Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

[lovephi]

uhm de xem lai da nhung tui khao sat theo sin có cung dc ma
chuyen ve y= 1+(-3cosx+3)/(sinx +cosx -2 )
=> y'=(3-3(sinx+cosx))/(sinx+cosx -2)^2
=> y'=0 <=> x=0 or x=pi/2 muh
con de tui lam teho cach you xem sao da mai lai len tiep

 

[maruko_b1st]

Hướng dẫn giải và đáp số VD9:

VD9:
- B1: giả BPT đề bài cho đc [tex]1 \leq x <3[/tex]
- B2: Tính y' & y"
--> hàm số đã cho có điểm uốn thỏa BPT <-> pt y" = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc [1;3)
<-> [tex]\left {\begin { m#0}\\{ delta>0}\\{my"(1) \geq 0}\\{my"(3)>0}\\{1<S/2<3[/tex]
Giải ra ta đc kết quả là: 2<m<8/3

 

[maruko_b1st]

uhm de xem lai da nhung tui khao sat theo sin có cung dc ma
chuyen ve y= 1+(-3cosx+3)/(sinx +cosx -2 )
=> y'=(3-3(sinx+cosx))/(sinx+cosx -2)^2
=> y'=0 <=> x=0 or x=pi/2 muh
con de tui lam teho cach you xem sao da mai lai len tiep

Cũng đúng
yêu cầu đề bài là tìm min & max
ứng với x=o và x=oi/2 chính là 2 giá trị cần tìm

Max=1 khi x=0
Min=-2 khi x=pi/2

=D> =D>

 

[nguyencongphi]

VD 15
tớ chỉ biết là nó luôn đi qua điểm cố định (0;0)

Làm tiếp như thế nào vậy cậu ?

 

[lovephi]

hey marukko xem lai vd 13 di sao lai co 2 cai x^2 ma lai viet tach nhau ra the

 

[lovephi]

ma vd 7 do neu x=pi or x=-pi => y= -3 nhung ma h/s lai dong bin trong khoang(pi/2;pi)
ma x=pi/2 y= -2 nhung x=pi thi y= -3 vo li qua hay mionh lam sai cho nao the

 

[maruko_b1st]

VD 15
tớ chỉ biết là nó luôn đi qua điểm cố định (0;0)

Làm tiếp như thế nào vậy cậu ?

VD15:

TXĐ: x#1
--> các điểm nằm trên đg x=1 (Cm) hok thể đi qua với mọi m
Xét điểm x#1 mà (Cm) hok thể đi qua
<-> pt sau vô nghiệm:
[tex]y_o(x_o-1)=2x_o^2+(m-2)x_o[/tex]
<-> [tex]x_o=1[/tex] hoặc [tex]x_o=0[/tex]

Vậy các điểm nắm trên đg x=1 và x=0 bỏ qua điểm O(0;0) thì (Cm) hok đi qua với mọi m

 

[nguyencongphi]

uhm de xem lai da nhung tui khao sat theo sin có cung dc ma
chuyen ve y= 1+(-3cosx+3)/(sinx +cosx -2 )
=> y'=(3-3(sinx+cosx))/(sinx+cosx -2)^2
=> y'=0 <=> x=0 or x=pi/2 muh
con de tui lam teho cach you xem sao da mai lai len tiep

Yêu cầu ' YÊUTỚ " GHI CÓ DẤU NHÁ ,Khó đọc quá :-o

 

[nguyencongphi]

ma vd 7 do neu x=pi or x=-pi => y= -3 nhung ma h/s lai dong bin trong khoang(pi/2;pi)
ma x=pi/2 y= -2 nhung x=pi thi y= -3 vo li qua hay mionh lam sai cho nao the

câu này theo tớ làm thế này

có x thuộc D ->mấu luôn #0

nhân lên nhóm vào ->dạng A sin +B cos=C -?ĐK Abình+Bbình >=C bình

Rất nhanh

 

[nguyencongphi]

Hướng dẫn giải và đáp số VD8:

VD8:
- B1: giả BPT đề bài cho đc [tex]1 \leq x <3[/tex]
- B2: Tính y' & y"
--> hàm số đã cho có điểm uốn thỏa BPT <-> pt y" = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc [1;3)
<-> [tex]\left {\begin { m#0}\\{ delta>0}\\{my"(1) \geq 0}\\{my"(3)>0}\\{1<S/2<3[/tex]
Giải ra ta đc kết quả là: 2<m<8/3

Câu naò đây cậu ?

 

[maruko_b1st]

ma vd 7 do neu x=pi or x=-pi => y= -3 nhung ma h/s lai dong bin trong khoang(pi/2;pi)
ma x=pi/2 y= -2 nhung x=pi thi y= -3 vo li qua hay mionh lam sai cho nao the

câu này theo tớ làm thế này

có x thuộc D ->mấu luôn #0

nhân lên nhóm vào ->dạng A sin +B cos=C -?ĐK Abình+Bbình >=C bình

Rất nhanh

tớ chưa làm thử cách này bao h >_<
chả bjk seo nữa
cậu làm có ra đc đáp số hok???


@phi: hát quan họ cho tớ nghe với ) ) )

 

[maruko_b1st]

Hướng dẫn giải và đáp số VD8:

VD8:
- B1: giả BPT đề bài cho đc [tex]1 \leq x <3[/tex]
- B2: Tính y' & y"
--> hàm số đã cho có điểm uốn thỏa BPT <-> pt y" = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc [1;3)
<-> [tex]\left {\begin { m#0}\\{ delta>0}\\{my"(1) \geq 0}\\{my"(3)>0}\\{1<S/2<3[/tex]
Giải ra ta đc kết quả là: 2<m<8/3

Câu naò đây cậu ?

VD8 mà
tìm m để pt hàm số có điểm uốn thỏa mãn BPT
cậu coi lại đi ;

 

[nguyencongphi]

VD8: CMR đồ thị hàm số y=\frac{x-1}{x^2+1} có 3 điểm uốn thẳng hàng. Viết phương trình đưởng thẳng đi qua 3 điểm uốn ấy.

VD9: Cho y= mx^4-8mx^3+48x^2-2m
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm uốn và hoành độ of chúng thỏa mãn phương trình: x+1>\sqrt{2(x^2-1)}

VD10: Cho y= \frac{x-1}{x^2-3x+3}
CMR đồ thị hàm số cso 3 điểm uốn thẳng hàng


Maruko cho hướng dẫn và kết quả đi



#:-S

 

[nguyencongphi]

Cậu nhàm sang 9 roài

 

[nguyencongphi]

Theo lịch thì buổi mai học j` vậy cậu ,hay vẫn típ tục chủ đề này ?

 

[lovephi]

nguoi cung ten voi to lam thu cai vd 7 xem nao tuilam cu thay no the nao ay cua tui
y'= (3 - 3(sinx+cosx)/(sinx+cosx -2)^2 thay no the nao ay

 

[maruko_b1st]

VD7:

Đặt t=tgx/2
[tex]x \in (-\pi;\pi) \leftrightarrow x/2 \in (-\pi/2;\pi/2) => t \in R[/tex]
hàm số có dạng: [tex]f(t)= \frac{3t^2+2t-1}{-3t^2+2t-1}[/tex]

*[tex]C_1:[/tex] (PP miền giá trị)
gọi m là 1 giá trị of f(t) thì pt sau có nghiệm t:
[tex]m= \frac{3t^2+2t-1}{-3t^2+2t-1}[/tex]
[tex]\leftrightarrow 3(m=1)t^2+2(1-m)t+(m-1)=0[/tex]
+xét m=1 --> nhận
+xét m#1. pt có nghiệm khi [tex]\triangle' \geq 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow -2 \geq m \geq 1 [/tex] (m#-1)

vậy maxf(t)=1 & Mìn(t)=-2

*[tex]C_2:[/tex] (PP khảo sát)
tính f'(t)
Khảo sát
=> Kết quả

>< ><


@Phi công ) : ờ cái trên là VD9, tớ sửa ròy >_<

 

[cuongco121]

cai bài viết phương trình đường thẳng qua điểm uốn
hix, cái mẫu[tex] X^2 [/tex]sao làm

 

[nguyencongphi]

Buối sau học Toán Tổ Hợp được không Marukô !!!

 

[nguyencongphi]

nguoi cung ten voi to lam thu cai vd 7 xem nao tuilam cu thay no the nao ay cua tui
y'= (3 - 3(sinx+cosx)/(sinx+cosx -2)^2 tuithay nó >= 0 với mọi x

Đối với baài này hông cần tính y' mà
cậu đọc kĩ hướng dẫn cuả mình đi rồi làm theo
nếu cậu chưa biết cách này thì nó có ích lắm đó