Toán 10 [11A]™ - Chuyên đề PTĐT

[hoathuytinh16021995]

4.Lập ptđtròn đi qua 2 giao điểm của (C) và

đồng thời :
+có tâm thuộc đt x+y-2=0
+đi qua N(-2;5)
+có bk R=4

bài làm
gọi I là tâm của đường tròn
=> I(a; 2-a)
=> pt đường tròn là: (x -a)^2 + (y -2 +a)^2 = 16
N(-2;5) thuộc (c) => thay x= -2 ; y= 5 vào => a= ...==
=> pt đg tròn ...........
ok nha

 

[doraemonkute]

bài làm
gọi I là tâm của đường tròn
=> I(a; 2-a)
=> pt đường tròn là: (x -a)^2 + (y -2 +a)^2 = 16
N(-2;5) thuộc (c) => thay x= -2 ; y= 5 vào => a= ...==
=> pt đg tròn ...........
ok nha

k phải là có cả 3 dữ kiện đấy đâu.ý tớ là đó là 3 câu nhỏ cậu ạh

 

[nach_rat_hoi]

Hình như tổ mình post hơi ít bài.tớ post tiếp nhé
làm bài theo kiểu chuyên đề nhé.tớ sẽ có 1 bài toán vs nhiều câu hỏi,ai có câu hỏi nào nữa thì post nhé

*Cho đường tròn (C):[TEX]x^{2}+y^2+2x-4y-4=0[/TEX] và đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX]:3x+4y+1=0
1.Viết pt tiếp tuyến của [TEX]\Delta [/TEX] biết tt vuông góc/song song vs [TEX]\Delta [/TEX]
2.Tìm [TEX]M\in \Delta [/TEX] sao cho:Qua M kẻ đc 2 tiếp tuyến tới C vs A,B là 2 tiếp điểm thảo mãn:+[TEX]S_{IAMB}[/TEX] =12
+[TEX]\Delta ABM[/TEX] đều
3.Viết ptđt [TEX]d\parallel \Delta [/TEX] cắt (C) tại C,D sao cho +CD=4
+[TEX]S_{ICD} [/TEX]max
+ tam giác ICD đều
4.Lập ptđtròn đi qua 2 giao điểm của (C) và [TEX]\Delta [/TEX] đồng thời :
+có tâm thuộc đt x+y-2=0
+đi qua N(-2;5)
+có bk R=4
5.Gọi [TEX]\Delta _1 \parallel \Delta [/TEX]
Lập ptđt [TEX]\Delta _1 [/TEX] biết trên đt đó tồn tại duy nhất 1 điểm K thỏa mãn: qua K kẻ đc 2 tiếp tuyến vs (C) vs 2 tiếp điểm E,F t/m :tgiác KEF vuông

Xem lại đề em ơi,
1.Câu 1 là tiếp tuyến của (C) chứ không phải denta
2.Màu vàng, e viết kiểu này người ta hiểu lầm là quá nhiều dữ liệu, chỉ cần 1 cái.

 

[doraemonkute]

@nach_rat_hoi: haha.e sửa trc khi a trích kìa)^^

 

[hoathuytinh16021995]

4.Lập ptđtròn đi qua 2 giao điểm của (C) và [TEX]\Delta [/TEX] đồng thời :
+có tâm thuộc đt x+y-2=0

bài làm
tuj sửa lại nha mọi ng
giải hệ pt (c) và delta tìm 2 giao điểm
I(a;2-a)
viết vecto IA và IB
rồi cho độ dài chúng bằng nhau
=> a =..........
thay vào tìm độ dài AI or IB = r
=> pt......

 

[doraemonkute]

bài làm
tuj sửa lại nha mọi ng
giải hệ pt (c) và delta tìm 2 giao điểm
I(a;2-a)
viết vecto IA và IB
rồi cho độ dài chúng bằng nhau
=> a =..........
thay vào tìm độ dài AI or IB = r
=> pt......

có thể cách đó vẫn ra nhưng đấy ko phải cách hay.vs lại khi giải hệ đó có thể ta sẽ tìm đc nhiều hơn 1 cặp nghiệm.mọi ng tìm thử cách # nhé,làm cho cả bài luôn

 

[hoathuytinh16021995]

4.Lập ptđtròn đi qua 2 giao điểm của (C) và [TEX]\Delta [/TEX] đồng thời :
+đi qua N(-2;5)

tìm ra tọa độ A và B
gọi pt đg tròn là x^2 + y^2 - 2ax - 2by +c =0
thay tọa độ A ;B ;N vào giải hệ là ra >-

 

[nach_rat_hoi]

tìm ra tọa độ A và B
gọi pt đg tròn là x^2 + y^2 - 2ax - 2by +c =0
thay tọa độ A ;B ;N vào giải hệ là ra >-

còn nhiều cách, có thể tìm A,B, viết trung trực AB, giao điểm với d=> đó là tâm.

