Kết quả tìm kiếm

Hình như là bài 1 IGO năm ngoái :vv

x^3=36+3x.\sqrt[3]{18-5\sqrt{13}}.\sqrt[3]{18+5\sqrt{13}}=36-3x \Rightarrow x^3+3x-36=0 \Leftrightarrow (x-3)(x^2+3x+12)=0 \Rightarrow x=3 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Chuyên đề...

Bạn có thể đặt trước rồi dùng hệ số bất định để tách ra nhé

Ta sẽ viết lại bài toán như sau: Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng: \left (\dfrac{1}{x+1} \right )^2+ \left (\dfrac{1}{y+1} \right )^2+ \left (\dfrac{1}{z+1} \right )^2+\dfrac{2}{(x+1)(y+1)(z+1)}\geq 1 Giải: Theo nguyên lí Diriclet trong 3 số 1-x,1-y,1-z cùng dấu...

Bạn vào phần link học thuật đó rồi xem phần đặt ẩn phụ nhé

Đề là 2 x+\sqrt{x^{2}+2 x+7}=4+4 \sqrt{2 x+1} thì phải Nếu không thì nghiệm sẽ là Đk:.. \Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2+3(2x+1)}=-2(x-2)+4\sqrt{2x+1} Đặt x-2=a ; \sqrt{2x+1}=b Khi đó trở thành \sqrt{a^2+3b^2}=4b-2a \Rightarrow a^2+3b^2=16b^2+4a^2-16ab \Leftrightarrow 3a^2+13b^2-16ab=0...

Bằng nhau thì n=1 nhé bạn. Nhưng trường hợp đó không thỏa mãn và để bớt xét nhiều trường hợp thì mình cho nó \ge luôn

Đặt p=n^3+n+2=(n+1)(n^2-n+2) với n \in \mathbb{P} Nhận thấy n^2-n+2 \ge n+1 >0 Do đó n^2-n+2=p và n+1=1 \Rightarrow n=0\Rightarrow C=p=2 Vậy n=0 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Chuyên...

Bạn có thể vào đây để hiểu rõ hơn về sigma nhé [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

Kiểu mình viết sigma cho gọn ấy bạn , mình nghĩ bạn đó học rồi nên mình ghi vậy (mà nếu có chưa học thì cũng khá là dễ hiểu ^^)

Là như này nhé: \sum \left ( \dfrac{a}{a+b} \right )^n=\left ( \dfrac{a}{a+b} \right )^n+\left ( \dfrac{b}{b+c} \right )^n+\left ( \dfrac{c}{c+a} \right )^n

Bài này có thể tổng quát thành Cho a,b,c là các số thực dương và số tự nhiên n \ge 2 . Chứng minh rằng \sum \left ( \dfrac{a}{a+b} \right )^n \ge \dfrac{3}{2^n} Mình sẽ chứng minh bài này và bạn chỉ cần thay n=4 vào là được Áp dụng bất đẳng thức trung bình lũy thừa ta được \left...

Trước hết ta sẽ có bài toán phụ như sau Bài toán này khá đơn giản nên bạn sẽ tự chứng minh nhé . Bạn chỉ cần kéo dài AE cắt đường tròn bàng tiếp rồi sử dụng Talet là được (Nếu bạn đã học vị tự thì sẽ nhanh hơn) Quay lại bài toán Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để...

Tức là như sau nhé Thì ở đây , bạn có thể thấy là cả P và Q đều là mệnh đề sai Do đó P\Rightarrow Q đúng Còn cách giải thích ở bên trên sai trong trường hợp Q đúng nhé Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo...

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Đề thi ôn tập chọn HSGQG

Gọi AE\cap BD=H Áp dụng Pascal cho bộ \dbinom{ABE}{BAD}\Rightarrow \overline{H,K,I} Vậy ta sẽ đi chứng minh \overline{H,I,P} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Đề thi ôn tập chọn HSGQG

Đk : ... \Rightarrow \sqrt[]{x^{2}-\dfrac{7}{x^{2}}} =x-\sqrt[]{x-\dfrac{7}{x^{2}}} \Rightarrow x^{2}-\dfrac{7}{x^{2}}=x^2-2x\sqrt{x-\dfrac{7}{x^{2}}}+x-\frac{7}{x^{2}} \Leftrightarrow 2x\sqrt{x-\dfrac{7}{x^{2}}}=x \Leftrightarrow \sqrt{x-\dfrac{7}{x^{2}}}=\dfrac{1}{2} Tới đây bạn làm tiếp nhé...

Đk:.. a, Bạn tự làm nhé b, P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} c, M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} Để M< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2\sqrt{x}< \sqrt{x}+2 \Leftrightarrow \sqrt{x}< 2 \Rightarrow x = \left \{ 0,1,2,3 \right \} Nếu còn thắc mắc...

Do 2\sin x. \cos x = \sin 2x nhé Còn vô nghiệm do \dfrac{\pi}{4}+k \pi là tập con của \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2} thôi bạn