
vẽ hình ra
[TEX]SC \bot BC----> \Delta SBCvuong.o.C----> SB.duong.xien, SC.hinh.chieu[/TEX]
đề thiếu SA=a thì phải, tự thêm
câu c sai chỗ nào cậu
G
giathi95
phần c, tôi chắc chắn bạn ngocnho976 giải sai.
SC là hình chiếu của SB lên (SAC), chứ không phải là hình chiếu lên (SCD), nếu như bạn nói thì bạn hãy chứng minh (SBC) vuông góc với (SCD).
cách làm của tôi :
Dựng hình chữ nhật SABF, ABED,
AH là đường cao trong tam giác SAD, BK là đường cao trong tam giác BEF,
dễ thấy AH=BK=a/sqrt(2),
lúc này, SK là hình chiếu của SB lên (SCD)=> (SB,(SCD))= góc BSK
sin(BSK)=BK/SB=1/sqrt(10);
tớ học zốt nên chỉ nghĩ ra cách dài dòng như vậy, bạn nào có cách ngắn hơn thì góp ý nhé
SC là hình chiếu của SB lên (SAC), chứ không phải là hình chiếu lên (SCD), nếu như bạn nói thì bạn hãy chứng minh (SBC) vuông góc với (SCD).
cách làm của tôi :
Dựng hình chữ nhật SABF, ABED,
AH là đường cao trong tam giác SAD, BK là đường cao trong tam giác BEF,
dễ thấy AH=BK=a/sqrt(2),
lúc này, SK là hình chiếu của SB lên (SCD)=> (SB,(SCD))= góc BSK
sin(BSK)=BK/SB=1/sqrt(10);
tớ học zốt nên chỉ nghĩ ra cách dài dòng như vậy, bạn nào có cách ngắn hơn thì góp ý nhé
Last edited by a moderator:
D
doigiaythuytinh
Cho hình chóp S.ABCD có đát ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a. SA vuông góc với (ABCD).
1) Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB,Sc,SD tại B', C', D'. Chứng minh : B'D' // BD và AB' vuông góc với SB.
2) M là điểm di động trên BC, gọi K là hình chiếu của S trên DM. Tìm tập hợp các điểm K khi M di dộng
3). Đặt BM=x. Tính SK theo a và x. Tìm GTNN của Sk
1) Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB,Sc,SD tại B', C', D'. Chứng minh : B'D' // BD và AB' vuông góc với SB.
2) M là điểm di động trên BC, gọi K là hình chiếu của S trên DM. Tìm tập hợp các điểm K khi M di dộng
3). Đặt BM=x. Tính SK theo a và x. Tìm GTNN của Sk
N
nhocngo976
làm câu a đã :">
[TEX]Ax // BD, Ax \cap BC=E, Ax \cap CD=F[/TEX]
[TEX]AC' \bot SC (C' \in SC)[/TEX]\Rightarrow[TEX](P)=(EFC')[/TEX]
\Rightarrow[TEX]EC' \cap SB=B', FC' \cap SD=D'[/TEX]
[TEX]ta.co:\left{\begin{ (P) \cap (ABCD)=Ax \\ (SBD) \cap (ABCD)=BD \\ (SBD) \cap (P)=B'D' \\ Ax // BD[/TEX]\Rightarrow[TEX]BD //B'D'...dpcm[/TEX]
[TEX]\left{\begin{AB' \cap SC \\ AB' \cap BC (BC \cap (SAB))[/TEX]\Rightarrow[TEX]AB' \cap SB[/TEX]
T
traiphongtran
Bài này chắc thiếu dữ kiện khi S di chuyển thì độ lớn đường vuông góc chung thay đổi
M
maxqn
N
nhocngo976
cho hình bình hành ABCD.khoảng cách từ A tới BD là h. Ax, Cy là các đt vuông góc với (ABCD). Trên Ax, Cy lấy M, N sao cho AM=x, CN=y và M, N cùng thuộc về một phía tạo bởi mf(ABCD).
CM: [TEX](MDB) \bot (NBD)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]xy=h^2[/TEX]
CM: [TEX](MDB) \bot (NBD)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]xy=h^2[/TEX]
G
giathi95
Cho hình vuông ABCD cạnh a, từ trung điểm H của cạnh AB, dựng HS vuông góc với ABCD, sao cho mp SAD, mp ABCD hợp với nhau một góc 60 độ. Gọi K là trung điểm của AD.
1, Chứng minh CK vuông góc với SD và tính số đo góc giữa hai mp(SAD) và mp(SDC)
2, tính số đo góc giữa 2mp (SBC) và (SCK)
>-
1, Chứng minh CK vuông góc với SD và tính số đo góc giữa hai mp(SAD) và mp(SDC)
2, tính số đo góc giữa 2mp (SBC) và (SCK)
>-