[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[duynhan1]

Nếu

thì p=?

[TEX] tan x + 1 = \frac{\sqrt{2} cos (45 -x)}{ cos x} [/TEX]

[TEX]\huge \Rightarrow 2^p = \frac{(\sqrt{2})^{45} . cos (45- 1) . cos ( 45 - 2) ... ( cos 45 - 45)}{cos 1. cos 2 .. cos 45 } = \frac{\sqrt{2}^{45} . 1 }{\frac{\sqrt{2}}{2} } = 2^{23} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow p =23 [/TEX]

 

[girlbuon10594]

Hjxhjx,sao bài lượng giác mình đăng chưa có ai làm vậy? Dễ quá à?
Nhưng cả nhà chỉ tớ cách làm với,tớ vẫn chưa nghĩ ra(
Post lại đề nha
Giải phương trình: [TEX]cos^2x-sin^2x=sin3x+sin4x[/TEX]

 

[duynhan1]

Chứng minh rằng

[TEX]sin 2i = sin (2( 90 - i) ) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT = 180 sin 180 + ( 2. 89 + 2) sin 2 + ( 2 . 88 + 2.2) sin 4 + ... + ( 2.44 + 2.46) sin 88 + 90 sin 90 \\ = 90 + 180 ( sin 2 + sin 4 + ... + sin88 ) [/TEX]

[TEX] sin 2 + sin 4 + ...+ sin 88 = \frac{cos 1 - cos 89}{2 sin 1} \\ = \frac{cot 1 }{2} - \frac12 [/TEX]

Thế vào ta có :

[TEX]VT = 90 cot 1 [/TEX]( điều phải chứng minh)

 

[bigbang195]

Giải phương trình:

 

[giaosu_fanting_thientai]

Giải phương trình:

\Leftrightarrow[TEX] cos10x+1+cos8x=cosx+2(4cos^33x-3cos3x)cosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos9xcosx+1=cosx+2cos9xcosx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx=1[/TEX]

 

[muoihaphanhtoi]

hjxhjx sao ko có ai chém bài mình nhỉ huhuhu
sin9x + sinx = 1

 

[namtj3nhaj_tb]

Hjxhjx,sao bài lượng giác mình đăng chưa có ai làm vậy? Dễ quá à?
Nhưng cả nhà chỉ tớ cách làm với,tớ vẫn chưa nghĩ ra(
Post lại đề nha
Giải phương trình: [TEX]cos^2x-sin^2x=sin3x+sin4x[/TEX]

to giai thu nha.
[TEX]cos^2x-sin^2x=sin3x+sin4x [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1 - 2 sin^2 x = 3 sin x - 4 sin^3 x + 2 sin x . cos x ( 1 - 2 sin^2 x )[/TEX]
Tất cả đều đưa về phương trình ẩn [TEX]sin x[/TEX] . Dat [TEX]t=sin x [/TEX]

Viết bài có dấu + GÕ TEX
Sao đưa về ẩn sin x đuợc :-SS

dc chu cos x = can (1-sin bjh x)

 

[bigbang195]

Tìm min và max của :

 

[duynhan1]

Tìm min và max của :

Tìm max :
[TEX]\sqrt[4]{ sin x} \le 1 \Rightarrow \sqrt[4]{sin x } - \sqrt{cos x } \le 1 [/TEX]

[TEX]Max = 1 \Leftrightarrow \left{ sin x = 1 \\ cos x = 0 \Leftrightarrow x =\frac{\pi}{2} + k 2\pi[/TEX]
Tìm min :

[TEX]\sqrt[4]{ sin x} \ge 0 \\ \sqrt{cos x} \le 1 \Rightarrow \sqrt[4]{sin x} - \sqrt{cosx } \ge -1 [/TEX]

[TEX] Min = - 1 \Leftrightarrow \left{ sin x = 0 \\ cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2\pi[/TEX]

 

[duynhan1]

^^

[TEX]sin 3x = 2sin ( x - \frac{\pi}{3} ) - 1 [/TEX] .

 

[namtj3nhaj_tb]

[TEX]\huge sin 9x + 3 sin x = 0 [/TEX] .

 

[minhkhac_94]

[TEX]\huge sin 9x + 3 sin x = 0 [/TEX] .

pt[tex]<=>sin9x+sinx+2sinx=0[/tex]
[tex]<=>sin5xcos4x+sinx=0[/tex]
Lại có [tex]sin5x=sin4xcosx+cos4xsinx=4sinxcos^2xcos2x+cos4xsinx[/tex]
CÓ nhân tử [tex]sin x [tex]rồi nhé Viếc còn lại là đưa về pt [tex]cos2x[/tex]

 

[duynhan1]

[TEX]\huge sin 9x + 3 sin x = 0 [/TEX] .

[TEX]\Leftrightarrow sin 9x + sin 3x + 3 sin x - sin 3x = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 sin 6x . cos 3x + 4 sin^3 x = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4 sin 3x . cos^2 3x + 4 sin^3 x = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ sinx = 0 \\ ( 3 - 4 sin^2 x ). cos^2 3x + sin^2 x = 0 (2) [/TEX]

Giải (2) :

[TEX](2) \Leftrightarrow 3 cos^2 3x + sin^2 x - 4 sin^2x. cos^2 3x = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3 cos^2 3x ( 1 - sin^2 x) + sin^2 x ( 1 - cos^2 3x) = 0 [/TEX]

[TEX]VT \ge 0 [/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left{ cos^2 3x (1- sin^2 x) = 0 \\ sin^2 x(1 - cos^2 3x ) =0 [/TEX]
Đến đây dễ

) 11 điểm đâu

 

[giaosu_fanting_thientai]

[TEX]sin 3x = 2sin ( x - \frac{\pi}{3} ) - 1 [/TEX] .

[TEX] Dat x - \frac{\pi}{3}=a \Rightarrow 3x=3a+\pi[/TEX]

pt trở thành:[TEX] sin(3a+\pi)+1=2sina[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] -sin3a+1=2sina [/TEX]
đưa về pt bậc 3 ẩn là sina chắc làm đc, chưa làm

 

[babygirl_911]

mình xin góp vài bài toán nhỏ
Giải pt

 

[nhocngo976]

mình xin góp vài bài toán nhỏ
Giải pt

a, b c e đặt t = tanx \Rightarrow sin2x=[tex]\frac{2t}{t^2 +1}[/tex]
cos2x=[tex]\frac{t^2-1}{t^2+1}[/tex]
caaud, 2cos4xcos2x +cos4x =1/2.(cos4x+cos2x)cos2x +2

câu f, tan3x =[tex]\frac{3tanx-tan^3x}{1-3tan^2x}[/tex]
cot2x =[tex]\frac{1-t^2}{2t}[/tex]
đư về pt đối với tanx


câu h.i
đặt sinx+cosx=t\Rightarrowsinxcosx=...

mấy bài này toàn đặt k à, có cách nào khác k nhỉ

 

[bigbang195]

mấy anh giải cho em cái PT 2 ạ :-s

 

[duynhan1]

[TEX]sin 4x = tan x [/TEX]

[TEX]DK: \ \ cos x \not= 0 [/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow 4 sin x . cos x . cos 2x = \frac{sin x }{cos x} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ sin x = 0 \\ 4 cos^2 x . cos 2x = 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = k \pi \\ 2 ( cos 2x + 1) cos 2x = 1 [/TEX]

 

[minhkhac_94]

1 bài cũng hay
[tex]sin3x(1-4sin^2x)=1[/tex] -lại nội dung ngắn

 

[bigbang195]

Giải phương trình :