B
bigbang195
bài này là bdt đối xứng mà anh
nhưng cực trị tại biên nên có 1 cách dồn biến như sau[TEX]f(a,b,c) \le f(a+c,b,0)=(a+c)b(a+b+c)=3b(a+c) \le 3\frac{(a+b+c)^2}{4}=\frac{27}{4}[/TEX]
- Status
bài này là bdt đối xứng mà anh
nhưng cực trị tại biên nên có 1 cách dồn biến như sau[TEX]f(a,b,c) \le f(a+c,b,0)=(a+c)b(a+b+c)=3b(a+c) \le 3\frac{(a+b+c)^2}{4}=\frac{27}{4}[/TEX]
V
vodichhocmai
Mod Toán 0915549009 vào Delete hết tất những bài không giải , những bài không Latex , và những bài giải sai. và bày này luôn nhé .
Ví dụ như sau :
Có hỏi gì cứ vào trong nhà người đó mà hỏi . ở thư mục nào mở ra chỉ có giải và giải không nói gì thêm cho khỏi Sapm. Hiển nhiên Topic em mở ra thì em tự Del hết đi nhé
Thank!
Ví dụ như sau :
Anh làm rõ đoạn này hộ em vs
Dấu "=" xảy ra khi nào anh?
Có hỏi gì cứ vào trong nhà người đó mà hỏi . ở thư mục nào mở ra chỉ có giải và giải không nói gì thêm cho khỏi Sapm. Hiển nhiên Topic em mở ra thì em tự Del hết đi nhé
Thank!
Last edited by a moderator:
0
0915549009
Thk anhMod Toán 0915549009 vào Delete hết tất những bài không giải , những bài không Latex , và những bài giải sai. và bày này luôn nhé .
Ví dụ như sau :
Có hỏi gì cứ vào trong nhà người đó mà hỏi . ở thư mục nào mở ra chỉ có giải và giải không nói gì thêm cho khỏi Sapm. Hiển nhiên Topic em mở ra thì em tự Del hết đi nhé
Thank!
Mà anh del hết mất ùi Pic e sắp ế ((( Post 1 bài )))Tìm GTNN và GTLN :
[TEX]\frac{x^2+2}{(x+1)^2+1}[/TEX]
D
duynhan1
Thk anh
Tìm GTNN và GTLN :
[TEX]A=\frac{x^2+2}{(x+1)^2+1}[/TEX]
[TEX]t =x + 1[/TEX]
[TEX]A = \frac{t^2 - 2t + 3 }{t^2 + 1} [/TEX]
.... Phương pháp miền xác định
0
0915549009
D
duynhan1
[TEX] \frac{a^4}{(b-1)^3} + 16( b-1) + 16( b-1) + 16( b-1) \ge 4 . 8 . a = 32 a [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sum \frac{a^4}{(b-1)^3} \ge 48.2 - 16(a+b) = 32[/TEX]
0
0915549009
B
bigbang195
Tìm GTNN của BT:
[TEX]\frac{(x+y)^3}{xy^2}; x,y>0[/TEX]
Nội dung quá ngắn
[TEX]\frac{1}{4}.xy^2=x\bigg(\frac{y}{2}\bigg)^2 \le \bigg(\frac{x+y}{3}\bigg)^3[/TEX]
0
0915549009
))) Ai có bài post giùm em nhé ((([TEX]a^2+b^2=1. Min, Max:[/TEX]
[TEX]\frac{3a+4b+1}{4a+3b+1}[/TEX]
Em bik là bài này dễ nhưng.......
(((
Last edited by a moderator:
B
bigbang195
[TEX]a^2+b^2=1. Min, Max:[/TEX]
[TEX]\frac{3a+4b+1}{4a+3b+1}[/TEX]
Em bik là bài này dễ nhưng.......
Em có lời giải của bài không, post lên giúp anh đi =P~,bài này thấy khó quá chẳng nghĩ ra
, muốn xem cách làm của kiểu bài này thế nào :-/ học tập cái =P~
D
duynhan1
[TEX]a^2+b^2=1. Min, Max:[/TEX]
[TEX]A= \frac{3a+4b+1}{4a+3b+1}[/TEX]
Em bik là bài này dễ nhưng.......
[TEX]\Leftrightarrow ( 4A - 3) a + ( 3A - 4) b = 1 - A [/TEX]
[TEX](1-A)^2 \le (4A - 3)^2 + ( 3A - 4)^2[/TEX] (Bunhiacopxky)
B
bigbang195
hay thật đó anh =P~
Bunhiacopski tuy dễ sử dụng nhưng điều kiện dấu bằng của nó khá có quy củ và cũng chặt chẽ như Cauchy , sau khi tìm được max anh phải đảm bảo được đk :
[TEX]\frac{a}{4A-3}=\frac{b}{3A-4} [/TEX]
và
[TEX]a^2+b^2=1[/TEX]
L
legendismine
cho a,b>=0.c/m:
[TEX](\sqrt{a} +\sqrt{b})^8\ge 64ab(a+b)^2[/TEX]
góp vui chút đỉnh tuy h mình đã gà
[TEX](\sqrt{a} +\sqrt{b})^8\ge 64ab(a+b)^2[/TEX]
góp vui chút đỉnh tuy h mình đã gà
L
legendismine
0
01263812493
Cho a,b,c dương thỏa : [TEX]a^2+2b^2 \leq 3c^2[/TEX]. C/m:
[TEX]\frac{1}{a}+ \frac{2}{b} \geq \frac{3}{c}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a}+ \frac{2}{b} \geq \frac{3}{c}[/TEX]
0
01263812493
Cho a,b,c dương thoả: [TEX]b^2+c^2 \leq a^2[/TEX]
Tìm Min : [TEX]\frac{1}{a^2}(b^2+c^2)+a^2(\frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2})[/TEX]
Hok làm lơ mơ bị del mất)
[TEX]\sum \frac{a}{\sqrt{b}-1} \geq 4(\sum \frac{a}{b}) \geq 12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b=c=4[/TEX]
Ah` Mod gộp 2 bài này dùm nhaz
Tìm Min : [TEX]\frac{1}{a^2}(b^2+c^2)+a^2(\frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2})[/TEX]
Một bài cực dễ ( post cho đỡ ế
Cho[tex] a,b,c >1[/tex]
Min: [TEX]\frac{a}{\sqrt{b}-1}+ \frac{b}{\sqrt{c}-1} + \frac{c}{\sqrt{a}-1}[/TEX]
Hok làm lơ mơ bị del mất
)[TEX]\sum \frac{a}{\sqrt{b}-1} \geq 4(\sum \frac{a}{b}) \geq 12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b=c=4[/TEX]
Ah` Mod gộp 2 bài này dùm nhaz
Last edited by a moderator:
L
legendismine
0
01263812493
đề thi hsg thành phố HCM năm ngoái search đáp án đi nhé
Dài
Áp dụng Cauchy-Schwarz
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{2}{b} \geq \frac{9}{a+2b}[/TEX]
Chỉ cần chứng minh:[tex] \frac{3}{a+2b} \geq \frac{1}{c}[/tex]
Áp dụng giả thiết
D
duynhan1
Lên lớp 11 đặt [TEX]\left{ a = sin t \\ b = cos t [/TEX]
Cái anh áp dụng Bunhia chính là điều kiện để phương trình :
[TEX]A . sin t + B . cos t = C[/TEX] có nghiệm
N
nhockhd22
Anh duynhan1 chém hết mất tiêu
[TEX]a,b,c>0;a+b+c=3[/TEX]
[TEX]Min: [/TEX]
[TEX]abc+\frac{12}{ab+bc+ca}[/TEX]
Mấy bài này hok khó, để tối e kím mấy bài khó hơn tý
E tìm mấy bài về sử dụng BDT mincopxki ( lâu rùi k0 viết có đúng hem nhỉ ) và BDT bunhiacopxki . Mấy cái bài thi vào toán chuyên thường sử dụng .
Chắc là do a ý chỉ cách làm . con` dk thì để mấy ng` hỏi tự tìm . Mà tìm thì dễ như ăn kẹo =))
Last edited by a moderator:
- Status