[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
$a)$ Tìm $GTNN$ của $A=\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$
$b)$ Với $a \neq b \neq c \neq a$, tìm $GTNN$ của $B=\frac{ab}{(a-b)^{2}}+\frac{bc}{(b-c)^{2}}+\frac{ca}{(c-a)^{2}}$
$c)$ Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam giác. Chứng minh rằng : $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{3(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \geq 9$
$d)$ Cho $3$ số dương $x,y,z$ thỏa $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $C=\frac{x^{2}}{x+y^{2}}+\frac{y^{2}}{y+z^{2}}+\frac{z^{2}}{z+x^{2}}$
$e)$ Tìm $x$ để $D=x^{2}+\sqrt{x^{4}+\frac{1}{x^{2}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất
$b)$ Với $a \neq b \neq c \neq a$, tìm $GTNN$ của $B=\frac{ab}{(a-b)^{2}}+\frac{bc}{(b-c)^{2}}+\frac{ca}{(c-a)^{2}}$
$c)$ Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam giác. Chứng minh rằng : $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{3(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} \geq 9$
$d)$ Cho $3$ số dương $x,y,z$ thỏa $a+b+c=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $C=\frac{x^{2}}{x+y^{2}}+\frac{y^{2}}{y+z^{2}}+\frac{z^{2}}{z+x^{2}}$
$e)$ Tìm $x$ để $D=x^{2}+\sqrt{x^{4}+\frac{1}{x^{2}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất
