[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[utit_9x]

1.18cos²x + 15cosx + [TEX] \frac{5}{cosx} [/TEX] + 2/cos²x + 5 = 0

2.cos²x.sin(sinx) + sinx.cos(sinx)=0

3.sin²4x - cos²6x = sin(10,5π+ 10x)

4.sin^4 + cos^4 =2/3. cot(x+π/3).cot(π/6 - x)

4. ĐK [TEX]sin(x+\frac{\pi }{3}).sin(\frac{\pi}{6}-x)[/TEX] #0 và cot(x+π/3).cot(π/6 - x) \geq 0
Ta có cot(x+π/3).cot(π/6 - x)=(cos(x+π/3)*cos(π/6 - x))/(sin(x+π/3)*sin(π/6 - x))
\Rightarrow[TEX]1-2{sin}^{2}x.{cos}^{2}x=\frac{2}{3}.\frac{0.5cos(2x+\frac{\pi }{6})}{0.5{cos(2x+\frac{\pi }{6})}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] - \frac{1}{2}{sin}^{2}2x=-\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow ...........

 

[roses_123]

4.[TEX]sin^4 X+ cos^4 X=2/3. cot(x+π/3).cot(π/6 - x)[/TEX]

ĐK...........
[TEX]<=> 1-2sin^2 x.cos^2 x=\frac{2}{3}.\frac{cos(x+\pi/3).cos(\pi/6-x)}{sin(x+\pi/3).sin(\pi/6-x)}[/TEX]
[TEX]<=>1-\frac{1}{2}sin^2 2x=\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX] <=>sin^2 2x=\frac{2}{3}[/TEX]

 

[minhkhac_94]

ĐÚng pt có nghiệm x=-90*
nhưng còn 1 nghiệm nữa rất lẻ :

không tin các bản có thể thay vào

vẫn có thể giải tiếp bằng lượng giác mà ko cần cadano

 

[utit_9x]

vẫn có thể giải tiếp bằng lượng giác mà ko cần cadano

làm ơn giải dùm ! @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

 

[minhkhac_94]

3.sin²4x - cos²6x = sin(10,5π+ 10x)

<=>1-cos8x-1-cos12x=2cos10x
<=>cos10xcos2x+cos10x=0
OK?

 

[roses_123]

CHờ pro trong lúc chờ ai giải được bài2

[TEX]\Large 3\sqrt{tan x + 1} ( sin x + 2 cos x ) = 5 ( sin x + 3 cos x) [/TEX]

của duynhan1 chưa http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1261316&postcount=327

ĐẶt [TEX]tanx =t (t>=-1)[/TEX]
[TEX]=> sinx=tcosx[/TEX]
[TEX]3\sqrt{t+1}(tcosx +2 cosx) =5 (tcosx +3cosx)[/TEX]
[TEX]<=> cosx (\3sqrt{t+1}(t+2)-5(t+3))=0[/COLOR][/TEX]
<=>[TEX]\left[\begin{cosx=0} (l) \\{\sqrt{t+1}(t+2)-5(t+3) = 0} (1)[/TEX]
(1) <=> [TEX]\left{\begin{t>=-1}\\{9(t+1)(t+2)^2=25(t+3)^2} [/TEX]
pt có nghiệm t=3 là TM
=>tanx=3
PS,cô bé T tha cho bạn của t đi nha :x

 

[roses_123]

Câu 1:
[TEX]2( 9cos ^2x +\frac{1}{cos^2 x}) +5(3cos x+\frac{1}{cosx}) +5 =0[/TEX]

[TEX]<=>2(3cos x+ \frac{1}{cosx} )^2 +5 (3cos x + \frac{1}{cosx}) +5 -2.6 =0[/TEX]

<=> [TEX]\left[\begin{3cos x + \frac{1}{cosx}=1}\\{3cosx + \frac{1}{cosx} }=\frac{-7}{2}[/TEX]

FT bậc 2 là làm đc rồi .

 

[quangtruong94]

giúp tôi bài này nhé!
[TEX]5sin 3x+3cos 5x=8sin 2x [/TEX] ( đề thi thử THPT nguyễn đăng đạo- bắc ninh)

chưa ai làm được bài này à ? :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[duynhan1]

Note :

Khi làm bài phải trích dẫn bài viết để biết bài của ai

 

[sky9x]

5sin3x + 3cos5x =8sin2x
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]5sin3x +3cos5x = 5sin2x +3sin2x
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]3(cos5x - sin2x) = 5(sin2x -sin3x)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]-6sin[TEX]\frac{7}{2}[/TEX]x sin[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]x =-10cos[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]x sin[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]x
đến đây làm sao nữa nhỉ
ko nhóm đc

 

[0ocxinh]

4. ĐK [TEX]sin(x+\frac{\pi }{3}).sin(\frac{\pi}{6}-x)[/TEX] #0 và cot(x+π/3).cot(π/6 - x) \geq 0
Ta có cot(x+π/3).cot(π/6 - x)=(cos(x+π/3)*cos(π/6 - x))/(sin(x+π/3)*sin(π/6 - x))
\Rightarrow[TEX]1-2{sin}^{2}x.{cos}^{2}x=\frac{2}{3}.\frac{0.5cos(2x+\frac{\pi }{6})}{0.5{cos(2x+\frac{\pi }{6})}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] - \frac{1}{2}{sin}^{2}2x=-\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow ...........

Sau khi xét ĐK,ta có [TEX](x+\frac{\pi}{3}) + (\frac{\pi}{6}-x)=\frac{\pi}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]cot(x+\frac{\pi}{3})=tan(\frac{\pi}{6}-x)[/TEX]
nên (1): sin^4 + cos^4 =2/3. tan(π/6-x).cot(π/6 - x)
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}sin^2%202x=\frac{2}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow ...........

 

[a1k50]

cac ban oi giai giup tui BDT nay voi
tex]\frac{cos^A}{\sin frac{A}{2}+1}[/tex] >=1

 

[tomcangxanh]

[tex]\frac{cos^A}{sin(\frac{A}{2})+1} \geq1 [/tex] .

 

[catsanda]

cac ban oi giai giup tui BDT nay voi
tex]\frac{cos^A}{\sin frac{A}{2}+1}[/tex] >=1

[TEX]\frac{cosA}{Sin\frac{A}{2} +1[/TEX]\geq1
............................................

 

[herrycuong_boy94]

[tex]\frac{cos^A}{sin(\frac{A}{2})+1} \geq1 [/tex] .

Nhìn là biết đề sai rồi )
Chắc phải là nhỏ hơn . Mà điều kiện A là gì thế ??

 

[catsanda]

có lẽ là [TEX]cos^A[/TEX]
****************************
****************************?????
****************************????
MÀ KÌ NHỈ
ĐỀ NÀY SAI RÙI
NẾU LÀ cosA thì cũng chẳng phải

 

[duynhan1]

Do bạn rua_it kêu hạn chế xóa bài =)) nên để cho các bạn thoải mái một chút, tuy nhiên không được spam quá đáng . Nếu là trao đổi với nhau có thể trao đổi trên yahoo.

Thanks

Có lẽ đề thế này , ko bik có đúng ko , sẽ hỏi lại tác giả sau .

[tex]\large \frac{cos^2A}{\sin {\frac{A}{2}}+1} \le 1[/tex]

 

[hanamotena]

[TEX]1. tan^2x+cot^2x-2(\sqrt{3}+1)(tanx-cotx)-2+4\sqrt{3}=0[/TEX]

[TEX]2. \frac{20}{sin2x-2(sinx-cosx)}=(\frac{tan2x}{2}+\frac{1}{sinx+cosx})cos2x-9[/TEX]

[TEX]3. \frac{3(cos2x+cot2x}{cot2x-cos2x}=4cos^2x(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]4. 2cos^3x+cos2x+sinx=0[/TEX]

[TEX]5. sin^3x+cos^3x=\frac{\sqrt{3}}{2}(1+sin2x)(cosx-sinx)[/TEX]

[TEX]6. tan(\frac{3\pi}{2}-x)+\frac{sinx}{1+cosx}=2[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Làm ví dụ 1 câu cho khỏi quên LG!

[TEX]1. tan^2x+cot^2x-2(\sqrt{3}+1)(tanx-cotx)-2+4\sqrt{3}=0[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (tan^2x-2+cot^2x)-2(\sqrt{3}+1)(tanx-cotx)+4\sqrt{3}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (tanx-cotx)^2-2(\sqrt{3}+1)(tanx-cotx)+4\sqrt{3}=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{tanx-cotx=2}\\{tanx-cotx=2\sqrt{3}}[/TEX]

 

[minhkhac_94]

4)[tex]2cos^3 x + cos2x + sinx = 0 [/tex]
[tex]<=>2cosx(1-sinx)(1+sinx)+1-sin^2x-sin^2x+sinx=0[/tex]
[tex]<=>(1-sinx)(2cosx+2sinxcosx+2sinx+1)=0[/tex]
[tex]<=>sinx=1 <=>x=\frac{\pi}{2} +2k\pi ,k[ Z [/tex])
or ... là pt đôix xứng OK