Kết quả tìm kiếm

1) Tính P=(\frac{a+1}{a+1-\sqrt{a^{2}-1}}+\frac{a-1}{\sqrt{a^{2}-1}-a+1})(a-\sqrt{a^{2}-1}) 2) Cho các số a,b,c,d thoả mãn : a<b<c<d Đặt x=(a+b)(c+d) , y=(a+c)(b+d) , z=(a+d)(b+c) Chứng minh rằng (x-y)(y-z)>0

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc tia AB sao cho AC>AB. Vẽ đường thẳng d qua điểm C và d \perp AB. Lấy hai điểm E và F thuộc đường thẳng d sao cho \widehat{EBF} là góc tù. Hai tia AE và AF lần lượt cắt (O) tại hai điểm P và Q (với P và Q không trùng A). Gọi M là giao điểm của...

Cho phương trình ẩn x: x^2 - 2(m+1)x + m^2 +2 =0 A) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt B) Với giá trị m tìm đc , pt có 2 nghiệm x1,x2 . Tìm m để 3x1 - x2=0

Cho 2kg glucozơ lên men rượu thu được 0,92kg rượu etylic a) Tính hiệu suất quá trình lên men b) Pha loãng rượu trên thành rượu 30 độ và cho 10ml dung dịch CH3COOH vào dung dịch rượu nói trên rồi đun nóng có H2SO4 làm chất xúc tác Tính V dd rượu 30 độ Khối lượng...

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn . Kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN với đtròn . Một đường thẳng d đi qua A cắt đtròn tại 2 điểm B và C ( AB<AC , d không đi qua tâm O ) a) C/M : AMON nội tiếp b) Gọi I là trung điểm BC . Đường thẳng NI cắt đtròn tại điểm thứ hai T . Chứng...

1) Với a,b,c là các số dương thoả mãn điều kiện: a+b+c+ab+bc+ca=6abc Chứng minh \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}} \geqslant 3

Từ một điểm A ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn này ( B,C thuộc đường tròn ) 1) Chứng minh ABOC nội tiếp đtròn 2) Gọi D là trung điểm đoạn thẳng AC . Đoạn thẳng BD cắt đtròn (O) tại E (E khác B) . Tia AE cắt đường tròn tâm O tại F ( F khác E) . Chứng Minh : AB^{2}...

Cho phương trình x^{2} - mx + 1005m = 0 ( x là ẩn , m là tham số ) có hai nghiệm x_{1},x_{2} . Tìm giá trị của m để biểu thức A=\frac{2x_{1}x_{2}+2680}{{x_{1}}^2{}+x_2{}^2{}+2(x_{1}x_{2})-1} đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình : x^{2} + 2mx+ m-1=0 Chứng minh phương trình trên không thể có 2 nghiệm cùng dương

Cho \Delta ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r . Độ dài các đường cao là x,y,z 1) Chứng minh rằng :\frac{1}{x} + \frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =\frac{1}{r} 2) Cho biết r=1 . x,y,z là số nguyên dương . Chứng minh ABC đều