Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

C

chun_lee_kio

vananhkc said:
Thui đc rùi
để tớ giải VD4 vậy,mọi người làm sai cả rùi,chả ai có đáp số đúng cả
y'=[ tex]mx^2-2(m-2)x+3(m-2) [/tex]
điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu là[tex] [tex]\large\delta[/tex]\geq0
[ TeX]\exists [/tex][ TEX]\left[\begin{[tex]\frac{ 2- \sqrt{6}{2}<m<0}[/tex]
}\\{0<m<[tex]\frac{ 2+ \sqrt{6}{2}[/tex]
} [/TEX]
a/ Điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn[tex] x_{CD}[/tex]<[tex] x_{CT}[/tex] là m>0
=> 0<m<[tex]\frac{ 2+ \sqrt{6}{2}[/tex]
b/gọi x1,x2 là hoành độ các cực trị
ta có x1+x2=2(m-1)/m (1)
x1.x2=3(m-2)/m (2)
từ x1+2x2=1 và (1) ta có x1=(3m-4)/m
x2=-(m-2)/m
thay vào (2) giải đc m=2/3 hoặc m=-2/3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chị vân anh gõ công thức tùm lum
:D =)) =)) =)) =))
 
M

maruko_b1st

VD4 phần a
tớ nghĩ là chỉ cần m>0 là đủ
vì khi đó sẽ có luôn đc bảng biến thiên với [tex] x_{CD} < x_{CT}[/tex] ( hok tin vẽ thử bảng bt :D)
 
V

vananhkc

nguyencongphi said:
vananhkc said:
maruko_b1st said:
nguyencongphi said:
A` có 1 bài tớ hông nhớ là VD mấy VD 4


Tìm cực trị thoả mãn X1+2X2=1

bài này không áp dụng được Vi Et' vậy làm thế nào ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

à đêy là bài of Vanh post
bài này hok cần dùng VIet
vì nghiệm of Vang lẻ lắm
dùng Viet thì vhả bjk đến bao h mới xong >_<

bài này theo tớ thì là làm thế này làm thế này nhá:
vjt ptr đt đi qua cực trị of hàm số
= cách lấy y chia cho y' thì phần dư chính là ptr đt qua cực trị
Sau đó kết hợp ptr này và ptr x1+2x2=1 giải ra nghiệm x1, x2
rồi thế vào tìm ra m

tớ mới nghĩ thế thôi chứ cũng chưa làm
cậu làm thử xem ra nhiu??


@Phi: tớ học dốt lắm >_<
nhưng nếu học với tớ mà cậu cảm thấy dễ học thì cứ onl
vì tớ cũng sẽ cố gắng ngày nào cũng onl học :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài đó dùng viet mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

VAnh cho kời giải đi ,bài này tốn nhìu thời gian quá,chéc hông thi đâu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này có thi đoa
Dễ mà có gì đâu
 
C

cuongco121

cho hàm số:y= [tex]\frac{x^2 -4|X| -5}{|x|-2}[/tex](C1)
(*) x>0 thì đồ thị C1 giống đồ thì [tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex]

(*) x<0 thì đồ thị C1 là [tex]\frac{x^2 +4X -5}{-x-2}[/tex](sau khi bỏ dấu ||)
chứ không phải phần đối xứng của phần bên trái của đồ thị hàm số[tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex] qua OX

(mà thật ra X<0 --> đồ thị ứng với nhánh bên trái đối xứng với nhánh bên phải qua OY , vì cho x đối nhau thì cùng giá trị của y)
cụ thể đồ thị [tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex]
(*) Cụ thể là:
x<0 cho x=-2==thay vào[tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex] -->y=-7:4
gọi y’ là điểm đối xứng của y quá OX===>y’=7:4
thay y’ vào hàmy= [tex]\frac{x^2 -4|X| -5}{|x|-2}[/tex]==> x=số khác -2 thì không thể gọi là hàm đối xứng qua OX
OK. thông cảm nha
.
thông cảm nha ,
 
C

cuongco121

vananhkc said:
Thui đc rùi
để tớ giải VD4 vậy,mọi người làm sai cả rùi,chả ai có đáp số đúng cả
[tex]y'=mx^2-2(m-2)x+3(m-2) [/tex]
điều kiện để hàm số có cực đại ,cực tiểu là [tex]\large\Delta\ge 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \ \lef[\begin{\frac{ 2- \sqrt{6}}{2}<m<0 }\\{0<m<\frac{ 2+ \sqrt{6}}{2}[/tex]
a/ Điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn[tex] x_{CD}[/tex]<[tex] x_{CT}[/tex] là m>0
=> 0<m<[tex]\frac{ 2+ \sqrt{6}}{2}[/tex]
b/gọi [tex]x_1,x_2 [/tex]là hoành độ các cực trị
ta có [tex]x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m} [/tex] (1)
[tex]x_1.x_2=\frac{3(m-2)}{m}[/tex] (2)
từ [tex]x_1+2x_2=1[/tex] và (1) ta có [tex]\lef{\begin{x_1=\frac{3m-4}{m}\\ { x_2=-\frac{m-2}{m}[/tex]

thay vào (2) giải được [tex]\lef[\begin{m=\frac23 }\\{ m=-\frac23}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



sai rùi :p :p :p
hàm số có cực tiểu , cực đại
<=>A>0(A không bằng không)
<=> m>[tex]\frac{2 + sqrt{6}}{2}[/tex] hoặc m<[tex]\frac{2 - sqrt{6}}{2}[/tex]
rồi mới dùng tới xCD<xCt<=>f’(x)< trong(xCD,xCT)
 