 

[doraemonkute]

cậu thử giải chi tiết phần tìm tọa độ A,B đi.khó khăn đấy..c thử nghĩ cách # xem

 

[hoathuytinh16021995]

tớ post bài nên xong
mới để ý bài cậu
hihi
để tớ nghĩ thử coi sao?

 

[doraemonkute]

ta thấy tọa độ A,B là nghiệm của hệ:
[TEX]\left\{\begin{matrix} & x^2+y^2+2x-4y-4=0\\ & 3x+4y+1=0\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]=>x^2+y^2+2x-4y-4+m(3x+4y+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+y^2+(2+3m)x+(4m-4)y+m-4=0[/TEX] [TEX](C_m)[/TEX]
ta thấy[TEX] (C_m)[/TEX] là các đường tròn đi qua A và B
[TEX] (C_m)[/TEX] có tâm[TEX] I_1(\frac{-2-3m}{2};2-2m)[/TEX]


từ đó ta có thể giaỉ cả 3 ý của bài toán

 

[nach_rat_hoi]

2. cho điểm A(3;-7) trực tâm H( 3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) xác định tọa đọ điểm C của tam giác ABC biết rằng điểm C có hoành độ dương

Viết được ptdt ngoại tiếp nhờ biết I và A. (x+2)^2 + y^2 =74
Viết AH: x=3 => BC có dạng y=a.
=> tọa độ B,C thỏa mãn pt
(x+2)^2 + a^2 =74
tìm B và C theo a, lưu ý C có hoành độ dương.
Có AC vuông góc với BH, ta tìm được a=-7 hoặc 3, loại -7.
vậy..............

 

[nach_rat_hoi]

cậu thử giải chi tiết phần tìm tọa độ A,B đi.khó khăn đấy..c thử nghĩ cách # xem

viết pt trung trực của A,B không cần tìm AB.
vì nó qua tâm của (C). vuông góc với denta. tìm ra tâm I của đtron cần viết.
Tính khoảng cách đến denta của I và tâm O của C.
gọi M là trung điểm AB, áp dụng pytago tìm được MB, từ đó tìm được IA. vậy biết tâm và bán kính? ok?

 

[hoi_a5_1995]

1>
cho đường tròn (C) có pt : $ x^2 + y^2 -4x -6y +5 $
a) tìm cá điểm có tọa độ nguyên thuộc (C)
b) Xác định các đỉnh B,C của tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn (C) , biết điểm A ( 4 ; 5)


H i hi sao làn nào post cũng sai zaz trời
Sorry mọi người nha
:-<

 

[nach_rat_hoi]

1>
cho đường tròn (C) có pt : $ x^2 + y^2 -4x -6y +5 $
a) tìm cá điểm có tọa độ nguyên thuộc (C)
b) Xác định các đỉnh B,C của tam giác ABC đều nội tiếp $ \Delta $ABC đều nội tiếp đường tròn (C) , biết điểm A ( 4 ; 5)

ac ac,
phần a) tìm R,, tìm các điểm nằm xung quanh tâm I, có hoành độ to hơn hoành độ I,nhỏ hơn R. và các điểm có hoành độ nhỏ hơn hoành độ I,và cũng nhỏ hơn R.
phần b) anh k hiểu đề bài.....

 

[thanhtruc3101]

2. cho điểm A(3;-7) trực tâm H( 3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) xác định tọa đọ điểm C của tam giác ABC biết rằng điểm C có hoành độ dương

bài 2 này có 2 cách giải ở đây nek
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=225687&page=2
1 cách của wagashi.13 và 1 cách của mavuongkhongnha
~anh chị ôn tốt~

 

[hoathuytinh16021995]

trong bài của thanhtrucđó
Nguyên văn bởi drthanhnam

Bài này ta chỉ cần sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam gíac mà ta đã học ở lớp 10.
Họi M là trung điểm BC, D là giao điểm thứ 2 của AI với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hay D là điểm đối xứng của A qua I)
Ta dễ chứng minh được BHCD là hình bình hành \Rightarrow M là trung điểm của HD
Dễ dàng tìm được điểm D Có toạ độ: D (1;-4)
Vậy điểm M có toạ độ:

Mặt khác, BC có vec-tơ pháp tuyến chính là

Nên vec-tơ chỉ phương của BC là (-1;2)
Vậy đường thẳng BC có phương trình là:

mọi ng ơi giải thích giúp tớ chỗ này nhé!
ví sao AH(vecto nha) =( -2 ; -1) nhỉ?
phải là AH ( 0;6) chứ nhỉ?
với lại vì sao BHCM là hình bình hành nữa!

