Toán 10 [11A]™ - Chuyên đề PTĐT

[nach_rat_hoi]

acid giải bài này đi!
tôi làm từ nãy tới giờ mà k ra???:khi (8)::khi (8)::khi (8)::khi (8):

Để đơn giản em làm thế này:

Đặt u=2x 0<=u<=3/2
[TEX]v=\sqrt{5-2y}[/TEX] rút ra y rồi thế vào pt thứ nhất
<=>..........
<=>.........
<=> u^3 +u= v^3 +v
đến đây làm tiếp được chứ em?

 

[quocoanh12345]

[TEX] \left\{\begin{matrix}(4{x}^{2}+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0 & \\ 4{x}^{2}+2\sqrt{3-4x}=7& \end{matrix}\right.[/TEX]
Bài này hay lắm, đặt ĐK đi xong đặt
[TEX]\sqrt{5-2y} = 2t[/TEX]
Làm tiếp đi, hay dã man:x

Không phải mem 11A hok được Post. Đọc quy định rồi mà thôi cho post 1 bài đi. Nhớ hocmai quá

[TEX] 2. (1) = 2x.(4x^2+1) = \sqrt{5-2y}.(5-2y+1) \Rightarrow 2x = \sqrt{5-2y} [/TEX]

 

[turkey_virgo]

=>[TEX]5-2y=4t^2 => y= \frac{5-4t^2}{2} => y -3 = \frac{5-4t^2}{2}-3 =-\frac{4t^2+1}{2}[/TEX]
[TEX](4{x}^{2}+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0<=>(4{x}^{2}+1)x =(4{t}^{2}+1)t[/TEX]
Dùng pp hàm số đi!

haizz đụng hàng đụng hàng
kiểu này tôi vs bà chia nhau mà post

 

[nach_rat_hoi]

7.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x\sqrt{3x-1}+2y\sqrt{3y-1}=3({x}^{2}+{y}^{2}) \\ x\sqrt{1-y}+y\sqrt{1-x}=\sqrt{3}.xy \end{array} \right.[/tex]

Sử dụng phương pháp đánh giá( BDT Cô-si ngược)
Phương trình thứ nhất:................
Ta có: [TEX]\frac{3x-1+1}{2}\geq \sqrt{(3x-1).1}[/TEX]
vậy [TEX]2x.\sqrt{(3x-1).1}\leq 3.{x}^{2}[/TEX]
tương tự [TEX]2y.\sqrt{(3y-1).1}\leq 3.{y}^{2}[/TEX]

=> [TEX]VT\leq VP[/TEX] => dấu = xảy ra khi 3x-1=1 và 3y-1=1
hay x=y=2/3

Thay xuống pt dưới thấy là nghiệm.

Vậy pt có nghiệm x=y=2/3

 

[hoathuytinh16021995]

mọi người giải giúp tớ bài này nhé!

[TEX] (x+2)(x+3)(4x-1)=4\sqrt{4x-3} +4x(x+1)[/TEX]​

 

[trumcoso]

mọi người giải giúp tớ bài này nhé!

[TEX] (x+2)(x+3)(4x-1)=4\sqrt{4x-3} +4x(x+1)[/TEX]​

Hình như là đề sai rồi bạn à._________________________________________________________________\sqrt[2]{A}

 

[hoathuytinh16021995]

Hình như là đề sai rồi bạn à._________________________________________________________________\sqrt[2]{A}

đề không sai đâu bạn ạ?
chuẩn k cần chỉnh!
chỉnh lại là sai luôn đó!
hhii

 

[heartrock_159]

Sau một tuần không vô hệ phương trình chém...nguyên nhân là do ngu phần này...ta đã không nản chí và cố gắng cày phần này...vậy nên bây giờ nội công cũng tăng được 7 8 phần )
Bài 1:

[TEX]\{(x-y)(x^2+y^2)=13\\(x+y)(x^2-y^2)=25[/TEX]

Bài 2:

[TEX]\{x^2-xy+y^2=3\\2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3)[/TEX]

Bài 3:

[TEX]\{x-\frac{1}{y} = 1\\y-\frac{1}{z} =1 \\ z-\frac{1}{x} =1[/TEX]

Bài 4:

[TEX]\{\sqrt{x+y} + \sqrt{x+3} = \frac{y-3}{x} \\ \sqrt{x+y} + \sqrt{x} = x + 3[/TEX]

Làm tạm mấy bài này đã nhé cả nhà

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 1:

[TEX]\{(x-y)(x^2+y^2)=13\\(x+y)(x^2-y^2)=25[/TEX]

mi tăng công lực mà không thấy cám ơn ta nhỉ?
ta chém bài 1 trc
hệ(I) [TEX][SIZE=4][FONT=Times New Roman][COLOR=indigo] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x-y)(X^2+y^2) =13 & \\ (x-y)(x+y)^2 = 25& \end{matrix}\right.[/COLOR][/FONT][/SIZE][/TEX]
chia 2 pt cho nhau;
đặt x+y=a và xy = b
đến dây giải hệ với a và b
=> thay lên => x và y !ok

 

[kysybongma]

Sau một tuần không vô hệ phương trình chém...nguyên nhân là do ngu phần này...ta đã không nản chí và cố gắng cày phần này...vậy nên bây giờ nội công cũng tăng được 7 8 phần )

Bài 2:

[TEX]\{x^2-xy+y^2=3\\2x^3-9y^3=(x-y)(2xy+3)[/TEX]

Chia 1 cho [TEX]y^2[/TEX]

Chia 2 cho [TEX]y^3[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{x}{y}=t ; \frac{1}{y}=z[/TEX]

Ta được hệ mới

[tex]\left\{ \begin{array}{l} t^2+t+ 1=2t+3z^2 \\ 2t^3-9=(t-1)(2t+3z^2) \end{array} \right.[/tex]

Giải hệ ta được t=2 .....

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 3:

[TEX]\{x-\frac{1}{y} = 1\\y-\frac{1}{z} =1 \\ z-\frac{1}{x} =1[/TEX]

rút y và x ta đc
[TEX] \left\{\begin{matrix} y =\frac{1}{z} & \\ x= 1+\frac{1}{y} & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 1- \frac{1}{ 1+z} =1\Leftrightarrow z = -1=> x = ...= y= ..[/TEX]

 

[kysybongma]

Sau một tuần không vô hệ phương trình chém...nguyên nhân là do ngu phần này...ta đã không nản chí và cố gắng cày phần này...vậy nên bây giờ nội công cũng tăng được 7 8 phần )

Bài 4:

[TEX]\{\sqrt{x+y} + \sqrt{x+3} = \frac{y-3}{x} \\ \sqrt{x+y} + \sqrt{x} = x + 3[/TEX]

Làm tạm mấy bài này đã nhé cả nhà

Lượng liên hợp ở pt 1 là được thôi
........................................................

Ta được 1 nghiệm y=3 và 1 pt

[TEX]\sqrt{x+y}=x+\sqrt{x+3}[/TEX]

Kết hợp pt2 ta có [TEX]3=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}[/TEX]

 

[heartrock_159]

Lượng liên hợp ở pt 1 là được thôi
........................................................

Mọi người giải nhìn mất thẫm mĩ quá...làm ơn giải cho cụ thể cái coi...hệ phương trình chớ có phải ptđt đâu
Có nhiều chỗ lắt léo lắm...học hành kiểu này thì chết
Còn nhiều cách giải các bài này hay hơn nhiều...do đó tui đề nghị mọi người trình bay đi....biết đâu từ ý tưởng của mình bạn khác lại nghĩ ra được cách hay hơn thì sao!!!

 

[trucha1994]

Tiep 1 bài :

[TEX] \left{\begin{2 + 6y = \frac{x}{y} - \sqrt{x - 2y}\\ \sqrt{x - \sqrt{x - 2y}} = x +3y -2} [/TEX]

lãng quên bài này luôn r` nhĩ
e chỉ giỏi chém làm sai đừng ném .....
PT (1)
[TEX]<=>(x-2y)-y\sqrt{x - 2y}-6y^2 =0[/TEX]
delta là số chính phương -> nghiệm dễ dàng

 

[trucha1994]

[TEX]<->(y-3)=\frac{y-3}{3} * \sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}[/TEX]
[TEX]<-> y=3 v \sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=3[/TEX]
chuyển vế giải tiếp dễ dàng

 

[luffy_95]

mọi người giúp tớ câu này với!

giải Hệ phương trình!

[TEX]\left{\begin\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0\\ 2(2y^3+x^3)+3y(x+1)^2+6x(x+1)+2=0[/TEX]

thank!

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Phương trình (2) biến đổi thành
[TEX]2(x+1)^3+3(x+1)^2y+4y^3=0[/TEX] đây là phương trình đẳng cấp bậc 3 rồi
Đặt [TEX] a = x +1; b= y[/TEX]
ta có phương trình
[TEX]2a^3+3a^2b+4b^3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a+2b)(2a^2-ab+2b^2) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a+2b=0}\\{2a^2-ab+2b^2=0 (L)} [/TEX]
Với [TEX]a+2b = 0 \Rightarrow x+1 + 2y = 0 \Leftrightarrow 2y = - x - 1 [/TEX]
Thay vào phương trình (1) ta được
[TEX]\sqrt{x^2- x+2}=x+4[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{x > -4}\\{x = -\frac{17}{8} (TM)} [/TEX]
Đến đây bạn làm tiếp nhé

 

[canhcutndk16a.]

giải Hệ phương trình!

[TEX]\left{\begin\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0\\ 2(2y^3+x^3)+3y(x+1)^2+6x(x+1)+2=0[/TEX]

thank!

đây nhé

từ pt 2 suy ra:

 

[tieuvan95]

Chuyên đề khảo sát hàm số nez mọi người.chăm chỉ học, làm bài tập đầy đủ nha

Bài 1
cho đồ thị hàm số (C): y=x^3-3x+2
a)khảo sát và vẽ (C)
b)dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của pt: x^3-3x+2-m=0
c)viết PTTT của (C) trong các trường hợp sau
+)tại M(2;4)
+)tại điểm có hoành độ x=1/2
+)tại điểm có tung độ =0
Bài 2
cho hàm số (C):y=-x^3+3x-2
a) khảo sát và vẽ (C)
b) dựa vào đồ thị (C) để biện luận theo m số nghiệm của PT: x^3-3x+m-1=0
c) viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến // với đt x+9y+5=0
d)đt (d) đi qua M(0;2) và có hệ số góc là k
+)định giá trị của tham số k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
e)CMR tiếp tuyến với (C) tại M(0;-2) có hệ số góc lớn nhất
Bài 3
cho hàm số (C)y=x^3/3 -2x^2+3x=1
a)khảo sát và vẽ (C)
b)biện luận theo m số nghiệm của PT: x^3-6x^2+9x+3-m=0
c)viết PTTT của (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất
d) viết pt đường thẳng qua M(4;7/3) và tiếp xúc với (C)
Bài 4
tìm m để y=x^3-3mx^2+(m-1)x+2 đạt cực tiểu tại Xo=2
Bài 5
tìm m để hàm số sau có cực trị: y=1/3x^3+mx^2+(m+6)x-1

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 1
cho đồ thị hàm số (C): y=x^3-3x+2
a)khảo sát và vẽ (C)
b)dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của pt: x^3-3x+2-m=0
c)viết PTTT của (C) trong các trường hợp sau
+)tại M(2;4)
+)tại điểm có hoành độ x=1/2
+)tại điểm có tung độ =0

hehe tôi chém trc nha mọi ng
a;khảo sát và vẽ đồ thị
cái này tự làm nhá tôi k biết vẽ huhu
b;
dựa vào đồ thị ta có những kết quả sau:
+,m > 4 hợp với m < 0 : pt có 1 nghiêm.
+, m = 4 hợp với m = 0 : pt có 2 nghiệm pb
+, 0 < m < 4 : pt có 3 nghiệm pb
c; viết pt tiếp tuyến tại M( 2;4)
có [TEX]y' = 3x^2 -3 = 0[/TEX]y'(M) = 9
=> pt tiếp tuyến tại M là
y = 9(x - 2 ) + 4 =9x - 14
+ pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ [TEX]x = \frac{1}{2} [/TEX]
[TEX] x = \frac{1}{2} => y = \frac{5}{8}[/TEX]
tương tự ta đc pt tiếp điểm là:
[TEX] y = \frac{-9}{4}(x - \frac{1}{2)})+\frac{5}{8}[/TEX][TEX] +.y = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2 \Leftrightarrow (-2;0)& \\ x = 1\Ri[/TEX][TEX]ghtarrow (1;0) & \end \right.\Rightarrow [/TEX]... tương tự câu trên ta đc 2 pt tiếp điểm là:
[TEX]\left\{\begin{matrix}y = 9x + 18 & \\ y = o : & \end{matrix}\right.[/TEX]