Toán 10 [11A]™ - Chuyên đề PTĐT

M

maygiolinh

Giờ đến tổ 3. Mình post bài nha!
Bài 1: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2). Gọi H là chân đường cao vẽ từ B và M, N là trung điểm AB, BC. Viết phương trình đường tròn qua H,M,N
Bài 2: Lập Pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC vuông tại A có C(-3;0), B(7;0), bán kính [tex]2\sqrt 10 -5 [/tex] và tung độ tâm I là số dương.
Bài 3: Trong mp Oxy cho đường tròn và đường thẳng [tex] (C): (x-1)^2+(y-2)^2=4 \\ d: x-y-1=0[/tex].
Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d.
Bài 4: Trong mp Oxy cho đường tròn (C):
[tex]x^2+y^2-12x-4y+36=0[/tex]
Viết PT đường tròn (C') tiếp xúc với hai trục Ox và Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn (C).
Bài 5: Trong mp Oxy cho đường tròn (C): [tex](x-1)^2+(y+2)^2=9[/tex] và đường thẳng d: 3x- 4y+m=0. Tìm m để trên d có duy nhất điểm P mà từ đó vẽ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) sao cho tam giác PAB đều.
 
D

doraemonkute

heartrock_159 said:
Hôm nay thứ 5 mà sao tổ 2 không post đề...phê bình nhé!
Đề :
1. Cho đường thẳng [TEX]d : x - y +1 = 0[/TEX] và đường tròn[TEX] C : x^2 + y^2 + 2x -4y =0[/TEX] . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho góc [TEX]AMB = 60^0[/TEX]

2. Cho đường tròn [TEX](C_1) : x^2 + y^2 = 9[/TEX] và[TEX] (C_2) : x^2 + y^2 - 2x - 2y -23 = 0 [/TEX]viết phương trình trục đẳng phương d của [TEX](C_1), (C_2)[/TEX] . Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_1) [/TEX]nhỏ hơn khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_2)[/TEX]

3. Cho tam giác ABC có [TEX]A(1;0)[/TEX], hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác thứ tự có phương trình :[TEX] x -2y +1 = 0[/TEX] và [TEX]3x+y-1 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

4. Cho đường tròn [TEX](c) : x^2 + y^2 = \frac{3}{2}[/TEX] và parabol [TEX](P) : y^2 = x[/TEX]. Tìm trên (P) điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn (C) và 2 tiếp tuyến này tạo với nhau một góc [TEX]60^0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài của tớ post mọi ng đã làm hết đâu mà post đề mới/:)/:)/:)/:)/:)/:)/:)/:)/:)/:)
 
H

hoathuytinh16021995

[TEX][/TEX]
1. Cho đường thẳng [TEX]d : x - y +1 = 0[/TEX] và đường tròn[TEX] C : x^2 + y^2 + 2x -4y =0[/TEX] . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho góc [TEX]AMB = 60^0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]I(-1;2); R= [/TEX]sqrt{5}
gọi tọa độ của M(x ; x+1)
=> vecto MI ( -1-x;1-x)
ta có A ;B là tiếp điểm của tiếp tuyến tại M tới (C)
=> AI = BI = [TEX]sqrt {5}[/TEX]
mà góc MAB = [TEX]60^0 [/TEX]=> góc AMI = 30^0
tam giác IAM vuông có AMI = [TEX]30^0[/TEX]
=> MI = 2 AI
MI = 2 R = 2[TEX] sqrt{5}[/TEX]
giải pt tìm ra M là xong
 
M

maygiolinh

heartrock_159 said:
Hôm nay thứ 5 mà sao tổ 2 không post đề...phê bình nhé!
Đề :
1. Cho đường thẳng [TEX]d : x - y +1 = 0[/TEX] và đường tròn[TEX] C : x^2 + y^2 + 2x -4y =0[/TEX] . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho góc [TEX]AMB = 60^0[/TEX]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tân I(-1;2) và [tex]R=\sqrt 5[/tex]
Vì MA và MB là hai tiếp tuyến từ M và góc [tex]AMB=60^0[/tex] nên tâm giác MAB đều >> MI=2R
Gọi (c') là đường tròn tâm I bán kình 2R>> (c') : [tex](x+1)^2+(y-2)^2 = 20[/tex]
Giải hệ PT gồm PT (C') và d>>M
 
H

hoathuytinh16021995

2. Cho đường tròn
latex.php
và
latex.php
viết phương trình trục đẳng phương d của
latex.php
. Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của
latex.php
nhỏ hơn khoảng cách từ K đến tâm của
latex.php
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
pt trục đẳng phương d:y = 23/2
K thuộc (d) => K(a; 23/2)
(C1) : I( 0;0) ; R = 3
(C2) :I'(1;1) ; R = 5
=> vecto Ik(a; 23/2)
=> vecto I'k(a-1; 21/2)
=> IK^2= a^2 + (23/2)^2
I'k(( a-1)^2; (21/2)^2)
=> IK > I'K
 
Last edited by a moderator:
M

maygiolinh

heartrock_159 said:



2. Cho đường tròn [TEX](C_1) : x^2 + y^2 = 9[/TEX] và[TEX] (C_2) : x^2 + y^2 - 2x - 2y -23 = 0 [/TEX]viết phương trình trục đẳng phương d của [TEX](C_1), (C_2)[/TEX] . Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_1) [/TEX]nhỏ hơn khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_2)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Ta có: [tex](C_1) : O(0;0), R_1=3\\ (C_2) : I(1;1), R_2=5 [/tex] (Trong trường hợp nà có thể đoán được hai đường trong cắt nhau)
Giải hệ Pt gồm (C1) và (C2) tìm được tọa độ hai điểm>> Pt trục đẳng phương
Gọi M là giao điểm của đường nối tâm và d, H là 1 trong 2 giao điểm của hai đường tròn.
ta có [tex]R_1<R_2[/tex] có HM chung

>>[tex] {R_1}^2-MH^2< {R_2}^2-MH^2 \\ >> OM^2<IM^2 \\ >>OM^2 +Mk^2< IM^2+IK^2 \\>> dpcm[/tex]
 
H

hoathuytinh16021995

4. Cho đường tròn
latex.php
và parabol
latex.php
. Tìm trên (P) điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn (C) và 2 tiếp tuyến này tạo với nhau một góc
latex.php
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này làm tương tự bài 1
M( X ; X^2)
=> ................
nhưng tìm đc 2 tọa độ của M
...................
 
H

hoathuytinh16021995

đây là bài của maygiolinh
Bài 1: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2). Gọi H là chân đường cao vẽ từ B và M, N là trung điểm AB, BC. Viết phương trình đường tròn qua H,M,N
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Do M là trung điểm của AB => M(-1;0)
N là trung điểm của Bc => N(1;-2)
pt AC:4x + 4y - 8 = 0
=> pt BH: 4x - 4y = 0
=> H(1;1)
gọi pt qua M ;N ;H là X^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0
thay tọa độ 3 điểm vào là ra......
 
H

hoathuytinh16021995

Bài 2: Lập Pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC vuông tại A có C(-3;0), B(7;0), bán kính [tex]2\sqrt 10 -5 [/tex] và tung độ tâm I là số dương.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
viết pt đg phân giác trong của góc A; B
nhưng lúc này xuất hiện 2 đg phân giác
ta thay tọa độ của 2 điểm còn lại vào
với góc A thì thay tọa độ B;C
với góc B thì thay tọa độ A;C
nếu pt nào mà có 2 giá trị cùng dấu thì đó là pt phân giác trong
còn trái dấu là pt phân giác ngoài
lấy giao của 2 đg phân giác đc tâm của đg tròn
có tâm có bán kính
=> pt đg tròn!
cả nhà thông cảm tuj k gõ đc tex đành nói hướng thôi!
cụ thể mọi ng tự làm nha!
 
H

hoathuytinh16021995

Bài 3: Trong mp Oxy cho đường tròn và đường thẳng [tex] (C): (x-1)^2+(y-2)^2=4 \\ d: x-y-1=0[/tex].
Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
(C) : I(1;2)
R = 2
đg tròn (C') có cùng R với (C)
=> tìm tâm
gọi I' là tâm của (C')
=> I' là điểm đối xứng của I qua (d)
làm đến đây rồi thì làm thế nào nữa hả mọi ng!
nghĩ mãi mà k ra!!!!!!!!!
 
N

nach_rat_hoi

heartrock_159 said:

3. Cho tam giác ABC có [TEX]A(1;0)[/TEX], hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác thứ tự có phương trình :[TEX] x -2y +1 = 0[/TEX] và [TEX]3x+y-1 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này không ai giải quyết ak?

Ta viết được ptdt AC và AB, từ đó tìm ra B và C. sau đó viết pt đường trung trực của 2 cạnh tìm ra tâm===> đường tròn.
 
N

nach_rat_hoi

hoathuytinh16021995 said:
(C) : I(1;2)
R = 2
đg tròn (C') có cùng R với (C)
=> tìm tâm
gọi I' là tâm của (C')
=> I' là điểm đối xứng của I qua (d)
làm đến đây rồi thì làm thế nào nữa hả mọi ng!
nghĩ mãi mà k ra!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2 đường tròn đối xứng nhau qua 1 đường thẳng thì tâm đx qua d và bán kính R=R1=2 luôn, xác định được tâm rồi thì viết ptdt thôi.....
 
H

hoathuytinh16021995

mọi ng post bài tiếp đi!
----------------------------
---------------------------------
 
T

turkey_virgo

heartrock_159 said:
Hôm nay thứ 5 mà sao tổ 2 không post đề...phê bình nhé!
Đề :
1. Cho đường thẳng [TEX]d : x - y +1 = 0[/TEX] và đường tròn[TEX] C : x^2 + y^2 + 2x -4y =0[/TEX] . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho góc [TEX]AMB = 60^0[/TEX]

2. Cho đường tròn [TEX](C_1) : x^2 + y^2 = 9[/TEX] và[TEX] (C_2) : x^2 + y^2 - 2x - 2y -23 = 0 [/TEX]viết phương trình trục đẳng phương d của [TEX](C_1), (C_2)[/TEX] . Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_1) [/TEX]nhỏ hơn khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_2)[/TEX]

3. Cho tam giác ABC có [TEX]A(1;0)[/TEX], hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác thứ tự có phương trình :[TEX] x -2y +1 = 0[/TEX] và [TEX]3x+y-1 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

4. Cho đường tròn [TEX](c) : x^2 + y^2 = \frac{3}{2}[/TEX] và parabol [TEX](P) : y^2 = x[/TEX]. Tìm trên (P) điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn (C) và 2 tiếp tuyến này tạo với nhau một góc [TEX]60^0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ không biết là tổ 2 phải post bài vào t5 hxhx :(
xin lỗi cả lớp nhé
 
N

nach_rat_hoi

còn 1 bài 5 nữa, chưa làm hết kìa...............................
Cố lên mọi người!
 
S

smileandhappy1995

1) cho (C)[TEX] x^2 + y^2 -2x + 2my + m^2 -24=0 [/TEX]
a) tìm quỹ tích tâm các đng tròn của (Cm)
b) cho [TEX]\delta [/TEX] : mx + 4y =0
tìm m biết[TEX]\delta [/TEX]cắt (C) tại 2 điểm A,B và S.IAB =12 ( với I là tâm dt )

2)tam giác đều ABC cạnh a,M là điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
đặt T= $$ MA^2 -MB^2 -MC^2 $$ .tìm vị trí của M để Tmax
 
Last edited by a moderator:
D

doraemonkute

smileandhappy1995 said:
1) cho (C)[TEX] x^2 + y^2 -2x + 2my + m^2 -24=0 [/TEX]
a) tìm quỹ tích tâm các đng tròn của (Cm)
b) cho [TEX]\delta [/TEX] : mx + 4y =0
tìm m biết[TE[FONT="[/FONT]X]\delta [/TEX]cắt (C) tại 2 điểm A,B và S.IAB =12 ( với I là tâm dt )
[/QUOTE]

[FONT="Times New Roman"]a,Đường tròn [TEX](C_m)[/TEX] có tâm I(1;-m) và bk R=5
=>QUỹ tích tâm các đtròn [TEX](C_m)[/TEX] là đường thẳng x=1
b,Kẻ [TEX]IH\perp AB[/TEX] ([TEX]H\in AB[/TEX])
[TEX]d(I;\Delta )=\frac{\left | 3m \right |}{\sqrt{m^2+16}}[/TEX]=IH
dựa vào Pytago tính đc AB theo m
mà [TEX]S_{IAB}=12[/TEX]=>m
[/FONT]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
D

doraemonkute

maygiolinh said:
Giờ đến tổ 3. Mình post bài nha!
Bài 5: Trong mp Oxy cho đường tròn (C): [tex](x-1)^2+(y+2)^2=9[/tex] và đường thẳng d: 3x- 4y+m=0. Tìm m để trên d có duy nhất điểm P mà từ đó vẽ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) sao cho tam giác PAB đều.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và bk R1=3
ta tính đc PI=6
Mà I cố định=>Quỹ tích điểm P là đường tròn tâm I bán kính R2=6([TEX]C_2[/TEX])
trên d có duy nhất điểm P thỏa mãn để bài\Leftrightarrow d là tiếp tuyến của [TEX]C_2[/TEX]
\Leftrightarrow d(I;d)=R2=>m
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom