Buổi học số 1 - Đạo hàm và các ứng dụng về đạo hàm

C

chun_lee_kio

ngại wá
tính 3 lần mới ra
em thử up theo nhời chị vân anh
:D
[tex]y'= \frac{(x^2-2x+m-2)}{(x-1)^2}[/tex]
với [tex]m \le3[/tex] thì [tex]y'=0 \leftrightarrow \ \lef[\begin{x=1+\sqrt{ 3-m} }\\{ x=1- \sqrt{3-m}}[/tex]
eo ôiiiiiiiiiii
chị oy
em hok viết nữa đâu
ai lại công thức toán mà viết toàn tiếng việt
ngại wá
:(:)(:)((
 
C

chun_lee_kio

chun_lee_kio said:
ngại wá
tính 3 lần mới ra
em thử up theo nhời chị vân anh
[tex]y'=\frac{ (x^2-2x+m-2)}{(x-1)^2}[/tex]
với[tex] m \le3 [/tex] [tex]y'=0 \leftrightarrow \ \lef[\begin{ x= 1+ \sqrt{ 3-m}} \\{ x=1- \sqrt{ 3-m}}[/tex]
[tex]y = \frac{(x^2- mx+2)}{ (x-1)} = x-m+1 +\frac{ (3-m)}{(x-1)}[/tex]
thay x vào y -->thay vào BT ==>m=1
em chả bjt đúng hok
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
C

cuongco121

VD4:Cho hàm số:f(x)=
a,Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và xCĐ<xCT
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mấy pac ơi em có ý kiến thế njjjj
đề bài <=> phương trình f'(x)=0 có 2 nghiệm và f(x)'<0 trong khoảng đó [tex] \rightarrow \0<m<\frac{2+\sqrt{ 6}} {2}[/tex]
 
M

maruko_b1st

Tớ post típ VD đêy :D . sr vì post muốn nhá

*Dạng 4:

VD5: ( ĐH Thương Mại)
Cho [tex]y= \frac{x^2-2x+m+2}{x+m+1}[/tex]
m=? tam giác ABC vuông tại O với A & B là cực trị of hàm số.

*Dạng 5:

VD6: Tìm Max Min of [tex]y= \frac{x^2-3x+1}{x}[/tex] ; với x>0
(làm = 3 cách)

VD7: Tìm Max & Min of [tex]y=\frac{sinx-2cosx+1}{sinx+cosx-2}[/tex] với [tex]x \in (-\pi;\pi)[/tex]
(làm = 2 cách)

*Dạng 6: tự ôn:D

*Dạng 7:

VD8: CMR đồ thị hàm số [tex]y=\frac{x-1}{x^2+1}[/tex] có 3 điểm uốn thẳng hàng. Viết phương trình đưởng thẳng đi qua 3 điểm uốn ấy.

VD9: Cho [tex]y= mx^4-8mx^3+48x^2-2m[/tex]
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm uốn và hoành độ of chúng thỏa mãn phương trình: [tex]x+1>\sqrt{2(x^2-1)}[/tex]

VD10: Cho [tex]y= \frac{x-1}{x^2-3x+3}[/tex]
CMR đồ thị hàm số cso 3 điểm uốn thẳng hàng

*Dạng 8:

VD11: Cho [tex]y=-2x^3+x+1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(C)[/tex]
Và [tex]y=m(x^2-1) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(P)[/tex]
m=? [tex](C) \cap (P)[/tex] tại 3 điểm phân biệt

VD12: Biện luận theo m số nghiệm ptr sau:
a) [tex]x+1+ \frac{1}{x+1} = mx-m+2[/tex]
b) [tex]x+ \sqrt{x^2-4x+3} =2m^2}[/tex]

*Dạng 9:

VD13: Cho [tex]y=x^3-3(m+1)x^2+2(m^2+4m+1)x-4m(m+1) \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
Tìm điểm cố định (Cm) luôn đi qua với mọi m

VD14: Cho [tex]y=\frac{-x^2+x-m}{2x+m} \ \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
CMR: loại trừ 2 giá trị đặc biệt of m thì (Cm) luuôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m

VD15: Cho [tex]\frac{2x^2+(m-2)x}{x-1} \ \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
Tìm trên mặt phẳng tất cả các điểm mà (Cm) hok thể đi qua với mọi m.

*Dạng 10:

VD16: Cho [tex]y=\frac{x^2-mx+6}{x+2m} \ \ \ \ \ \ \ \(Cm)[/tex]
a) Tìm tập hợp tâm đối xứng of (Cm)
b) m=1, tìm trên [tex](C_1)[/tex] 1 điểm sao cho khoảng cách từ nó tới Oy bằng 3 lần khoảng cách từ nó tới đừong thẳng: 2x+y+1=0

*Dạng 1: (tớ cho thêm bài này vào dạng 1 :D)

VD17: Cho [tex]y=x^3-3x^2+2 \ \ \ \ \ \(C)[/tex]
Tìm trên đường y= -2 các điểm có thể kẻ đến (C) 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau



Xin mời >:D< >:D< >:D<
 
T

thanhhai12a2

cái VD 3 làm như mọi người thì dài lắm, thế này nè
cực trị của hàm phân thức có [tex]y_{ct}[/tex] = đạo hàm tử/ đạo hàm mẫu
rùi dùng hệ thức Viet nữa thì chỉ ra pt bậc 2 theo m thui, không ra pt vô tỉ đâu
 
M

maruko_b1st

thanhhai12a2 said:
cái VD 3 làm như mọi người thì dài lắm, thế này nè
cực trị của hàm phân thức có [tex]y_{ct}[/tex] = đạo hàm tử/ đạo hàm mẫu
rùi dùng hệ thức Viet nữa thì chỉ ra pt bậc 2 theo m thui, không ra pt vô tỉ đâu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hải òy
Bài u đang nói là VD3 á
Có cần phải làm thế hok????
Bài này chỉ là kỹ năng tính toán
Có cái nào ra vô tỉ đâu
:-/ :-/ :-/
 
C

cuongco121

Hàm số đã cho trở thành
y= x +[tex]\frac{1}{x}[/tex] -3
Dùng bất đẳng thức cauchy:( x>0)
x +[tex]\frac{1}{x}[/tex] >=2
--->y= x+ [tex]\frac{1}{x}[/tex] -3>=-1
----------- Min y= -1
----------- hàm số không có giá trị lớn nhấn vì x--->0===>y-->vôcùng
 
M

maruko_b1st

cuongco121 said:
Hàm số đã cho trở thành
y= x +[tex]\frac{1}{x}[/tex] -3
Dùng bất đẳng thức cauchy:( x>0)
x +[tex]\frac{1}{x}[/tex] >=2
--->y= x+ [tex]\frac{1}{x}[/tex] -3>=-1
----------- Min y= -1
----------- hàm số không có giá trị lớn nhấn vì x--->0===>y-->vôcùng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cuongco ui, bạn làm bài nào thì phải ghi rõ ra chứ
bao nhiêu bài thế cơ mà
:(:)((

đêy nà VD6 hở
u tính đúng òy
:D:D:D

Nhưng luyện làm mí cách mà tớ đã nói trong phần dạng 5 kia đi
Vì hok phải bài nào cũng áp dụng đc CÔSi đâu
Cơ bản là bjk cách làm tổng quát

Công nhận là cách of cậu ngắn thật
:D:D:D:D:D
Cố gắng phát huy ná
 
C

cuongco121

Dạng 9 : bộ bỏ rùi hjjjjjjj, mà mình nghĩ chỉ cần nắm được công thức thì ... không có gì khó ,
 
V

vananhkc

VD5:tìm điều liện để hàm số có cực trị, tìm tọa độ cực trị rồi dúng điều kiện tam giác OAB vuông tại O là ra---------->chưa làm nên hok có đấp số
Anh My thông cảm nha:)):)):))
 
M

maruko_b1st

vananhkc said:
VD5:tìm điều liện để hàm số có cực trị, tìm tọa độ cực trị rồi dúng điều kiện tam giác OAB vuông tại O là ra---------->chưa làm nên hok có đấp số
Anh My thông cảm nha:)):)):))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này anh làm hok cần tìm tọa độ điểm cực trị vẫn ra đc :)) :))
ku Vanh cứ thử làm đê xem ra bao nhiu
anh hok thông cảm đâu
Làm đê

@Vanh: nghe cho rõ đêy: từ jờ cấm gọi nà My, nghe chửa???? >_<
 
N

nguyencongphi

cho tớ hỏi VD 3 có phải Đ/A' là m=2 hông vậy ?

Mình có làm ra như vậy nhưng hông bit post lên (kĩ thuật kém cần chỉ dạy :D )
 
L

lovephi

vd 4 phan a la (2- căn 6 )/2 < X < 0
phan b la m= (4+căn 7 )/3 va (4- căn 7 )/ 3 dung ko ba con
tinh toan hoi kem nen ba con xem the nao giup tui voi nha
 
C

cuongco121

trước tiên là thank, sau đó giải 1 bài
Bài cho hàm [tex]y=-2x^3 +x +1(C)[/tex]
[tex]y=m(x^2 -1)(P)[/tex]

bươc 1: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và(P)

[tex] -2x^3 +x +1=m(x^2 -1) [/tex]
<=> [tex] -2x^3 -mX^2 +x +1+m=0 [/tex]
<=>[tex] (x-1)[(-2x^2-(2-m)x-(1+m)]=0 [/tex](*)
đặt u(t)=[tex][(-2x^2-(2+m)x-(1+m)][/tex]
bước 2: số giao điểm của P và C chính là số nghiệm của (*)
*P cắt C tại 3 điểm<=>(*) có 3 nghiệm phân biệt <=> u(t)=0 có 2 nghiệm phân biệt <=>Au(t)>0 và U(1) khác không
ta có : Au(t)=[tex]m^2 -4m -4[/tex]
=>Au(t)=0 <=> m=[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex] hoặc m=[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex]
nên:Au(t)>0<=>m<[tex]\2 -2sqrt{2} [/tex] hoặc m>[tex]\2 +2sqrt{2} [/tex]
*u(1) khác không--> m khác
bước 3: kết luận .......
chú thích :Au(t) là den ta của pt u(t)=0
xem giúp mình có đúng không , cách trình bài vậy có hợp lí chưa
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom