Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

N

nguyencongphi

Mà cậu tính hộ tứ con tìm GTLN GTNN đi


Mã:
  Tìm GTLN, GTNN : y=(sinx+3cosx)(2sinx−3cosx)
 
N

nguyencongphi

Mã:
  ne maruko oi tui thay mã thi tui ko bit nhung ma min =-2 la sai rui x=pi => y= -3 (nhu vay neu co min thi phai la =-3 chu ko phai -2 dau

Cậu kiểm tra lại đi ! cách tớ làm cũng cho kq như vậy mà :D
 
C

cuongco121

maruko_b1st said:
cuongco121 said:
vần đề là đò thị C1 có mối quan hệ như thế nào với C

rất đơn giản
đêy là dạng cơ bản of phép suy luận đồ thị
hàm số f(x) có đồ thị (C)
hàm số f(|x|) có đồ thị (C1)
ta có: f(|x|)=f(x) nếu [tex]x \geq 0[/tex]
và f(|-x|) =f(x) với mọi [tex]x \geq 0[/tex]
Do đó đồ thị (C1) nhận đc = cách giữ nguyên đồ thị (C) trên miền x>=0 (phía phải Oy) và lấy đối xứng qua Ox phần giữ lại--> hợp of 2 phần là đồ thị (C1) cần tìm
bạn nói sai zui :D :D :D
Hàm số này không phải là hàm F(|X|)
 
N

nguyencongphi

Mã:
   Tìm GTLN, GTNN : y=(sinx+3cosx)(2sinx−3cosx)   


Bài này đặt t=tg(x/2) rồi khảo sát hàm số theo t thôi

Chúng mình cùng làm roài post kq nhé !
 
M

maruko_b1st

lovephi said:
maruko_b1st said:
VD7:

Đặt t=tgx/2
[tex]x \in (-\pi;\pi) \leftrightarrow x/2 \in (-\pi/2;\pi/2) => t \in R[/tex]
hàm số có dạng: [tex]f(t)= \frac{3t^2+2t-1}{-3t^2+2t-1}[/tex]

*[tex]C_1:[/tex] (PP miền giá trị)
gọi m là 1 giá trị of f(t) thì pt sau có nghiệm t:
[tex]m= \frac{3t^2+2t-1}{-3t^2+2t-1}[/tex]
[tex]\leftrightarrow 3(m=1)t^2+2(1-m)t+(m-1)=0[/tex]
+xét m=1 --> nhận
+xét m#1. pt có nghiệm khi [tex]\triangle' \geq 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow -2 \geq m \geq 1 [/tex] (m#-1)

vậy maxf(t)=1 & Mìn(t)=-2

*[tex]C_2:[/tex] (PP khảo sát)
tính f'(t)
Khảo sát
=> Kết quả

>:D< >:D<


@Phi công ;)) : ờ cái trên là VD9, tớ sửa ròy >_<
ne maruko oi tui thay mã thi tui ko bit nhung ma min =-2 la sai rui x=pi => y= -3 (nhu vay neu co min thi phai la =-3 chu ko phai -2 dau

@lovephi: u tính nhầm ròy :(
x=pi thì y=-1 chứ :D
 
M

maruko_b1st

cuongco121 said:
maruko_b1st said:
cuongco121 said:
vần đề là đò thị C1 có mối quan hệ như thế nào với C

rất đơn giản
đêy là dạng cơ bản of phép suy luận đồ thị
hàm số f(x) có đồ thị (C)
hàm số f(|x|) có đồ thị (C1)
ta có: f(|x|)=f(x) nếu [tex]x \geq 0[/tex]
và f(|-x|) =f(x) với mọi [tex]x \geq 0[/tex]
Do đó đồ thị (C1) nhận đc = cách giữ nguyên đồ thị (C) trên miền x>=0 (phía phải Oy) và lấy đối xứng qua Ox phần giữ lại--> hợp of 2 phần là đồ thị (C1) cần tìm
bạn nói sai zui :D :D :D
Hàm số này không phải là hàm F(|X|)

@cuongco: đúng mà
đâu có j sai đâu :-/ :-/ :-/
cậu nhìn lại pt của (C) và (C1) mà xem :D
 
N

nguyencongphi

Cái bài
Mã:
Tìm GTLN, GTNN : y=(sinx+3cosx)(2sinx−3cosx)

Tớ đặt t=tgx/2 nhưng vẫn hông làm được




Còn cái bài VD4 y'a
chỉ cần m<0 và delta dương là được à ->kết quả là (2-căn6)/2 <m<o à ?

Ý B các cậu làm đi, tớ vẫn hông ra :(
 
M

maruko_b1st

nguyencongphi said:
Cái bài
Mã:
Tìm GTLN, GTNN : y=(sinx+3cosx)(2sinx−3cosx)

Tớ đặt t=tgx/2 nhưng vẫn hông làm được




Còn cái bài VD4 y'a
chỉ cần m<0 và delta dương là được à ->kết quả là (2-căn6)/2 <m<o à ?

Ý B các cậu làm đi, tớ vẫn hông ra :(

cái bài max min of Phi Công tớ nghĩ ra hg làm rồi nhưng chưa làm thử :D

bài of VA cũng ra hg làm đơn giản ròy
a) đúng là ra m<0 rất đơn giản :D
b) phần b thì sáng nay nghĩ ròy
jờ lại quên mất :(:)((
chờ tí hồi tưởng lại đã :(


@Vanh: đã bẩu cấm gọi anh M mờ >_< ghét ghê >_<
 
N

nguyencongphi

RuKô ơi box lý sôi động quá!
Tại bên đó có danh vọng ,Bên này cậu phải có cái j` đi chứ !
Học có phần thưởng sẽ ham ,và sôi động hơn (cho dù đó chỉ là bảng xếp hạng )= =Vô giá
 
V

vananhkc

maruko_b1st said:
nguyencongphi said:
A` có 1 bài tớ hông nhớ là VD mấy VD 4


Tìm cực trị thoả mãn X1+2X2=1

bài này không áp dụng được Vi Et' vậy làm thế nào ?

à đêy là bài of Vanh post
bài này hok cần dùng VIet
vì nghiệm of Vang lẻ lắm
dùng Viet thì vhả bjk đến bao h mới xong >_<

bài này theo tớ thì là làm thế này làm thế này nhá:
vjt ptr đt đi qua cực trị of hàm số
= cách lấy y chia cho y' thì phần dư chính là ptr đt qua cực trị
Sau đó kết hợp ptr này và ptr x1+2x2=1 giải ra nghiệm x1, x2
rồi thế vào tìm ra m

tớ mới nghĩ thế thôi chứ cũng chưa làm
cậu làm thử xem ra nhiu??


@Phi: tớ học dốt lắm >_<
nhưng nếu học với tớ mà cậu cảm thấy dễ học thì cứ onl
vì tớ cũng sẽ cố gắng ngày nào cũng onl học :D
Bài đó dùng viet mà
 
M

maruko_b1st

Viet nhưng vẫn phải tính ra nghiệm vì là [tex]x_1+2x_2[/tex] mà
mà y' thì có [tex]\triangle[/tex] lẻ >_<
cho cách # ngắn hơn đi
sáng nay roc ràng trong jờ văn nghĩ ra ròy, thế mà jờ lại hok nhớ ra đc :(:)((

Vanh ơi có cách # hok????
 
N

nguyencongphi

vananhkc said:
maruko_b1st said:
nguyencongphi said:
A` có 1 bài tớ hông nhớ là VD mấy VD 4


Tìm cực trị thoả mãn X1+2X2=1

bài này không áp dụng được Vi Et' vậy làm thế nào ?

à đêy là bài of Vanh post
bài này hok cần dùng VIet
vì nghiệm of Vang lẻ lắm
dùng Viet thì vhả bjk đến bao h mới xong >_<

bài này theo tớ thì là làm thế này làm thế này nhá:
vjt ptr đt đi qua cực trị of hàm số
= cách lấy y chia cho y' thì phần dư chính là ptr đt qua cực trị
Sau đó kết hợp ptr này và ptr x1+2x2=1 giải ra nghiệm x1, x2
rồi thế vào tìm ra m

tớ mới nghĩ thế thôi chứ cũng chưa làm
cậu làm thử xem ra nhiu??


@Phi: tớ học dốt lắm >_<
nhưng nếu học với tớ mà cậu cảm thấy dễ học thì cứ onl
vì tớ cũng sẽ cố gắng ngày nào cũng onl học :D
Bài đó dùng viet mà

VAnh cho kời giải đi ,bài này tốn nhìu thời gian quá,chéc hông thi đâu
 
V

vananhkc

Thui đc rùi
để tớ giải VD4 vậy,mọi người làm sai cả rùi,chả ai có đáp số đúng cả
[tex]y'=mx^2-2(m-2)x+3(m-2) [/tex]
điều kiện để hàm số có cực đại ,cực tiểu là [tex]\large\Delta> 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ \lef[\begin{\frac{ 2- \sqrt{6}}{2}<m<0 }\\{0<m<\frac{ 2+ \sqrt{6}}{2}[/tex]
a/ Điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn[tex] x_{CD}[/tex]<[tex] x_{CT}[/tex] là m>0
=> 0<m<[tex]\frac{ 2+ \sqrt{6}}{2}[/tex]
b/gọi [tex]x_1,x_2 [/tex]là hoành độ các cực trị
ta có [tex]x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m} [/tex] (1)
[tex]x_1.x_2=\frac{3(m-2)}{m}[/tex] (2)
từ [tex]x_1+2x_2=1[/tex] và (1) ta có [tex]\lef{\begin{x_1=\frac{3m-4}{m}\\ { x_2=-\frac{m-2}{m}[/tex]
thay vào (2) giải được [tex]\lef[\begin{m=\frac23 }\\{ m=-\frac23}[/tex]
 
Top Bottom