[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[legendismine]

2) [TEX](sin x + cos x+1)(sin x + cosx -1 ) = sin 2x [/TEX] .



DK:.....

[TEX]\Leftrightarrow sin 4x = 0 [/TEX]



[TEX]tan^2x + cot^2 x = (tan x + cot x)^2 -2 = \frac{4}{sin^2 2x} - 2[/TEX]

[TEX]2 cos 4x = 1- 2 sin^2 2x[/TEX]

Trục trặc kỉ thuật bài 3 rồi anh

 

[duynhan1]

Trục trặc kỉ thuật bài 3 rồi anh

Sr; sửa rồi

 

[deltano.1]

2) [TEX](sin x + cos x+1)(sin x + cosx -1 ) = sin 2x [/TEX] .



DK:.....

[TEX]\Leftrightarrow sin 4x = 0 [/TEX]



[TEX]tan^2x + cot^2 x = (tan x + cot x)^2 -2 = \frac{4}{sin^2 2x} - 2[/TEX]

[TEX] cos 4x = 1- 2 sin^2 2x[/TEX]

Anh duy nhan oi em gà lượng giác lắm anh giải kĩ đi ,như zầy em hok hiểu!!!!!!!!!!
anh ơi còn bài 1 kìa

 

[nhockthongay_girlkute]

Let ABC be a triangle .Prove that
[TEX]cosAcosBcosC+8\sqrt{3} cos[/TEX][TEX]\frac{A}{2}[/TEX][TEX]cos[/TEX][TEX]\frac{B}{2}[/TEX][TEX]cos[/TEX][TEX] \frac{C}{2}\ge\ 24cos^2 \frac{A}{2}cos^2 \frac{B}{2}cos^2 \frac{C}{2}-1[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho [TEX]\alpha\ \in\ (0;\frac{\pi}{2}][/TEX] .Tim` giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P=(cos\alpha+1)(1+\frac{1}{sin\alpha})+(sin\alpha\ +1)(1+\frac{1}{cos\alpha})[/TEX]

 

[minhkhac_94]

Cho [TEX]\alpha\ \in\ (0;\frac{\pi}{2}][/TEX] .Tim` giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P=(cos\alpha+1)(1+\frac{1}{sin\alpha})+(sin\alpha\ +1)(1+\frac{1}{cos\alpha})[/TEX]

Nhân tung ra được
[TEX]P=cosa+sina+\frac{1}{cosa}+\frac{1}{sina}+2+tana+cota[/TEX]
[TEX]=2cosa+\frac{1}{cosa}+2sina+\frac{1}{sina}-(sina+cosa)+2+tana+cota \geq 3\sqrt{2}+4[/TEX]
Dấu "=" xảy ra [TEX]<=>a=\frac{\pi}{4}[/TEX]

 

[lamtrang0708]

giải pt
(cotx - 8cot8x)/(tanx+2tan2x+4tan4x)=tanx
.............

 

[bigbang195]

 

[williamdunbar]

Cho [tex] sin( \frac{47\pi}{10})=b [/tex]. Tính arc Sinb

 

[bigbang195]

Let ABC be a triangle .Prove that
[TEX]cosAcosBcosC+8\sqrt{3} cos[/TEX][TEX]\frac{A}{2}[/TEX][TEX]cos[/TEX][TEX]\frac{B}{2}[/TEX][TEX]cos[/TEX][TEX] \frac{C}{2}\ge\ 24cos^2 \frac{A}{2}cos^2 \frac{B}{2}cos^2 \frac{C}{2}-1[/TEX]

Trước hết ta phải có những bổ đề sau :

chứng minh không mấy khó khăn.

BDT được viết lại :

áp dụng bổ đề thứ 2 ta có :

và theo Cô si :

ta cần chứng minh :

kết thúc bài toán bằng bổ đê 3+khảo sát.

 

[bigbang195]

Cho [tex] sin( \frac{47\pi}{10})=b [/tex]. Tính arc Sinb

đùa không vậy

 

[lamtrang0708]

Tex đi

 

[legendismine]

Giải phương trình =))
[tex]sin^{11}x+cos^{11}x=1; cos^{91}x+sin^{19}x=-1[/tex] Đừng khinh thường nhé

 

[nhocngo976]

1, xét [TEX]x =\pi+k2\pi[/TEX]\Rightarrow tm???

đặt [TEX] tan\frac{x}{2}=t[/TEX]

pt \Leftrightarrow[TEX]2.2\frac{2t}{1+t^2}\frac{1-t^2}{1+t^2} -3\sqrt{2}\frac{2t}{1+t^2} +\sqrt{2}\frac{1-t^2}{1+t^2} -5[/TEX]

dc pt bậc 4 đối với t>-

 

[nhocngo976]

Giải phương trình =))
[tex]sin^{11}x+cos^{11}x=1; cos^{91}x+sin^{19}x=-1[/tex] Đừng khinh thường nhé

cái này đánh giá dc k nhỉ??

[tex]sin^{11}x+cos^{11}x=1[/tex]

có [TEX]\left{cos^{11}x \leq cos^2x \\\ sin^{11}x\leq sin^2x[/TEX]

\Rightarrow [TEX]VT \leq 1[/TEX]

dấu = \Leftrightarrow [TEX]\left{cos^{11}x =cos^2x \\ sin^{11}x =sin^2x[/TEX]

[tex]cos^{91}x+sin^{19}x=-1[/tex] ???

 

[legendismine]

haiz post hết mình lun Chúng minh k phụ thuộc vào x
[tex]1)2(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)^2-(sin^8+cos^8)\\2)3(sin^8x-cos^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+6sin^4x[/tex]

 

[duynhan1]

[tex]cos^{91}x+sin^{19}x=-1[/tex] ???

[TEX]\left{ - cos^2 x \le cos^{91}x\\-sin^2x \le sin^{19}x[/TEX]

 

[nhocngo976]

haiz post hết mình lun Chúng minh k phụ thuộc vào x
[tex]1)2(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)^2-(sin^8+cos^8)\\2)3(sin^8x-cos^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+6sin^4x[/tex]

1,[TEX]= 2(1-sin^2cos^2x)^2 -[(sin^4x+cos^4x)^2 -2sin^4xcos^4x[/TEX]

=[TEX]=2(1-sin^2xcos^2x)^2 -(1-2sin^2xcos^2x)^2 +2sin^4xcos^4x = 1[/TEX]

 

[anh_anh_1321]

CM:
[TEX]arctan\frac{2x}{1-x^2} = 2arctanx[/TEX]
.

 

[duynhan1]

cm:
[tex]arctan\frac{2x}{1-x^2} = 2arctanx[/tex]
.

[TEX]\arctan a + \arctan b = \arctan\left(\frac{a+b}{1-ab}\right)[/TEX]

một cách nào đó thì có thể xem kết quả trên tương đương với kết quả
[tex]\tan{(x+y)}=\frac{\tan{x}+\tan{y}}{1-\tan{x}\tan{y}}[/tex]
[tex]x=\arctan a,y=\arctan b[/tex] và lấy [tex]\arctan{.}[/tex] 2 vế đẳng thức trên

:d :d