Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

[maruko_b1st]

trước tiên là thank, sau đó giải 1 bài
Bài cho hàm [tex]y=-2x^3 +x +1(C)[/tex]
[tex]y=m(x^2 -1)(P)[/tex]

bươc 1: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và(P)

[tex] -2x^3 +x +1=m(x^2 -1) [/tex]
<=> [tex] -2x^3 -mX^2 +x +1+m=0 [/tex]
<=>[tex] (x-1)[(-2x^2-(2-m)x-(1+m)]=0 [/tex](*)
đặt u(t)=[tex][(-2x^2-(2-m)x-(1+m)][/tex]
bước 2: số giao điểm của P và C chính là số nghiệm của (*)
*P cắt C tại 3 điểm<=>(*) có 3 nghiệm phân biệt <=> u(t)=0 có 2 nghiệm phân biệt <=>Au(t)>0
ta có : Au(t)=[tex]m^2 -4m -4[/tex]
=>Au(t)=0 <=> m=[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex] hoặc m=[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex]
nên:Au(t)>0<=>m<[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex] hoặc m>[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex]
bước 3: kết luận .......
chú thích :Au(t) là den ta của pt u(t)=0
xem giúp mình có đúng không , cách trình bài vậy có hợp lí chưa

b1: rất ổn

b2; hok đc
bạn còn thiếu
vì để pt có 3 nghiệm phân biệt thì u(t) phải có 2 nghiệm phân biệt # 1
---> bạn xét thiếu là u(t) # 0
Do đó thiếu nghiệm

 

[cuongco121]

ĐÚng rùi, dùng đồ thị lại đúng , quên 2 nghiệm khác 1, :x :x :x
nhưng phương trình 2 không bao giờ có nghiệm =1 hjjjj

 

[maruko_b1st]

ĐÚng rùi, dùng đồ thị lại đúng , quên 2 nghiệm khác 1, :x :x :x
nhưng phương trình 2 không bao giờ có nghiệm =1 hjjjj

có
có chứ
bạn giải lại xem
với m= -5/2 thì u(t)=1


À mà cái u(t) of u nhầm dấu ròy nhá
phải là .....-(m+2)x.... chứ
chắc là post nhầm hén


Còn về phần trình bày thì bạn trình bày quá ổn ròy
=D> =D> =D>

 

[nguyencongphi]

cái VD 3 làm như mọi người thì dài lắm, thế này nè
cực trị của hàm phân thức có [tex]y_{ct}[/tex] = đạo hàm tử/ đạo hàm mẫu
rùi dùng hệ thức Viet nữa thì chỉ ra pt bậc 2 theo m thui, không ra pt vô tỉ đâu

Hải òy
Bài u đang nói là VD3 á
Có cần phải làm thế hok????
Bài này chỉ là kỹ năng tính toán
Có cái nào ra vô tỉ đâu
:-/ :-/ :-/

Bài VD 3 này mình làm theo cách này hông bít có sai hông

B1 :tìm ĐK để bài toán có cực trị ->[ tex]\large\Delta[/tex]'>0
<->m<=3 (*)
với m<=3
->các điểm cực trị của hàm sỗ thuộc đường thẳng (d) :y=(đạo hàm tử \đạo hàm mẫu)
theo đề : cực trị của hàm số thuộc (d')
mặt khác cực trị lại thuộc (d) -> cực trị là nghiệm của hệ (d) và (d')
giải ra ta được m=2 thoả mãn (*)
Kết luận
Các bạnnhận xét dùm

 

[lovephi]

vd 3 tui ra , m=2 , dung ko zay

 

[lovephi]

con nua vd 5 tui ra m=13/6
vd 6 ra min= -1 con max thi ko co dung ko cac ban

 

[maruko_b1st]

cái VD 3 làm như mọi người thì dài lắm, thế này nè
cực trị của hàm phân thức có [tex]y_{ct}[/tex] = đạo hàm tử/ đạo hàm mẫu
rùi dùng hệ thức Viet nữa thì chỉ ra pt bậc 2 theo m thui, không ra pt vô tỉ đâu

Hải òy
Bài u đang nói là VD3 á
Có cần phải làm thế hok????
Bài này chỉ là kỹ năng tính toán
Có cái nào ra vô tỉ đâu
:-/ :-/ :-/

Bài VD 3 này mình làm theo cách này hông bít có sai hông

B1 :tìm ĐK để bài toán có cực trị ->[ tex]\large\Delta[/tex]'>0
<->m<=3 (*)
với m<=3
->các điểm cực trị của hàm sỗ thuộc đường thẳng (d) :y=(đạo hàm tử \đạo hàm mẫu)
theo đề : cực trị của hàm số thuộc (d')
mặt khác cực trị lại thuộc (d) -> cực trị là nghiệm của hệ (d) và (d')
giải ra ta được m=2 thoả mãn (*)
Kết luận
Các bạnnhận xét dùm

Phi ơi, m=3 thì y hok có cực trị đâu
nên điều kiện đầu tiên phải là m> 3
còn đâu thì tớ thấy đúng ròy nhỉ =D>

 

[nguyencongphi]

Tớ có ý kiến là :

Ngoài việc các cậu chỉ ra hướng làm nhưng các cậu vẫn phải cho ra đáp án chớ ?

Để khi mình làm theo cách của các cậu còn biết đường so sánh

Mỗi câu hỏi đều có đáp án

Cảm ơn

 

[maruko_b1st]

vd 3 tui ra m= -1 , m=2 , m=3/4 dung ko zay

sai ròy lovephi ơi
đáp án chỉ là m=2 thôi
bạn làm cách nào mà ra nhiều thế??
:-/ :-/ :-/ :-/
thử nói coi sai hay nhầm ở đâu

 

[lovephi]

uhm tui thay cho sai rui the con bai 6 co tim thay max ko maruko

 

[lovephi]

bai 7 thi tuithay no co van de the nao ay
tui tim dc h/s dong bien tren ( -pi ; 0) ;( pi/2;pi)
nhung ma lai thay x= pi/2 => y = -2 con x= pi hay -pi thi y= -3 the la sao ha maruko

 

[maruko_b1st]

con nua vd 5 tui ra m=13/6
vd 6 ra min= -1 con max thi ko co dung ko cac ban

Bài VD5 u cũng sai ròy, kết quả # hoàn toàn luôn, làm lại xem nhá

bài 6 kết quả rất chình xác
hoan hô lovephi =D>
bài 6 này bạn làm theo mí cách???
có đc 3 cách hok???

 

[nguyencongphi]

cái VD 3 làm như mọi người thì dài lắm, thế này nè
cực trị của hàm phân thức có [tex]y_{ct}[/tex] = đạo hàm tử/ đạo hàm mẫu
rùi dùng hệ thức Viet nữa thì chỉ ra pt bậc 2 theo m thui, không ra pt vô tỉ đâu

Hải òy
Bài u đang nói là VD3 á
Có cần phải làm thế hok????
Bài này chỉ là kỹ năng tính toán
Có cái nào ra vô tỉ đâu
:-/ :-/ :-/

Bài VD 3 này mình làm theo cách này hông bít có sai hông

B1 :tìm ĐK để bài toán có cực trị ->[ tex]\large\Delta[/tex]'>0
<->m<=3 (*)
với m<=3
->các điểm cực trị của hàm sỗ thuộc đường thẳng (d) :y=(đạo hàm tử \đạo hàm mẫu)
theo đề : cực trị của hàm số thuộc (d')
mặt khác cực trị lại thuộc (d) -> cực trị là nghiệm của hệ (d) và (d')
giải ra ta được m=2 thoả mãn (*)
Kết luận
Các bạnnhận xét dùm

Phi ơi, m=3 thì y hok có cực trị đâu
nên điều kiện đầu tiên phải là m< 3
còn đâu thì tớ thấy đúng ròy nhỉ =D>

Ờ nhỉ delta=0 lấy đâu ra cưc trị
Trình bày kém quá (rõ ràng mình làm ra nháp đúng vậy mà lên đây lại sai ) :-o

Ở lớp cũng vậy,mình toàn bị trừ điểm trình bày (rất nhiều lần B1 tính đạo hàm cũng sai ) -> 0 điểm

 

[nguyencongphi]

Dạng 7

VD: 8,9,10 Help me ! (hướng dẫn +đáp án )

 

[maruko_b1st]

Tớ có ý kiến là :

Ngoài việc các cậu chỉ ra hướng làm nhưng các cậu vẫn phải cho ra đáp án chớ ?

Để khi mình làm theo cách của các cậu còn biết đường so sánh

Mỗi câu hỏi đều có đáp án

Cảm ơn

ok
tớ sẽ có post cách giải và đáp án đối với từng bài
cậu yên tâm ná
Cậu làm các bài # ra bao nhiêu??

 

[lovephi]

bai 8 tui nghi nen giai pt duoi truoc
con bai 10 lam theo cach thu cong timm diem uon sd vecto => dpcm
con bai 11 thi chuyen ve dang y= (-2x^2+x+1)/ (x^2 -1 ) =m bien luan theo phuong phap ham so => dap an ( tuimoi chi nghi ra huong lam the thui con chua giai chi tiet de mai tui thu coi da nha co j sai thong cam )

 

[maruko_b1st]

@phi:hok seo
sai có thể sửa
chỉ cần luyện làm nhiều và khi làm cẩn thận 1 chút sẽ đc thoai

nói vậy nhưng tớ còn hay nhầm hơn cậu ý
suốt ngày bị thầy giáo nhéo tai ((

ok mí bài cậu bảo chờ tí sẽ có đáp án

 

[maruko_b1st]

bai 7 thi tuithay no co van de the nao ay
tui tim dc h/s dong bien tren ( -pi ; 0) ;( pi/2;pi)
nhung ma lai thay x= pi/2 => y = -2 con x= pi hay -pi thi y= -3 the la sao ha maruko

bài 7 này u hok nên làm theo sin
đặt t = tg pi/2
rồi có thể giải theo cả 2 cách: miền giá trị và khảo sát rất đơn giản

ớ mà đề bài là (-pi;pi) cơ mà
tớ nhầm đề hay nà u nhầm nhỉ
để xem lại đã
nhưng cứ làm theo cách tớ bày là ra đếy

 

[nguyencongphi]

Tớ có ý kiến là :

Ngoài việc các cậu chỉ ra hướng làm nhưng các cậu vẫn phải cho ra đáp án chớ ?

Để khi mình làm theo cách của các cậu còn biết đường so sánh

Mỗi câu hỏi đều có đáp án

Cảm ơn

ok
tớ sẽ có post cách giải và đáp án đối với từng bài
cậu yên tâm ná
Cậu làm các bài # ra bao nhiêu??

VD5:B1 delta y' > 0
-.hoặc m<(-5-cặn)/2 hoặc m>(-5-căn5/2) (*)
b2 : ra được đk 5P-4S+4=0 (VIET')-?m=-8/7 lthoả mãn (*) ->KL

VD 6 : Ymin =-5 ,Max =-1


vd7 7 Ymin = -2 , Y max= 1

 

[lovephi]

uhm de xem lai da nhung tui khao sat theo sin có cung dc ma
chuyen ve y= 1+(-3cosx+3)/(sinx +cosx -2 )
=> y'=(3-3(sinx+cosx))/(sinx+cosx -2)^2
=> y'=0 <=> x=0 or x=pi/2 muh
con de tui lam teho cach you xem sao da mai lai len tiep