Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

[cuongco121]

Cậu trình bày thật kĩ dùm tớ ý a VD 12 được hông
Cái phần này mình có hiểu nhưng không bít cách trình bày

Bước 1: tập xác định
Bươc2: biến đổi phương trình bậc 2
* biện luận nghiệm
Bước 3; Kết luận

những bài dạng này làm theo kiểu là
chuyển tham số m về 1 bên of pt và x về 1 bên of pt
khảo sát bên chứa x (và bên chứa m thì luôn là 1 đường thẳng)
số nghiệm sẽ là số giao điểm of 2 đồ thị

@cuong: cái cuối of y" là +2 đếy
HiX có những hàm số , khi vẽ đò thị rất khó , đôi khi làm theo phương pháp đại số lại nhanh hơn
tại quên hok giữ shift nên nó thành dấu = >_<

đò thì khó mà khong thể vẻ thì phải dùng phương pháp đại số

 

[cuongco121]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

 

[maruko_b1st]

y=(xbình-4x+5)/(x-2)


1 CM giao điểm của 2 đường tiệm cận là điểm đỗi xứng ccủa ĐHHS
2 Dựa vào ĐThị biện luận nghiệm của PT
x 2 − (4 + m) | x | +5 + 2m = 0

ý 1 nó là điều đương nhiên nhưng CM thjế nào ?
ý 2 dang cơ bản như VD 12 tớ còn hông bít làm .Đằng này nó lại òcn có | |


Help me( Càng chi tiết càng tốt)

Tớ lười tính nên vjt hướng làm thôi nhá
cũng dễ hiểu mà

a) tìm 2 tiệm cận
tìm giao 2 tiệm cận là điểm I có tọa độ (?;?)
đung PP chuyển hệ trục :[tex]\left {\begin{x=X+x_I}\\{y=Y+y_I}[/tex]
ta chứng tỏ hàm số dã cho trong hệ trục mới IXY là 1 hàm lẻ
=> kết luận nó nhận I làm tâm đối xứng

đêy là cách làm tổng quát có thể áp dụng để c/m 1 điểm là tâm đ/x of 1 đồ thị

b)chuyển m về 1 phía, x về 1 phía như sau:
[tex]\frac{x^2-4|x|-5}{|x|-2} =m[/tex]
gọi VT có đồ thị là (C1), và đồ thị phần a là (C)
đặt d có pt y=m là đường thẳng song song Ox
ta có: số giao điểm of đồ thị (C1) và đt d chính là số nghiệm of pt cần giải
Dạng đồ thị (C1) đc suy ra từ (C) theo phép suy luận đồ thị
=> sẽ tìm đc số giao điểm of (C1) và d

 

[nguyencongphi]

Cậu làm ý a dùm đi

cái phần chuyển hệ trục toạ độ &Cm hàm lẻ mình hông bít #:-S

 

[maruko_b1st]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

nhầm đề ròy
đồ thị này hok thể cắt Ox tại 4 điểm phân biệt đc
:-/ :-/ :-/ :-/ :-/

 

[cuongco121]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

nhầm đề ròy
đồ thị này hok thể cắt Ox tại 4 điểm phân biệt đc
:-/ :-/ :-/ :-/ :-/

sao không được phương trình bậc 4 tối đa có 4 nghiệm
nói chung đặt t= x^2 chuyển về pt bậc 2 , biện luận bình thường , đây bài Sgk , nhưng mình thấy hay , biết đâu năm nay ra dạng như zaayj :-/ :-/

 

[cuongco121]

điều kiện để a,b,c,d lập thành cấp số cộng là gì vậy

 

[maruko_b1st]

bài of PHi Công:
a)Cho[tex]y=\frac{x^2-4x+5}{x-2}=x-2+\frac{1}{x-2}[/tex]
CM giao điểm của 2 tiệm cận là giao điểm of đồ thị hàm số

BL: TXĐ: x#2
đồ thị có 2 tiệm cận là x=2 và y=x-2
2 t/c có giao điểm là A(2;0)
Xét phép chuyển hệ trục: (chuyển hệ Oxy thành AXY)
[tex] \left {\begin {x=X+2}\\{y=Y+0=Y}[/tex]
thay vào hàm đã cho có:
[tex]Y=X+2-2+\frac{1}{X+2-2}=X+\frac{1}{X}=f(X)[/tex]
ta có f(X) là 1 hàm lẻ
nên đồ thị hàm số qua A(gốc tọa độ mới)
=>đồ thị hàm số nhận A là tâm đ/x

 

[nguyencongphi]

Có lẽ 4rum này có mỗi 3 đứa bọn mình nhỉ !

Tớ bận chút nát nữa tớ lên, các cậu cứ bàn đi tớ đọc sau
Mà RUKô giúp tớ cái ý a ấy nhé .Thực sự là tớ rất cần cậu trình bày tớ kém khoản đó !
Cái bài SGK kia tớ làm 2->3 lần roài mà chẳng nhớ j` cả chỉ nhớ là áp dụng VIET
pt Hoành độ giao điểm có 2 nghiêm t1 và t2 >0
->có 4 nghiệm là (giả sử t1>t2 )->x1=-cănt2<x2=-cănt1<cănt1<cănt2

rồi sau làm j` nữa tớ hẻm nhớ coi lại sách đã

 

[maruko_b1st]

điều kiện để a,b,c,d lập thành cấp số cộng là gì vậy

điều kiện là [tex]x_4-x_3=x_3-x_2=x_2-x_1[/tex]

tớ thấy bài này sai vì cậu thử giải khi y=0 mà xem
sẽ ra là [tex]x^2=-1[/tex]
thế là vô lý còn j
:-/ :-/ :-/

