[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[keosuabeo_93]

một bài lg khó
[TEX]cos3x+cos2x+2sinx-2=0[/TEX]
................................
...............................

 

[nhuquynh571993]

Ai_ghi_cho_tớ_tất_cả_những_Công_thức_liên_quan_với
...thank:|

 

[girlbuon10594]

Ai_ghi_cho_tớ_tất_cả_những_Công_thức_liên_quan_với
...thank:|

Trong sách giáo khoa có tất rồi mà
Nhưng cậu vào đây nè,khá đầy đủ)
http://tailieu.vn/xem-tai-lieu/chuong-1-cong-thuc-luong-giac.196877.html

 

[letrang3003]

một bài lg khó
[TEX]cos3x+cos2x+2sinx-2=0[/TEX]
................................
...............................

đặt là [TEX]t= \tan \frac{x}{2}[/TEX] có được không các anh

 

[gaconthaiphien]

Giúp em bài này: Biết A,B,C là 3 góc của tam giác. Tìm max của biểu thức:

M = 3cosA + 2(cosB + cosC)

 

[bigbang195]

Giúp em bài này: Biết A,B,C là 3 góc của tam giác. Tìm max của biểu thức:

M = 3cosA + 2(cosB + cosC)

[TEX]\cos B+\cos C=\cos \frac{B+C}{2}\cos \frac{B-C}{2} \le \sin \frac{A}{2}[/TEX]

do đó :

[TEX]M \le 3(1-2\sin^2 \frac{A}{2})+2\sin \frac{A}{2}[/TEX]

Đến đây thì dễ lắm rồi , max là âm delta chia 2b
và dấu bằng xảy ra khi Tam Giác ABC cân tại A với [TEX]\sin A=const[/TEX]

 

[giaosu_fanting_thientai]

PT:

[TEX]a; sinx+2sin2x+sin3x=\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]b; tan2x-tanx=\frac{cosxsin3x}{3}[/TEX]

 

[tvxq289]

PT:



[TEX]b; tan2x-tanx=\frac{cosxsin3x}{3}[/TEX]

ĐK cos 2x#0 và cosx#0
[TEX]\Leftrightarrow \frac{sinx}{cos2xcosx}=\frac{cosxsin3x}{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sinx=cos^2x.sin3xcos2x[/TEX]
[TEX]sinx[3-cos^2x(3-4sin^2x)cos2x)=0[/TEX]
[TEX]sinx[3-(\frac{1+cos2x}{2}.(1+2cos2x).cos2x]=0[/TEX]
...............

 

[giaosu_fanting_thientai]

Đánh giá cái trong ngặc mí quan trọng....)
....................................

 

[nhocngo976]

tớ có mấy bài lượng giác , mọi người làm nha

Giải pt

1. [tex]\frac{1}{sin^23x} - \frac{1}{cos^23x} =\frac{-8}{3}[/tex]

2. [tex]sin^4\frac{x}{2} +cos^4\frac{x}{2} = 1 -2sinx[/tex]

3. [tex]\frac{1}{tan5x+tan2x}-\frac{1}{cot5x+cot2x}=tan3x[/tex]

4. [tex]tan^3x +cot^3x-8sin^32x=12[/tex]

5. [tex]tan(3x+120^o)-tan(40^o-x)=2sin(80^o+2x)[/tex]

6. [tex]cotx +tan2x=1 =4cos^2x+\frac{sin3x}{sinx} -2cos2x[/tex]

tìm m để pt [tex]sin^4x +cos^4x -cos2x + \frac{1}{4}sin^22x +m =0[/tex]

có 2 nghiệm thuộc[tex][-\pi/2;\pi/2][/tex]

sao k ai làm zậy nhỉ, =========

 

[girlbuon10594]

Tớ làm tiếp phần của bạn "tvxq289" nha Vì bạn ấy làm đến đấy là đúng rồi
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{sinx=0}\\{3-cos2xcos^2x(3-4sin^2x)= 0} [/TEX]
+) [TEX]sinx=0 [/TEX](tự giải) ) và so điều kiện thấy thỏa mãn

