Kết quả tìm kiếm

Mắm ơi

Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a\geq c+d và b\geq c+d Chứng minh rằng ab\geq ad+bc

Biết lục giác đều EFGHIJ nằm trong hình vuông ABCD (Điểm J, G nằm trong hình vuông, các điểm E, F, H, I lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA như hình vẽ). Tính diện tích của lục giác đều EFGHIJ biết cạnh DC= 1 dm

Cho tam giác ABC có (AB < AC) phân giác AD. Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi giao điểm của BN và CN là O. Từ O kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC, BC lần lượt tại E, F, I. a) Chứng minh rằng CF.BD=CI.BA b) Chứng minh rằng BE=CA

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng \frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq \frac{1}{2}(\sqrt{3a^2+b^2}+\sqrt{3b^2+c^2}+\sqrt{3c^2+a^2})

Giải phương trình: x^4+2x^2=4x+4 .

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BH. a) Chứng minh rằng CK vuông góc với BI b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tia IE cắt đường thẳng BC ở M. Chứng minh rằng FE là tia phân giác của góc IFM

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x+y+z=12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=\sqrt{x+4}+\sqrt{2y+4}+\sqrt{3z+4}

Dựng các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O ; 2cm) và (O' ; 1cm) biết OO' = 5cm trong các trong các trường hợp sau : a) Tiếp tuyến chung không cắt đoạn thẳng OO'. b) Tiếp tuyến chung cắt đoạn thẳng OO'.

Tìm các số nguyên dương x, y để A=x^2+y+1 và B=x^2+y+4 đồng thời là các số chính phương

Cho số tự ngiên n và số nguyên tố p thỏa mãn \frac {2n+2}{p}; \frac {4n^2+2n+1}{p} đều là các số nguyên. Chứng minh rằng hai số nguyên trên không đồng thời là số chính phương

Tìm hai số nguyên dương m, n sao cho \frac{m^3}{m + n} và \frac{n^3}{m + n} đều là các số nguyên tố (chữ n thường )

Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^4+b^4+c^4+54=11abc

Cho số tự nhiên có 2 chữ số. Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là q dư r. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là 4q dư r. Tìm số đã cho

Cho số tự nhiên có 2 chữ số. Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là q dư r. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là 4q dư r. Tìm số đã cho

Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 ,9. Từ các số tự nhiên trên ta lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên được thành lập phải chia hết cho 3. Ta lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên như vậy ?