C

cuongco121

nguyencongphi said:
Cái bài
Mã: 
Tìm GTLN, GTNN : y=(sinx+3cosx)(2sinx−3cosx)

Tớ đặt t=tgx/2 nhưng vẫn hông làm được



Còn cái bài VD4 y'a
chỉ cần m<0 và delta dương là được à ->kết quả là (2-căn6)/2 <m<o à ?

Ý B các cậu làm đi, tớ vẫn hông ra :(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
(*)(*) (*)to: phi công á quên công phi:
bì này tớ ra mìn(x)=-2
maxf(x)=[tex]\frac{520 -31 sqrt{130}}{260-22 sqrt{130}}[/tex]
 
V

vananhkc

uhm bài trên viết nhầm tí mà
Nhưng kết quả dúng
Chỗ Delta không có dấu = nha mọi người
 
C

cuongco121

@Lovephi:bài của tớ nè , tham khảo nha

Bài 11

Bài cho hàm [tex]y=-2x^3 +x +1(C)[/tex]
[tex]y=m(x^2 -1)(P)[/tex]

bươc 1: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và(P)

[tex] -2x^3 +x +1=m(x^2 -1) [/tex]
<=> [tex] -2x^3 -mX^2 +x +1+m=0 [/tex]
<=>[tex] (x-1)[(-2x^2-(2+m)x-(1+m)]=0 [/tex](*)
đặt u(t)=[tex][(-2x^2-(2+m)x-(1+m)][/tex]
bước 2: số giao điểm của P và C chính là số nghiệm của (*)
*P cắt C tại 3 điểm<=>(*) có 3 nghiệm phân biệt <=> u(t)=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 <=>Au(t)>0 và U(1) khác 0
ta có : Au(t)=[tex]m^2 -4m -4[/tex]
=>Au(t)=0 <=> m=[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex] hoặc m=[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex]
nên:Au(t)>0<=>m<[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex] hoặc m>[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex]
*u(1) khác không--> m khác
bước 3: kết luận .......
chú thích :Au(t) là den ta của pt u(t)=0
Đã được Mod :maruko_b1st sửa rùi
:D :D
 
L

lovephi

cuongco121 said:
@Lovephi:bài của tớ nè , tham khảo nha

Bài 11

Bài cho hàm [tex]y=-2x^3 +x +1(C)[/tex]
[tex]y=m(x^2 -1)(P)[/tex]

bươc 1: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và(P)

[tex] -2x^3 +x +1=m(x^2 -1) [/tex]
<=> [tex] -2x^3 -mX^2 +x +1+m=0 [/tex]
<=>[tex] (x-1)[(-2x^2-(2+m)x-(1+m)]=0 [/tex](*)
đặt u(t)=[tex][(-2x^2-(2+m)x-(1+m)][/tex]
bước 2: số giao điểm của P và C chính là số nghiệm của (*)
*P cắt C tại 3 điểm<=>(*) có 3 nghiệm phân biệt <=> u(t)=0 có 2 nghiệm phân biệt <=>Au(t)>0 và U(1) khác 0
ta có : Au(t)=[tex]m^2 -4m -4[/tex]
=>Au(t)=0 <=> m=[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex] hoặc m=[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex]
nên:Au(t)>0<=>m<[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex] hoặc m>[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex]
*u(1) khác không--> m khác
bước 3: kết luận .......
chú thích :Au(t) là den ta của pt u(t)=0
Đã được Mod :maruko_b1st sửa rùi
:D :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
uhm youlam dung rui day cuong co ah tui lai di chuyển vế để khảo sát hàm số
y=(-2x^3+x+1)/(x^2-1)=m => mất nghiệm x=1 nan quá :(
 
M

maruko_b1st

maruko_b1st said:
Tớ post típ VD đêy :D . sr vì post muốn nhá

*Dạng 4:

VD5: ( ĐH Thương Mại)
Cho [tex]y= \frac{x^2-2x+m+2}{x+m+1}[/tex]
m=? tam giác ABC vuông tại O với A & B là cực trị of hàm số.

*Dạng 5:

VD6: Tìm Max Min of [tex]y= \frac{x^2-3x+1}{x}[/tex] ; với x>0
(làm = 3 cách)

VD7: Tìm Max & Min of [tex]y=\frac{sinx-2cosx+1}{sinx+cosx-2}[/tex] với [tex]x \in (-\pi;\pi)[/tex]
(làm = 2 cách)

*Dạng 6: tự ôn:D

*Dạng 7:

VD8: CMR đồ thị hàm số [tex]y=\frac{x-1}{x^2+1}[/tex] có 3 điểm uốn thẳng hàng. Viết phương trình đưởng thẳng đi qua 3 điểm uốn ấy.