+) [TEX]3-cos2xcos^2x(3-4sin^2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3-cos2x.\frac{1+cos2x}{2}[3-4(\frac{1-cos2x}{2})]=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3-cos2x.\frac{1+cos2x}{2}[3-2(1-cos2x)]=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6-cos2x(1+cos2x)(1+2cos2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6-(cos2x+cos^2 2x)(1+2cos2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6-cos2x-3cos^2 2x-2cos^3 2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos2x=1[/TEX](Thỏa mãn)

 

[girlbuon10594]

Cho mấy bài luôn
1.[TEX] sin2x+sin^3x=2sin^2 2x[/TEX]

2. [TEX]3tan3x + cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

 

[nhocngo976]

Cho mấy bài luôn
1.[TEX] sin2x+sin^3x=2sin^2 2x[/TEX]

2. [TEX]3tan3x + cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

câu 2 nè: Đk ...

sử dụng công thức [TEX]\frac{2}{sin4x} = cot2x +tan2x}[/TEX]

khi đó dc pt [TEX]3tan3x -tan2x -2tanx[/TEX] =0

\Leftrightarrow[TEX]2(tan3x -tanx) +(tan3x -tan2x)[/TEX]=0

\Leftrightarrow2[TEX]\frac{sin2x}{cos3xcosx}[/TEX] + [TEX]\frac{sinx}{cos3xcos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow2[TEX]sin2xcosx + sinxcosx=0[/TEX]

\Leftrightarrowsin2x ( 4cos2x +1) =0

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sin2x=0}\\{cos2x=\frac{-1}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow....kết hợp Đk...

 

[bigbang195]

Ta sẽ CM bằng quy nạp rằng :

đã có :

giả sử nó đúng với k-1 thì :

Từ nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh.

 

[bigbang195]

GPT:

 

[duynhan1]

GPT:

[TEX]\Leftrightarrow ( cos 6x +1 ) + ( 1- cos 4x) + cos 4x - cos 6x = 2 cos 5x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos 5x = 1 [/TEX] :-SS

 

[letrang3003]

Cho tam giác A,B,C có B=2C. Chứng minh :

[TEX]a^2=b^2+bc[/TEX]

 

[tvxq289]

Đề bài bạn nhầm rùi phải là A=2B
C/M [TEX]a^2 =b^2 +bc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^2A=sin^2B+sinBsinC[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2A -cos2B+2sinBsinC=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2sin(A+B)sin(A-B)+2sinBsinC=0[/TEX]
[TEX]2sinC[-sin(A-B)+sinB]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinC=0 [/TEX](loại)
[TEX]\Leftrightarrow sinB=sin(A-B)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=2B[/TEX]

 

[nhocngo976]

tớ có mấy bài nè

, giải pt

1. [TEX]\frac{\sqrt{1+cosx} + \sqrt{1 -cosx}}{cosx} = 4sinx[/TEX]

2. [TEX]sin4x -cos4x = 1 +4\sqrt{2}sin(x- \frac{\pi}{4}[/TEX]

3. [TEX]\sqrt{5cosx -cos2x} + 2sinx = 0[/TEX]

4. [TEX]\sqrt{3+sinx} - \sqrt{2-sinx} =1[/TEX]

 

[love_a1k36]

tớ có mấy bài nè

, giải pt

1. [TEX]\frac{\sqrt{1+cosx} + \sqrt{1 -cosx}}{cosx} = 4sinx[/TEX]

2. [TEX]sin4x -cos4x = 1 +4\sqrt{2}sin(x- \frac{\pi}{4}[/TEX]

3. [TEX]\sqrt{5cosx -cos2x} + 2sinx = 0[/TEX]

4. [TEX]\sqrt{3+sinx} - \sqrt{2-sinx} =1[/TEX]

4.[TEX]\sqrt{3+sinx} - \sqrt{2-sinx} =1[/TEX] TXĐ: D=R

[TEX] \Leftrightarrow\sqrt{3+sinx} = \sqrt{2-sinx} + 1[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 3+sin x = 1 + 2-sin x + 2. \sqrt{2 - sinx}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin x = \sqrt{2 - sin x}[/TEX] %%- ĐK: [TEX]sin x>=0[/TEX]

%%- [TEX]\Leftrightarrow sin^2x = 2 - sin x \Leftrightarrow sin x=1 [/TEX]