 

[cuongco121]

vần đề là đò thị C1 có mối quan hệ như thế nào với C

 

[cuongco121]

điều kiện để a,b,c,d lập thành cấp số cộng là gì vậy

điều kiện là [tex]x_4-x_3=x_3-x_2=x_2-x_1[/tex]

tớ thấy bài này sai vì cậu thử giải khi y=0 mà xem
sẽ ra là [tex]x^2=-1[/tex]
thế là vô lý còn j
:-/ :-/ :-/

nhầm rùi x^2=-1 không phải là nghiệm
đặt t=x^2
==>[tex] -t^2+2mt-2m+1=0[/tex]
A[tex]=(m-1)^2[/tex]
==> f(x) cắt 4 điểm với mọi m khác 1

 

[maruko_b1st]

vần đề là đò thị C1 có mối quan hệ như thế nào với C

rất đơn giản
đêy là dạng cơ bản of phép suy luận đồ thị
hàm số f(x) có đồ thị (C)
hàm số f(|x|) có đồ thị (C1)
ta có: f(|x|)=f(x) nếu [tex]x \geq 0[/tex]
và f(|-x|) =f(x) với mọi [tex]x \geq 0[/tex]
Do đó đồ thị (C1) nhận đc = cách giữ nguyên đồ thị (C) trên miền x>=0 (phía phải Oy) và lấy đối xứng qua Oy phần giữ lại--> hợp of 2 phần là đồ thị (C1) cần tìm

 

[maruko_b1st]

điều kiện để a,b,c,d lập thành cấp số cộng là gì vậy

điều kiện là [tex]x_4-x_3=x_3-x_2=x_2-x_1[/tex]

tớ thấy bài này sai vì cậu thử giải khi y=0 mà xem
sẽ ra là [tex]x^2=-1[/tex]
thế là vô lý còn j
:-/ :-/ :-/

nhầm rùi x^2=-1 không phải là nghiệm
đặt t=x^2
==>[tex] -t^2+2mt-2m+1=0[/tex]
A[tex]=(m-1)^2[/tex]
==> f(x) cắt 4 điểm với mọi m khác 1

ùi chjk tớ lại nhầm đề ( (
chờ chút xem tớ tính ra bao nhiu nhá

 

[maruko_b1st]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

m=5/9=> cấp số cộng là: -1; -1/3; 1/3; 1
m=5=> cấp số cộng là: -3; -1; 1;3

 

[maruko_b1st]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

m=5/9=> cấp số cộng là: -1; -1/3; 1/3; 1
m=5=> cấp số cộng là: -3; -1; 1;3

:-/ :-/ :-/

tớ tự tin là tớ ra đúng
cậu ra bao nhiu??
# tớ á??

 

[cuongco121]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

m=5/9=> cấp số cộng là: -1; -1/3; 1/3; 1
m=5=> cấp số cộng là: -3; -1; 1;3

:-/ :-/ :-/

tớ tự tin là tớ ra đúng
cậu ra bao nhiu??
# tớ á??

bạn nêu cách làm đi

 

[maruko_b1st]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

m=5/9=> cấp số cộng là: -1; -1/3; 1/3; 1
m=5=> cấp số cộng là: -3; -1; 1;3

Đk of m là m>0 và m#1
giải y=0 ta đc [tex]x_1=1 ; x_2=-1 ; x_3 = \sqrt{2m-1} ; x_4=-\sqrt{2m-1}[/tex]

*TH1: [tex]-1 <-\sqrt{2m-1}<\sqrt{2m-1}<1[/tex]
<-> [tex]-\sqrt{2m-1}+1=2\sqrt{2m-1}[/tex] ( vì đêy là pt trùng phương nên chỉ cần xét 1 khoảng này là đủ)
<->m=5/9
=> cấp số cộng như trên

*TH2: [tex]-\sqrt{2m-1}<-1<1<\sqrt{2m-1}[/tex]
tg tự đc m=5
=> cấp số cộng như trên

 

[nguyencongphi]

Vẫn khó hiểu quá (tớ lại online )

cậu nói lại chỗ "vì đây ......

Tớ thấy cả trên & dưới đều có f(x)=xbình vậy mà lại có 2 kq #:-S

 

[nguyencongphi]

1 bài tập SGK , cùng gải ha >< ><
[tex]y= -x^4 +2mx^2 -2m+1[/tex]
xác định m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm
có hoành độ lập thành cấp số cộng . xác định cấp số cộng đó

m=5/9=> cấp số cộng là: -1; -1/3; 1/3; 1
m=5=> cấp số cộng là: -3; -1; 1;3

Đk of m là m>0 và m#1
giải y=0 ta đc [tex]x_1=1 ; x_2=-1 ; x_3 = \sqrt{2m-1} ; x_4=-\sqrt{2m-1}[/tex]

*TH1: [tex]-1 <-\sqrt{2m-1}<\sqrt{2m-1}<1[/tex]
<-> [tex]-\sqrt{2m-1}+1=2\sqrt{2m-1}[/tex] ( vì đêy là pt trùng phương nên chỉ cần xét 1 khoảng này là đủ)
<->m=5/9
=> cấp số cộng như trên

*TH2: [tex]-\sqrt{2m-1}<-1<1<\sqrt{2m-1}[/tex]
tg tự đc m=5
=> cấp số cộng như trên

Bìa này hình như Đ/A chỉ là m=5/9 thì phải