 

[thanhtruc3101]

Bài này ta chỉ cần sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam gíac mà ta đã học ở lớp 10.
Họi M là trung điểm BC, D là giao điểm thứ 2 của AI với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hay D là điểm đối xứng của A qua I)
Ta dễ chứng minh được BHCD là hình bình hành \Rightarrow M là trung điểm của HD
Dễ dàng tìm được điểm D Có toạ độ: D (1;-4)
Vậy điểm M có toạ độ:
[TEX]M(1;\frac{-1}{2})[/TEX]
Mặt khác, BC có vec-tơ pháp tuyến chính là [TEX]\underset{AH}{\rightarrow}=(-2;-1)[/TEX]
Nên vec-tơ chỉ phương của BC là (-1;2)
Vậy đường thẳng BC có phương trình là:
[TEX]\frac{x-1}{-1}=\frac{y+\frac{1}{2}}{2}\Leftrightarrow 4x+2y-3=0[/TEX]
Thân!

cái chuyện vecto thì đơn giản là vì đề nó hơi khác nhau, chắc wagashi.13 vội nên nhầm , chị dùng hướng giải thôi nhé!
bài của anh drthanhnam đề thế này:

Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(1;3) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0) , biết đỉnh A(3;4) . Viết phương trình đường thẳng BC

còn chuyện cái hình BHCM là hình bình hành thì chắc chị nhầm rồi
là hình BHCD là hình bình hành chứ!
BHCD là hbh vì: ABCD là từ giác nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AD
=> ACD và ABD là các góc vuông
=> BH//DC; BD//HC
=> BHCD là hbh (các cạnh đối diện song song với nhau)

 

[turkey_virgo]

1.cho đường tròn (C) : [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] -2x-2y+1=0
(d): x-y+3=0
tìm điểm M trên d sao cho đường tròn tâm M bán kính = 2 lần bán kính (C), tiếp xúc ngoài với (C)
2. cho điểm A(3;-7) trực tâm H( 3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) xác định tọa đọ điểm C của tam giác ABC biết rằng điểm C có hoành độ dương
3. cho 2 đường thẳng d1 : [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x + y = 0
d2 : [TEX]\sqrt{3}[/TEX]x-y=0
gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A cắt d2 tại B
và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng tam giác ABC có diện tích = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]/2 A có hoành độ dương

tổ 2 hoàn thành nhiệm vụ nhá

đáp án này
1, M(4;1) hoặc (1,-2)
2,C( -2+[TEX]\sqrt{83}[/TEX];3)
3, pt đường tròn (x+1/2[TEX]\sqrt{3}[/TEX])^2 + (y+ 1,5)^2=1
post đáp án chi tiết bài nào k cả nhà ơi

 

[heartrock_159]

Hôm nay thứ 5 mà sao tổ 2 không post đề...phê bình nhé!
Đề :
1. Cho đường thẳng [TEX]d : x - y +1 = 0[/TEX] và đường tròn[TEX] C : x^2 + y^2 + 2x -4y =0[/TEX] . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho góc [TEX]AMB = 60^0[/TEX]

2. Cho đường tròn [TEX](C_1) : x^2 + y^2 = 9[/TEX] và[TEX] (C_2) : x^2 + y^2 - 2x - 2y -23 = 0 [/TEX]viết phương trình trục đẳng phương d của [TEX](C_1), (C_2)[/TEX] . Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_1) [/TEX]nhỏ hơn khoảng cách từ K đến tâm của[TEX] (C_2)[/TEX]

3. Cho tam giác ABC có [TEX]A(1;0)[/TEX], hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác thứ tự có phương trình :[TEX] x -2y +1 = 0[/TEX] và [TEX]3x+y-1 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

4. Cho đường tròn [TEX](c) : x^2 + y^2 = \frac{3}{2}[/TEX] và parabol [TEX](P) : y^2 = x[/TEX]. Tìm trên (P) điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn (C) và 2 tiếp tuyến này tạo với nhau một góc [TEX]60^0[/TEX]