VD9: Cho [tex]y= mx^4-8mx^3+48x^2-2m[/tex]
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm uốn và hoành độ of chúng thỏa mãn phương trình: [tex]x+1>\sqrt{2(x^2-1)}[/tex]

VD10: Cho [tex]y= \frac{x-1}{x^2-3x+3}[/tex]
CMR đồ thị hàm số cso 3 điểm uốn thẳng hàng

*Dạng 8:

VD11: Cho [tex]y=-2x^3+x+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(C)[/tex]
Và [tex]y=m(x^2-1) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(P)[/tex]
m=? [tex](C) \cap (P)[/tex] tại 3 điểm phân biệt

VD12: Biện luận theo m số nghiệm ptr sau:
a) [tex]x+1+ \frac{1}{x+1} = mx-m+2[/tex]
b) [tex]x+ \sqrt{x^2-4x+3} =2m^2}[/tex]

*Dạng 9:

VD13: Cho [tex]y=x^3-3(m+1)x^2+2(m^2+4m+1)x-4m(m+1) \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
Tìm điểm cố định (Cm) luôn đi qua với mọi m

VD14: Cho [tex]y=\frac{-x^2+x-m}{2x+m} \ \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
CMR: loại trừ 2 giá trị đặc biệt of m thì (Cm) luuôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m

VD15: Cho [tex]\frac{2x^2+(m-2)x}{x-1} \ \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
Tìm trên mặt phẳng tất cả các điểm mà (Cm) hok thể đi qua với mọi m.

*Dạng 10:

VD16: Cho [tex]y=\frac{x^2-mx+6}{x+2m} \ \ \ \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
a) Tìm tập hợp tâm đối xứng of (Cm)
b) m=1, tìm trên [tex](C_1)[/tex] 1 điểm sao cho khoảng cách từ nó tới Oy bằng 3 lần khoảng cách từ nó tới đừong thẳng: 2x+y+1=0

*Dạng 1: (tớ cho thêm bài này vào dạng 1 :D)

VD17: Cho [tex]y=x^3-3x^2+2 \ \ \ \ \ \(C)[/tex]
Tìm trên đường y= -2 các điểm có thể kẻ đến (C) 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau



Xin mời >:D< >:D< >:D<
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lovephi ơi. coi lại cái VD 12 xem
bài of u kết quả sai ròy
kết quả lẻ mà
xem lại nhé

còn bài of cuongco thì tớ thấy đúng ròy
chỉ có điều là phải nói là pt u(t) có 2 nghiệm phân biệt #1 thì mới <->u(1)#0 chứ. nếu hok thì bạn tự nhiên lại <-> u(1)#0 thế là hok đc :D
 
C

cuongco121

@maruko_b1st:
Cái bài đò thị của phi công thì , đồ thị đối xứng quá OY đúng không :-/ :-/
 
M

maruko_b1st

cuongco121 said:
@maruko_b1st:
Cái bài đò thị của phi công thì , đồ thị đối xứng quá OY đúng không :-/ :-/
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ý cậu là bài nào???? tớ hok nhớ >_<

@cuong: bài cấp số cộng of u tớ làm thế đúng chưa??? :D
còn bài suy luận đồ thị mà cậu bảo tớ sai ý
tớ chả thấy nó sai j cả
bạn tớ cũng bảo đúng mà :((
u ngẫm kỹ lại mà xem
vẽ hẳn cái đồ thị ra ấy, làm thế dễ hiểu lắm :D
 
C

cuongco121

bạn nghĩ lại đi đồ thị đối xứng qua OY
cho hàm số:y= [tex]\frac{x^2 -4|X| -5}{|x|-2}[/tex](C1)
(*) x>0 thì đồ thị C1 giống đồ thì [tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex]

(*) x<0 thì đồ thị C1 là [tex]\frac{x^2 +4X -5}{-x-2}[/tex](sau khi bỏ dấu ||)
chứ không phải phần đối xứng của phần bên trái của đồ thị hàm số[tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex] qua OX

(mà thật ra X<0 --> đồ thị ứng với nhánh bên trái đối xứng với nhánh bên phải qua OY , vì cho x đối nhau thì cùng giá trị của y)
cụ thể đồ thị [tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex]
(*) Cụ thể là:
x<0 cho x=-2==thay vào[tex]\frac{x^2 -4X -5}{x-2}[/tex] -->y=-7:4
gọi y’ là điểm đối xứng của y quá OX===>y’=7:4
thay y’ vào hàmy= [tex]\frac{x^2 -4|X| -5}{|x|-2}[/tex]==> x=số khác -2 thì không thể gọi là hàm đối xứng qua OX
OK. thông cảm nha
.
thông cảm nha ,
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom